電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬基礎(chǔ)

1、電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬理論及其在主要設(shè)備中的應(yīng)用 報(bào)告人：張鳳鴿單 位：電氣與電子工程學(xué)院內(nèi)容提要1.1 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬簡(jiǎn)介1.2 相似及相似定理1.4 各種基本電路的相似判據(jù)一.電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬基礎(chǔ)1.3 確定相似判據(jù)的方法2.1同步電機(jī)的模擬2.2變壓器的模擬2.3輸電線路的模擬2.4電力系統(tǒng)負(fù)荷的模擬二.電力系統(tǒng)主要電氣設(shè)備的模擬一、電力系統(tǒng)模擬理論 1.1 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬簡(jiǎn)介 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬是電力系統(tǒng)物理模擬。它是根據(jù)相似理論建立起來的、具有與原型相同物理性質(zhì)的物理模型，是實(shí)際電力系統(tǒng)按一定比例關(guān)系縮小了的、而又保留其物理特性的電力系統(tǒng)復(fù)制品。 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬主要由模擬發(fā)電機(jī)、模擬變

2、壓器、模擬輸電線路、模擬負(fù)荷和有關(guān)調(diào)節(jié)、控制、測(cè)量、保護(hù)等模擬裝置組成。 可以在模型上直接觀察到所研究的課題在電力系統(tǒng)中產(chǎn)生的全部物理過程，獲得明確的物理概念，并可很方便地對(duì)電力系統(tǒng)特性和過程進(jìn)行定性、定量的研究。 對(duì)目前還不能或不完全能用數(shù)學(xué)方程很好地描述的問題或現(xiàn)象，可以方便地利用動(dòng)態(tài)模擬的方法探求問題的物理本質(zhì)，也可以校驗(yàn)現(xiàn)有理論和數(shù)學(xué)模擬或數(shù)學(xué)模型的合理性、正確性，使理論和數(shù)學(xué)模型更加完善。電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬具有以下優(yōu)點(diǎn)：1. 1 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬簡(jiǎn)介 對(duì)一些新型的繼電保護(hù)和自動(dòng)裝置，可以直接接入動(dòng)態(tài)模擬系統(tǒng)中來研究。例如，新型的繼電保護(hù)裝置可以接在動(dòng)態(tài)模擬系統(tǒng)中，進(jìn)行各種短路故障試驗(yàn)，

3、考核保護(hù)裝置的各種性能。為校驗(yàn)繼電保護(hù)的性能，在原型系統(tǒng)中制造各種短路事故是不可能的。電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬的缺點(diǎn)： 模擬設(shè)備加工比較困難，建設(shè)周期長(zhǎng)，投入經(jīng)費(fèi)大，同時(shí)參數(shù)的調(diào)整受到一定的限制；對(duì)比較復(fù)雜的原型系統(tǒng)一般需要進(jìn)行一些簡(jiǎn)化，才能在動(dòng)模上進(jìn)行試驗(yàn)研究。1. 1 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬簡(jiǎn)介 既然很多實(shí)驗(yàn)研究必須要在電力系統(tǒng)模型上經(jīng)行，因此，產(chǎn)生了下列問題： 如何設(shè)計(jì)模型，使模型能正確反映原型？ 如何把模型中測(cè)量的物理量換算到原型 ？ 模型試驗(yàn)理論基礎(chǔ)相似及相似定理1. 1 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬簡(jiǎn)介 最簡(jiǎn)單的相似是幾何相似。 指原型和模型幾何形狀和幾何尺寸相似，即兩個(gè)空 間的幾何軌跡若其座標(biāo)按同一比例縮

4、小或放大，就可以實(shí)現(xiàn)二者恒等，則這兩者之間就具有幾何相似。 幾何相似：L1L2L3L1L2L31. 2相似及相似定理 物理現(xiàn)象的相似，可以設(shè)想與幾何相似一樣，如果兩個(gè)系統(tǒng)中所發(fā)生的物理過程，其相應(yīng)的參數(shù)在整個(gè)過程中，只差一個(gè)固定不變的比例系數(shù)，則存在物理現(xiàn)象的相似。 物理現(xiàn)象相似：A. 如果現(xiàn)象的參數(shù)之間存在著一定的比例關(guān)系，而且兩者之間具有同樣的物理性質(zhì)，就稱為物理相似。1. 2相似及相似定理B. 如果兩個(gè)現(xiàn)象參數(shù)之間，雖然存在著一定比例關(guān)系，對(duì)應(yīng)的量都遵循著同樣的方程式但卻有不同的物理性質(zhì)，則稱之為數(shù)學(xué)相似或類似（特性比例相似）。（工程應(yīng)用：電場(chǎng)模擬溫度場(chǎng)、導(dǎo)熱現(xiàn)象模擬分子的擴(kuò)散現(xiàn)象）1.

5、 2相似及相似定理 在原型與模型之間現(xiàn)象的一切過程在時(shí)間上和空間上的都是相似的，這稱為絕對(duì)相似。這是很難實(shí)現(xiàn)的，在實(shí)際上也是不必要的。根據(jù)研究的目的，對(duì)被研究現(xiàn)象的某些方面加以模擬，而其他過程可能不相似，只要它不影響到現(xiàn)象中被研究方面的過程，這稱為局部模擬。例如模擬發(fā)電機(jī)中只考慮特性和參數(shù)的相似而不考慮電磁場(chǎng)的相似，這是局部模擬的例子。1. 2相似及相似定理 模擬理論也叫做相似理論，它是研究各種自然現(xiàn)象相似必須滿足什么條件的一門科學(xué)。它在各個(gè)科學(xué)領(lǐng)域中，有著廣泛的應(yīng)用（流體力學(xué)（三峽大壩）、工程制造、航天、軍事上）。模擬的方法（模型試驗(yàn)）是進(jìn)行科學(xué)研究的一種重要方法之一。相似第一定理相似三定理

6、相似第二定理相似第三定理1. 2相似及相似定理相似第一定理相似現(xiàn)象的性質(zhì)性質(zhì)1：兩個(gè)系統(tǒng)的變量和參數(shù)，在整個(gè)過程中應(yīng)保持一個(gè)不變的 比例。性質(zhì)2：相似現(xiàn)象之間所具有的相似判據(jù)在數(shù)值上是相等的 。 為了說明相似第一定理和表明相似判據(jù)的形式，可以用下面屬于力學(xué)的簡(jiǎn)單例子來說明。1. 2相似及相似定理 假定要使質(zhì)量為M1和M2的兩個(gè)物體，受力后產(chǎn)生位移（l），進(jìn)行相似的運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)這兩個(gè)系統(tǒng)可以列出其方程式： 根據(jù)性質(zhì)1：兩個(gè)系統(tǒng)的變量和參數(shù)，在整個(gè)過程中應(yīng)保持一個(gè)不變的比例（相似常數(shù)、模擬比）， 因此有： 1. 2相似及相似定理代入式經(jīng)整理可以得到：將 為了使兩個(gè)系統(tǒng)相似，在質(zhì)量、力

