北京理工大學-自動化學院-自動化-大二-《傳感器與檢測技術1》課件-第一章傳感器的特性

1、1第一章傳感器的特性提示：本章內容為本課程的重點。傳感器特有性質的總稱。輸入輸出特性是傳感器的基本特性。一般把傳感器作為二端網(wǎng)絡研究，輸入輸出特性是二端網(wǎng)絡的外部特性，即輸入量和輸出量的對應關系。1傳感器的特性下頁CONTENTS1.11.2傳感器的靜態(tài)特性傳感器的動態(tài)特性本章要點結束1.1傳感器的靜態(tài)特性量程線性度遲滯重復性靈敏度與靈敏度誤差返回分辨率與閾值穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性多種抗干擾能力靜態(tài)誤差傳感器的輸入-輸出關系或多或少地都存在非線性。在忽略遲滯、蠕變等因素的情況下，其靜態(tài)特性可用下列多項式代數(shù)方程來表示：y 輸出量； x 輸入量；a0 零點輸出； a1 理論靈敏度；a2, a3, ,

2、an 非線性項系數(shù)為便于實際使用，傳感器靜態(tài)特性曲線通常需要進行線性化處理。下頁返回1.1.1線性度常用擬合方法：圖1-1 各種直線擬合方法上頁返回理論擬合過零旋轉擬合端點擬合端點平移擬合1.1.1線性度正行程（輸入量增大）和反行程（輸入量減?。┲?，傳感器輸出曲線與輸入曲線不重合的現(xiàn)象，亦稱“回差”。遲滯大小一般由實驗方法測得。遲滯誤差一般以滿量程輸出的百分數(shù)表示。圖1-2 遲滯特性返回1.1.2遲滯在輸入按同一方向作全量程連續(xù)多次變動時，傳感器特性曲線不一致的程度。該特性表征傳感器的隨機誤差，也可以按照隨機誤差理論求取。圖1-3 校正曲線的重復特性返回1.1.3重復性靜態(tài)靈敏度：傳感器輸出的

3、變化量與引起該變化量的輸入變化量之比。靈敏度誤差：傳感器靈敏度的變化量與理論靈敏度之比，以百分數(shù)表示。返回1.1.4靈敏度與靈敏度誤差分辨率：傳感器能檢測到的最小的輸入增量。分辨率可用絕對值表示，也可用與滿量程的百分比表示。閾值：在傳感器輸入零點附近的分辨率。返回1.1.5分辨率與閾值傳感器在長時間工作情況時輸出量發(fā)生的變化。有時稱為長時間工作穩(wěn)定性或零點漂移。該特性決定了傳感器的標定周期。穩(wěn)定性誤差：前后兩次輸出之差?？捎孟鄬φ`差表示，也可用絕對誤差來表示。返回1.1.6穩(wěn)定性又稱為溫度漂移。它是指傳感器在外界溫度變化情況下輸出量發(fā)生的變化。通常情況下，溫度變化降低傳感器的測量精度，故該值越

4、小越理想。溫度穩(wěn)定性誤差：測試時將傳感器置于一定溫度（例如20）下，將其輸出調至零點或某一特定點，使溫度上升或下降一定度數(shù)（例如5或10），再讀出輸出值，前后兩次輸出之差即為溫度穩(wěn)定性誤差。用每若干的絕對誤差或相對誤差表示，每的誤差又稱溫度誤差系數(shù)。返回1.1.7溫度穩(wěn)定性傳感器對各種外界干擾的抵抗能力。例如抗沖擊和振動能力、抗潮濕的能力、抗電磁場干擾的能力等，評價這些能力比較復雜，一般也不易給出數(shù)量概念，需要具體問題具體分析，可以通過實驗測量得到。返回1.1.8多種抗干擾能力下頁傳感器在全量程內，任一點的輸出值與其理論輸出值的偏離程度。靜態(tài)誤差的求取方法：把全部校準數(shù)據(jù)與擬合直線上對應值的殘

5、差，看成隨機分布，由貝塞爾公式可求出其標準偏差，即：yi 各測試點的殘差； n 測試點數(shù)。返回1.1.9靜態(tài)誤差取2或3值，即為傳感器靜態(tài)誤差。靜態(tài)誤差也可用相對誤差表示，即：靜態(tài)誤差是一項綜合性指標，包含了前述的非線性誤差、遲滯誤差、重復性誤差、靈敏度誤差等。所以，也可以用上述單項誤差綜合而得，即：返回上頁1.1.9靜態(tài)誤差研究動態(tài)特性可以從時域和頻域兩個方面采用瞬態(tài)響應法和頻率響應法來分析。經(jīng)常采用的輸入信號為單位階躍輸入量和正弦輸入量。動態(tài)特性的數(shù)學描述線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳感器的動態(tài)特性指標動態(tài)響應分析的基本方法典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應特性返回1.2傳感器的動態(tài)特性1.2.11.2.21.2.

