北京市海淀區(qū)中學(xué)2010-2011學(xué)年下學(xué)期初中八年級期中抽測數(shù)學(xué)試卷

1、長江中學(xué)八年級數(shù)學(xué)組PAGE PAGE 5長江中學(xué)八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)試卷7一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 2. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點P（-2，3）沿x軸正方向向右平移3個單位得到點Q，則點Q關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是（ ） A. （-1，3）B. （5，3）C. （-5，-3）D. （1，-3） 3. 已知點A（-1，），B（1，），C（2，）在反比例函數(shù)的圖象上，則、的大小關(guān)系為（ ）A. B. C. D. 4. 函數(shù)與函數(shù)的圖象交于A、B兩點，設(shè)點A的坐標(biāo)為（），則邊長分別為的矩形面積和周長分別為（ ）A. 4，12

2、B. 4，6C. 8，12D. 8，6 5. 化簡等于（ ）A. B. C. D. 6. 在平行四邊形ABCD中，已知BC=12cm，CD=8cm，BE平分ABC交AD于E，那么ED的長為（ ）A. 2cmB. 3cmC. 4cmD. 5cm 7. 在菱形ABCD中，E、F分別是BC和CD的中點，且AEBC，AFCD，那么EAF等于（ ）A. 45B. 55C. 60D. 75 8. 若正方形ABCD的邊長為6，E為BC邊上一點，BE=4，M為線段AE上一點，射線BM交正方形的AD邊于點F，且BF=AE，則BM的長為（ ）A. B. C. D. 9. 如圖，矩形ABCD中，AN平分DAB，則C

3、、D兩點到直線AN的距離之和是（ ）A. a B. C. D. 10. 如圖，在平行四邊形ABCD中，DAB=60，AB=5，BC=3，點P從起點D出發(fā)，沿DC、CB向終點B勻速運(yùn)動，設(shè)點P所走過的路程為x，點P所經(jīng)過的線段與線段AD、AP所圍成圖形的面積為y，y隨x的變化而變化。在下列圖象中，能正確反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（ ）二、填空題（每小題2分，共16分） 11. 如圖，將兩張長為8，寬為2的矩形紙條交叉，使重疊部分ABCD是一個菱形。菱形周長的最小值是_ _，菱形周長最大值是_ _. 12. 如圖，A，B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點O對稱的任意兩點，AC平行于y軸，交x軸于點C，BD平行于

4、y軸，交x軸于點D，則四邊形ADBC的面積為_。 13. 已知：正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點M（a，1），MNx軸于點N，若OMN的面積等于2，則的值是_。 14. 菱形ABCD中，若對角線BD=24，AC=10，則此菱形的邊長等于_。 15. 如圖，直線與直線相交于點P（a，2），則關(guān)于x的不等式的解集為_。 16. 如圖，在菱形ABCD中，BAD=80度，AB的垂直平分線交對角線AC于點F，E為垂足，連結(jié)DF，則CDF的度數(shù)為_。 17. 如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點，F(xiàn)為BC延長線上一點，CE=CF。若BEC=60，則EFD的度數(shù)是_。 18. 如圖，點O（0，0），B

5、（0，1）是正方形的兩個頂點，以它的對角線為一邊作正方形，以正方形的對角線為一邊作正方形，再以正方形的對角線為一邊作正方形，依次進(jìn)行下去，則點的坐標(biāo)是_。19.已知直線與雙曲線交于點A，將直線向右平移個單位后，與雙曲線（x0）交于點B，與x軸交于點C，若則k=_20.已知：如圖，正方形ABCD內(nèi)一點E到A、B、C三點的距離之和的最小值是，則此正方形的邊長是_。三、解答題（本題共54分） 21. 已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（k，5）。（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；（2分）（2）若點Q是上述一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象在第三象限的交點，求OPQ的面積。（4分） 22. 如圖，在

6、ABC中，AB=AC，D為BC中點，四邊形ABDE是平行四邊形。求證：四邊形ADCE是矩形。（4分） 23. 如圖，在正方形ABCD中，點E為對角線AC上的一個動點。（1）當(dāng)點E在AC上運(yùn)動時，EB和ED總有怎樣的關(guān)系成立，并證明；（2）延長BE交AD于F，當(dāng)BED=150時，求EFD的度數(shù)。（6分） 24. 張師傅駕車運(yùn)送荔枝到某地出售，汽車出發(fā)前油箱有油50升，行駛?cè)舾尚r后，途中在加油站加油若干升，油箱中剩余油量y（升）與行駛時間t（小時）之間的關(guān)系如圖所示。請根據(jù)圖象回答下列問題：（1）汽車行駛_小時后加油，中途加油_升；（2）求加油前油箱剩余油量y與行駛時間t的函數(shù)關(guān)系式及自變量t的

7、取值范圍；（3）已知加油前、后汽車都以70千米/小時勻速行駛，如果加油站距目的地210千米，要到達(dá)目的地，問油箱中的油是否夠用？請說明理由。（8分） 25. 已知：如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC和CD上，AE=AF。連接AC交EF于點O，延長OC至點M，使OM=OA，連接EM、FM。判斷四邊形AEMF是什么特殊的四邊形？并證明你的結(jié)論。（4分） 26. 如圖1，有一張菱形紙片ABCD，AC=8，BD=6。（1）請沿著AC剪一刀，把它分成兩部分，把剪開的兩部分拼成一個平行四邊形，在圖2中用實線畫出你所拼成的平行四邊形；若沿著BD剪開，請在圖3中用實線畫出拼成的平行四邊形；并直接寫出

8、這兩個平行四邊形的周長。（2）沿著一條直線剪開，拼成與上述兩種都不全等的平行四邊形，請在圖4中用實線畫出拼成的平行四邊形，并且簡單地敘述畫法。（6分）（注：上述所畫的平行四邊形都不能與原菱形全等）畫法：_ 27. 如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個根，且。（1）則點C的坐標(biāo)是_，點D的坐標(biāo)是_；（2）若將此平行四邊形ABCD沿x軸正方向向右平移3個單位，沿y軸正方向向上平移2個單位，則點C的坐標(biāo)是_，點D的坐標(biāo)是_；（3）若將平行四邊形ABCD平移到第一象限后，點B的坐標(biāo)是（a,b），則點C的坐標(biāo)是_，點D的坐標(biāo)是_；（4）若點M

9、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在上圖的直線AB上，并且在第一、第二象限內(nèi)是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。（共8分，每一問各2分） 28. 將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，點A在x軸上，點C在y軸上，OA=10，OC=8，如圖在OC邊上取一點D，將BCD沿BD折疊，使點C恰好落在OA邊上，記作E點；（1）求點E的坐標(biāo)及折痕DB的長；（4分）（2）在x軸上取兩點M、N（點M在點N的左側(cè)），且MN=4.5，求使四邊形BDMN的周長最短的點M、點N的坐標(biāo)。（4分） 【試題答案】一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. D2. D3. A4. A5. C6. C 7. C8. B9. C10. A二、填空題（每小題2分，共16分） 11. 12. 213. 114. 1315. 16. 6017. 1518. （-8，0）三、解答題（本題共54分） 19. （1）（2）620. 略。 2