7、、位移和時(shí)間的比例尺之間，應(yīng)存在著以下關(guān)系： 稱之為模型與原型相似的相似指標(biāo)，相似現(xiàn)象的相似指標(biāo)等于1。1. 2相似及相似定理顯然，系統(tǒng)本身的變量和參數(shù)之間也存在著同樣的關(guān)系： 這個(gè)無量綱的比例關(guān)系式就是力學(xué)系統(tǒng)的相似判據(jù)，它對(duì)于所有相似系統(tǒng)是相同的，把下標(biāo)去掉，就可把它寫成更一般的形式： 式中idem的意義，是所有相似系統(tǒng)的這個(gè)比例在數(shù)值上是相等的。 由此可見，相似判據(jù)是由系統(tǒng)本身的變量和參數(shù)所組成的一個(gè)無量綱的比值，這個(gè)比值對(duì)所有相似系統(tǒng)應(yīng)具有同樣的數(shù)值。1. 2相似及相似定理相似第二定理相似判據(jù)的確定 相似第二定理又叫定理。定理指出如何利用量綱分析找到描述一個(gè)物理現(xiàn)象的相似判據(jù)個(gè)數(shù)，并確

8、定這些判據(jù)的表達(dá)式。 該定理的主要內(nèi)容是：假設(shè)任一物理系統(tǒng)是由n個(gè)量綱（因次）不同的物理量所組成，這些物理量中有k個(gè)是互相獨(dú)立的，另外nk個(gè)則是不獨(dú)立的，則表示這一物理現(xiàn)象的方程式也可以用nk個(gè)無量綱的量完全地表達(dá)出來（通常寫作12.n-k）。這n-k個(gè)無量綱的表達(dá)式就是我們所要求的相似判據(jù). 在nk 個(gè)相似判據(jù)中，由于它們結(jié)合在一個(gè)方程式中，因此，只有n(k1)個(gè)是獨(dú)立變量。這n(k1)確定之后，第nk個(gè)也就確定了。 因此，有n個(gè)物理量參與的過程的相似條件是n(k1)個(gè)無量綱的比例數(shù)（即相似判據(jù)）對(duì)模型和原型彼此相等。1. 2相似及相似定理 當(dāng)研究的問題過于復(fù)雜而無法建立表示其物理過程的方程

9、式時(shí)，可用量綱分析法由量綱和諧的原理來推導(dǎo)相似判據(jù)。它不需要建立現(xiàn)象的方程式，只要確定有哪些物理量參與了研究的對(duì)象，以及知道這些量的單位系統(tǒng)的量綱就可以進(jìn)行分析。 現(xiàn)實(shí)世界是存在著眾多的物理量，我們可以按其性質(zhì)將這眾多的物理量分成基本物理量（7個(gè)：長(zhǎng)度l、質(zhì)量m、時(shí)間t、電流i、熱力學(xué)溫度T、物質(zhì)的量mol 、發(fā)光強(qiáng)度J）和導(dǎo)出物理量，用來表示基本物理量的量綱稱為基本量綱，表示導(dǎo)出物理量的量綱稱為導(dǎo)出量綱 。量綱分析及求解過程舉例： 例如人們?nèi)　伴L(zhǎng)度”、“質(zhì)量”、“時(shí)間”為基本物理量，分別用L、M、T表示它們的量綱，則速度、加速度等為導(dǎo)出物理量，相應(yīng)的量綱可以寫成LT-1-米每秒、 LT-2-

10、米每秒平方等， 任何導(dǎo)出物理量的量綱都可以用基本物理量的量綱來表示，我們就把用基本量綱表示導(dǎo)出量綱的表達(dá)式為量綱公式。 在物理學(xué)中，選用質(zhì)量的量綱M、長(zhǎng)度的量綱L、時(shí)間的量綱T為基本量綱時(shí)，稱為質(zhì)量系統(tǒng)；在工程學(xué)中，則用力的量綱F、長(zhǎng)度的量綱L、時(shí)間的量綱T為基本量綱，稱為力量系統(tǒng)（絕對(duì)系統(tǒng)）。這兩個(gè)系統(tǒng)對(duì)于工程中常用物理量和物理常數(shù)的量綱表示方法見附表1。量綱分析及求解過程舉例：量綱分析及求解過程舉例：長(zhǎng)線的過渡過程是時(shí)間和空間的函數(shù)，它可以用以下偏微分方程式描述： 式中C、L、R、G分別是輸電線路單位長(zhǎng)度上的電容、電感、電阻與電導(dǎo)；l長(zhǎng)度；u輸電線上某點(diǎn)的電壓。假定我們不知道上述方程式而把

11、它寫成下列關(guān)系式：在這里有影響的物理量為：CLRGult n=7 選出三個(gè)作為基本量：u l t k=3 選擇基本量時(shí)的注意原則： 1）基本變量與基本量綱相對(duì)應(yīng)。即若基本量綱（M，L，T）為三個(gè)，那么基本變量也選擇三個(gè)；倘若基本量綱只出現(xiàn)兩個(gè)，則基本變量同樣只須選擇兩個(gè)。 2）選擇基本變量時(shí)，應(yīng)選擇重要的變量。換句話說，不要選擇次要的變量作為基本變量，否則次要的變量在大多數(shù)項(xiàng)中出現(xiàn)，往往使問題復(fù)雜化，甚至要重新求解。 3）不能有任何兩個(gè)基本變量的量綱是完全一樣的，換言之，基本變量應(yīng)在一組同樣的量綱中只能選擇一個(gè)。 附表2 把各參數(shù)的量綱表達(dá)式(附表2)寫出來并代入上式就可以解出待定指數(shù)xiyi

12、zi，在這里必須注意，在本例中所有線路參數(shù)是單位長(zhǎng)度的參數(shù)，因此，(CLRG)從書上查出來的量綱必須乘以L-1 才是本例的量綱。 量綱分析及求解過程舉例：根據(jù)定理有n-k=4個(gè)相似判據(jù)，表達(dá)式如下： 根據(jù)相似第一定理，是一個(gè)無量綱的數(shù)值，所以比較相同符號(hào)的指數(shù)，可得右式，求解以上4個(gè)方程組，計(jì)算出xiyizi 數(shù)值。x1=0 x2=0 x3=0 x4=0y1=2 y2=0 y3=0 y4=2z1=2 z2=0 z3=1 z4=1量綱分析及求解過程舉例：量綱分析及求解過程舉例：把所有的xiyizi值代入1234表達(dá)式中,得1-4的具體表達(dá)式: 以上四個(gè)判據(jù)看起來不太習(xí)慣，稍加變換如下： 13是長(zhǎng)

