山西省孝義市2013-2014學年八年級下學期期末考試數學試卷(word解析版）

1、山西省孝義市2013-2014學年八年級下學期期末數學試卷一、精心選一選（共10小題，每小題2分，共20分）下面各小題都給出四個備選答案，其中只有一個是符合題意的，請將符合題意的字母代號填入下表相應的方格中1（2分）化簡的結果是（）A20B2C2D4考點：二次根式的性質與化簡.分析：先分解質因數，再根據二次根式的性質開出來即可解答：解：=2，故選B點評：本題考查了二次根式的性質的應用，注意：當a0時，=a，當a0時，=a2下列函數中，自變量x的取值范圍是x3的是（）Ay=By=Cy=x3Dy=考點：函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件.分析：分式有意義，分母不等于0；二

2、次根式有意義：被開方數是非負數就可以求出x的范圍解答：解：A、分式有意義，x30，解得：x3，故A選項錯誤；B、二次根式有意義，x30，解得x3，故B選項錯誤；C、函數式為整式，x是任意實數，故C選項錯誤；D、二次根式有意義，x30，解得x3，故D選項正確故選：D點評：本題考查的是函數自變量取值范圍的求法函數自變量的范圍一般從三個方面考慮：（1）當函數表達式是整式時，自變量可取全體實數；（2）當函數表達式是分式時，考慮分式的分母不能為0；（3）當函數表達式是二次根式時，被開方數非負3（2分）一次函數y=kx+b中，y隨x的增大而增大，b0，則這個函數的圖象不經過（）A第一象限B第二象限C第三象

3、限D第四象限考點：一次函數圖象與系數的關系.分析：根據題意，易得k0，且kb異號，即k0，而b0，結合一次函數的性質，可得答案解答：解：根據題意，一次函數y=kx+b的值隨x的增大而增大，即k0，又b0，這個函數的圖象經過第一三四象限，不經過第二象限，故選B點評：本題考查一次函數的性質，注意一次項系數與函數的增減性之間的關系4（2分）與2的乘積是有理數的是（）A2BC2D+2考點：分母有理化.分析：根據題意可得，要使與2的乘積是有理數，則要找2的有理化因式，根據平方差公式可得2的有理化因式為+2解答：解：2的有理化因式為+2，與2的乘積是有理數的是+2，故選D點評：本題考查了分母有理化，根據平

4、方差公式a2b2=（a+b）（ab）即可得出有理化因式，是基礎題比較簡單5（2分）矩形的兩邊長分別是3和5，則它的對角線長是（）A4B6CD7考點：勾股定理；矩形的性質.分析：直接根據勾股定理解答即可解答：解：矩形的兩邊長分別是3和5，它的對角線長=故選C點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵6（2分）若直線y=（m2）x6與x軸的交點是（6，0），則m的值是（）A3B2C1D0考點：一次函數圖象上點的坐標特征.分析：直接把（2，0）代入直線y=（m2）x6，求出m的值即可解答：解：直線y=（m2）x6與x軸的交點是（

5、6，0），6（m2）6=0，解得m=3故選A點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵7（2分）線段a、b、c組成的三角形不是直角三角形的是（）Aa=7，b=24，c=25BBa=，b=4，c=5Ca=，b=1，c=Da=40，b=50，c=60考點：勾股定理的逆定理.分析：根據判斷三條線段是否能構成直角三角形的三邊，需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方，分別對每一項進行分析，即可得出答案解答：解：A、72+242=252，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；B、42+52=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；C

6、、12+（）2=（）2，符合勾股定理的逆定理，是直角三角形；D、402+502602，不符合勾股定理的逆定理，不是直角三角形故選D點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理：用到的知識點是已知ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則ABC是直角三角形8（2分）（2011湘潭）下列四邊形中，對角線相等且互相垂直平分的是（）A平行四邊形B正方形C等腰梯形D矩形考點：等腰梯形的性質；平行四邊形的性質；矩形的性質；正方形的性質.專題：常規(guī)題型分析：利用對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形作出判斷即可解答：解：對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，故選：B點評：本題考查了等腰梯形、平行四邊形、正方形及矩形

7、的對角線的性質，牢記特殊的四邊形的判定定理是解決此類問題的關鍵9（2分）一個裝有進水管和出水管的容器，從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，假設每分的進水量和出水量是兩個常數，容器內的水量y（單位：升）與時間x（單位：分）之間的關系如圖則每分鐘的進水量與出水量分別是（）A5、2.5B20、10C5、3.75D5、1.25考點：一次函數的應用.專題：應用題分析：由于從某時刻開始的4分鐘內只進水不出水，根據函數圖象得到t=4時，y=20，所以每分鐘的進水量=5（升）；則隨后的8分鐘內的進水量=40（升），再觀察函數圖象得到8分鐘內容器內的水量只多了30升20升=10升，

