【全冊(cè)】中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)跟蹤突破專題訓(xùn)練含答案【七專題】

1、2016年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)突破專題訓(xùn)練目 錄 TOC o 1-3 h z u HYPERLINK l _Toc426450210 專題跟蹤突破一規(guī)律探索型問(wèn)題 PAGEREF _Toc426450210 h 1 HYPERLINK l _Toc426450211 專題跟蹤突破二開(kāi)放探究型問(wèn)題 PAGEREF _Toc426450211 h 5 HYPERLINK l _Toc426450212 專題跟蹤突破三方案設(shè)計(jì)與動(dòng)手操作型問(wèn)題 PAGEREF _Toc426450212 h 9 HYPERLINK l _Toc426450213 專題跟蹤突破四情境應(yīng)用型問(wèn)題 PAGEREF _Toc4

2、26450213 h 13 HYPERLINK l _Toc426450214 專題跟蹤突破五閱讀理解型問(wèn)題 PAGEREF _Toc426450214 h 18 HYPERLINK l _Toc426450215 專題跟蹤突破六運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題 PAGEREF _Toc426450215 h 22 HYPERLINK l _Toc426450216 專題跟蹤突破七綜合型問(wèn)題 PAGEREF _Toc426450216 h 25專題跟蹤突破一規(guī)律探索型問(wèn)題一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2013泰安)觀察下列等式：313，329，3327，3481，35243，36729，372187，解答下

3、列問(wèn)題：332333432013的末位數(shù)字是( C )A0 B1 C3 D72(2014武漢)觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，按此規(guī)律第5個(gè)圖中點(diǎn)的個(gè)數(shù)是( B )A31 B46 C51 D663(2014十堰)根據(jù)如圖中箭頭的指向規(guī)律，從2013到2014再到2015，箭頭的方向是以下圖示中的( D )A. B. C. D.4(2014重慶)下列圖形都是按照一定規(guī)律組成，第一個(gè)圖形中共有2個(gè)三角形，第二個(gè)圖形中共有8個(gè)三角形，第三個(gè)圖形中共有14個(gè)三角形，依此規(guī)律，第五個(gè)圖形中三角形的個(gè)數(shù)是( C )A22 B24 C26

4、 D285(2014內(nèi)江)如圖，已知A1，A2，A3，An，An1是x軸上的點(diǎn)，且OA1A1A2A2A3AnAn11，分別過(guò)點(diǎn)A1，A2，A3，An，An1作x軸的垂線交直線y2x于點(diǎn)B1，B2，B3，Bn，Bn1，連接A1B2，B1A2，B2A3，AnBn1，BnAn1，依次相交于點(diǎn)P1，P2，P3，Pn.A1B1P1，A2B2P2，AnBnPn的面積依次記為S1，S2，S3，Sn，則Sn為( D )A.eq f(n1,2n1) B.eq f(n,3n1)C.eq f(n2,2n1) D.eq f(n2,2n1)二、填空題(每小題6分，共30分)6(2014畢節(jié))觀察下列一組數(shù)：eq f(1

5、,4)，eq f(3,9)，eq f(5,16)，eq f(7,25)，eq f(9,36)，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個(gè)數(shù)是_eq f(2n1,（n1）2)_7(2014婁底)如圖是一組有規(guī)律的圖案，第一個(gè)圖案由4個(gè)組成，第二個(gè)圖案由7個(gè)組成，第三個(gè)圖案由10個(gè)組成，第四個(gè)圖案由13個(gè)組成，則第n(n為正整數(shù))個(gè)圖案由_3n1_個(gè)組成8(2014梅州)如圖，彈性小球從點(diǎn)P(0，3)出發(fā)，沿所示方向運(yùn)動(dòng)，每當(dāng)小球碰到矩形OABC的邊時(shí)反彈，反彈時(shí)反射角等于入射角，當(dāng)小球第1次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P1，第2次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為P2，第n次碰到矩形的邊時(shí)的點(diǎn)為Pn，則點(diǎn)P3的坐標(biāo)

6、是_(8，3)_；點(diǎn)P2014的坐標(biāo)是_(5，0)_9(2014菏澤)下面是一個(gè)按照某種規(guī)律排列的數(shù)陣：根據(jù)數(shù)陣的規(guī)律，第n(n是整數(shù)，且n3)行從左到右數(shù)第n2個(gè)數(shù)是_eq r(n22)_(用含n的代數(shù)式表示)10(2013濰坊)當(dāng)白色小正方形個(gè)數(shù)依次等于1，4，9時(shí)，由白色小正方形和黑色小正方形組成的圖形分別如圖所示則第n個(gè)圖形中白色小正方形和黑色小正方形的個(gè)數(shù)總和等于_n24n_(用n表示，n是正整數(shù))三、解答題(共40分)11(12分)(2014宜賓)在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)x，y均為整數(shù)，則稱點(diǎn)P為格點(diǎn)，若一個(gè)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)

7、記為L(zhǎng)，例如圖中ABC是格點(diǎn)三角形，對(duì)應(yīng)的S1，N0，L4.(1)求出圖中格點(diǎn)四邊形DEFG對(duì)應(yīng)的S，N，L；(2)已知格點(diǎn)多邊形的面積可表示為SNaLb，其中a，b為常數(shù)，若某格點(diǎn)多邊形對(duì)應(yīng)的N82，L38，求S的值解：(1)觀察圖形，可得S3，N1，L6(2)根據(jù)格點(diǎn)三角形ABC及格點(diǎn)四邊形DEFG中的S，N，L的值可得，eq blc(avs4alco1(4ab1，,16ab3，)解得eq blc(avs4alco1(af(1,2)，,b1，)SNeq f(1,2)L1，將N82，L38代入可得S82eq f(1,2)38110012(12分)(2012寧波)用同樣大小的黑色棋子按如圖所示

8、的規(guī)律擺放：(1)第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？(2)第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由解：(1)尋找規(guī)律：第一個(gè)圖需棋子632，第二個(gè)圖需棋子933，第三個(gè)圖需棋子1234，第四個(gè)圖需棋子1535，第五個(gè)圖需棋子3618.答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子(2)由(1)可得，第n個(gè)圖需棋子3(n1)顆，設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，則3(n1)2013，解得n670.答：第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子13(16分)(2014涼山州)實(shí)驗(yàn)與探究：三角點(diǎn)陣前n行的點(diǎn)數(shù)計(jì)算如圖是一個(gè)三角點(diǎn)陣，從上向下數(shù)有無(wú)數(shù)多行，其中第一行有1個(gè)點(diǎn)，第二行有2個(gè)點(diǎn)第n行有n個(gè)點(diǎn)容易發(fā)現(xiàn)，10是三角點(diǎn)陣中