13、線的過渡過程相似判據(jù) 以上例子可以看出，當(dāng)應(yīng)用定理以確定相似判據(jù)時(shí)，可以不必列出描述過程的方程式，這是它的優(yōu)點(diǎn)之一。 由此可見，根據(jù)相似第二定理完全可以確定相似判據(jù)的表達(dá)式和數(shù)目，但是這樣做推導(dǎo)過程比較麻煩。因此，只是在描述系統(tǒng)方程式為未知的情況下才用它，如果能夠列出描述系統(tǒng)過程的微分方程式，則以采用后面將要介紹的分析方程式的方法較為簡(jiǎn)便。1. 2相似及相似定理相似第三定理相似現(xiàn)象的充分和必要條件 相似第一定理和第二定理規(guī)定了現(xiàn)象相似的一些性質(zhì)，但并不是說，滿足這兩條定理的現(xiàn)象就一定相似了。所以還必須補(bǔ)充相似第三定理，第三定理說明了現(xiàn)象相似的必要和充分條件。 相似第三定理的主要內(nèi)容如下：如果現(xiàn)

14、象的單值條件是相似的，并且由這些單值條件所組成的判據(jù)在數(shù)值上是相等的，則這些現(xiàn)象將是相似的。 屬于單值條件的因素為系統(tǒng)的幾何性質(zhì)、介質(zhì)的物理性質(zhì)、起始條件和邊界條件等。1. 2相似及相似定理 除上述基本定理外，B. A維尼科夫又補(bǔ)充了一些適用于解決實(shí)際模擬問題的附加條件： 1由若干個(gè)系統(tǒng)組成的復(fù)合系統(tǒng)，只要單個(gè)系統(tǒng)各自相似，亦即其中對(duì)應(yīng)的各元件是相似的，即各系統(tǒng)的邊界條件也是相似的，那么整個(gè)系統(tǒng)就是相似的。 2適用于線性系統(tǒng)的相似條件可推廣應(yīng)用到非線性系統(tǒng)中，只要其非線性參數(shù)的相對(duì)特性是重合的，即該可變參數(shù)對(duì)于某一變量的函數(shù)關(guān)系相似。1. 2相似及相似定理 這幾個(gè)附加條件，對(duì)于實(shí)現(xiàn)電力系統(tǒng)的動(dòng)

15、態(tài)模擬有很大意義，因?yàn)殡娏ο到y(tǒng)雖然很復(fù)雜，但是它還是由簡(jiǎn)單的元件所組成。所以只要每一個(gè)元件都能準(zhǔn)確模擬，并滿足邊界條件和初始條件，則復(fù)雜電力系統(tǒng)的過程也就模擬準(zhǔn)確了。 3適用于各向同性的系統(tǒng)以及在某種意義上說適合于均質(zhì)系統(tǒng)的相似條件，也可以推廣到各向異性和非均質(zhì)的系統(tǒng)中去，只要在所比較的系統(tǒng)中，對(duì)應(yīng)的各向異性和非均質(zhì)是相同的。 4幾何上不相似的系統(tǒng)中的物理過程也可以相似，而且在這個(gè)系統(tǒng)的空間中每一點(diǎn)都可在另一個(gè)系統(tǒng)的空間中找到完全對(duì)應(yīng)的點(diǎn)。1. 2相似及相似定理1.3確立相似判據(jù)的方法 A.量綱分析法 已在前面結(jié)合定理的應(yīng)用介紹過了，它的主要特點(diǎn)是可以不必列出描述物理現(xiàn)象或物理過程的微分方程式

16、也能找出相似判據(jù)。但推導(dǎo)計(jì)算過程比較麻煩，而且根據(jù)推導(dǎo)過程中所采用的基本量的不同導(dǎo)出的結(jié)果的形式也不太固定。對(duì)于推導(dǎo)的結(jié)果需要進(jìn)一步加以整理變換，才能得到比較習(xí)慣的表達(dá)式。 B.分析關(guān)系方程式1.比例系數(shù)分析法2.積分類似法 3.標(biāo)幺值方程式等效法它是根據(jù)相似的基本定義，使一個(gè)系統(tǒng)的變量和參數(shù)乘上一個(gè)固定不變的比例尺m，讓其等于另一個(gè)系統(tǒng)相應(yīng)的變量和參數(shù)，然后代入方程式中，經(jīng)過適當(dāng)?shù)慕M合，就能夠得到用比例系數(shù)所組成的相似判據(jù)。這個(gè)方法前面已論述過，它的優(yōu)點(diǎn)是比較直觀，物理意義比較清楚。但推導(dǎo)過程稍微麻煩一點(diǎn)。此法是用方程中的任一項(xiàng)除以整個(gè)方程而使方程成為無因次的形式，同時(shí)把方程式中的積分和微分

17、符號(hào)全部去掉，則這個(gè)被變換了的方程式中每一項(xiàng)都是相似判據(jù)（1除外）。在電力系統(tǒng)的分析和研究中往往把系統(tǒng)的方程式寫成標(biāo)幺值的形式，這種形式的方程不僅便于分析計(jì)算，也給我們進(jìn)行動(dòng)態(tài)模擬帶來很大的方便，只要模型系統(tǒng)的變量和參數(shù)的標(biāo)幺值與原型系統(tǒng)相應(yīng)的變量和參數(shù)的標(biāo)幺值相等 ，則兩者就實(shí)現(xiàn)了相似，換句話說，如果兩個(gè)系統(tǒng)的標(biāo)幺值方程式完全相等，則系統(tǒng)的變量和參數(shù)在整個(gè)過度過程中將始終保持一個(gè)不變的比例系數(shù)，在模型與原型具有相同的物理性質(zhì)情況下，這個(gè)比例系數(shù)是無量綱的，這就是說標(biāo)幺值方程式對(duì)原型和模型是等效的。1.3確立相似判據(jù)的方法 1.4 各種基本電路的相似判據(jù)一、集中參數(shù)RL電路的相似判據(jù)： 現(xiàn)采用

18、比例系數(shù)分析法推導(dǎo)RL電路的相似判據(jù)，為此先列出描述電路過渡過程的微分方程式： 對(duì)原型：對(duì)模型： 式中各量的下標(biāo)s (source)表示原型系統(tǒng)的物理量；m(model)表示模型系統(tǒng)的物理量。為了使模型中各參數(shù)的變化，在整個(gè)模擬過程中與原型相似，必須使模型的變量和參數(shù)與原型相差一個(gè)不變的比例系數(shù)， 即： 將以上各關(guān)系式代入模型的表達(dá)式中去，得： 判據(jù) 1：集中參數(shù)RL電路模型與原型相似所必須滿足的條件，也即相似判據(jù)。 判據(jù)1 說明對(duì)集中參數(shù)RL電路的模擬有三個(gè)比例系數(shù)可供選擇，但其中只有兩個(gè)是獨(dú)立的（可以任意選擇），第三個(gè)就必須按照判據(jù)1的關(guān)系計(jì)算出來，否則就不能保持模型與原型的比例關(guān)系，這是