8、所以8分鐘的出水量=30升，然后用30除以8得到每分鐘的進水量解答：解：t=4時，y=20，每分鐘的進水量=5（升）；4到12分鐘，8分鐘的進水量=85=40（升），而容器內的水量只多了30升20升=10升，8分鐘的出水量=40升10升=30升，每分鐘的進水量=3.75（升）故選C點評：本題考查了一次函數的運用：從一次函數圖象上獲取實際問題中的量；對于分段函數在不同區(qū)間有不同對應方式的函數，特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際10（2分）某班60名學生喜歡各類體育活動，他們最喜歡的一項體育活動情況見扇形統(tǒng)計圖，現給出以下說法最受歡迎的球類運動是乒乓球；最喜歡排球的學生達到班

9、級學生總數的；最喜歡羽毛球的學生達到班級學生總數的12人最喜歡其他運動的學生達到12%其中正確的結論為（）ABCD考點：扇形統(tǒng)計圖.分析：首先求得其它占總體的百分比為：148%20%20%=12%，然后對三句話進行判斷解答：解：由圖可知，其它占總體的百分比為：148%20%20%=12%，所以最受歡迎的球類運動是乒乓球，故正確；最喜歡排球的學生和喜歡羽毛球的學生都達到班級學生總數的，則正確；最喜歡羽毛球的學生達到班級學生總數是：6020%=12（人），故正確故選D點評：本題考查了扇形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖中各部分所占的百分比可反映各部分數量的大小關系二、填空題（每小題2分，共16分）11（2分）計

10、算：=3考點：二次根式的乘除法.分析：根據二次根式是除法法則進行計算解答：解：原式=3故答案是：3點評：本題考查了二次根式的乘除法二次根式的除法法則：=（a0，b0）12（2分）已知一個直角三角形的兩邊長分別為4和3，則它的面積為6或考點：勾股定理.專題：分類討論分析：設另一邊長為x，分4為直角三角形的斜邊與直角邊兩種情況進行解答解答：解：設另一邊長為x，當4為直角三角形的斜邊時，x=，故S=3=；當4為直角三角形的直角邊時，S=43=6故答案為：6或點評：本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關鍵13（2分）甲、乙二人各射擊5

11、次，命中環(huán)數如下表第1次第2次第3次第4次第5次甲78686乙95678那么射擊技術穩(wěn)定的是甲考點：方差.分析：根據題意，分別計算甲乙兩個人的方差并比較可得解答：解：甲的平均成績=（7+8+6+8+6）5=7乙的平均成績=（9+5+6+7+8）5=7甲的方差：S甲2= （77）2+（87）2+（67）2+（87）2+（67）2=0.8乙的方差：S乙2= （97）2+（57）2+（67）2+（77）2+（87）2=2S甲2S乙2本題中成績比較穩(wěn)定的是甲故答案為：甲點評：本題考查方差的定義與意義，它反映了一組數據的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立14（2分）已知直線y=kx+b經過兩點（

12、3，6）和（1，2），則直線的解析式為y=2x考點：待定系數法求一次函數解析式.分析：根據直線y=kx+b經過兩點（3，6）和（1，2），利用待定系數法列式求出k、b的值，從而得解解答：解：直線y=kx+b經過（3，6）和（1，2）兩點，解得，這條直線的解析式為y=2x故答案為：y=2x點評：本題考查了待定系數法求直線的解析式，是求函數解析式以及直線解析式常用的方法，需要熟練掌握15（2分）已知直線y=3x+k與x軸交于（2，0），則不等式3x+k0的解集是x2考點：一次函數與一元一次不等式.分析：首先根據比例系數的符號確定其增減性，然后根據增減性和與x軸的交點確定答案解答：解：直線y=3x+

13、k與x軸交于點A（2，0），直線y=3x+k中當x=2時，y=0，函數值y隨x的增大而增大；因而關于x的不等式3x+k0的解集是x2故答案是：x2點評：本題考查了一次函數與一元一次不等式由于任何一元一次不等式都可以轉化的ax+b0或ax+b0（a、b為常數，a0）的形式，所以解一元一次不等式可以看作：當一次函數值大于（或小于）0時，求自變量相應的取值范圍16（2分）如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于一點O，AB=11，OCD的周長為27，則AC+BD=32考點：平行四邊形的性質.分析：根據平行四邊形的性質得出CD=11，進而得出CO+DO=16，即可得出AC+BD的值解答：解：平行