9、前4行的點(diǎn)數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)300是前多少行的點(diǎn)數(shù)的和嗎？如果要用試驗(yàn)的方法，由上而下地逐行的相加其點(diǎn)數(shù)，雖然你能發(fā)現(xiàn)1234，但是這樣尋找答案需我們先探求三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和與n的數(shù)量關(guān)系是123(n2)(n1)n，可以發(fā)現(xiàn)2把兩個(gè)中括號(hào)中的第一項(xiàng)相加，第二項(xiàng)相加第n項(xiàng)相加，上式等號(hào)的后邊變形為這n個(gè)小括號(hào)都等于n1，整個(gè)式子等于n(n1)，于是得到123(n2)(n1)neq f(1,2)n(n1)，這就是說(shuō)，三角點(diǎn)陣中前n項(xiàng)的點(diǎn)數(shù)的和是eq f(1,2)n(n1)下列用一元二次方程解決上述問(wèn)題：設(shè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和為300，則有eq f(1,2)n(n1)整理這個(gè)方程，得n2

10、n6000，解方程得n124，n225.根據(jù)問(wèn)題中未知數(shù)的意義確定n24，即三角點(diǎn)陣中前24行的點(diǎn)數(shù)的和是300.請(qǐng)你根據(jù)上述材料回答下列問(wèn)題：(1)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說(shuō)明道理(2)如果把圖中的三角點(diǎn)陣中各行的點(diǎn)數(shù)依次換成2，4，6，2n，你能探究出前n行的點(diǎn)數(shù)的和滿足什么規(guī)律嗎？這個(gè)三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和能是600嗎？如果能，求出n；如果不能，試用一元二次方程說(shuō)明道理解：(1)由題意可得eq f(n（n1）,2)600，整理得n2n12000，此方程無(wú)正整數(shù)解，所以，三角點(diǎn)陣中前n行的點(diǎn)數(shù)的和不可能是600(2)由題意可得2

11、462n2(123n)2eq f(n（n1）,2)n(n1)；依題意，得n(n1)600，整理得n2n6000，(n25)(n24)0，n125，n224，n為正整數(shù)，n專題跟蹤突破二開(kāi)放探究型問(wèn)題一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2013貴陽(yáng))如圖，M是RtABC的斜邊BC上異于B，C的一定點(diǎn)，過(guò)M點(diǎn)作直線截ABC，使截得的三角形與ABC相似，這樣的直線共有( C )A1條 B2條 C3條 D4條2(2014荊門(mén))如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，左上角陰影部分是一個(gè)以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形(簡(jiǎn)稱格點(diǎn)正方形)若再作一個(gè)格點(diǎn)正方形，并涂上陰影，使這兩個(gè)格點(diǎn)正方形無(wú)重疊面積

12、，且組成的圖形是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，則這個(gè)格點(diǎn)正方形的作法共有( C )A2種 B3種 C4種 D5種3(2013龍巖)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A(0，2)，B(0，6)，動(dòng)點(diǎn)C在直線yx上若以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則點(diǎn)C的個(gè)數(shù)有( B )A2個(gè) B3個(gè) C4個(gè) D5個(gè)4(2014玉林)蜂巢的構(gòu)造非常美麗、科學(xué)，如圖是由7個(gè)形狀、大小完全相同的正六邊形組成的網(wǎng)絡(luò)，正六邊形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上設(shè)定AB邊如圖所示，則ABC是直角三角形的個(gè)數(shù)有( C )A4個(gè) B6個(gè) C8個(gè) D10個(gè)5(2014資陽(yáng))二次函數(shù)yax2bxc(a0)的圖象如圖，

13、給出下列四個(gè)結(jié)論：4acb20；4ac2b；3b2c0；m(amb)ba(m1)，其中正確的個(gè)數(shù)是( B )A4 B3 C2 D1二、填空題(每小題6分，共30分)6(2014溫州)請(qǐng)舉反例說(shuō)明命題“對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，x25x5的值總是整數(shù)”是假命題，你舉的反例是x_eq f(1,2)_(寫(xiě)出一個(gè)x的值即可)7(2014吉林)如圖，OB是O的半徑，弦ABOB，直徑CDAB，若點(diǎn)P是線段OD上的動(dòng)點(diǎn)，連接PA，則PAB的度數(shù)可以是_65度(60度A75度，答案不唯一)_(寫(xiě)出一個(gè)即可),第7題圖),第8題圖)8(2014婁底)如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是_ABC90或ACB

14、D(答案不唯一)_(添加一個(gè)條件即可)9(2014赤峰)直線l過(guò)點(diǎn)M(2，0)，該直線的解析式可以寫(xiě)為_(kāi)yx2(答案不唯一)_(只寫(xiě)出一個(gè)即可)10(2013昭通)如圖，AB是O的直徑，弦BC4 cm，F(xiàn)是弦BC的中點(diǎn)，ABC60.若動(dòng)點(diǎn)E以1 cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā)在AB上沿著ABA運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(0t16)，連接EF，當(dāng)BEF是直角三角形時(shí)，t的值為_(kāi)4或7或9或12_(填出一個(gè)正確的即可)三、解答題(共40分)11(8分)(2013云南)如圖，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AC上，AB，使ABCADE.(只能添加一個(gè))(1)你添加的條件是_CE(或ABCADE或EBCCDE或ACAE

15、或BEDC)_；(2)添加條件后，請(qǐng)說(shuō)明ABCADE的理由解：(1)ABAD，AA，若利用“AAS”，可以添加CE，若利用“ASA”，可以添加ABCADE，或EBCCDE，若利用“SAS”，可以添加ACAE，或BEDC，綜上所述，可以添加的條件為CE(或ABCADE或EBCCDE或ACAE或BEDC)(2)選CE為條件理由如下：在ABC和ADE中，eq blc(avs4alco1(AA，,CE，,ABAD，)ABCADE(AAS)12(8分)(2012吉林)在如圖所示的三個(gè)函數(shù)圖象中，有兩個(gè)函數(shù)圖象能近似地刻畫(huà)如下a，b兩個(gè)情境：情境a：小芳離開(kāi)家不久，發(fā)現(xiàn)把作業(yè)本忘在家里，于是返回了家里找到