19、由描述電路物理過程的基本定律所決定的。 判據(jù) 2：一、集中參數(shù)RL電路的相似判據(jù)：另外把以上五個(gè)參數(shù)模擬比的關(guān)系式，代入 判據(jù)1中 得：寫成一般形式： 集中參數(shù)RL電路相似判據(jù)的用另一種形式表示，符號(hào)idem表示各系統(tǒng)對(duì)應(yīng)相同 一、集中參數(shù)RL電路的相似判據(jù)： 滿足了判據(jù)1還只能保證在系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)情況下相似，在過渡過程中還不一定能做到相似，因此除了滿足判據(jù)1 還必須滿足判據(jù)2 。 T=L/R,t是集中參數(shù)RL串聯(lián)電路的時(shí)間常數(shù) 。 當(dāng)mt=1 則 Ts=Tm它的物理意義是：當(dāng)時(shí)間比例尺mt1時(shí)，要求模型時(shí)間常數(shù)的秒數(shù)與原型的時(shí)間常數(shù)相等，這樣才能保證集中參數(shù)RL電路過渡過程相似。 由此可見，為了

20、保證全過程相似，判據(jù)1、判據(jù)2必須同時(shí)滿足。第一個(gè)判據(jù)是電路在任何狀態(tài)所必須滿足的基本要求。它說明電路的電壓電流和阻抗必須滿足一定比例關(guān)系，其中有兩個(gè)比例系數(shù)，可以任意選定，但第三個(gè)必須根據(jù)判據(jù)1計(jì)算出來，第二個(gè)判據(jù)，當(dāng)時(shí)間比例尺為1時(shí)，歸結(jié)為要求兩個(gè)電路的時(shí)間常數(shù)相等，這是過渡過程相似的附加要求。一、集中參數(shù)RL電路的相似判據(jù)： 另外， 當(dāng)時(shí)間比例尺mt1 時(shí)，使對(duì)RL電路來說模型參數(shù)的選擇，已經(jīng)沒有任何限制，mt表達(dá)式是獨(dú)立的，不管模型電路參數(shù)（R和L）取什么值都能滿足相似的要求，換句話說，模型電路的時(shí)間常數(shù)與原型不同時(shí)，也可以是相似的，模擬的要求就只剩下根據(jù)電路的參數(shù)確定mi和mt，這就

21、是一般所說的自動(dòng)模擬現(xiàn)象。 順便指出，時(shí)間比例尺的選擇在動(dòng)模的規(guī)劃和設(shè)計(jì)階段是很重要的，當(dāng)mt1 時(shí)，為了滿足相似條件，Tm可以小于Ts，這樣電感元件就可以做得比較小，整個(gè)實(shí)驗(yàn)室的模擬電機(jī)、變壓器和線路的尺寸都可以縮小，這樣可以降低了模擬元件的成本，減少占地面積，這是很大的優(yōu)點(diǎn)，但mt1的最大問題是不能把實(shí)物直接接入動(dòng)模做實(shí)驗(yàn)，同時(shí)信號(hào)的測(cè)量和轉(zhuǎn)換也帶來一定困難和問題，因此在我國(guó)普遍根據(jù)實(shí)時(shí) (mt1) 的原則建立動(dòng)態(tài)模型。一、集中參數(shù)RL電路的相似判據(jù)：二、集中參數(shù)RLC電路的相似判據(jù)： 現(xiàn)采用積分類似法法推導(dǎo)RLC電路的相似判據(jù)，為此先列出描述電路過渡過程的微分方程式：第二步: 去掉全部微

22、積分符號(hào)： 第三步: iR 除全式，除后的各項(xiàng)即為所求的相似判據(jù) ： 第一步：列出表達(dá)物理現(xiàn)象微分方程式： 由此得到三個(gè)相似判據(jù)的一般形式： 為使集中參數(shù)RLC電路相似，必須選擇適當(dāng)?shù)碾娐穮?shù)和時(shí)間比例尺，使以上三個(gè)判據(jù)對(duì)模型與原型在數(shù)值上都相等！ 當(dāng)mt=1時(shí)要求模型的兩個(gè)時(shí)間常數(shù)TL和TC與原型的時(shí)間常數(shù)相等，才能滿足過渡過程相似的。t=RC是集中參數(shù)RC串聯(lián)電路的時(shí)間常數(shù) 。二、集中參數(shù)RLC電路的相似判據(jù)： 注意，當(dāng)mt1 時(shí)，關(guān)于參數(shù)的選擇不受任何限制的結(jié)論，在這里已不適用，因?yàn)樵谶@里時(shí)間模擬比mt的表達(dá)式是不獨(dú)立的，同時(shí)與TL和 TC有關(guān)，其關(guān)系式為： 當(dāng) mt已由第一算式計(jì)算出來

23、，第二式的mt就被確定了。 由此可見，當(dāng)原型參數(shù)已經(jīng)給定以后，模型參數(shù)（RLC）就只有兩個(gè)可以任意選定，第三個(gè)就必須根據(jù)上述關(guān)系式計(jì)算出來，才能保證過程的相似，這說明在這里模擬集中參數(shù)RLC電路的要求要比集中參數(shù)RL 串聯(lián)電路苛刻一些。二、集中參數(shù)RLC電路的相似判據(jù)：三、有互感電路的相似判據(jù)： 對(duì)于最簡(jiǎn)單的互感電路可以列出下列微分方程式: 圖中：u12=u ；u21=0 M12=M21=M 同除i1R1 同除i2R2去掉微積分符號(hào)： 若i1、i2 取同一比例尺（ i1/i2=k），則可以得到以下四個(gè)相似判據(jù)： 若原副方電流取不同比例尺（i1/i2k ）則可以把3和4合并成一個(gè)：為了使34的物

24、理意義更明確一些，可以把34變換一下： 這意味著要求模型與原型的漏磁系數(shù) 以及與它對(duì)應(yīng)的漏抗百分比相等，這是變壓器相似的主要判據(jù)之一。三、有互感電路的相似判據(jù)：四、具有分布參數(shù)電路的相似判據(jù) 在電力系統(tǒng)原型中，輸電線路是分布參數(shù)的形式。 長(zhǎng)線的過渡過程是時(shí)間和空間的函數(shù)，先列出它的偏微分方程式表達(dá)式： 上式中C、L、R、G分別是輸電線路單位長(zhǎng)度（dx）上的電容、電感、電阻與電導(dǎo)；l長(zhǎng)度；u輸電線上某點(diǎn)的電壓。 為了找到相似判據(jù)，同樣可以應(yīng)用積分類似法，以RGu除全式并丟掉偏微分符號(hào)得：由上式可以得到下四個(gè)相似判據(jù)： 由于以上四個(gè)相似判據(jù)中存在著1=23所以1是不獨(dú)立的，因此獨(dú)立的相似判據(jù)只有三

