八年級（下冊）數(shù)學第三章圖形的平移與旋轉

1、WORD8/8第三章圖形的平移與旋轉期末復習一選擇題（共16小題）1下列美麗的圖案中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)有（）A1個B2個C3個D4個2在平面直角坐標系中，將點A（1，2）向上平移3個單位長度，再向左平移2個單位長度，得到點A，則點A的坐標是（）A（1，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）3如圖，將ABC沿射線BC方向移動，使點B移動到點C，得到DCE，連接AE，若ABC的面積為2，則ACE的面積為（）A2B4C8D164如下圖所示，將ABC沿著XY方向平移一定距離后得到MNL，則下列結論: AMBN；AM=BN；BC=NL；ACB=NML其中正確的有（）A1個B2個C3

2、個D4個5如右上圖，線段AB=CD，AB與CD相交于O，且AOC=60，CE是由AB平移所得，則AC+BD與AB的大小關系是（）AAC+BDABBAC+BD=ABCAC+BDABD無法確定6下列說法中錯誤的是（）A成中心對稱的兩個圖形全等B成中心對稱的兩個圖形中，對稱點的連線被對稱軸平分C中心對稱圖形的對稱中心是對稱點連線的中心D中心對稱圖形繞對稱中心旋轉180后，都能與自身重合7若兩個圖形關于某點成中心對稱，則以下說法：這兩個圖形一定全等；對稱點的連線一定經過對稱中心；對稱點與旋轉中心的連線所成的角都是旋轉角；一定存在某條直線，沿該直線折疊后的兩個圖形能互相重合正確的是（）ABCD8. 已知

3、正方形ABCD的邊長為6，E在BC邊上運動，G是DE的中點，EG繞E順時針旋轉90得EF，當點A，C，F(xiàn)在一條直線上時，CE的長為（ ）A. 3 B. 2.4 C. 2 D. 2.39下列幾何圖形中，一條線段；平面上的兩條直線；等邊三角形；平行四邊形；等腰三角形，其中一定是中心對稱圖形的有（）A2個B3個C4個D5個10已知點A關于x軸的對稱點坐標為（1，2），則點A關于原點的對稱點的坐標為（）A（1，2）B（1，2）C（2，1）D（1，2）11如圖，在ABC中，CAB=65，將ABC在平面繞點A旋轉到ABC的位置，使CCAB，則旋轉角的度數(shù)為（）A35B40C50D6512如圖，O是正ABC

4、一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60得到線段BO，下列結論：BOA可以由BOC繞點B逆時針旋轉60得到；點O與O的距離為4；AOB=150；S四邊形AOBO=6+3；SAOC+SAOB=6+其中正確的結論是（）ABCD13如圖，RtABC中，CAB=90，BC=5，點A、B的坐標分別為（1，0）、（4，0）將ABC沿x軸向右平移，當點C落在直線y=2x6上時，線段BC掃過的面積為（）A4B8C16D814如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉45后得到正方形AB1C1D1，邊B1C1與CD交于點O，則四邊形AB1OD的面積是（）ABCD115如圖

5、，將矩形ABCD繞點A旋轉至矩形ABCD位置，此時AC的中點恰好與D點重合，AB交CD于點E若AB=3，則AEC的面積為（）A3B1.5C2D16如圖，在RtABC中，C=90，AC=BC，AB=8，點D為AB的中點，若直角MDN繞點D旋轉，分別交AC于點E，交BC于點F，則下列說確的有（）AE=CF；EC+CF=；DE=DF；若ECF的面積為一個定值，則EF的長也是一個定值ABCD二填空題（共11小題）17已知點M（a1，5），現(xiàn)在將平面直角坐標系先向左平移3個單位，之后又向下平移4個單位，得到點N（2，b1），則a=，b=18在如圖所示的單位正方形網(wǎng)格中，將ABC向右平移3個單位后得到AB

6、C（其中A、B、C的對應點分別為A、B、C），則BAA的度數(shù)是度19已知一副直角三角板如圖放置，其中BC=3，EF=4，把30的三角板向右平移，使頂點B落在45的三角板的斜邊DF上，則兩個三角板重疊部分（陰影部分）的面積為20如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），將線段AB平移，使其一個端點到C（3，2），則平移后另一端點的坐標為21如圖所示，某住宅小區(qū)有一長方形地塊，想在長方形地塊修筑同樣寬的兩條”之”字路，余下部分綠化，道路的寬為2米，則綠化的面積為m222如圖所示，將直角三角形ACB，C=90，AC=6，沿CB方向平移得直角三角形DEF，BF=2，DG