16、了作業(yè)本再去學(xué)校；情境b：小芳從家出發(fā)，走了一段路程后，為了趕時(shí)間，以更快的速度前進(jìn)(1)情境a，b所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象分別是_，_；(填寫(xiě)序號(hào))(2)請(qǐng)你為剩下的函數(shù)圖象寫(xiě)出一個(gè)適合的情境解：(1)；(2)情境是小芳離開(kāi)家到公園，休息了一會(huì)兒，又走回了家13(12分)(2013遵義)如圖，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 cm.動(dòng)點(diǎn)M，N從點(diǎn)C同時(shí)出發(fā)，均以每秒1 cm的速度分別沿CA，CB向終點(diǎn)A，B移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2 cm的速度沿BA向終點(diǎn)A移動(dòng)，連接PM，PN，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t(單位：秒，0t2.5)(1)當(dāng)t為何值時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似？(

17、2)是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值？若存在，求S的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由解：如圖，在RtABC中，C90，AC4 cm，BC3 cm.根據(jù)勾股定理，得ABeq r(AC2BC2)5 cm.(1)以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與ABC相似，分兩種情況：當(dāng)AMPABC時(shí)，eq f(AP,AC)eq f(AM,AB)，即eq f(52t,4)eq f(4t,5)，解得teq f(3,2)當(dāng)APMABC時(shí)，eq f(AM,AC)eq f(AP,AB)，即eq f(4t,4)eq f(52t,5)，解得t0(不合題意，舍去)；綜上所述，當(dāng)teq f(3,2)時(shí)，以A，P，M為頂點(diǎn)

18、的三角形與ABC相似(2)存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值理由如下：假設(shè)存在某一時(shí)刻t，使四邊形APNC的面積S有最小值如圖，過(guò)點(diǎn)P作PHAC，eq f(PH,AC)eq f(BP,BA)，即eq f(PH,4)eq f(2t,5)，PHeq f(8,5)t，SSABCSBPNeq f(1,2)34eq f(1,2)(3t)eq f(8,5)teq f(4,5)(teq f(3,2)2eq f(21,5)(0t2.5)eq f(4,5)0，S有最小值當(dāng)teq f(3,2)時(shí)，S最小值eq f(21,5)14(12分)(2014東營(yíng))【探究發(fā)現(xiàn)】如圖，ABC是等邊三角形，AEF6

19、0，EF交等邊三角形外角平分線CF所在的直線于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)時(shí)，有AEEF成立；【數(shù)學(xué)思考】某數(shù)學(xué)興趣小組在探究AE，EF的關(guān)系時(shí)，運(yùn)用“從特殊到一般”的數(shù)學(xué)思想，通過(guò)驗(yàn)證得出如下結(jié)論：當(dāng)點(diǎn)E是直線BC上(B，C除外)任意一點(diǎn)時(shí)(其他條件不變)，結(jié)論AEEF仍然成立假如你是該興趣小組中的一員，請(qǐng)你從“點(diǎn)E是線段BC上的任意一點(diǎn)”；“點(diǎn)E是線段BC延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”；“點(diǎn)E是線段BC反向延長(zhǎng)線上的任意一點(diǎn)”三種情況中，任選一種情況，在圖中畫(huà)出圖形，并證明AEEF.【拓展應(yīng)用】當(dāng)點(diǎn)E在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CEBC，在圖中畫(huà)出圖形，并運(yùn)用上述結(jié)論求出SABCSAEF的值解：如圖，“點(diǎn)

20、E是線段BC上任意一點(diǎn)”時(shí)，在AB上截取AG，使AGEC，連接EG，ABC是等邊三角形，ABBC，BACB60.AGEC，BGBE，BEG是等邊三角形，BGE60，AGE120.FC是外角的平分線，ECF120AGE.AEC是ABE的外角，AECBGAE60GAE.AECAEFFEC60FEC，GAEAGE和ECF中eq blc(avs4alco1(GAECEF，,AGEC，,AGEECF，)AGEECF(ASA)，AEEF拓展應(yīng)用：如圖：作CHAE于H點(diǎn)，AHC90.由數(shù)學(xué)思考得AEEF，又AEF60，AEF是等邊三角形，ABCAEF.CEBCAC，ABC是等邊三角形，CAH30，AHEH.

21、CHeq f(1,2)AC，AHeq f(r(3),2)AC，AEeq r(3)AC，eq f(AC,AE)eq f(r(3),3).eq f(SABC,SAEF)(eq f(AC,AE)2(eq f(r(3),3)2eq f(1,3)專題跟蹤突破三方案設(shè)計(jì)與動(dòng)手操作型問(wèn)題一、選擇題(每小題6分，共24分)1如圖，在一個(gè)直角三角形的內(nèi)部作一個(gè)長(zhǎng)方形ABCD，其中AB和BC分別在兩直角邊上，設(shè)ABx m，長(zhǎng)方形的面積為y m2，要使長(zhǎng)方形的面積最大，其邊長(zhǎng)x應(yīng)為( D )A4 m B6 m C1.5 m D.eq f(5,2) m2(2014臺(tái)灣)圖為歌神KTV的兩種計(jì)費(fèi)方案說(shuō)明若曉莉和朋友們打

22、算在此KTV的一間包廂里連續(xù)歡唱6小時(shí)，經(jīng)服務(wù)生試算后，告知他們選擇包廂計(jì)費(fèi)方案會(huì)比人數(shù)計(jì)費(fèi)方案便宜，則他們至少有多少人在同一間包廂里歡唱？( C )A6 B7 C8 D93如圖，水廠A和工廠B，C正好構(gòu)成等邊ABC，現(xiàn)由水廠A向B，C兩廠供水，要在A，B，C間鋪設(shè)輸水管道，有如下四種設(shè)計(jì)方案(圖中實(shí)線為鋪設(shè)管道路線)，其中最合理的方案是( D )4(2013黃石)把一副三角板如圖甲放置，其中ACBDEC90，A45，D30，斜邊AB6，DC7，把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15得到D1CE1(如圖乙)，此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O，則線段AD1的長(zhǎng)為( B )A3eq r(2) B5 C4 D.

