專題__帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

1、專題 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)2012高考題1. （2012江蘇物理）如圖所示，MN 是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的邊界。一質(zhì)量為m、電荷量為q 的粒子在紙面內(nèi)從O 點(diǎn)射入磁場(chǎng). 若粒子速度為v0，最遠(yuǎn)能落在邊界上的A 點(diǎn)。. 下列說法正確的有(A) 若粒子落在A 點(diǎn)的左側(cè),其速度一定小于v0(B) 若粒子落在A 點(diǎn)的右側(cè),其速度一定大于v0 (C) 若粒子落在A 點(diǎn)左右兩側(cè)d 的范圍內(nèi),其速度不可能小于v0-qBd/2m(D)若粒子落在A 點(diǎn)左右兩側(cè)d 的范圍內(nèi),其速度不可能大于v0 +qBd/2m2. （2012安徽理綜）如圖所示，圓形區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電粒子以速度

2、v從A點(diǎn)沿 直徑AOB方向射入磁場(chǎng)，經(jīng)過t時(shí)間從C點(diǎn)射出磁場(chǎng)，OC與OB成60角。現(xiàn)將帶電粒子的速度變?yōu)関/3，仍從A點(diǎn)沿原方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)重力，則粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間變?yōu)?. （2012北京理綜）處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的一個(gè)帶電粒子，僅在磁場(chǎng)力作用下做勻速圈周運(yùn)動(dòng)。將該粒子的運(yùn)動(dòng)等效為環(huán)形電流，那么此電流值A(chǔ) 與粒子電荷量成正比 B 與粒子速率成正比 C與粒子質(zhì)量成正比 D與磁感應(yīng)強(qiáng)度成正比4（2012全國(guó)理綜）質(zhì)量分別為m1和m2、電荷量分別為q1和q2的兩粒子在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，已知兩粒子的動(dòng)量大小相等。下列說法正確的是A.若q1=q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等B.若m1=

3、m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定相等C. 若q1q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定不相等D. 若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期一定不相等.【答案】：A【解析】：帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力提供向心力，其軌道半徑r=，周期T=。若q1=q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑一定相等，選項(xiàng)A正確；若q1q2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑可能相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；若m1=m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期不一定相等，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；若m1m2，則它們做圓周運(yùn)動(dòng)的周期可能相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤?！究键c(diǎn)定位】此題考查帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)。5. （2012廣東理綜物理）質(zhì)量和電量都相等的帶電粒子M和N，以不同的速率經(jīng)小孔S垂直進(jìn)入

4、勻強(qiáng)磁場(chǎng)，運(yùn)行的半圓軌跡如圖2種虛線所示，下列表述正確的是AM帶負(fù)電，N帶正電B. M的速度率小于N的速率C. 洛倫磁力對(duì)M、N做正功D. M的運(yùn)行時(shí)間大于N的運(yùn)行時(shí)間6. （2012海南物理）圖（a）所示的xOy平面處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向與xOy平面(紙面)垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的周期為T，變化圖線如圖（b）所示。當(dāng)B為+B0時(shí)，磁感應(yīng)強(qiáng)度方向指向紙外。在坐標(biāo)原點(diǎn)O有一帶正電的粒子P，其電荷量與質(zhì)量之比恰好等于。不計(jì)重力。設(shè)P在某時(shí)刻t0以某一初速度沿y軸正方向自O(shè)點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，將它經(jīng)過時(shí)間T到達(dá)的點(diǎn)記為A。2012模擬題1（2012年5月福建廈門模擬）顯像管原理的示意圖如圖所示，當(dāng)

5、沒有磁場(chǎng)時(shí)，電子束將打在熒光屏正中的O點(diǎn)，安裝在管徑上的偏轉(zhuǎn)線圈可以產(chǎn)生磁場(chǎng)，使電2. (2012年4月20日湖北武漢調(diào)研測(cè)試)如圖所示,O點(diǎn)有一粒子源,在某時(shí)刻發(fā)射大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，它們的速度大小相等,速度方向均在xOy平面內(nèi)。在直線x=a與x=2a之間存在垂直于xOy平面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng),與y軸正方向成60角發(fā)射的粒子恰好垂直于磁場(chǎng)右邊界射出。不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力。關(guān)于這些子的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的,A.粒子的速度大小為2aBq/mB.粒子的速度大小為aBq/m C.與y軸正方向成120角射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)D.與y軸正方向成90