25、個(gè)，即：234 得出的結(jié)果與相似第二定理中用量綱分析法所推導(dǎo)出來得結(jié)果完全一致。四、具有分布參數(shù)電路的相似判據(jù)五、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的相似判據(jù) 根據(jù)旋轉(zhuǎn)物體的運(yùn)動(dòng)定律，同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可以用以下方程式來描述： 式中 J 發(fā)電機(jī)組旋轉(zhuǎn)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 轉(zhuǎn)子幾何角加速度 MT 原動(dòng)機(jī)力矩 Me 發(fā)電機(jī)電磁轉(zhuǎn)矩 M 各種（機(jī)械、電氣）損耗 J=GD2 /4g 其中 D轉(zhuǎn)子慣性直徑（回轉(zhuǎn)直徑) G 轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)部分的重量(N) g 重力加速度 GD2工程上飛輪矩或飛輪轉(zhuǎn)矩 我們把轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度: =/p （p 極對(duì)數(shù) 為電氣角速度 ） 轉(zhuǎn)子軸的幾何角加速度:= d/dt代入上式：應(yīng)用積分類似法，兩邊同除Me

26、 可以得到以下三個(gè)相似判據(jù)： 12這兩個(gè)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)相似判據(jù)告訴我們，如果模型與原型相似，則模型的原動(dòng)力矩與損耗力矩的標(biāo)幺值與原型原動(dòng)力矩與損耗力矩的標(biāo)幺值相等。五、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的相似判據(jù)我們下面表達(dá)式帶入判據(jù)3中：變換整理后第三判據(jù)可以寫成：Se 同步發(fā)電機(jī)的容量 若轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)相似則這一關(guān)系在各種運(yùn)行情況都應(yīng)得到滿足，在額定情況下，上式成為:Tj=J0/Se電氣計(jì)算中常用的一個(gè)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)的計(jì)算公式。0 同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子的額定機(jī)械角速度五、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的相似判據(jù) 可見當(dāng)時(shí)間比例尺為1時(shí)，要求模型的機(jī)械時(shí)間常數(shù)標(biāo)幺值與原型相等 ，考慮到ne 同步發(fā)電機(jī)的額定轉(zhuǎn)速（r/min） 根據(jù)這個(gè)公式可以看出，故若已

27、知機(jī)組的飛輪轉(zhuǎn)矩及額定容量就可以方便算出機(jī)組的慣性時(shí)間常數(shù).五、轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)的相似判據(jù)我們把這兩個(gè)表達(dá)式代到慣性時(shí)間常數(shù)的計(jì)算公式中去:1.1 電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬簡(jiǎn)介1.2 相似及相似定理1.4 各種基本電路的相似判據(jù)一.電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模擬基礎(chǔ)1.3 確定相似判據(jù)的方法2.1同步電機(jī)的模擬2.1變壓器的模擬2.1輸電線路的模擬2.1電力系統(tǒng)負(fù)荷的模擬二.電力系統(tǒng)主要電氣設(shè)備的模擬 同步電機(jī)包括同步發(fā)電機(jī)、同步電動(dòng)機(jī)和調(diào)相機(jī)，它在電力系統(tǒng)中是極其重要的元件之一， 對(duì)動(dòng)模來說，我們主要研究電力系統(tǒng)過渡過程，所以對(duì)同步電機(jī)最重要的是研究的電磁過程和機(jī)電過程。對(duì)電機(jī)內(nèi)部的電磁場(chǎng)過程、發(fā)熱溫升過程等是不著重研究

28、和不要求相似的。 對(duì)同步電機(jī)的相似判據(jù)來說，精確的模擬要求是：以標(biāo)幺值表示的模擬電機(jī)的一切參數(shù)與原型的相等。就目前能較精確地描述同步電機(jī)電磁暫態(tài)過程的派克方程來說，要求派克方程中各參數(shù)的標(biāo)幺值對(duì)模型和原型相等。(這是同步電機(jī)模擬的一個(gè)非常關(guān)鍵的條件)電機(jī)的非線性特性，例如空載特性曲線、電機(jī)的頻率特性相似。時(shí)間常數(shù)相等。2.1同步電機(jī)的模擬一、 同步電機(jī)的物理模擬條件 在電力系統(tǒng)動(dòng)態(tài)模型中，為了滿足同步電機(jī)的機(jī)電過渡過程相似的條件，包含它的標(biāo)幺值參數(shù)和時(shí)間常數(shù)在模型和原型都應(yīng)該相等。因此，同步電機(jī)的模擬條件，可歸結(jié)為下列參數(shù)的標(biāo)幺值相等。1）電樞反應(yīng)電抗 xad xaq2）定子繞組漏抗xs3）勵(lì)

29、磁繞組電抗xf4）阻尼繞組漏抗xcd xcq5）定子繞組電阻 r6）勵(lì)磁繞組電阻rf7）阻尼繞組電阻rcd rcq8）慣性時(shí)間常數(shù)Tj2.1同步電機(jī)的模擬上述這些參數(shù)也可以轉(zhuǎn)換成電機(jī)運(yùn)行理論中常用的一般參數(shù)，即：同步電抗 ：凸極機(jī)直軸同步電抗 xd 交軸同步電抗 xq 或隱極機(jī)xt暫態(tài)電抗：xd 次暫態(tài)電抗： xd xq 負(fù)序電抗：x2零序電抗：x0時(shí)間常數(shù) ：勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)Td0 、瞬態(tài)時(shí)間常數(shù)Td Td 、交軸阻尼繞組的時(shí) 間常數(shù)Tq 慣性時(shí)間常數(shù)： Tj 這些參數(shù)比較方便于測(cè)定，在進(jìn)行模擬時(shí)，只要保證模型與原型的參數(shù)標(biāo)幺值相等便可。2.1同步電機(jī)的模擬2.1同步電機(jī)的模擬 同步電機(jī)的機(jī)

