三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式課件優(yōu)秀課件

1、1.3三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式誘導(dǎo)公式（一）實(shí)質(zhì)：終邊相同，三角函數(shù)值相等用途：“大”角化“小”角給定一個(gè)角(1)終邊與角的終邊關(guān)于原點(diǎn)對稱的角與有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?探究+yxOP(x,y)P(-x,-y)公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tan(2)終邊與角的終邊關(guān)于x軸對稱的角與有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?sin()=sincos()=costan()=tan公式三yxOP(x,y)-P(x,-y)正弦正切為奇函數(shù)、余弦為偶函數(shù)！(2)終邊與角的終邊關(guān)于y軸對稱的角與有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?yxOP(x,y)P(-x

2、,y)-sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四公式二sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tan公式三sin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan公式四+k2(kZ),的三角函數(shù)值,等于的同名函數(shù)值,前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號.練習(xí)將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù),并填在題中橫線上P27練習(xí) 1例1.利用公式求下列三角函數(shù)值:利用公式一四把任意角的三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為銳角函數(shù),一般可按下面步驟進(jìn)行:任意負(fù)角的三角函數(shù)任意正角的三角函數(shù)用公式三或一銳角三角函數(shù)用公式二或四02的

3、角的三角函數(shù)用公式一 概括為：負(fù)化正，正化小，化到銳角就終了。練習(xí)利用公式求下列三角函數(shù)值:P27練習(xí) 2例2 化簡練習(xí)化簡P27練習(xí) 3(3)終邊與角的終邊關(guān)于直線y=x對稱的角與有什么關(guān)系?它們的三角函數(shù)之間有什么關(guān)系?yxOy=xP(x,y)P(y,x)公式五兩角互余，正弦等于余弦兩角互余，正弦等于余弦牛刀小試挖掘角的相互關(guān)系，尋求誘導(dǎo)公式的應(yīng)用互余關(guān)系公式六由公式四和公式五得公式五公式六 的正弦(余弦)函數(shù)值,分別等于的余弦(正弦)函數(shù)值,前面加上一個(gè)把看成銳角時(shí)原函數(shù)值的符號.公式一公式六叫到誘導(dǎo)公式sin(+)=sincos(+)=costan(+)=tansin()=sincos()=costan()=tansin(-)=sincos(-)=costan(-)=tan三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式共同點(diǎn)：函數(shù)名不變,符號與前面值的正負(fù)一致.共同點(diǎn)：函數(shù)名改變,符號與前面值的正負(fù)一致.記憶方法：奇變偶不變，符號看象限說明：例3 證明 :例3 證明 :例4 化簡填表:P28練習(xí) 4將下列三角函數(shù)轉(zhuǎn)化為