6、角射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長(zhǎng)3（2012年4月浙江紹興模擬）如圖所示，以直角三角形AOC 為邊界的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，A=60，AO= a。在O 點(diǎn)放置一個(gè)粒子源，可以向各個(gè)方向發(fā)射某種帶負(fù)電粒子，粒子的比荷為q/m，發(fā)射速度大小都為v0，且滿足v0=，發(fā)射方向由圖中的角度表示。對(duì)于粒子進(jìn)入磁場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)（不計(jì)重力作用），下列說法正確的是A粒子有可能打到A 點(diǎn)B以 = 60飛入的粒子運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短C以30飛入的粒子運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等D在AC 邊界上只有一半?yún)^(qū)域有粒子射出4（ 2012年2月山西四校聯(lián)考）如圖所示，兩個(gè)橫截面分別為圓形和正方形的區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓的

7、直徑和正方形的邊長(zhǎng)相等，兩個(gè)電子以相同的速度分別飛入兩個(gè)磁場(chǎng)區(qū)域，速度方向均與磁場(chǎng)方向垂直，進(jìn)入圓形磁場(chǎng)的電子初速度方向?qū)?zhǔn)圓心；進(jìn)入正方形磁場(chǎng)的電子初速度方向垂直于邊界，從中點(diǎn)進(jìn)入。則下面判斷正確的是:（ ）A兩電子在兩磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，其半徑一定相同B兩電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定不相同C進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定先飛離磁場(chǎng)D進(jìn)入圓形磁場(chǎng)區(qū)域的電子一定不會(huì)后飛離磁場(chǎng)5（浙江省2012年2月四校聯(lián)考）如圖所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的等邊三角形ABC為兩有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)的理想邊界，三角形內(nèi)的磁場(chǎng)方向垂直紙面向外，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，三角形外的磁場(chǎng)（足夠大）方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小也為B。把粒子源放在頂點(diǎn)A處

8、，它將沿A的角平分線發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為q、初速度為v0的帶電粒子（粒子重力不計(jì)）。若從A射出的粒子帶負(fù)電，v0=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t1帶負(fù)電，v0=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t2帶正電，v0=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t3帶正電，v0=，第一次到達(dá)C點(diǎn)所用時(shí)間為t4A B C D6. （2012江西重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)盟第一次聯(lián)考）如圖所示，在半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)充滿磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN是一豎直放置的感光板從圓形磁場(chǎng)最高點(diǎn)P以速度v垂直磁場(chǎng)射入大量的帶正電的粒子，且粒子所帶電荷量為q、質(zhì)量為m。不考慮粒子間的相互作用力，關(guān)于這些粒子的運(yùn)動(dòng)以下說法正確的是( )A只要對(duì)著圓心入射，出

9、射后均可垂直打在MN上B即使是對(duì)著圓心入射的粒子，其出射方向的反向延長(zhǎng)線也不一定過圓心C對(duì)著圓心入射的粒子，速度越大在磁場(chǎng)中通過的弧長(zhǎng)越長(zhǎng)，時(shí)間也越長(zhǎng)D只要速度滿足veq f(qBR,m)，沿不同方向入射的粒子出射后均可垂直打在MN上7（2012山東日照期末）如圖所示，水平導(dǎo)線中通有穩(wěn)恒電流，導(dǎo)線正下方的電子e的初速度方向與電流方向相同，其后電子將A.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，軌跡是圓B.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小C.沿路徑a運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變大D.沿路徑b運(yùn)動(dòng)，曲率半徑變小8（2012年3月安徽省“江南十校”高三聯(lián)考）如圖所示，邊界OA與OC之間分布有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，邊界OA上有一粒子源S。某一時(shí)