14、四邊形ABCD的對角線AC、BD交于一點O，AB=11，CD=11，OCD的周長為27，CO+DO=2711=16，AC+BD=32故答案為：32點評：此題主要考查了平行四邊形的性質，得出CO+DO的值是解題關鍵17（2分）如圖，將兩條寬度都是為2的紙條重疊在一起，使ABC=45，則四邊形ABCD的面積為4考點：菱形的判定與性質.分析：根據折疊的性質易知，重合部分為菱形，然后根據菱形的面積公式計算即可解答：解：如圖，過點A作AEBC于點E，AFCD于點F則AE=AF=2紙條的對邊平行，即ABCD，ADBC，四邊形ABCD是平行四邊形，兩張紙條的寬度都是2，S四邊形ABCD=BC2=CD2，BC

15、=CD，平行四邊形ABCD是菱形，即四邊形ABCD是菱形四邊形ABCD的面積為22=4故答案是：4點評：本題主要考查菱形的性質和特殊角的三角函數值，通過折疊變換考查學生的邏輯思維能力，解決此類問題，應結合題意，最好實際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關系18（2分）如圖，在平面直角坐標系中，直線y=x+6與x軸交于點B，與y軸交于點A，點C是線段AB的中點，則OC的長是5考點：直角三角形斜邊上的中線；一次函數圖象上點的坐標特征；勾股定理.分析：令x=0求出OA的長，令y=0求出OB的長，再利用勾股定理列式求出AB，然后根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得OC=AB解答：解：令x=0則O

16、A=y=6，令y=0，則x+6=0，解得x=8，所以，OB=8，由勾股定理，AB=10，點C是線段AB的中點，OC=AB=10=5故答案為：5點評：本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質，一次函數圖象上點的坐標特征，勾股定理，熟記性質是解題的關鍵三、完成下列各題題（54分）19（8分）（1）計算：（）；（2）已知實數x、y滿足：+（y）2=0，求的值考點：二次根式的乘除法；非負數的性質：偶次方；非負數的性質：算術平方根.分析：（1）利用二次根式的乘除法法則求解；（2）利用算術平方根和一個數的平方等于0求出x，y，再求的值解答：解：（1）（）=；（2）由+（y）2=0，可知，=0且

17、（y）2=0，即，解得所以=點評：本題主要考查了二次根式的乘除法，非負數的性質及算術平方根，解題的關鍵是利用算術平方根和一個數的平方等于0求解20（6分）（2013棗莊）圖1、圖2是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長均為1，點A和點B在小正方形的頂點上（1）在圖1中畫出ABC（點C在小正方形的頂點上），使ABC為直角三角形（畫一個即可）；（2）在圖2中畫出ABD（點D在小正方形的頂點上），使ABD為等腰三角形（畫一個即可）考點：作圖應用與設計作圖.專題：作圖題分析：（1）利用網格結構，過點A的豎直線與過點B的水平線相交于點C，連接即可，或過點A的水平線與過點B的豎直線

18、相交于點C，連接即可；（2）根據網格結構，作出BD=AB或AB=AD，連接即可得解解答：解：（1）如圖1，、，畫一個即可；（2）如圖2，、，畫一個即可點評：本題考查了應用與設計作圖，（1）中作直角三角形時根據網格的直角作圖即可，比較簡單，（2）中根據網格結構作出與AB相等的線段是解題的關鍵，靈活性較強21（8分）為了提高農民收入，村干部帶領村民自愿投資辦起了一個養(yǎng)雞場，辦場時買來的3000只小雞，經過一段時間的精心飼養(yǎng)，可以出售了下表是從中抽取的100只雞出售時質量的統(tǒng)計數據質量1.01.21.51.82.0頻數1123322410（1）寫出抽取的這100只雞出售時質量的眾數與中位數，并求這出

19、售的100只雞的平均質量是多少？（結果保留小數點后一位）（2）根據市場價格，利潤是4元/kg，請你估計這3000只雞全部出售，可以獲得的利潤是多少元？（3）本題（2）中用到的統(tǒng)計思想是什么？考點：頻數（率）分布表；用樣本估計總體；加權平均數.分析：（1）根據眾數和中位數以及加權平均數的定義求解即可；（2）根據市場價格，利潤是4元/kg，再利用每千克利潤只數每只的平均質量即可（3）本題（2）中用到的統(tǒng)計思想是用樣本去估計總體解答：解：（1）質量為1.5的最多，眾數為1.5kg；共有100個數，從小到大排列后第50與51個的平均數為中位數，中位數=（1.5+1.5）2=1.5kg；=1.4981.

