2023屆江蘇省區(qū)域八年級上冊數(shù)學期末模擬練習試題（九）含答案

1、第PAGE 頁碼15頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)15頁2023屆江蘇省區(qū)域八年級上冊數(shù)學期末模擬練習試題（九）一、選一選：本大題共10小題，每小題4分，共40分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1. 在下列“禁毒”“和平”“志愿者”“節(jié)水”這四個標志中，屬于軸對稱圖形的是( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線對折，直線兩邊的圖形能夠完全重疊，根據(jù)定義判斷即可【詳解】A、沒有軸對稱圖形，故選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故選項正確；C、沒有是軸對稱圖形，故選項錯誤；D、沒有是軸對稱圖形，故選項錯誤故選B【點睛】本題考查軸對稱圖形的識

2、別，熟記軸對稱圖形的定義是關鍵2. 已知一種流感的細胞直徑約為120納米（1納米=109米）， 那么用科學記數(shù)法表示該的直徑約為（ ）A. 120109米B. 1.2108米C. 12108米D. 1.2107米【答案】D【解析】【詳解】試題解析：120納米=米=米，故選D.3. 下列運算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題解析：A. 故錯誤.B. 故錯誤.C.正確.D. 故選C.4. 如圖是某商場一樓與二樓之間的手扶電梯示意圖其中AB、CD分別表示一樓、二樓地面的水平線，ABC150，BC的長是8m，則乘電梯從點B到點C上升的高度h是（ ）A. mB. 4mC

3、. 4mD. 8m【答案】B【解析】【分析】過C作CMAB于M，求出CBM=30，根據(jù)含30度的直角三角形性質(zhì)求出CM即可【詳解】過C作CMAB于M則CM=h，CMB=90，ABC=150，CBM=30，h=CM=BC=4m，故選：B【點睛】本題考查了含30度角的直角三角形性質(zhì)的應用，構(gòu)造直角三角形是解此題的關鍵所在，題目比較好，難度也沒有大5. 下列命題正確的是（ ）A. 有兩邊和一角相等的兩個三角形全等B. 有一角相等的兩個等腰三角形全等C. 有一邊相等的兩個等腰直角三角形全等D. 有一邊相等的兩個等邊三角形全等【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A. 有兩邊及夾角相等的兩個三角形全等,故

4、錯誤.B. 有一角相等的兩個等腰三角形全等,只有一個角相等，無法判定.故錯誤.C.可能是一個直角三角形的直角邊等于另一個三角形的斜邊.故錯誤.D.正確.故選D.6. 將下列多項式因式分解，結(jié)果中沒有含有x+2因式的是（ ）A. x24B. x2+2xC. x24x+4D. (x+3)22(x+3)+1【答案】C【解析】【詳解】試題解析：C. 沒有含x+2因式.故選C.7. 如圖，在RtABC中，ACB=90，點D在AB邊上，將CBD沿CD折疊，使點B恰好落在AC邊上的點E處，若A=25，則CDE的度數(shù)是（ ）A. 45B. 65C. 70D. 80【答案】C【解析】【詳解】由折疊可得：ACD=

5、BCD，BDC=CDE，BDC=A+ACD=25+45=70， 故選：C.8. 某玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計劃每天生產(chǎn)b只，實際每天生產(chǎn)了(bc)只，則該廠提前完成任務的天數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：玩具廠要生產(chǎn)a只吉祥物“歡歡”，原計劃每天生產(chǎn)b只，原計劃的時間是天，實際每天生產(chǎn)了(bc)只，實際用的時間是天，可提前的天數(shù)是 故選D.9. 已知AD是ABC中BC邊上的中線，若AB3，AD2，則AC的長可以是（ ）A. 6B. 7C. 8D. 9【答案】A【解析】【詳解】延長AD至E，使AD=DE，連接BE、CE，AE=4，AD是ABC中BC

6、邊上的中線，BD=DC，又ADC=EDB，ACDEDB，BE=AC，ABE中：，即 故選A【點睛】三角形任意兩邊之和大于第三邊10. 在下列數(shù)字寶塔中，從上往下數(shù)，2018在_層等式的_邊1+2=34+5+6=7+89+10+11+12=13+14+1516+17+18+19+20=21+22+23+24正確的答案是（ ）A. 44，左B. 44，右C. 45，左D. 45，右【答案】B【解析】【詳解】試題解析：第1層的第1個數(shù)為 第2層的第1個數(shù)為 第3層的第1個數(shù)為 第44層的第1個數(shù)為 第45層的第1個數(shù)為 2018在第44層，這一層共有個數(shù)，左邊個數(shù)，右邊個數(shù).2018在第44層的右邊