7、=，陰影部分面積為23直角坐標系中，直線y=2x+3關于原點對稱的解析式為24如圖，是44的正方形網(wǎng)格，把其中一個標有數(shù)字的白色小正方形涂黑，就可以使圖中的黑色部分構成一個中心對稱圖形，則這個白色小正方形的數(shù)字是25如圖，在平面直角坐標系中，點A，B，C的坐標分別為（1，0），（0，1），（1，0）一個電動玩具從坐標原點0出發(fā)，第一次跳躍到點P1使得點P1與點O關于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關于點A成中心對稱；第五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關于

8、點B成中心對稱；照此規(guī)律重復下去，則點P2013的坐標為26若點P（a+b，5）與（1，3ab）關于原點對稱，則關于x的二次三項式x22ax可以分解為27如圖，邊長為6的等邊三角形ABC中，E是對稱軸AD上的一個動點，連接EC，將線段EC繞點C逆時針旋轉60得到FC，連接DF則在點E運動過程中，DF的最小值是三解答題（共7小題）28如圖，ABC三個頂點的坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請畫出將ABC向左平移4個單位長度后得到的圖形A1B1C1；（2）請畫出ABC關于原點O成中心對稱的圖形A2B2C2；（3）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標29

9、如圖1，在ABC中，B=90，A=30，AC=2（1）將ABC繞點C順時針旋轉120得ABC求點B旋轉經過的路徑長；求線段BB的長；（2）如圖2，過點C作AC的垂線與AB的延長線交于點D，將ACD繞點C順時針旋轉90得ACD在圖2中畫出線段AD繞點C旋轉所形成的圖形（用陰影表示），并求出該圖形的面積30如圖1，在ABC中，BAC=90，AB=AC，AOBC于點O，F(xiàn)是線段AO上的點（與A、O不重合），EAF=90，AE=AF，連接FE，F(xiàn)C，BF（1）求證：BE=BF；（2）如圖2，若將AEF繞點A旋轉，使邊AF在BAC的部，延長CF交AB于點G，交BE于點K判斷線段CF與BE的數(shù)量關系，并說

10、明理由當BEF為等腰直角三角形時，請直接寫出AB：BF的值31在ABC中，ACB=90，ABC=30，將ABC繞頂點C順時針旋轉得到A1B1C，設A1B1與BC相交于點D（1）如圖1，當ABCB1時，說明A1CD是等邊三角形；（2）如圖2，當點A1正好在邊AB上時，判別A1B1與BC的位置關系，并說明理由32如圖1，已知ABC中，AB=BC=1，ABC=90，把一塊含30角的三角板DEF的直角頂點D放在AC的中點上（直角三角板的短直角邊為DE，長直角邊為DF），將直角三角板DEF繞D點按逆時針方向旋轉（1）在圖1中，DE交AB于M，DF交BC于N證明DM=DN；在這一過程中，直角三角板DEF與

11、ABC的重疊部分為四邊形DMBN，請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化？若發(fā)生變化，請說明是如何變化的；若不發(fā)生變化，求出其面積；（2）繼續(xù)旋轉至如圖2的位置，延長AB交DE于M，延長BC交DF于N，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由；（3）繼續(xù)旋轉至如圖3的位置，延長FD交BC于N，延長ED交AB于M，DM=DN是否仍然成立？若成立，請給出寫出結論，不用證明33已知，直角三角形ABC中，C=90，點D、E分別是邊AC、AB的中點，BC=6（1）如圖1，動點P從點E出發(fā)，沿直線DE方向向右運動，則當EP=時，四邊形BCDP是矩形；（2）將點B繞點E逆時針旋轉如圖

12、2，旋轉到點F處，連接AF、BF、EF設BEF=，求證：ABF是直角三角形；如圖3，旋轉到點G處，連接DG、EG已知BEG=90，求DEG的面積34某數(shù)學興趣小組開展了一次活動，過程如下：如圖1，在等腰直角ABC中，AB=AC，BAC=90，小敏將一塊三角板中含45角的頂點放在A上，從AB邊開始繞點A逆時針旋轉一個角，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點D，直角邊所在的直線交直線BC于點E（1）小敏在線段BC上取一點M，連接AM，旋轉中發(fā)現(xiàn)：若AD平分BAM，則AE也平分MAC請你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結論；（2）當045時，小敏在旋轉中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關系：BD2+CE2=DE2同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進行解決；小穎的想法：