20、5（kg），出售的100只雞的平均質量是1.5kg；（2）300041.5=18000（元），答：這3000只雞全部出售，可以獲得的利潤是18000元；（3）本題（2）中用到的統(tǒng)計思想是用樣本去估計總體點評：此題主要考查了眾數和中位數以及加權平均數的應用，根據已知表格得出總體重與總頻數是解題關鍵22（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點，BD是對角線，AMBD，交CB的延長線于點M（1）求證：ADECBF；（2）若四邊形是BEDF菱形，AD=3，ABD=30，求四邊形AMBD的面積考點：平行四邊形的性質；全等三角形的判定與性質；菱形的性質.分析：（1）利用平行四

21、邊形的性質以及全等三角形的判定方法得出即可；（2）首先得出四邊形ADBM是矩形，進而利用勾股定理得出得出BD的長，進而得出其面積解答：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AD=BC，AB=CD，DAE=BCF，又E、F分別是邊AB、CD的中點，AE=CF，在ADE和CBF中，ADECBF（SAS）；（2）解：ADBC，AMBD，四邊形ADBM是平行四邊形，四邊形BEDF是菱形，DE=BE，EBD=EDB=30，AED=60，AE=BE，AE=DE，DAE=ADE=60，ADB=90，四邊形ADBM是矩形，AD=3，ABD=30，ADB=90，AB=6，BD=3，四邊形ADBM的面

22、積為：33=9點評：此題主要考查了矩形的性質以及平行四邊形的性質和菱形的性質等知識，熟練應用平行四邊形的性質是解題關鍵23（12分）如表，給出A、B兩種上網寬帶的收費方式：收費方式月使用費/元包月上網時間/小時超時費/（元/分）A30200.05B60不限時假設月上網時間為x小時，方式A、B的收費方式分別是yA（元）、yB（元）（1）請寫出yA、yB分別與x的函數關系式，并寫出自變量的范圍（注意結果要化簡）；（2）在給出的坐標系中畫出這兩個函數的圖象；（3）結合圖象與解析式，填空：當上網時間x的取值范圍是0 x30時，選擇方式A省錢；當上網時間x的取值范圍是x30時，選擇方式B省錢考點：一次函

23、數的應用.分析：（1）方式A的收費由分段函數當0 x20，x20時由總價=單價數量就可以得出結論；（2）由描點法通過列表，描點及連線的過程就可以得出結論；（3）根據函數圖象的意義就可以得出上網時間x的取值范圍是0 x30時，選擇方式A省錢；當上網時間x的取值范圍是x30時，選擇方式B省錢解答：解：（1）由題意，得當0 x20時yA=30當x20時，yA=30+3（x20）=3x30yA=，yB=60（x0）；（2）列表為：x02030y=303030y=3x303060y=606060描點并連線為（3）由函數圖象可以得出當上網時間x的取值范圍是0 x30時，選擇方式A省錢；當上網時間x的取值范

24、圍是x30時，選擇方式B省錢故答案為：0 x30，x30點評：本題考查了單價數量=總價的運用，列表法畫一次函數的圖象的運用，由函數圖象求自變量的取值范圍的運用，解答時求出函數的解析式畫出函數圖象是關鍵24（10分）提出問題：如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經過點B，另一條直角邊交邊DC與點E，求證：PB=PE分析問題：學生甲：如圖1，過點P作PMBC，PNCD，垂足分別為M，N通過證明兩三角形全等，進而證明兩條線段相等學生乙：連接DP，如圖2，很容易證明PD=PB，然后再通過“等角對等邊”證明PE=PD，就可以證明PB=PE了解決問題：請你選擇上述一種方法給予證明問題延伸：如圖3，移動三角板，使三角板的直角頂點P在對角線AC上，一條直角邊經過點B，另一條直角邊交DC的延長線于點E，PB=PE還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請說明理由考點：四邊形綜合題.分析：對于圖1，根據正方形的性質得BCD=90，AC平分BCD，而PMBC，PNCD，則四邊PMCN為矩形，根據角平分線性質得PM=PN，根據四邊形內角和得到PBC+CEP=180，再利用等角的補角相