7、.故選B.二、填 空 題：本大題共6小題，每小題4分，共24分11. 平面直角坐標系中，點(3，2)關于x軸對稱的點的坐標是_【答案】(3，2)【解析】【分析】關于x軸對稱的點的坐標特征：橫坐標沒有變，縱坐標互為相反數(shù)【詳解】解：點(3，2)關于x軸對稱的點的坐標是 故答案為：12. 計算：_【答案】1【解析】【詳解】試題解析：原式 故答案為13. 如果正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是_【答案】8【解析】【詳解】正多邊形的一個外角為45，那么它的邊數(shù)是 故答案為14. 引入新數(shù)i，規(guī)定i滿足運算律且i=1，那么(3+i)(3i)的值為_【答案】10【解析】【詳解】試題解析：原式 故答案

8、為15. 如圖，AD90，要使ABCDCB，應添加的條件是_（添加一個條件即可）【答案】AB=CD（AC=BD或ABC=DCB或ACB=DBC）【解析】【詳解】試題解析：由于為公共邊，若補充條件 則可用判定 故答案為（答案沒有）.16. 設n為大于1的自然數(shù)，令，則從n到n1的變換過程就叫做“角谷猜想”如以3為例，按照“角谷猜想”有：3105168421，從3到1了7次變換按照“角谷猜想”，從13到1的變換次數(shù)為_【答案】9【解析】【詳解】試題解析：134020105168421，從13到1的變換次數(shù)為9.故答案為9.三、解 答 題：本大題共9小題，共86分解答應寫出必要的文字說明、證明過程、

9、正確作圖或演算步驟17. 先化簡代數(shù)式，再從0，1，2三個數(shù)中選擇合適的數(shù)作為a的值代入求值【答案】【解析】【詳解】試題分析：按照分式混合運算的步驟進行混合運算，再把代入計算即可.試題解析：原式 .當時，原式 18. “三等分角器”是利用阿基米德原理做出的如圖，AOB為要三等分的任意角，圖中AC，OB兩滑塊可在角的兩邊內(nèi)滑動，始終保持有OA=OC=PC求證：APB=AOB【答案】見解析【解析】【分析】因為根據(jù)等角對等邊得到根據(jù)外角的性質(zhì)得到即可證明【詳解】證明： 是的一個外角. 是的一個外角， 【點睛】考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關鍵是熟悉等邊對等角的知識點19. 現(xiàn)要在ABC的

10、邊AC上確定一點D，使得點D到AB，BC的距離相等（1）如圖，請你按照要求，在圖上確定出點D位置（尺規(guī)作圖，沒有寫作法，保留作圖痕跡）；（2）若AB=4，BC=6，ABC的面積為12，求點D到AB的距離【答案】（1）見解析；（2）【解析】【詳解】試題分析：本題需先根據(jù)已知條件，再畫圖的步驟即可畫出圖形過點作交于點，作交于點根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到根據(jù)即可求得點到的距離.試題解析：(1)作ABC的平分線，交AC于點D，點D就是所求作AC邊上到距離相等的點.（2）如圖，過點作交于點，作交于點 平分 即 解得： 點到的距離為 點睛：角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點到角兩邊的距離相等.20. 列方程解應用

11、題：某校為了滿足同學們體育鍛煉的需要，準備購買跳繩和足球若干已知足球的單價比跳繩的單價多35元，用400元購得的跳繩數(shù)量和用1100元購得的足球數(shù)量相等求跳繩和足球的單價各是多少元.【答案】跳繩的單價是20元/條，足球的單價是55元/個【解析】【分析】設跳繩的單價為元/條，則足球的單價為元/個，根據(jù)題目中的等量關系列出方程，解方程即可.【詳解】解：設跳繩的單價為元/條，則足球的單價為元/個，依題意得： 解方程，得 經(jīng)檢驗：是原方程的根，且符合題意故足球的單價為20+35=55（元/個）答：跳繩的單價為20元/條，則足球的單價為55元/個21. 如圖，在ABC中，AB=BC，ABC=90，分別以