10、刻，從S平行于紙面向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的同種粒子（不計(jì)粒子的重力及粒子間的相互作用），所有粒子的初速度大小相同，經(jīng)過一段時(shí)間有大量粒子從邊界OC射出磁場(chǎng)。已知AOC=60，從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間等于T/6（T為粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期），則從邊界OC射出的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的最長(zhǎng)時(shí)間為（ ）AT/3BT/2C2T/3D5T/6Ox/cm4y/cm9（2012寧波期末）如圖所示，寬h=4cm的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，縱向范圍足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi)，現(xiàn)有一群正粒子從O點(diǎn)以相同的速率沿紙面不同方向進(jìn)入磁場(chǎng)，若粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑均為r=10cm，則（ ）A右

11、邊界：-8cmy8cm有粒子射出B右邊界：y8cm有粒子射出D左邊界：0y16cm有粒子射出10（18分）（2012年2月江西九江市七校聯(lián)考）如圖所示，虛線MO與水平線PQ相交于O，二者夾角=30，在MO左側(cè)存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)，MO右側(cè)某個(gè)區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，O點(diǎn)處在磁場(chǎng)的邊界上.現(xiàn)有一群質(zhì)量為m、電量為+q的帶電粒子在紙面內(nèi)以速度v(0vE/B)垂直于MO從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)，所有粒子通過直線MO時(shí)，速度方向均平行于PQ向左。.不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用力，求：（1）速度最大的粒子自O(shè)點(diǎn)射入磁場(chǎng)至返回水平線POQ所用的時(shí)間.（2）磁場(chǎng)區(qū)域的最

12、小面積.（3）根據(jù)你以上的計(jì)算可求出粒子射到PQ上的最遠(yuǎn)點(diǎn)離O的距離，請(qǐng)寫出該距離的大?。ㄖ灰獙懗鲎钸h(yuǎn)距離的最終結(jié)果，不要求寫出解題過程）11.（18分）（2012年3月河南焦作一模）如圖所示，在直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O處有一放射源，向四周均勻發(fā)射速度大小相等、方向都平行于紙面的帶電粒子。在放射源右側(cè)有一很薄的擋板，垂直于x軸放置，擋板與xoy平面交線的兩端M、N正好與原點(diǎn)O構(gòu)成等邊三角形，為擋板與x軸的交點(diǎn)。在整個(gè)空間中，有垂直于xoy平面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)（圖中未畫出），帶電粒子在磁場(chǎng)中沿順時(shí)針方向做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知帶電粒子的質(zhì)量為m，帶電荷量大小為q，速度大小為，MN的長(zhǎng)度為L(zhǎng)。（不計(jì)帶電粒子的

13、重力及粒子間的相互作用）（1）確定帶電粒子的電性；（2）要使帶電粒子不打在擋板上，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值；（3）要使MN的右側(cè)都有粒子打到，求磁感應(yīng)強(qiáng)度的最大值。（計(jì)算過程中，要求畫出各臨界狀態(tài)的軌跡圖）12. (19分) （2012年3月湖北孝感二模）如圖所示，在正方形區(qū)域abcd內(nèi)充滿方向垂直紙面向里的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng).在t =0時(shí)刻,一位于正方形區(qū)域中心O的粒子源在abcd平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射出大量帶正電的粒子,所有粒子的初速度大小均相同，粒子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑恰好等于正方形邊長(zhǎng)，不計(jì)重力和粒子之間的相互作用力.已知平行于ad方向發(fā)射的粒子在t = t0時(shí)刻剛好從磁場(chǎng)邊界cd上的某點(diǎn)離開磁場(chǎng)，求：(1)粒子的比荷q/m；(2)從粒子發(fā)射到全部粒子離開磁場(chǎng)所用的時(shí)間；(3)假設(shè)粒子源發(fā)射的粒子在各個(gè)方向均勻分布，在t =t0時(shí)刻仍在磁場(chǎng)中的粒子數(shù)與粒子源發(fā)射的總粒子數(shù)之比.raBOv013（18分）（2012年5月湖北黃岡三模）如圖所示，有一軸線水平且垂直紙面的固定絕緣彈性圓筒，圓筒壁光滑，筒內(nèi)有沿軸線向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，O