23、eq r(31)二、填空題(每小題6分，共12分)5某班級(jí)為籌備運(yùn)動(dòng)會(huì)，準(zhǔn)備用365元購(gòu)買(mǎi)兩種運(yùn)動(dòng)服，其中甲種運(yùn)動(dòng)服20元/套，乙種運(yùn)動(dòng)服35元/套，在錢(qián)都用盡的條件下，有_2_種購(gòu)買(mǎi)方案6動(dòng)手折一折：將一張正方形紙片按下列圖示對(duì)折3次得到圖，在AC邊上取點(diǎn)D，使ADAB，沿虛線BD剪開(kāi)，展開(kāi)ABD所在部分得到一個(gè)多邊形，則這個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是_135_度三、解答題(共64分)7(10分)(2014淄博)如圖，在正方形網(wǎng)格中有一邊長(zhǎng)為4的平行四邊形ABCD，請(qǐng)將其剪拼成一個(gè)有一邊長(zhǎng)為6的矩形(要求：在圖中畫(huà)出裁剪線即可)解：如圖：8(10分)(2013麗水)如圖，科技小組準(zhǔn)備用材料圍建

24、一個(gè)面積為60 m2的矩形科技園ABCD，其中一邊AB靠墻，墻長(zhǎng)為12 m設(shè)AD的長(zhǎng)為x m，DC的長(zhǎng)為y m.(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)若圍成矩形科技園ABCD的三邊材料總長(zhǎng)不超過(guò)26 m，材料AD和DC的長(zhǎng)都是整米數(shù)，求出滿足條件的所有圍建方案解：(1)由題意得，S矩形ABCDADDCxy，故yeq f(60,x)(2)由yeq f(60,x)，且x，y都是正整數(shù)，可得x可取1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60，2xy26，0y12，符合條件的圍建方案為AD5(m)，DC12(m)或AD6(m)，DC10(m)或AD10(m)，DC6(m)9(10分)(2

25、014溫州)如圖，在所給方格紙中，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，標(biāo)號(hào)為的三個(gè)三角形均為格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)在方格頂點(diǎn)處)，請(qǐng)按要求將圖甲，圖乙中的指定圖形分割成三個(gè)三角形，使它們與標(biāo)號(hào)為的三個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)全等(1)圖甲中的格點(diǎn)正方形ABCD；(2)圖乙中的格點(diǎn)平行四邊形ABCD.解：(1)如圖甲所示：(2)如圖乙所示：10(10分)(2014珠海)為慶祝商都正式營(yíng)業(yè)，商都推出了兩種購(gòu)物方案方案一：非會(huì)員購(gòu)物所有商品價(jià)格可獲九五折優(yōu)惠，方案二：如交納300元會(huì)費(fèi)成為該商都會(huì)員，則所有商品價(jià)格可獲九折優(yōu)惠(1)以x(元)表示商品價(jià)格，y(元)表示支出金額，分別寫(xiě)出兩種購(gòu)物方案中y關(guān)于x的函數(shù)解析式；(2)

26、若某人計(jì)劃在商都購(gòu)買(mǎi)價(jià)格為5880元的電視機(jī)一臺(tái)，請(qǐng)分析選擇哪種方案更省錢(qián)？解：(1)方案一：y0.95x；方案二：y0.9x300(2)當(dāng)x5 880時(shí)，方案一：y0.95x5 586，方案二：y0.9x3005 592，5 5865 592，所以選擇方案一更省錢(qián)11(12分)(2014黃石)小明聽(tīng)說(shuō)“武黃城際列車(chē)”已經(jīng)開(kāi)通，便設(shè)計(jì)了如下問(wèn)題：如圖，以往從黃石A坐客車(chē)到武昌客運(yùn)站B，現(xiàn)在可以在A坐城際列車(chē)到武漢青山站C，再?gòu)那嗌秸綜坐市內(nèi)公共汽車(chē)到武昌客運(yùn)站B.設(shè)AB80 km，BC20 km，ABC120.請(qǐng)你幫助小明解決以下問(wèn)題：(1)求A，C之間的距離；(參考數(shù)據(jù)eq r(21)4.6

27、)(2)若客車(chē)的平均速度是60 km/h，市內(nèi)的公共汽車(chē)的平均速度為40 km/h，城際列車(chē)的平均速度為180 km/h，為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車(chē)方案？請(qǐng)說(shuō)明理由(不計(jì)候車(chē)時(shí)間)解：(1)過(guò)點(diǎn)C作AB的垂線，交AB的延長(zhǎng)線于E點(diǎn)，ABC120，BC20，BE10，CE10eq r(3)，在ACE中，AC2AE2CE28100300，AC20eq r(21)204.692 km(2)乘客車(chē)需時(shí)間t1eq f(80,60)1eq f(1,3)(小時(shí))；乘列車(chē)需時(shí)間t2eq f(92,180)eq f(20,40)1eq f(1,90)(小時(shí))，選擇城際列車(chē)12(12分)(2

28、014臨沂)對(duì)一張矩形紙片ABCD進(jìn)行折疊，具體操作如下：第一步：先對(duì)折，使AD與BC重合，得到折痕MN，展開(kāi)；第二步：再一次折疊，使點(diǎn)A落在MN上的點(diǎn)A處，并使折痕經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，得到折痕BE，同時(shí)，得到線段BA，EA，展開(kāi)，如圖；第三步：再沿EA所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B處，得到折痕EF，同時(shí)得到線段BF，展開(kāi)，如圖.(1)證明：ABE30；(2)證明：四邊形BFBE為菱形解：(1)對(duì)折AD與BC重合，折痕是MN，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，A是EF的中點(diǎn)，BAEA90，BA垂直平分EF，BEBF，ABEABF，由翻折的性質(zhì)，ABEABE，ABEABEABF，ABEeq f(1,3)9030(2

29、)沿EA所在的直線折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B處，BEBE，BFBF，BEBF，BEBEBFBF，四邊形BFBE為菱形專題跟蹤突破四情境應(yīng)用型問(wèn)題一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2013隨州)我市圍繞“科學(xué)節(jié)糧減損，保障食品安全”，積極推廣農(nóng)戶使用“彩鋼小糧倉(cāng)”每套小糧倉(cāng)的定價(jià)是350元，為了鼓勵(lì)農(nóng)戶使用，中央、省、市財(cái)政給予補(bǔ)貼，補(bǔ)貼部分是農(nóng)戶實(shí)際出資的三倍還多30元，則購(gòu)買(mǎi)一套小糧倉(cāng)，農(nóng)戶實(shí)際出資是( A )A80元 B95元C135元 D270元2(2014咸寧)用一條長(zhǎng)為40 cm的繩子圍成一個(gè)面積為a cm2的長(zhǎng)方形，a的值不可能為( D )A20 B40 C100 D1203(

