卡方檢驗課件資料

1、計算題1、今有兩個煤礦的工人塵肺患病率資料如下，試用直接法計算標化率后作比較。工齡（年）甲 礦乙 礦檢查人數塵肺人數患病率(%)檢查人數塵肺人數患病率(%)6以下14029120 0.86 992 2 0.206-9 4285168 3.921905 8 0.4210及以上 254231612.43101411711.54合計20856604 2.903911127 3.25工齡（年）標準人口數甲 礦乙 礦患病率(%)預期塵肺人數患病率(%)預期塵肺人數6以下150210.86%129.180.20%30.046-9 61903.92%242.650.42%26.00 10及以上 355612

2、.43%442.0111.54%410.36合計247673.29%813.841.88%466.402 檢驗卡方檢驗（chi-square test）率的假設檢驗第一節(jié) 四格表資料的2檢驗組 別有效無效合計有效率%化療組19(a)24(b)4344.2化放療組34(c)10(d)4477.3合 計53348760.9表1 化療組和化放療組療效比較一、 四格表2檢驗的基本思想例1 某醫(yī)院分別用化療和化放療結合法治療卵巢癌腫患者,結果如下表,問兩種方法有無差別?A: 實際頻數 T:理論頻數若H0：1 2成立 p1p2p 5387T1,1=43 =26.2檢驗步驟1.建立假設： H0：1 = 2

3、H1： 1 2 0.052.計算理論數 第1行1列: 4353/ 87 = 26.2（T1,1）依次類推 T1,2 = 16.8 T2,1 = 26.8 T2,2 = 17.2 3.計算 2 值 4.確定P值，作出統(tǒng)計推論 自由度=(行-1)(列-1) = 1 2 = 10.01 2 0.05(1) = 3.84， P0.05 ，差異有統(tǒng)計學意義,按 =0.05 水準，拒絕H0，接受H1，認為兩種治療方法療效具有統(tǒng)計學差異。二. 四格表專用公式a, b, c, d 各代表四格表中四個實際頻數要求： n 40，T 5例1中計算2值也可用此公式三、四格表的連續(xù)性校正條件: 當n 40，且1 T5時

4、校正公式: 或 例2 某醫(yī)學院抽樣調查大學四年級和大學五年級的學生近視眼患病情況，四年級學生的近視率為7.14，五年級學生的近視率為35.71，見表83，試問大學四年級與五年級學生的近視率是否一樣？年級近視視力正常合計四2(4.67)26(23.33)28五 5(2.33 ) 9(11.69)14合計735 42 由表可見 n40且有1 T5，故應用校正公式，步驟如下：表2 兩個年級大學生的近視眼患病率比較1建立假設： H0：1 = 2 H1： 1 2 0.052計算23. 確定P值，作統(tǒng)計推論 2 = 3.62 0.05，按=0.05水準，不拒絕H0，故認為大學四年級與五年級學生的近視率的差

5、別沒有統(tǒng)計學意義。注意：當n40或出現T1時，校正法也不行，要用確切概率法直接計算概率。三、四格表2檢驗的確切概率法（Fishers exact test） (a+b)!(c+d)!(a+c)!(b+d)!a ! b ! c ! d ! n !P=第二節(jié)配對計數資料的卡方檢驗 配對設計的四格表資料：即將含量為n的一份隨機樣本同時按照兩個二項分類的屬性進行交叉分類，形成2行2列的交叉分類表。配對:(1)對同一批樣本用不同的處理方法（2）觀察對象根據配對條件配成對子，同一對子內不同的個體分別接受不同的處理。標本號A組B組1+-2+3-4-+5+-6-+7-+8+-9-+n+原始資料：例5 在表5資

