2023屆浙江省區(qū)域八年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（三）含答案

1、第PAGE 頁碼20頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)20頁2023屆浙江省區(qū)域八年級上冊數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（三）一、仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1. 下列四個圖形中，沒有是軸對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】觀察圖形可知B、C,D都是軸對稱圖形；A沒有是軸對稱圖形故選A點睛：本題考查了軸對稱圖形的概念，判斷軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸；軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.2. 下列長度的四根木棒中，能與長為，的兩根木棒圍成一個三角形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C

2、【解析】【詳解】設(shè)第三邊長為，則，即故選C.3. 下列命題是假命題的是（ ）A. 有一個角為的等腰三角形是等邊三角形B. 等角的余角相等C. 鈍角三角形一定有一個角大于D. 同位角相等【答案】D【解析】【詳解】解：選項A、B、C都是真命題；選項D，兩直線平行，同位角相等，選項D錯誤，是假命題，故選：D4. 已知，則下列四個沒有等式中，沒有正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】沒有等式的基本性質(zhì)：，故選B.5. 如圖，已知的六個元素，下面甲、乙、丙三個三角形中和全等的圖形是（ ）A. 甲和乙B. 乙和丙C. 只有乙D. 只有丙【答案】B【解析】【分析】全等三角形的判定定

3、理有SAS，ASA，AAS，SSS，根據(jù)定理逐個判斷即可【詳解】解：圖甲沒有符合三角形全等的判定定理，即圖甲和ABC沒有全等；圖乙符合SAS定理，即圖乙和ABC全等；圖丙符合AAS定理，即圖丙和ABC全等；故選：B【點睛】本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS6. 如圖，中，、的平分線相交于，過點且與平行的周長為，的周長為，則的長為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】由題知，故選C點睛：本題考查了等腰三角形判定與性質(zhì)，及平行線的性質(zhì)，利用了轉(zhuǎn)化及等量代換的思想，熟練掌握判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵.7. 如圖，ABC中，AB

4、=AC=10，BC=8，AD平分BAC交BC于點D，點E為AC的中點，連接DE，則CDE的周長為（ ）A. 20B. 12C. 14D. 13【答案】C【解析】【詳解】解：AB=AC，AD平分BAC，BC=8，ADBC，CD=BD=BC=4，點E為AC的中點，DE=CE=AC=5，CDE的周長=CD+DE+CE=4+5+5=14故選C【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，等腰三角形三線合一的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵8. 如圖，中，點、在、上，沿向內(nèi)折疊，得，則圖中等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】設(shè)，利用折疊的性質(zhì)和四邊形內(nèi)角和推出

5、，在根據(jù)平角180可求【詳解】設(shè)，則，故選A.【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)，以及多邊形內(nèi)角和，進(jìn)行角度轉(zhuǎn)換是關(guān)鍵.9. 如圖所示的正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格的交點稱為格點，已知，是兩格點，如果也是圖中的格點，且使得為等腰三角形，則符合條件的點的個數(shù)是（ ）A 6B. 7C. 8D. 9【答案】C【解析】【分析】分為等腰底邊和腰兩種情況討論，在網(wǎng)格中確定點即可【詳解】解：如圖所示，為等腰底邊時，符合條件的點有4個；為等腰其中的一條腰時，符合條件的點有4個故選：【點睛】本題考查了等腰三角形的作法，解題關(guān)鍵是根據(jù)腰和底對已知線段分類討論，準(zhǔn)確判斷點的位置10. 有一個邊長為的正方形，“生長”后在它的上側(cè)生長出

6、兩個小正方形（如圖），且三個正方形所圍成的三角形是直角三角形；再“生長后變成了圖，如此繼續(xù)“生長”下去，則“生長”第k次后所有正方形的面積和為（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】設(shè)圖中直角三角形三邊為， 同理：， ， ， ，所有正方形面積和為，次之后，所有正方形面積和是故選B.點睛：本題考查了的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答本題的關(guān)鍵.二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11. 若直角三角形的兩條直角邊分別5和12，則斜邊上的中線長為 _【答案】6.5【解析】【分析】先根據(jù)勾股定理計算出斜邊，再根據(jù)

7、在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求解.【詳解】解：因為直角三角形的兩條直角邊分別5和12，由勾股定理可得：斜邊=，因為斜邊上的中線等于斜邊的一半，所以斜邊中線=132=6.5，故答案為：6.5.【點睛】本題主要考查勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半，解題的關(guān)鍵是要熟練掌握勾股定理和直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.12. 等腰三角形的一個外角等于，則它的頂角是_【答案】#100度【解析】【分析】分兩種情況進(jìn)行解答，看哪個符合題意.【詳解】當(dāng)是頂角的外角時，頂角為當(dāng)是底角的外角時，底角為，沒有合題意故答案為.【點睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì).分類討論是解決本題的關(guān)鍵

8、.13. 如圖，中，分別為，的垂直平分線，如果，那么的周長為_，_【答案】12，20【解析】【詳解】為的垂直平分線，同理，又，設(shè)，則為的垂直平分線，同理，又，解得：，故答案為12，20.14. 已知等腰中，是邊上一點，連結(jié)若和都是等腰三角形，則的度數(shù)為_【答案】或【解析】【詳解】當(dāng)，時，時，故答案為或.15. 中，點是邊上的動點，過點作于點，于點，則的長_【答案】【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)和勾股定理可得AF的長，由圖形得 ，代入數(shù)值，解答出即可【詳解】過A點作AFBC于F，連結(jié)AP，在 中，ABAC5，BC8，BF4，在R