30、電過渡過程方程式是在一系列假定條件下建立起來的，而電機(jī)的實(shí)際特性遠(yuǎn)比這些方程所描述的更為復(fù)雜，因?yàn)殡姍C(jī)參數(shù)受許多因素的影響，一般是非線性的。例如線圈的電感會(huì)隨磁路的飽和而產(chǎn)生變化；電路的電阻隨溫度、頻率、電流而變化等等。此外，鐵芯產(chǎn)生磁滯和渦流對(duì)電機(jī)的剩磁和損耗也有很大影響。這些現(xiàn)象都是非常復(fù)雜的非線性特性，要全面地模擬這些特性是非常困難的。 因此，有些影響不大的因素則可以不考慮，而只考慮一些對(duì)過渡過程影響較大的非線性因素。例如電機(jī)的空載特性、相應(yīng)的附加損耗、電機(jī)的頻率特性以及電壓的波形等。這些都需要在電機(jī)的設(shè)計(jì)中采取專門的措施加以保證。在實(shí)驗(yàn)時(shí)，除了空載特性受電壓比也即基準(zhǔn)電壓選擇的影響以外

31、，其他因素只能在選擇機(jī)型時(shí)加以考慮。 在設(shè)計(jì)模擬電機(jī)時(shí)，由電機(jī)設(shè)計(jì)原理可以知道，把大型同步電機(jī)的幾何尺寸按比例縮小，并不能保證小型電機(jī)的參數(shù)與原型相似。由于普通小型同步電機(jī)的特性和參數(shù)與大型同步電機(jī)的特性和參數(shù)差別較大，不能很好地反應(yīng)原型的暫態(tài)過程。模擬同步電機(jī)需要專門設(shè)計(jì)： 定子繞組電阻：一般情況下，小型同步電機(jī)定子繞組的電阻值與大型同步電機(jī)要大，所以采用加大導(dǎo)線截面、降低電流密度、定子采用深槽等方法降低定子繞組電阻； 2.1同步電機(jī)的模擬二、模擬同步電機(jī)設(shè)計(jì)方面的主要特點(diǎn) 電樞反應(yīng)電抗：采用減小電機(jī)氣隙、降低磁通密度等方法，提高電樞反應(yīng)電抗； 阻尼繞組：采用粗銅條降低其電阻。 慣性常數(shù)Tj

32、：由于慣性常數(shù)Tj的調(diào)節(jié)是靠安裝在電機(jī)軸端的飛輪來實(shí)現(xiàn)，它一般只能增大不能減小。同時(shí)還要考慮到與模型機(jī)同軸的原動(dòng)機(jī)和其他輔機(jī)（比如直流勵(lì)磁機(jī)）所增加的慣性。因此，必須使模型機(jī)組的慣性常數(shù)設(shè)計(jì)得比原型機(jī)組的慣性常數(shù)小，才能滿足要求。2.1同步電機(jī)的模擬 制造好的模擬電機(jī)，其參數(shù)的有名值是確定的。一般來說，一臺(tái)模擬電機(jī)的定子可以配用不同的轉(zhuǎn)子，以便取得不同的一組參數(shù)和特性。 為了使模擬電機(jī)能用以模擬慣性時(shí)間常數(shù)較小的原型機(jī)組，模擬電機(jī)的轉(zhuǎn)子直徑受到限制。因此，模型電機(jī)轉(zhuǎn)子的電阻一般都比較大，不能滿足模擬的要求。為了獲得必需的勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)必須借助負(fù)阻器加以補(bǔ)償，傳統(tǒng)方式是采用串激直流發(fā)電機(jī)作為負(fù)

33、電阻機(jī)來補(bǔ)償轉(zhuǎn)子時(shí)間常數(shù)，目前廣泛使用的是采用電力電子的方式制造的負(fù)電阻器，該補(bǔ)償設(shè)備的工作原理會(huì)在“勵(lì)磁及原動(dòng)機(jī)”介紹。 三、模擬發(fā)電機(jī)的容量及改變?nèi)萘繉?duì)發(fā)電機(jī)參數(shù)的影響 我們知道，普通發(fā)電機(jī)的容量是不能隨便改變的，不容許超過額定負(fù)載長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，同時(shí)其最小負(fù)載也受到一定條件的限制，但模擬發(fā)電機(jī)卻不同，它的容量可以在很大的范圍內(nèi)加以變化，這是因?yàn)槟M發(fā)電機(jī)的參數(shù)和特性是根據(jù)與大型發(fā)電機(jī)相似的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)的，電磁負(fù)荷都取得比較低，因此銘牌上的額定容量與普通發(fā)電機(jī)不同，它不決定于容許發(fā)熱條件，實(shí)際上它只是表明該機(jī)組的參數(shù)所取的基準(zhǔn)值而已，所以從允許發(fā)熱的角度考慮模型發(fā)電機(jī)的容量可以在很大的范圍內(nèi)變

34、化，例如5kVA模型發(fā)電機(jī)的工作容量可以提高到10kVA左右運(yùn)行。2.1同步電機(jī)的模擬 因?yàn)槟M機(jī)組的額定容量只是表明該機(jī)組的參數(shù)所取的基準(zhǔn)值，所以當(dāng)改變模型機(jī)的額定功率時(shí)，全部發(fā)電機(jī)參數(shù)的標(biāo)幺值將發(fā)生變化，其基本規(guī)律是：隨著模型發(fā)電機(jī)容量的增加，所有電路阻抗標(biāo)幺值都成比例地加大， Z* = Z / Zb ， Zb= Ub2 / Sb ，所以Z* = ZSb Ub2 ； Tj 與GD2 /Sg成正比 ，而慣性常數(shù)則成比例地減少；降低模型機(jī)容量時(shí)，則參數(shù)標(biāo)幺值的變化與上述相反。 為了獲得發(fā)電機(jī)空載特性的模擬，可以用改模型機(jī)的額定電壓的方法來調(diào)整，但這樣做必須考慮到它對(duì)阻抗標(biāo)幺值的影響。 2.1同

35、步電機(jī)的模擬 必須指出，要使空載特性完全一致是很困難的，即使在額定電壓附近模型與原型發(fā)電機(jī)的特性也有一定差別，一般大型發(fā)電機(jī)的空載特性，開始有一段接近于線性，但一經(jīng)飽和，特性的斜率就變得很小，而模型發(fā)電機(jī)的空載特性則一開始就有點(diǎn)彎曲。而且在飽和階段曲線仍有較大的斜率。因此，只能要求在運(yùn)行范圍內(nèi)與原型基本一致。大型機(jī)小型機(jī)2.1同步電機(jī)的模擬2.1同步電機(jī)的模擬四、模擬比與標(biāo)幺值的關(guān)系 前面已經(jīng)提到 , 在進(jìn)行電力系統(tǒng)模擬計(jì)算時(shí)，有一個(gè)基本關(guān)系必須滿足，這就是 mu=mimz ,另外在電力系統(tǒng)中，一般常常采用功率表示設(shè)備的容量，所以，在原型與模型之間還有一個(gè)功率比mp=Ps/Pm , 但這個(gè)比例