30、2014咸寧)6月15日“父親節(jié)”，小明送給父親一個(gè)禮盒(如左圖所示)，該禮盒的主視圖是( A )4(2014淄博)如圖，ABCD是正方形場(chǎng)地，點(diǎn)E在DC的延長(zhǎng)線上，AE與BC相交于點(diǎn)F.有甲、乙、丙三名同學(xué)同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，甲沿著ABFC的路徑行走至C，乙沿著AFECD的路徑行走至D，則他們到達(dá)各自的目的地的先后順序(由先至后)是( B )A甲乙丙 B甲丙乙C乙丙甲 D丙甲乙5(2014紹興)如圖，汽車(chē)在東西向的公路l上行駛，途中A，B，C，D四個(gè)十字路口都有紅綠燈AB之間的距離為800米，BC為1000米，CD為1400米，且l上各路口的紅綠燈設(shè)置為：同時(shí)亮紅燈或同時(shí)亮綠燈，每次紅(綠)燈亮

31、的時(shí)間相同，紅燈亮的時(shí)間與綠燈亮的時(shí)間也相同若綠燈剛亮?xí)r，甲汽車(chē)從A路口以每小時(shí)30千米的速度沿l向東行駛，同時(shí)乙汽車(chē)從D路口以相同的速度沿l向西行駛，這兩輛汽車(chē)通過(guò)四個(gè)路口時(shí)都沒(méi)有遇到紅燈，則每次綠燈亮的時(shí)間可能設(shè)置為( D )A50秒 B45秒 C40秒 D35秒二、填空題(每小題6分，共30分)6(2014咸寧)科學(xué)家為了推測(cè)最適合某種珍奇植物生長(zhǎng)的溫度，將這種植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況，部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：溫度t/42014植物高度增長(zhǎng)量l/mm4149494625科學(xué)家經(jīng)過(guò)猜想，推測(cè)出l與t之間是二次函數(shù)關(guān)系由此可以推測(cè)最適合這種植物生長(zhǎng)的溫

32、度為_(kāi)1_.7(2013濟(jì)寧)如圖，放映幻燈片時(shí)，通過(guò)光源，把幻燈片上的圖形放大到屏幕上，若光源到幻燈片的距離為20 cm，到屏幕的距離為60 cm，且幻燈片中的圖形的高度為6 cm，則屏幕上圖形的高度為_(kāi)18_ cm.8(2014山西)一走廊拐角的橫截面積如圖，已知ABBC，ABDE，BCFQ，且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1 m，eq o(EF,sup8()的圓心為O，半徑為1 m，且EOF90，DE，F(xiàn)Q分別與O相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn)若水平放置的木棒MN的兩個(gè)端點(diǎn)M，N分別在AB和BC上，且MN與O相切于點(diǎn)P，P是eq o(EF,sup8()的中點(diǎn)，則木棒MN的長(zhǎng)度為_(kāi)4eq r(2)2_m.

33、9(2013黃岡)釣魚(yú)島自古就是中國(guó)領(lǐng)土，中國(guó)政府已對(duì)釣魚(yú)島開(kāi)展常態(tài)化巡邏某天，為按計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)指定海域，某巡邏艇凌晨1：00出發(fā)，勻速行駛一段時(shí)間后，因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時(shí)間，故障排除后，該艇加快速度仍勻速前進(jìn)，結(jié)果恰好準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)如圖是該艇行駛的路程y(海里)與所用時(shí)間t(小時(shí))的函數(shù)圖象，則該巡邏艇原計(jì)劃準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的時(shí)刻是_7：00_10(2013衢州)某果園有100棵橘子樹(shù)，平均每一棵樹(shù)結(jié)600個(gè)橘子根據(jù)經(jīng)驗(yàn)估計(jì)，每多種一顆樹(shù)，平均每棵樹(shù)就會(huì)少結(jié)5個(gè)橘子設(shè)果園增種x棵橘子樹(shù)，果園橘子總個(gè)數(shù)為y個(gè)，則果園里增種_10_棵橘子樹(shù)，橘子總個(gè)數(shù)最多三、解答題(共40分)11(10分)(2014陜

34、西模擬)如圖，小紅家陽(yáng)臺(tái)上放置了一個(gè)曬衣架如圖是曬衣架的側(cè)面示意圖，立桿AB，CD相交于點(diǎn)O，B、D兩點(diǎn)立于地面，經(jīng)測(cè)量：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OEOF34 cm，現(xiàn)將曬衣架完全穩(wěn)固張開(kāi)，扣鏈EF成一條直線，且EF32 cm.(1)求證：ACBD；(2)求扣鏈EF與立桿AB的夾角)；(3)小紅的連衣裙穿在衣架后的總長(zhǎng)度達(dá)到122 cm，垂掛在曬衣架上是否會(huì)拖落到地面？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由(參考數(shù)據(jù)：sin，cos，tan；可使用科學(xué)記算器)解：(1)證明：ABCD136 cm，OAOC51 cm，OBOD85 cm，eq f(OA,OB)eq f(OC,OD)eq f(3,5

35、)，又AOCBODAOCBOD，OACOBD，ACBD(2)解：在OEF中，OEOF34 cm，EF32 cm；作OMEF于點(diǎn)M，則EM16 cm，cosOEFeq f(EM,OE)eq f(16,34)eq f(8,17)，用科學(xué)記算器求得OEF(3)小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面；在RtOEM中，OMeq r(OE2EM2)eq r(342162)30 cm，過(guò)點(diǎn)A作AHBD于點(diǎn)H，同(1)可證：EFBD，ABHOEM，則RtOEMRtABH，eq f(OE,AB)eq f(OM,AH)，AHeq f(OMAB,OE)eq f(30136,34)120 cm，所以：小紅的連衣裙垂掛在衣架后的總長(zhǎng)

36、度122 cm曬衣架的高度AH120 cm，小紅的連衣裙會(huì)拖落到地面12(10分)(2014畢節(jié))我市某校在推進(jìn)新課改的過(guò)程中，開(kāi)設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛(ài)好選修一門(mén)，學(xué)校李老師對(duì)某班全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)(1)請(qǐng)你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(2)該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人選2人了解他們對(duì)體育選修課的看法，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率解：(1)該班總?cè)藬?shù)是：1224%50(人)