6、料中，A培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率為36.36，B培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率為34.34，試問A、B兩種培養(yǎng)基的陽性培養(yǎng)率是否相同？表5 兩種培養(yǎng)基的培養(yǎng)結果A培養(yǎng)基 B培養(yǎng)基 合計 48(a) 24(b) 72 20(c) 106(d) 126 合 計 68 130 198公式若b+c40,用公式：若b+c0.05(1)=3.84，P0.05，按=0.05水準，拒絕H0，接受H1，認為甲乙兩種培養(yǎng)基的陽性檢出率有統(tǒng)計學差異。第三節(jié)行列表的卡方檢驗適用于多個（兩個組以上）的率或構成比差別的顯著性檢驗。不宜有1/5以上格子的理論頻數小于5，或有小于1的理論頻數。例3 某省觀察三個地區(qū)的花生污染黃曲霉毒素B1的情

7、況，見表3，問三個地區(qū)花生污染黃曲霉毒素B1污染率有無差別？一、多個率比較地區(qū) 檢驗的樣品數 合計 污染率% 污染 未污染甲 23 6 29 79.3乙 14 30 44 31.8丙 3 8 11 27.3合計 40 44 84 47.6表3 三地花生黃曲霉毒素B1污染率檢驗步驟1、建立假設：H0:三個地區(qū)花生污染黃曲霉毒素B1污染率相等H1:三個地區(qū)花生污染黃曲霉毒素B1污染率不等或不全相等 =0.052. 計算2值3.確定P值 自由度=(3 1)(2 1) = 2 2 =17.912 0.05(2)=5.99，則 P0.05，按=0.05水準，拒絕H0，接受H1，差異有統(tǒng)計學意義，故可認為

8、三個地區(qū)花生污染黃曲霉毒素B1污染率不等或不全相等。二、 多個構成比比較例4 某醫(yī)院研究鼻咽癌患者與眼科病人的血型構成情況有無不同，資料如表4，問其血型構成有無差別？表4 鼻咽癌患者與眼科病人血型構成比較組別 A型 B型 O型 AB型 合計患者 55 45 57 19 176眼科病人44 23 36 9 112合計 99 68 93 28 288 由表4可知，第2行第4列對應的合計數最小，故該格的理論數最小，即T2,411228/28810.895，符合RC表卡方檢驗條件。1、建立假設：H0:鼻咽癌患者與眼科病人血型構成比相同H1:鼻咽癌患者與眼科病人血型構成比不同或 不全相同 =0.052.

9、 計算2值3.確定P值 自由度=(2 1)(4 1)3 2 =2.562 0.05(3)=7.81，則P0.05，按=0.05水準，不拒絕H0，差異無統(tǒng)計學意義，故不能認為鼻咽癌患者與眼科病人血型構成有統(tǒng)計學差異?！咀⒁馐马棥坎灰擞?/5以上格子的理論頻數小于5，或有小于1的理論頻數。 處理方法： 1）增加樣本含量 2）去除上述理論頻數過小的行或列 3）合并理論頻數太小的性質相近的行或列 2. 如檢驗結果拒絕H0，只能 認為各總體率或總體構成比之間 總的來說有差別，但不能說明 它們彼此之間有差別或兩兩之間 有差別。 練 習四個百分率作比較，有1個理論數小于5，大于1，其它都大于5 。 A.只能作校正2檢驗 B.不能作校正2檢驗 C.作2檢驗不必校正 D.必須先作合理的合并四格表如有一個實際數為0， 。 A.就不能作2檢驗 B.就必須用校正2檢驗 C.還不能決定是否可作2檢驗 D.肯定可作校正2檢驗 正態(tài)近似法估計率的95%可信區(qū)間用 A. p1.96s B. p1.96 C. p2.58p D. P1.96SP為比較檳榔煎劑和阿的平驅絳蟲的效果，對45名絳蟲患者進行治療，其結果如下，問兩藥療效是否相同？藥物治療人數有效人數檳榔煎劑2722阿的平1812合計4534用兩種不同劑量的電離輻射照射小白鼠，第一種劑量照射25只，在照射后14天內死亡14只；第二種劑量照射18只，同時