36、關(guān)系式是不獨(dú)立的，它可以用其余三個(gè)模擬比中的任意兩個(gè)計(jì)算出來，其關(guān)系式為：2.1同步電機(jī)的模擬 由此可見，上式中四個(gè)系數(shù)(mp、mi 、mu 、mz)，只有兩個(gè)是可以任意選擇的，另外兩個(gè)必須根據(jù)上述方程式計(jì)算出來，這樣才能滿足相似的條件。這與我們?cè)谶M(jìn)行標(biāo)幺值計(jì)算時(shí)，基準(zhǔn)值之間的計(jì)算關(guān)系式情況完全一樣。實(shí)際上模擬比和標(biāo)幺值之間具有非常緊密的內(nèi)在聯(lián)系，下面讓來分析一下這個(gè)問題。2.1同步電機(jī)的模擬 若原型參數(shù)與模型參數(shù)只差一個(gè)模擬比mz沒有確定時(shí)（已知原型的參數(shù)，和模型的部分參數(shù)） ，存在著以下關(guān)系： 把上式經(jīng)變換整理得：即： 參照阻抗基準(zhǔn)值公式： 這就是說若兩臺(tái)機(jī)組相似：阻抗有名值之比是mz 則

37、阻抗的標(biāo)幺值一定相等；反之若模型系統(tǒng)的變量和參數(shù)的標(biāo)幺值與原型系統(tǒng)相應(yīng)的變量和參數(shù)的標(biāo)幺值相等 ，則兩者就一定相似，明確這點(diǎn)對(duì)于進(jìn)行參數(shù)計(jì)算具有重要意義。（標(biāo)幺值方程式等效法） 五、模擬發(fā)電機(jī)組參數(shù)的調(diào)整方法 模擬發(fā)電機(jī)組由于采用特殊的設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)形式，所以其參數(shù)和特性與大型機(jī)組比較接近，但當(dāng)進(jìn)行模擬實(shí)驗(yàn)時(shí)，參數(shù)和特性還需要進(jìn)行調(diào)整，這是因?yàn)槲覀円M各種不同類型的原型機(jī)組，各種原型機(jī)組參數(shù)不盡相同，而且當(dāng)進(jìn)行系統(tǒng)性實(shí)驗(yàn)時(shí)，往往需要以一臺(tái)模擬機(jī)組模擬一個(gè)等值電廠甚至一個(gè)局部的等值系統(tǒng)，這就要求對(duì)模擬機(jī)的參數(shù)進(jìn)行調(diào)整以滿足相似的要求。 因此，參數(shù)調(diào)整的目的就是要使模擬機(jī)組的參數(shù)與原型等值機(jī)的參數(shù)成

38、一定比例，或者使兩者參數(shù)的標(biāo)幺值相等，以滿足相似的要求。 在實(shí)際應(yīng)用中，一般是對(duì)如xd 、 xd 、 xd” 的幾個(gè)特征值進(jìn)行模擬，只要這三個(gè)參數(shù)模擬準(zhǔn)了，一般來說就可以滿足要求，但即使如此，要同時(shí)滿足三個(gè)參數(shù)的相似也是很困難的，困此，一般是根據(jù)不同實(shí)驗(yàn)的要求確定一兩個(gè)參數(shù)必須準(zhǔn)確模擬，而其余的則只要求近似模擬。2.1同步電機(jī)的模擬模擬發(fā)電機(jī)組參數(shù)的調(diào)整方法主要有一下幾種：1、 改變功率模擬比: 改變了ms相當(dāng)于改變了改變模型的基準(zhǔn)容量，根據(jù)標(biāo)幺值計(jì)算公式可知，為了改變模擬機(jī)的電抗標(biāo)幺值。 2.1同步電機(jī)的模擬2、改變電壓模擬比：改變電壓模擬比 ，即改變模擬機(jī)的基準(zhǔn)電壓 ，模擬機(jī)的電抗標(biāo)幺值也

39、可以改變。3、外串電抗或加大升壓變壓器的漏抗：這種方法只有當(dāng)在漏抗不足時(shí)，才能采用。4、調(diào)換轉(zhuǎn)子：當(dāng)以上措施均不能解決問題時(shí)，可以考慮調(diào)換適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)子，增大或減小轉(zhuǎn)子的氣隙，可以得到不同的參數(shù)。由于不同轉(zhuǎn)子的勵(lì)磁繞組有不同的參數(shù)，故調(diào)換轉(zhuǎn)子以后，要相應(yīng)改變負(fù)電阻器的補(bǔ)償度才能滿足 的模擬要求。5、調(diào)整勵(lì)磁繞組時(shí)間常數(shù)的方法： Td0調(diào)整主要通過靠改變負(fù)電阻器的補(bǔ)償度來實(shí)現(xiàn)。2.1同步電機(jī)的模擬6、機(jī)械時(shí)間常數(shù)的調(diào)整 Tj 是用時(shí)間常數(shù)表示的機(jī)組的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，它對(duì)各種機(jī)電暫態(tài)過程也就是機(jī)組的角度和轉(zhuǎn)速變化有直接影響。 Tj= 2.74( GD2 /Sg)ne210-3 式中包括發(fā)電機(jī)和原動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣

40、量（ J=GD2 /4g ），當(dāng)慣性時(shí)間常數(shù)太小時(shí)，可以外加飛輪片加以提高，同時(shí)改變基準(zhǔn)容量 S 能夠調(diào)整Tj 的大小， S 提高則Tj減小 S 減小則Tj增加；但S 的改變會(huì)對(duì)其他參數(shù)的數(shù)值產(chǎn)生影響，所以在調(diào)整時(shí)要綜合考慮問題。 2.2變壓器的模擬一、模擬變壓器的要求 模擬變壓器是用小型變壓器來模擬原型電力變壓器的，變壓器模擬的任務(wù)主要是要求電磁過渡過程相似，至于變壓器結(jié)構(gòu)上可以與原型不相似，因?yàn)椴⒉灰芯孔儔浩鲀?nèi)部的各種現(xiàn)象，所以可以將變壓器視作一個(gè)集中參數(shù)的元件來模擬，在以上前提下，變壓器模型與原型相似的條件，歸納為下列幾條：1）短路電抗Xk：模擬變壓器短路電抗Xk的標(biāo)幺值與原型的相等。

