八年級（下冊）數(shù)學(xué)第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)

1、WORD8/8第三章圖形的平移與旋轉(zhuǎn)期末復(fù)習(xí)一選擇題（共16小題）1下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點(diǎn)A，則點(diǎn)A的坐標(biāo)是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3如圖，將ABC沿射線BC方向移動，使點(diǎn)B移動到點(diǎn)C，得到DCE，連接AE，若ABC的面積為2，則ACE的面積為（）A2B4C8D164如下圖所示，將ABC沿著XY方向平移一定距離后得到MNL，則下列結(jié)論: AMBN；AM=BN；BC=NL；ACB=NML其中正確的有（）A1個B2個C3

2、個D4個5如右上圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且AOC=60，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關(guān)系是（）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD無法確定6下列說法中錯誤的是（）A成中心對稱的兩個圖形全等B成中心對稱的兩個圖形中，對稱點(diǎn)的連線被對稱軸平分C中心對稱圖形的對稱中心是對稱點(diǎn)連線的中心D中心對稱圖形繞對稱中心旋轉(zhuǎn)180后，都能與自身重合7若兩個圖形關(guān)于某點(diǎn)成中心對稱，則以下說法：這兩個圖形一定全等；對稱點(diǎn)的連線一定經(jīng)過對稱中心；對稱點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都是旋轉(zhuǎn)角；一定存在某條直線，沿該直線折疊后的兩個圖形能互相重合正確的是（）ABCD8. 已知

3、正方形ABCD的邊長為6，E在BC邊上運(yùn)動，G是DE的中點(diǎn)，EG繞E順時針旋轉(zhuǎn)90得EF，當(dāng)點(diǎn)A，C，F(xiàn)在一條直線上時，CE的長為（ ）A. 3 B. 2.4 C. 2 D. 2.39下列幾何圖形中，一條線段；平面上的兩條直線；等邊三角形；平行四邊形；等腰三角形，其中一定是中心對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個10已知點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）11如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ABC的位置，使CCAB，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為（）A35B40C50D6512如圖，O是正ABC

4、一點(diǎn)，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)60得到線段BO，下列結(jié)論：BOA可以由BOC繞點(diǎn)B逆時針旋轉(zhuǎn)60得到；點(diǎn)O與O的距離為4；AOB=150；S四邊形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正確的結(jié)論是（）ABCD13如圖，RtABC中，CAB=90，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（）A4B8C16D814如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點(diǎn)O，則四邊形AB1OD的面積是（）ABCD115如圖

5、，將矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至矩形ABCD位置，此時AC的中點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，AB交CD于點(diǎn)E若AB=3，則AEC的面積為（）A3B1.5C2D16如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=8，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，若直角MDN繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，分別交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，則下列說確的有（）AE=CF；EC+CF=；DE=DF；若ECF的面積為一個定值，則EF的長也是一個定值A(chǔ)BCD二填空題（共11小題）17已知點(diǎn)M（a1，5），現(xiàn)在將平面直角坐標(biāo)系先向左平移3個單位，之后又向下平移4個單位，得到點(diǎn)N（2，b1），則a=，b=18在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將ABC向右平移3個單位后得到AB

6、C（其中A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)分別為A、B、C），則BAA的度數(shù)是度19已知一副直角三角板如圖放置，其中BC=3，EF=4，把30的三角板向右平移，使頂點(diǎn)B落在45的三角板的斜邊DF上，則兩個三角板重疊部分（陰影部分）的面積為20如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，1），將線段AB平移，使其一個端點(diǎn)到C（3，2），則平移后另一端點(diǎn)的坐標(biāo)為21如圖所示，某住宅小區(qū)有一長方形地塊，想在長方形地塊修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m222如圖所示，將直角三角形ACB，C=90，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG

7、=，陰影部分面積為23直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3關(guān)于原點(diǎn)對稱的解析式為24如圖，是44的正方形網(wǎng)格，把其中一個標(biāo)有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構(gòu)成一個中心對稱圖形，則這個白色小正方形的數(shù)字是25如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為（1，0），（0，1），（1，0）一個電動玩具從坐標(biāo)原點(diǎn)0出發(fā)，第一次跳躍到點(diǎn)P1使得點(diǎn)P1與點(diǎn)O關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第二次跳躍到點(diǎn)P2，使得點(diǎn)P2與點(diǎn)P1關(guān)于點(diǎn)B成中心對稱；第三次跳躍到點(diǎn)P3，使得點(diǎn)P3與點(diǎn)P2關(guān)于點(diǎn)C成中心對稱；第四次跳躍到點(diǎn)P4，使得點(diǎn)P4與點(diǎn)P3關(guān)于點(diǎn)A成中心對稱；第五次跳躍到點(diǎn)P5，使得點(diǎn)P5與點(diǎn)P4關(guān)于

8、點(diǎn)B成中心對稱；照此規(guī)律重復(fù)下去，則點(diǎn)P2013的坐標(biāo)為26若點(diǎn)P（a+b，5）與（1，3ab）關(guān)于原點(diǎn)對稱，則關(guān)于x的二次三項(xiàng)式x22ax可以分解為27如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點(diǎn)，連接EC，將線段EC繞點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到FC，連接DF則在點(diǎn)E運(yùn)動過程中，DF的最小值是三解答題（共7小題）28如圖，ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出將ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形A1B1C1；（2）請畫出ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的圖形A2B2C2；（3）在x軸上找一點(diǎn)P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)29

9、如圖1，在ABC中，B=90，A=30，AC=2（1）將ABC繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)120得ABC求點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)經(jīng)過的路徑長；求線段BB的長；（2）如圖2，過點(diǎn)C作AC的垂線與AB的延長線交于點(diǎn)D，將ACD繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)90得ACD在圖2中畫出線段AD繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)所形成的圖形（用陰影表示），并求出該圖形的面積30如圖1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AOBC于點(diǎn)O，F(xiàn)是線段AO上的點(diǎn)（與A、O不重合），EAF=90，AE=AF，連接FE，F(xiàn)C，BF（1）求證：BE=BF；（2）如圖2，若將AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使邊AF在BAC的部，延長CF交AB于點(diǎn)G，交BE于點(diǎn)K判斷線段CF與BE的數(shù)量關(guān)系，并說

10、明理由當(dāng)BEF為等腰直角三角形時，請直接寫出AB：BF的值31在ABC中，ACB=90，ABC=30，將ABC繞頂點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到A1B1C，設(shè)A1B1與BC相交于點(diǎn)D（1）如圖1，當(dāng)ABCB1時，說明A1CD是等邊三角形；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)A1正好在邊AB上時，判別A1B1與BC的位置關(guān)系，并說明理由32如圖1，已知ABC中，AB=BC=1，ABC=90，把一塊含30角的三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N證明DM=DN；在這一過程中，直角三角板DEF與

11、ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結(jié)論，不用證明33已知，直角三角形ABC中，C=90，點(diǎn)D、E分別是邊AC、AB的中點(diǎn)，BC=6（1）如圖1，動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，沿直線DE方向向右運(yùn)動，則當(dāng)EP=時，四邊形BCDP是矩形；（2）將點(diǎn)B繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)如圖

12、2，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)F處，連接AF、BF、EF設(shè)BEF=，求證：ABF是直角三角形；如圖3，旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)G處，連接DG、EG已知BEG=90，求DEG的面積34某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：如圖1，在等腰直角ABC中，AB=AC，BAC=90，小敏將一塊三角板中含45角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)一個角，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分BAM，則AE也平分MAC請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）當(dāng)045時，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決；小穎的想法：