6、31.2.41.2.5解析法求解線性系統(tǒng)對激勵的響應步驟：將輸出量與輸入量聯(lián)系起來的方程是微分方程，集總參數(shù)的線性系統(tǒng)可用有限階的線性常系數(shù)微分方程來描述： 建立描述該系統(tǒng)的數(shù)學方程； 求滿足初始條件的解。返回1.2.1動態(tài)特性的數(shù)學描述一般來說，傳感器可視為線性常系數(shù)系統(tǒng)，當初始條件為零時，系統(tǒng)輸出量的拉氏變換Y(s)與輸入量的拉氏變換X(s)之比，用傳遞函數(shù)G(s)表示為 ：圖1-4 二端口網(wǎng)絡圖返回1.2.2線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)一般來說，不能直接給出傳感器的微分方程，而是通過實驗給出傳感器階躍響應曲線和幅頻特性曲線，用曲線上的某些特征值來表示其動態(tài)響應特性。I. 與階躍響應有關的指標圖1-

7、6 對數(shù)幅頻特性曲線返回1.2.3傳感器的動態(tài)特性指標II. 與頻率響應特性有關的指標圖1-5 兩條典型的階躍響應曲線下頁用拉氏變換分析線性系統(tǒng)響應四個步驟：建立傳遞函數(shù)G(s)；求輸入量（激勵）的拉氏變換，即輸入的象函數(shù)。由變換函數(shù)和輸入的拉氏變換可求輸出響應的拉氏變換，即輸出的象函數(shù)。對響應的象函數(shù)求原函數(shù)，即進行拉氏反變換，可得出輸出的時間函數(shù)。返回1.2.4動態(tài)響應分析的基本方法正弦激勵下的穩(wěn)態(tài)頻率響應當輸入正弦信號后，由于暫態(tài)響應的存在，開始時輸出并不是純正弦波，當暫態(tài)響應逐漸衰減直至消失后（理論上需要無限長時間），輸出只存在穩(wěn)態(tài)正弦量，它與輸入信號的頻率相同，但幅值和相移都是頻率的

8、函數(shù)，即得到傳感器的頻率響應特性。圖1-7 頻率響應特性曲線圖1-8 輸入輸出關系曲線圖返回上頁1.2.4動態(tài)響應分析的基本方法下頁一階（慣性）系統(tǒng)的動態(tài)響應一階系統(tǒng)的零輸入響應一階系統(tǒng)的沖激響應（權函數(shù)）一階系統(tǒng)的階躍響應一階系統(tǒng)的頻率響應特性二階系統(tǒng)的零輸入響應二階系統(tǒng)的沖激響應（權函數(shù)）二階系統(tǒng)的階躍響應二階系統(tǒng)的頻率響應二階（振蕩）系統(tǒng)的動態(tài)響應返回1.2.5典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應特性圖1-9 一階系統(tǒng)的沖激響應曲線圖1-10 一階系統(tǒng)的階躍響應曲線圖1-11 一階系統(tǒng)波特圖圖1-13 二階系統(tǒng)的階躍響應曲線圖圖1-14 二階系統(tǒng)的頻率特性曲線圖及其物理意義 （a）頻率特性曲線 （b）頻率

9、特性曲線的物理意義返回上頁1.2.5典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應特性下頁傳感器的靜態(tài)特性線性度 非線性誤差 最小二乘法遲滯重復性靈敏度與靈敏度誤差分辨率與閾值穩(wěn)定性溫度穩(wěn)定性多種抗干擾能力靜態(tài)誤差返回1本章要點下頁傳感器的動態(tài)特性動態(tài)特性的數(shù)學描述線性系統(tǒng)的傳遞函數(shù)傳感器的動態(tài)特性指標 與階躍響應有關的指標 上升時間Tr、 建立時間Ts 過沖量a1、衰減比、對數(shù)減縮返回上頁1本章要點結束動態(tài)響應分析的基本方法 瞬態(tài)響應的分析方法 正弦激勵下的穩(wěn)態(tài)頻率響應典型環(huán)節(jié)的動態(tài)響應特性 一階(慣性)系統(tǒng)的動態(tài)響應 二階(振蕩)系統(tǒng)的動態(tài)響應返回上頁1本章要點圖1-1 各種直線擬合方法（a）理論擬合（b）過零旋轉擬合（c）端點擬合（d）端點平移擬合返回 圖1-2 遲滯特性返回 圖1-3 校正曲線的重復特性返回 圖1-4 二端口網(wǎng)絡圖返回圖1-5 兩條典型的階躍響應曲線返回圖1-6 對數(shù)幅頻特性曲線返回圖1-7 頻率響應特性曲線圖返回圖1-8