9、t 中，即125（PD+PE）PD+PE故答案【點睛】考查了勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)，解答時注意，將一個三角形的面積轉(zhuǎn)化成兩個三角形的面積和；體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想16. 如圖，和都是等腰直角三角形，連接交與，連接交于點，連接，下列結(jié)論：；正確的有_【答案】【解析】【詳解】由題知：，正確又（已證），即，正確無法證明，無法判斷，錯誤，,，即， 正確（已證），即，正確故答案為.點睛：此題是三角形綜合題，主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，對角線互相垂直的四邊形的面積等于對角線乘積的一半的性質(zhì)，熟記各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.三、全面答一答（本題有7個小題，共66分）17. 解

10、沒有等式：（）（）【答案】(1) x;(2)x1【解析】【詳解】分析：（1）先去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；（2）先去分母，去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可本題解析：（）解：，故沒有等式的解集為解：，故沒有等式解集為18. 如圖，點、在線段上，與交于點求證：（）（）試判斷的形狀【答案】(1)證明見解析；（2）是等腰三角形.【解析】【詳解】分析：（1）利用等式的性質(zhì)可以證得BF=CE，則依據(jù)AAS即可證得三角形全等；（2）依據(jù)全等三角形的性質(zhì)，即可證得，然后依據(jù)等角對等邊從而證得本題解析：（）證明：，在和中，（）（已證），是等腰三角形點睛：本題考查了全等三角形

11、的判定和性質(zhì)以及等腰三角形的判定定理：等角對等邊，正確證明兩個三角形全等是關(guān)鍵19. 如圖，在中，（）用尺規(guī)在邊上求作一點，使（沒有寫作法，保留作圖痕跡）（）連結(jié)，若，時，試求線段的長度【答案】（1）見解析；（2）3.【解析】【詳解】分析：（1）作AB的垂直平分線交BC于P點，則PA=PB；（2）設(shè)BP=x，則PC=x， AP=BP=8-x,然后在RtACP中根據(jù)勾股定理得到(8-x) -4 =x，再解方程即可本題解析：（）作的垂直平分線與的交點，即為點（）) 設(shè)，則，在中，即20. 如圖，在ABC中AD平分BAC，且BD=CD，DEAB于點E，DFAC于點F(1)求證：AB=AC； (2)若

12、AD=2，DAC=30，求AC的長【答案】（1）詳見解析；（2）4.【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得DE=DF，再根據(jù)HL證明；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，即可證得AB=AC；（2）根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得，在RtADC中，AD=2，DAC=30，利用勾股定理即可求得AC的長【詳解】（1）證明：AD平分BAC，DEAB，DFAC，DE=DF,AB=AC在RtADC中，AC=2CD，AC2=AD2+CD2【點睛】本題考查勾股定理的應(yīng)用，角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定及性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì).21. 如圖，和都是等腰直角三角形，為邊上一點求證：（）（）（）【答案】（1）見解析；

13、（2）見解析；（3）見解析.【解析】【詳解】分析：（1）因為CE=CD、CA=CB，所以只要證明ECA=DCB即可（2）由（1）可知EAC=B=45，因為CAB=45，所以沒有難證明EAB=90（2）由（1）的論證結(jié)果得出DAE=90，AE=DB，從而求出AD +DB =DE，即2CD =AD +DB本題解析：（）證明：、是等腰三角形，在和中，（）（已證），是等腰三角形，即（）（已證），又，即22. 如圖，射線，且，點是線段（沒有與點、重合）上的動點，過點作交射線于點，連結(jié)（）如圖，若，求證：（）如圖，若平分，試猜測和的數(shù)量關(guān)系，并說明理由（）若是等腰三角形，作點關(guān)于的對稱點，連結(jié)，則_（請直

14、接寫出答案）【答案】（）證明見解析； （），理由見解析；（3）5【解析】【分析】（1）當(dāng)BP=4時，CP=BC-BP=5=4=1，得出AB=PC，再根據(jù)AAS判定APBPDC；（2）先延長線段AP、DC交于點E，運用ASA判定DPADPE，再運用AAS判定APBEPC，根據(jù)全等三角形性質(zhì)，即可得出結(jié)論；（3）先連接BP，過點B作BFCD于F，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，得出ABP為等腰直角三角形，并判定四邊形BPCF是矩形，求得BF=4，DF=3，在RtBFD中，根據(jù)勾股定理即可求得BD的長度【詳解】解：（），和中，（）過點，交于點，平分，在和中，在和中，（）連接，作于點，則，是等腰三角形，為等腰直角三角形，即，又，點關(guān)于的對稱點為，為等腰直角三角形，四邊形是長方形，在中，故答案為：523. 如圖，已知中，、是邊上的兩個動點，其中點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，點從點開始沿方向運動，且速度為每秒，它們同時出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時間為秒（1）當(dāng)秒時，求的長；（2）求出發(fā)時間為幾秒時，是等腰三角形？（3）若沿方向運動，則當(dāng)點在邊上運動時，求能使成為等腰三角形的運動時間【答案】（1）；（2）；（3）5.5秒或6秒或6.6秒【解析】【分析】（1）根據(jù)點、的運動速度求出，再求出和，用勾股定理求得即可；（2）由題意得出，即，解方程即可；（3）當(dāng)點在邊上運動時，能使成為等腰三角形的運動時間