41、2）銅耗PCu和短路損耗Pk：模擬變壓器銅耗PCu和短路損耗Pk的標(biāo)幺值與原型的相等。3）空載電流I0和空載損耗P0：模擬變壓器在額定電壓時(shí)的空載電流I0和空載損耗P0的標(biāo)幺值與原型的相等。 6）變壓器的變比：對(duì)于模型變壓器的變比，也就是原副方的電壓值，可以是任意的，它們分別由模型發(fā)電機(jī)和模型線路的要求決定。4）變壓器的空載特性：模型和原型的空載特性以標(biāo)幺值表示應(yīng)相等。5）零序電抗X0：為了模擬變壓器的不對(duì)稱運(yùn)行情況，要求其零序電抗X0的標(biāo)幺值與原型相等，即要求模型變壓器各繞組聯(lián)接方式和原型相同，磁路系統(tǒng)與原型相同。 此外設(shè)計(jì)模擬變壓器時(shí)要保證其參數(shù)和特性，能夠在一定的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)，以適應(yīng)模擬不

42、同原型變壓器的需求。2.2變壓器的模擬二、變壓器模擬的特點(diǎn) 為了使小型的變壓器來能單當(dāng)作模擬變壓器來使用，就需要滿足短路電抗的標(biāo)幺值相等（模型Xk*= 原型Xk*）。實(shí)際上是不可能滿足這個(gè)要求，因?yàn)樾⌒妥儔浩髋c大型變壓器的參數(shù)標(biāo)幺值相差很大。 通常情況下，一般小型變壓器的短路電抗標(biāo)幺值Xk*（或短路電壓標(biāo)幺值 Uk * ）偏小，而其銅損的標(biāo)幺值 PCu * 、空載損耗的標(biāo)幺值 P0 * 、以及空載電流的標(biāo)幺值I0 * ，則比大型變壓器相應(yīng)的數(shù)值偏大 因此對(duì)于動(dòng)模實(shí)驗(yàn)中的模型變壓器，必須通過專門設(shè)計(jì)，采取一系列特殊措施之后，才能滿足與原型相似的要求。2.2變壓器的模擬 降低小型變壓器的短路損耗P

43、k 因?yàn)樽儔浩鞯亩搪窊p耗Pk（主要是銅損）與繞組內(nèi)的電流密度的平方成比例，故減少電流密度是降低短路損耗有效的措施（繞組繞線要比一般變壓器較粗）。 提高小型變壓器短路電壓Uk 但是，當(dāng)選擇小功率的變壓器作為模型僅降低其電流密度時(shí)，則使其短路電壓值大大地減小，故在模型變壓器中，為了達(dá)到與原型相同的短路電壓值，可以采用以下三種辦法。 2.2變壓器的模擬 1）用補(bǔ)償?shù)姆椒ǎ杭丛谧儔浩麟娐分写与娍蛊?，為了不增加額外附加的短路損耗，要求電抗器具有高品質(zhì)因數(shù)。這個(gè)方法缺點(diǎn)增加成本，不經(jīng)濟(jì)。提高小型變壓器短路電壓Uk的 方法：2.2變壓器的模擬 2）用減小漏磁通路徑中磁阻的方法可以使漏磁通增加，?？稍谀Ｐ妥?/p>

44、壓器高低壓繞組之間插入硅鋼片的方法，以增加漏磁通。也就是增加變壓器的短路電壓。這種方法不僅可適用于單相模型變壓器，而且也適應(yīng)于三相模型變壓器，調(diào)節(jié)插入硅鋼片的位置，可以改變短路電壓的數(shù)值。3）采用不平衡繞組法。在同一個(gè)鐵心上，使高低壓繞組的磁動(dòng)勢(shì)造成不平衡，由于磁勢(shì)之差，會(huì)引起很大的附加漏磁，因而使短路電抗大為增加，在這種情形下，短路電抗值大致比例于高低壓繞組匝數(shù)之差的平方，即 Xk正比于（n1-n2）2 . 為了避免短路電抗增加太大，還要將每個(gè)鐵心柱上的高低壓繞組均勻分布， 減小小型變壓器空載損耗P0和空載電流值I0 為了減小小型變壓器的空載損耗和空載電流值，可以采用損耗系數(shù)較小的冷軋硅鋼片

45、作為變壓器的鐵心材料。模擬變壓器磁通密度一般選擇在800010000高斯之間。2.2變壓器的模擬 一般在設(shè)計(jì)模型變壓器時(shí)，很難同時(shí)滿足短路損耗和空載特性與大型變壓器完全相同，因此我們可以根據(jù)研究的問題的不同區(qū)別對(duì)待，要著重對(duì)我們研究的問題有重要影響的特性，要進(jìn)行準(zhǔn)確模似，而對(duì)不重要的一些特性，只作近似模擬。2.3 輸電線路的模擬 在動(dòng)態(tài)模擬實(shí)驗(yàn)室中，輸電線路模型，一般不要求空間電磁場(chǎng)的相似，也不要求波的過程沿線路傳播速度的相似，而只要求線路上某些點(diǎn)的電壓與電流隨時(shí)間變化過程的相似，因而可以采用等值鏈型電路以分段集中參數(shù)來模擬分布參數(shù)，當(dāng)在模型上研究電力系統(tǒng)的各種運(yùn)行方式和機(jī)電過渡過程時(shí)，這樣的

46、輸電線路模型是完全可以滿足的。 由于交流輸電線路一般是由三相導(dǎo)線組成，每相導(dǎo)線有它本身的電感，導(dǎo)線與導(dǎo)線之間有互感和電容，導(dǎo)線和大地之間以及和架空地線之間也有互感和電容，如果是雙回路輸電線路，則一回路與另外一回路之間也存在互感和電容，把所有的這些因素都考慮進(jìn)去，那么我們的輸電線路是一個(gè)聯(lián)系極為復(fù)雜的電路。 在用集中參數(shù)來模擬時(shí)，必須考慮這些相互作用之間的影響。在研究過程中，如果不需要研究線路的非全相運(yùn)行方式時(shí)，最簡(jiǎn)便的模擬方法是采用普通鏈型回路模擬，這就是說，模擬不是按其幾何參數(shù)相似，而是按其相序網(wǎng)絡(luò)參數(shù)相似。這種模擬方法，既可省去較困難的互感模擬，又可以通過變換計(jì)算，減少元件數(shù)目。2.3 輸電線路的模擬若輸電線路每相每公里正序網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：X1正序電抗（km）；r1正序電阻（km）；b1正序電納（Skm）；輸電線路每相每公里零序網(wǎng)絡(luò)參數(shù)為：X0零序電抗（km）；r0零序電阻（km）；b0零序電納（Skm）。 如果用一個(gè)形單元模擬長(zhǎng)度為 l 公里的線路，則以上各參數(shù)均應(yīng)乘以l，此段線路的三相網(wǎng)絡(luò)接線圖如上圖所示。 圖中，中性線的電阻、電抗和電納分別為： 較長(zhǎng)的輸電線路，需要由若干個(gè) 形等效單元串聯(lián)而成。實(shí)驗(yàn)時(shí)，根據(jù)需要整定有關(guān)電抗、電阻和電容值。2.3