37、，則E類人數(shù)是：5010%5(人)，A類人數(shù)為：50(71295)17(人)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下：或列表如下：籃球足球1足球2排球籃球籃球、足球籃球、足球籃球、排球足球1籃球、足球足球、足球足球、排球足球2籃球、足球足球、足球足球、排球排球籃球、排球足球、排球足球、排球共有12種等可能的情況，恰好1人選修籃球，1人選修足球的有4種，則概率是：eq f(4,12)eq f(1,3)13(10分)(2014邵陽(yáng))小武新家裝修，在裝修客廳時(shí)，購(gòu)進(jìn)彩色地磚和單色地磚共100塊，共花費(fèi)5600元已知彩色地磚的單價(jià)是80元/塊，單色地磚的單價(jià)是40元/塊(1)兩種型號(hào)的地磚各采購(gòu)了多

38、少塊？(2)如果廚房也要鋪設(shè)這兩種型號(hào)的地磚共60塊，且采購(gòu)地磚的費(fèi)用不超過(guò)3200元，那么彩色地磚最多能采購(gòu)多少塊？解：(1)設(shè)彩色地磚采購(gòu)x塊，單色地磚采購(gòu)y塊，由題意，得eq blc(avs4alco1(xy100，,80 x40y5 600，)解得：eq blc(avs4alco1(x40，,y60.)答：彩色地磚采購(gòu)40塊，單色地磚采購(gòu)60塊(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)彩色地磚a塊，則單色地磚購(gòu)進(jìn)(60a)塊，由題意，得80a40(60a)3 200，解得a20.彩色地磚最多能采購(gòu)20塊14(10分)(2014泉州)某學(xué)校開(kāi)展“青少年科技創(chuàng)新比賽”活動(dòng)，“喜洋洋”代表隊(duì)設(shè)計(jì)了一個(gè)遙控車(chē)沿直線軌道AC

39、做勻速直線運(yùn)動(dòng)的模型甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從A，B出發(fā)，沿軌道到達(dá)C處，在AC上，設(shè)t(分)后甲、乙兩遙控車(chē)與B處的距離分別為d1，d2，則d1，d2與t的函數(shù)關(guān)系如圖，試根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題：(1)填空：乙的速度v2_40_米/分；(2)寫(xiě)出d1與t的函數(shù)關(guān)系式；(3)若甲、乙兩遙控車(chē)的距離超過(guò)10米時(shí)信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾，試探求什么時(shí)間兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾？解：(1)乙的速度v2120340(米/分)，故答案為：40(2)v124060(米/分)，60601(分鐘)，a1，d1eq blc(avs4alco1(60t60（0t1），,60t60（1t3）)(3)d240t，當(dāng)0t1時(shí)

40、，d2d110，即60t6040t10，解得0teq f(1,2)，當(dāng)0teq f(1,2)時(shí)，兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾；當(dāng)1t3時(shí)，d1d210，即40t(60t60)10，解得1teq f(5,2)，當(dāng)1teq f(5,2)時(shí)，兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾綜上所述：當(dāng)0teq f(1,2)或1teq f(5,2)時(shí)，兩遙控車(chē)的信號(hào)不會(huì)產(chǎn)生相互干擾專題跟蹤突破五閱讀理解型問(wèn)題一、選擇題(每小題6分，共30分)1(2013濰坊)對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定表示不大于x的最大整數(shù)，例如1，3，3，若eq f(x4,10)5，則x的取值可以是( C )A40 B45 C51 D562(2013永州

41、)我們知道，一元二次方程x21沒(méi)有實(shí)數(shù)根，即不存在一個(gè)實(shí)數(shù)的平方等于1.若我們規(guī)定一個(gè)新數(shù)“i”，使其滿足i21(即方程x21有一個(gè)根為i)并且進(jìn)一步規(guī)定：一切實(shí)數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運(yùn)算，且原有運(yùn)算律和運(yùn)算法則仍然成立，于是有i1i，i21，i3i2i(1)ii，i4(i2)2(1)21，從而對(duì)于任意正整數(shù)n，我們可以得到i4n1i4ni(i4)nii，同理可得i4n21，i4n3i，i4n1.那么ii2i3i4i2012i2013的值為( D )A0 B1 C1 Di3(2014河北)定義新運(yùn)算：abeq blc(avs4alco1(f(a,b)（b0）,f(a,b)（b0）)例如：45eq

42、 f(4,5)，4(5)eq f(4,5).則函數(shù)y2x(x0)的圖象大致是( D )4(2014賀州)張華在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)中，利用“在面積一定的矩形中，正方形的周長(zhǎng)最短”的結(jié)論，推導(dǎo)出“式子xeq f(1,x)(x0)的最小值是2”其推導(dǎo)方法如下：在面積是1的矩形中設(shè)矩形的一邊長(zhǎng)為x，則另一邊長(zhǎng)是eq f(1,x)，矩形的周長(zhǎng)是2(xeq f(1,x)；當(dāng)矩形成為正方形時(shí)，就有xeq f(1,x)(x0)，解得x1，這時(shí)矩形的周長(zhǎng)2(xeq f(1,x)4最小，因此xeq f(1,x)，你求得式子eq f(x29,x)(x0)的最小值是( C )A2 B4 C6 D105(2014常德)閱讀理

43、解：如圖，在平面內(nèi)選一定點(diǎn)O，引一條有方向的射線Ox，再選定一個(gè)單位長(zhǎng)度，那么平面上任一點(diǎn)M的位置可由MOx的度數(shù)與OM的長(zhǎng)度m確定，有序數(shù)對(duì)(，m)稱為M點(diǎn)的“極坐標(biāo)”，這樣建立的坐標(biāo)系稱為“極坐標(biāo)系”應(yīng)用：在圖的極坐標(biāo)系下，如果正六邊形的邊長(zhǎng)為2，有一邊OA在射線Ox上，則正六邊形的頂點(diǎn)C的極坐標(biāo)應(yīng)記為( A )A(60，4) B(45，4)C(60，2eq r(2) D(50，2eq r(2)二、填空題(每小題6分，共30分)6(2014上海)一組數(shù)：2，1，3，x，7，y，23，滿足“從第三個(gè)數(shù)起，前兩個(gè)數(shù)依次為a，b，緊隨其后的數(shù)就是2ab”，例如這組數(shù)中的第三個(gè)數(shù)“3”是由“221