12、AB，AC為邊作等邊ABD和等邊ACE，連接DE（1）求證：ADEABC；（2）請過圖中兩點畫一條直線，使其垂直平分圖中的某條線段，并說明理由【答案】（1）見解析；（2）見解析；【解析】【分析】根據(jù)即可證明ADEABC；連接CD，則直線CD垂直平分線段AE.【詳解】解：（1）在等邊和等邊中， 即 ADEABC；（2）連接CD，則直線CD垂直平分線段AE.由（1）得：ADEABC； 在等邊 中， 直線CD平分線段AE.22. 我們知道對于一個圖形，通過沒有同的方法計算圖形的面積可以得到一個數(shù)學等式 例如：由圖 可得到 （1）寫出由圖 所表示的數(shù)學等式： ；寫出由圖 所表示的數(shù)學等式： ； （2）

13、利用上述結(jié)論，解決下面問題：已知 ，求 的值【答案】（1）（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；（a-b-c）2=a2+b2+c2-2ab-2ac+2bc；（2）45【解析】【分析】（1）根據(jù)數(shù)據(jù)表示出矩形的長與寬，再根據(jù)矩形的面積公式寫出等式的左邊，再表示出每一小部分的矩形的面積，然后根據(jù)面積相等即可寫出等式（2）根據(jù)利用（1）中所得到的結(jié)論，將a+b+c=11，bc+ac+ab=38，作為整式代入即可求出【詳解】解：(1)根據(jù)題意,大矩形的面積為： 小矩形的面積為： (2)由（1）得 23. 如圖，銳角ABC中，ACB=30，AB=5，ABC的面積為23（1）若點P在

14、AB邊上且CP=，D，E分別為邊AC，BC上的動點求PDE周長的最小值；（2）假設一只小羊在ABC區(qū)域內(nèi)，從路邊AB某點出發(fā)跑到水溝邊AC喝水，然后跑向路邊BC吃草，再跑回出發(fā)點處休息，直接寫出小羊所跑的最短路程【答案】（1）3，（2）【解析】【詳解】試題分析：如圖，分別作點P關于邊AC的對稱點G，關于邊BC的對稱點H，連接GH分別交邊AC，BC于點D，E，連接PD，PE，CG，CH. 的長就是周長的最小值.小羊所跑的路程即為的周長.試題解析：（1）如圖，分別作點P關于邊AC的對稱點G，關于邊BC的對稱點H，連接GH分別交邊AC，BC于點D，E，連接PD，PE，CG，CH.則周長的最小值為的長

15、.點P，G關于AC對稱， 點P、H關于邊BC對稱， 即 為等邊三角形. 即周長的最小值為 （2）小羊所跑的最短路程為如圖，小羊所跑的路程即為的周長，當點M固定時，由（1）可得：周長的最小值為的長度. 當時，的長度最小，則的周長最小，小羊所跑的最短路程為 24. 如圖1，在ABC中，BAC75，ACB35，ABC的平分線BD交邊AC于點D（1）求證：BCD為等腰三角形；（2）若BAC的平分線AE交邊BC于點E，如圖2，求證：BD+ADAB+BE；（3）若BAC外角的平分線AE交CB延長線于點E，請你探究（2）中的結(jié)論是否仍然成立？直接寫出正確的結(jié)論【答案】見解析【解析】【詳解】試題分析：只需證明，就可以說明BCD為等腰三角形；在AC上截取AH=AB連接EH. 只需證明即可.正確結(jié)論： 試題解析：證明：（1）在ABC中， 又BD平分 等腰三角形.（2）如圖，在AC上截取AH=AB連接EH.由（1）證得：BCD是等腰三角形，故BD=CD， 平分 （3）正確結(jié)論： 25. （1）操作實踐：ABC中，A=90，B=22.5，請畫出一條直線把ABC分割成兩個等腰三角形，并標出分割成兩個等腰三角形底角的度數(shù)；（要求用兩種沒有同的分割方法） （2）分類探究：ABC中，最小內(nèi)角B=24，若ABC被一直線分割成兩個等腰三角形，請畫出相應示意圖并寫出ABC內(nèi)角的所有可能值；（3）猜想發(fā)現(xiàn)