44、”得到的，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為_(kāi)9_7(2014荊門(mén))我們知道，無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)例如：將0.eq o(3,sup6()轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)0.eq o(3,sup6()x，則x0.3eq f(1,10)x，解得xeq f(1,3)，即0.eq o(3,sup6()eq f(1,3).仿照此方法，將0.eq o(45,sup6()化成分?jǐn)?shù)是_eq f(5,11)_8(2014成都)在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的方格紙中，稱小正方形的頂點(diǎn)為“格點(diǎn)”，頂點(diǎn)全在格點(diǎn)上的多邊形為“格點(diǎn)多邊形”格點(diǎn)多邊形的面積記為S，其內(nèi)部的格點(diǎn)數(shù)記為N，邊界上的格點(diǎn)數(shù)記為L(zhǎng)，例如，圖中三角形ABC是格點(diǎn)三角形

45、，其中S2，N0，L6；圖中格點(diǎn)多邊形DEFGHI所對(duì)應(yīng)的S，N，L分別是_7，3，10_經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)，任意格點(diǎn)多邊形的面積S可表示為SaNbLc，其中a，b，c為常數(shù)，則當(dāng)N5，L14時(shí)，S_11_(用數(shù)值作答)9(2013成都)若正整數(shù)n使得在計(jì)算n(n1)(n2)的過(guò)程中，各數(shù)位上均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”，例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為_(kāi)eq f(7,11)_10(2014巴中)如圖是我國(guó)古代數(shù)學(xué)家楊輝最早發(fā)現(xiàn)的，稱為“楊輝三角”它的發(fā)現(xiàn)比西方要早五百年左右，由此可見(jiàn)我國(guó)古代數(shù)學(xué)的成就

46、是非常值得中華民族自豪的！“楊輝三角”中有許多規(guī)律，如它的每一行的數(shù)字正好對(duì)應(yīng)了(ab)n(n為非負(fù)整數(shù))的展開(kāi)式中a按次數(shù)從大到小排列的項(xiàng)的系數(shù)例如，(ab)2a22abb2展開(kāi)式中的系數(shù)1，2，1恰好對(duì)應(yīng)圖中第三行的數(shù)字；再如，(ab)3a33a2b3ab2b3展開(kāi)式中的系數(shù)1，3，3，1恰好對(duì)應(yīng)圖中第四行的數(shù)字請(qǐng)認(rèn)真觀察此圖，寫(xiě)出(ab)4的展開(kāi)式，(ab)4a44a3b6a2b24ab3b4三、解答題(共40分)11(12分)(2014臨夏州)閱讀理解：我們把eq blc|rc|(avs4alco1(ab,cd)稱作二階行列式，規(guī)定他的運(yùn)算法則為eq blc|rc|(avs4alco1

47、(ab,cd)eq blc|rc|(avs4alco1(23,45)25342.如果有eq blc|rc|(avs4alco1(23x,1x)0，求x的解集解：由題意得2x(3x)0，去括號(hào)得2x3x0，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，得3x3，把x的系數(shù)化為1，得x112(12分)(2014金華)合作學(xué)習(xí)如圖，矩形ABOD的兩邊OB，OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上，OD3，另兩邊與反比例函數(shù)yeq f(k,x)(k0)的圖象分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)，且DE2，過(guò)點(diǎn)E作EHx軸于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)F作FGEH于點(diǎn)G.回答下列問(wèn)題：該反比例函數(shù)的解析式是什么？當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是多少？(1)閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容，請(qǐng)

48、解答其中的問(wèn)題；(2)小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問(wèn)題：“當(dāng)AEEG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能否全等？能否相似？”針對(duì)小亮提出的問(wèn)題，請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等？直接寫(xiě)出結(jié)論即可；這兩個(gè)矩形能否相似？若能相似，求出相似比；若不能相似，試說(shuō)明理由解：(1)四邊形ABOD為矩形，EHx軸，而OD3，DE2，E點(diǎn)坐標(biāo)為(2，3)，k236，反比例函數(shù)解析式為yeq f(6,x)；設(shè)正方形AEGF的邊長(zhǎng)為a，則AEAFa，B點(diǎn)坐標(biāo)為(2a，0)，A點(diǎn)坐標(biāo)為(2a，3)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(2a，3a)，把F(2a，3a)代入yeq f(6,x)得(2a)(3a)6，解得a11，a20(舍去)

49、，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(3，2)(2)當(dāng)AEEG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE不能全等理由如下：假設(shè)矩形AEGF與矩形DOHE全等，則AEOD3，AFDE2，A點(diǎn)坐標(biāo)為(5，3)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(5，1)，而5156，F(xiàn)點(diǎn)不在反比例函數(shù)yeq f(6,x)的圖象上，矩形AEGF與矩形DOHE不能全等；當(dāng)AEEG時(shí)，矩形AEGF與矩形DOHE能相似矩形AEGF與矩形DOHE能相似，AEODAFDE，eq f(AE,AF)eq f(OD,DE)eq f(3,2)，設(shè)AE3t，則AF2t，A點(diǎn)坐標(biāo)為(23t，3)，F(xiàn)點(diǎn)坐標(biāo)為(23t，32t)，把F(23t，32t)代入yeq f(6,x)得(23t)(32t)6

50、，解得t10(舍去)，t2eq f(5,6)，AE3teq f(5,2)，相似比eq f(AE,OD)eq f(f(5,2),3)eq f(5,6)13(16分)(2014自貢)閱讀理解：如圖，在四邊形ABCD的邊AB上任取一點(diǎn)E(點(diǎn)E不與A，B重合)，分別連接ED，EC，可以把四邊形ABCD分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”解決問(wèn)題：(1)如圖，ABDEC45，試判斷點(diǎn)E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)，并說(shuō)明理由；(2)如圖，在矩形ABCD中，A，B

51、，C，D四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1)的格點(diǎn)(即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn))上，試在圖中畫(huà)出矩形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)；(3)如圖，將矩形ABCD沿CM折疊，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)E處，若點(diǎn)E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，試探究AB與BC的數(shù)量關(guān)系(1)ABDEC45，AEDADE135，AEDCEB135，ADECEB，在ADE和BEC中，eq blc(avs4alco1(AB，,ADEBEC，)ADEBEC，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的相似點(diǎn)(2)如圖所示，點(diǎn)E是四邊形ABCD的邊AB上的強(qiáng)相似點(diǎn)(3)點(diǎn)E是四邊形ABCM的邊AB上的一個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn)，AE

52、MBCEECM.BCEECMAEM.由折疊可知：ECMDCM，ECMDCM，CECD.BCEeq f(1,3)BCD30，BEeq f(1,2)CEeq f(1,2)RtBCE中，tanBCEeq f(BE,BC)tan30eq f(r(3),3)，eq f(AB,BC)eq f(2r(3),3)專題跟蹤突破六運(yùn)動(dòng)型問(wèn)題1(30分)(2014武漢)如圖，RtABC中，ACB90，AC6 cm，BC8 cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5 cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4 cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(0t2)，連接PQ.(1)若BPQ與ABC

53、相似，求t的值；(2)連接AQ，CP，若AQCP，求t的值；(3)試證明：PQ的中點(diǎn)在ABC的一條中位線上解：(1)當(dāng)BPQBAC時(shí)，eq f(BP,BA)eq f(BQ,BC)，BP5t，QC4t，AB10 cm，BC8 cm，eq f(5t,10)eq f(84t,8)，t1當(dāng)BPQBCA時(shí)，eq f(BP,BC)eq f(BQ,BA)，eq f(5t,8)eq f(84t,10)，teq f(32,41)，t1或eq f(32,41)時(shí)，BPQ與ABC相似(2)如圖所示，過(guò)點(diǎn)P作PMBC于點(diǎn)M，AQ，CP交于點(diǎn)N，則有PB5t，PM3t，MC84t，NACNCA90，PCMNCA90，N

54、ACPCM且ACQPMC90，ACQCMP，eq f(AC,CM)eq f(CQ,MP)，eq f(6,84t)eq f(4t,3t)，解得teq f(7,8)(3)如圖，仍有PMBC于點(diǎn)M，PQ的中點(diǎn)設(shè)為D點(diǎn)，再作PEAC于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，ACB90，DF為梯形PECQ的中位線，DFeq f(PEQC,2)，QC4t，PE8BM84t，DFeq f(84t4t,2)4，BC8，過(guò)BC的中點(diǎn)R作直線平行于AC，RCDF4成立，D在過(guò)R的中位線上，PQ的中點(diǎn)在ABC的一條中位線上2(30分)(2014巴中)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線yax2bx4與x軸交于點(diǎn)A(2，0)和點(diǎn)B，

55、與y軸交于點(diǎn)C，直線x1是該拋物線的對(duì)稱軸(1)求拋物線的解析式；(2)若兩動(dòng)點(diǎn)M，H分別從點(diǎn)A，B以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸同時(shí)出發(fā)相向而行，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)原點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)H立刻掉頭并以每秒eq f(3,2)個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)B方向移動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)拋物線的對(duì)稱軸時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線lx軸，交AC或BC于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒(t0)求點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與APH的面積S的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值解：(1)拋物線yax2bx4與x軸交于點(diǎn)A(2，0)，直線x1是該拋物線的對(duì)稱軸，eq blc(avs4alco1(4a2b40，,f(b,2a)1，)解得eq blc(avs4alc

56、o1(af(1,2)，,b1，)拋物線的解析式是：yeq f(1,2)x2x4(2)分兩種情況：當(dāng)0t2時(shí)，PMOC，AMPAOC，eq f(PM,OC)eq f(AM,AO)，即eq f(PM,4)eq f(t,2)，PMeq f(1,2)x2x40，得x12，x24，A(2，0)，B(4，0)，AB4(2)6.AHABBH6t，Seq f(1,2)PMAHeq f(1,2)2t(6t)t26t(t3)29，當(dāng)t2時(shí)，S的最大值為8當(dāng)2t3時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PMx軸于M，作PFy軸于點(diǎn)F，則COBCFP，又COOB，F(xiàn)PFCt2，PM4(t2)6t，AH4eq f(3,2)(t2)eq f(3,2

57、)t1，Seq f(1,2)PMAHeq f(1,2)(6t)(eq f(3,2)t1)eq f(3,4)t24t3eq f(3,4)(teq f(8,3)2eq f(25,3)，當(dāng)teq f(8,3)時(shí)，S最大值為eq f(25,3).綜上所述，點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t與APH面積S的函數(shù)關(guān)系式是Seq blc(avs4alco1(t26t（0t2），,f(3,4)t24t3（2t3），)S的最大值為eq f(25,3)3(40分)(2013岳陽(yáng))某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了一次課外活動(dòng)，過(guò)程如下：如圖，正方形ABCD中，AB6，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點(diǎn)與D點(diǎn)重合三角板的一邊交AB于

58、點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q.(1)求證：DPDQ；(2)如圖，小明在圖的基礎(chǔ)上作PDQ的平分線DE交BC于點(diǎn)E，連接PE，他發(fā)現(xiàn)PE和QE存在一定的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)猜測(cè)他的結(jié)論并予以證明；(3)如圖，固定三角板直角頂點(diǎn)在D點(diǎn)不動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，使三角板的一邊交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，另一邊交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，仍作PDQ的平分線DE交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接PE，若ABAP34，請(qǐng)幫小明算出DEP的面積解：(1)證明：四邊形ABCD是正方形，DADC，DAPDCQ90，PDQ90，ADPPDC90，CDQPDC90，ADPCDQ，在ADP與CDQ中，eq blc(avs4alco1(DAPDCQ，,

59、DADC，,ADPCDQ，)ADPCDQ(ASA)，DPDQ(2)PEQE.證明：DE是PDQ的平分線，PDEQDE，在PDE與QDE中，eq blc(avs4alco1(DPDQ，,PDEQDE，,DEDE，)PDEQDE(SAS)，PEQE(3)解：ABAP34，AB6，AP8，BP2，由(1)知：ADPCDQ，則APCQ8，由(2)知：PEQE，設(shè)CEx，則PEQECQCE8x，在RtPEB中，BP2，BE6x，PE8x，由勾股定理得22(6x)2(8x)2，解得xeq f(6,7)，BPCD，eq f(BM,CM)eq f(BP,CD)，eq f(BM,6BM)eq f(2,6)，BM

60、eq f(3,2)，MECMCE6eq f(3,2)x6eq f(3,2)eq f(6,7)eq f(75,14)，DEP的面積為SDEPSDMESPMEeq f(1,2)MEDCeq f(1,2)MEPBeq f(1,2)ME(DCPB)eq f(1,2)eq f(75,14)(62)eq f(1,2)eq f(75,14)(62)eq f(150,7)專題跟蹤突破七綜合型問(wèn)題1(30分)(2013綏化)如圖，直線MN與x軸、y軸分別相交于A，C兩點(diǎn)，分別過(guò)A，C兩點(diǎn)作x軸、y軸的垂線相交于B點(diǎn)，且OA，OC(OAOC)的長(zhǎng)分別是一元二次方程x214x480的兩個(gè)實(shí)數(shù)根(1)求C點(diǎn)坐標(biāo)；(2