“三例一史”結(jié)題報(bào)告

1、“三例一史”教學(xué)模式研究子課題結(jié)題報(bào)告肇慶市第十六小學(xué) 2013.1一、課題提出的背景全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）中明確指出：“數(shù)學(xué)教育作為促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展教育的重要組成部分，一方面要使學(xué)生掌握現(xiàn)代生活和學(xué)習(xí)中所需要的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，一方面要充分發(fā)揮數(shù)學(xué)在培養(yǎng)人的科學(xué)推理和創(chuàng)新思維方面的功能?！痹鯓舆M(jìn)行有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)是我們廣大教師一直思考和探詢的問題。因此，經(jīng)過一輪又一輪的課堂改革中，我們都在呼吁“以生為本、學(xué)生為主”的課堂教學(xué)模式。而在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中，受應(yīng)試教育的思想禁錮，許許多多的教師仍然停留在傳統(tǒng)的“傳授課堂”，扼殺了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，嚴(yán)重阻礙學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。這種教學(xué)模式，讓

2、學(xué)生在長(zhǎng)久的被動(dòng)學(xué)習(xí)中漸漸失去對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)追求，缺乏自主思考能力，喪失創(chuàng)造性思維，造就大批“低分低能”或“高分低能”學(xué)子的出現(xiàn)。因此，我們數(shù)學(xué)課組根據(jù)端州區(qū)教育局教研室的指引，以課堂為載體，嘗試開展“三例一史”的教學(xué)模式，真切地把“課堂主權(quán)”奉還給學(xué)生。二、研究的理論依據(jù)一直以來，無數(shù)教育工作者圍繞數(shù)學(xué)教育，特別是數(shù)學(xué)課堂教學(xué)進(jìn)行很多深入的研究，涌現(xiàn)了很多先進(jìn)、有效的教學(xué)模式和教學(xué)方法。包括：數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法、生本教育體系下的數(shù)學(xué)教學(xué)、以數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練為標(biāo)志的分層教學(xué)法。數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法是1965年中國(guó)科學(xué)院心理研究所在盧仲衡教授的主持和引領(lǐng)下，在總結(jié)程序教學(xué)法的基礎(chǔ)上提出的。1980年研究

3、并在7個(gè)省市進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，后來逐步擴(kuò)展到全國(guó)，是我國(guó)數(shù)學(xué)教育界影響最大、效果較好的教學(xué)方法之一。生本教育體系是廣東省教育科學(xué)研究所所長(zhǎng)郭思樂教授在他的“加強(qiáng)知識(shí)發(fā)生過程”數(shù)學(xué)教學(xué)法的基礎(chǔ)上發(fā)展演變而創(chuàng)立的。在理念上，生本教育強(qiáng)調(diào)“一切為了學(xué)生”的價(jià)值觀、“高度尊重學(xué)生”的倫理觀和“全面依靠學(xué)生”的行為觀，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的建構(gòu)，能幫助學(xué)生形成較完善的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。20世紀(jì)90年代，廣東省教育廳教研室在我省一些地區(qū)和學(xué)校開展了以技能訓(xùn)練為標(biāo)志的分層教學(xué)實(shí)驗(yàn)。該教學(xué)方法突出精講多練，提出通過課堂數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練實(shí)現(xiàn)“基礎(chǔ)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化、基本技能高速化、基本能力本質(zhì)化”。這三種教學(xué)方法除了有以上所述的優(yōu)勢(shì)外

4、，又各有其不盡人意的地方：數(shù)學(xué)自學(xué)輔導(dǎo)教學(xué)法的教學(xué)質(zhì)量?jī)?yōu)勢(shì)不太明顯，生本教育的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不容易被一般教師所接受和駕馭，以數(shù)學(xué)技能訓(xùn)練為標(biāo)志的分層教學(xué)法不大利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，端州區(qū)教研室推出了“三例一史” 數(shù)學(xué)教學(xué)模式，希望綜合各種教學(xué)模式的優(yōu)勢(shì)，以達(dá)到最有效的課堂教學(xué)效果。三、課題研究的內(nèi)容“三例一史” 數(shù)學(xué)教學(xué)模式，是指把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)成“讀例”、“做例”、“創(chuàng)例”和“一史”等四個(gè)主要環(huán)節(jié)并加以實(shí)施?！袄笔菑V義的例題、范例、案例，“史”是廣義的數(shù)學(xué)史料，包括學(xué)生能接受的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、數(shù)學(xué)家的故事、趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)游戲等。其中，“讀例”是主要通過學(xué)生自學(xué)教師提供的本節(jié)課新知

5、形成過程的學(xué)習(xí)材料（案例），使學(xué)生理解和掌握本節(jié)課新知的環(huán)節(jié)；“做例”是主要通過學(xué)生的自主練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)教師提供的范例，解答教師提供的一系列有針對(duì)性的練習(xí)，從而糾正錯(cuò)誤認(rèn)知、鞏固新知；“創(chuàng)例”是在教師的主導(dǎo)下，由學(xué)生根據(jù)教師所提供的例題，通過改變題目的情景信息、數(shù)據(jù)、條件或結(jié)論等，創(chuàng)建出新的題目的環(huán)節(jié)；“一史”是指根據(jù)學(xué)習(xí)的需要，在本節(jié)課任意時(shí)機(jī)安排一個(gè)滲透廣義的數(shù)學(xué)史料的環(huán)節(jié)。四、課題研究過程第一階段：進(jìn)行理論學(xué)習(xí)開展“三例一史”課題研究，我們科組不但能主動(dòng)地去學(xué)習(xí)、思考、探索“三例一史”的課堂教學(xué)模式，對(duì)“三例一史”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式進(jìn)行研討和改進(jìn)，嘗試用“三例一史”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式開展教

6、學(xué)工作。（一）學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“讀例”的編寫必須符合學(xué)生的認(rèn)知水平。學(xué)習(xí)討論“讀例”是通過學(xué)生自學(xué)教師提供的本節(jié)課新知形成過程的學(xué)習(xí)材料，使學(xué)生理解和掌握本節(jié)課新知的環(huán)節(jié)。（二）學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“做例”的設(shè)計(jì)要有合理的梯度?！白隼笔侵饕ㄟ^學(xué)生的自主練習(xí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)和模仿教師提供的范例，解答教師提供的一系列練習(xí)，從而糾正錯(cuò)誤認(rèn)知、鞏固新知的環(huán)節(jié)。由于學(xué)生的基礎(chǔ)和認(rèn)知程度不同，對(duì)“讀例”的理解程度也不同，所以在動(dòng)手做練習(xí)時(shí)就會(huì)碰到一些困難，為了使不同層次的學(xué)生都能有適合自己的練習(xí)題，所以在“做例”的設(shè)計(jì)方面要有合理的梯度。（三）學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“創(chuàng)例”的設(shè)計(jì)要考慮到學(xué)生的能力程度?！皠?chuàng)例”是在教師的主導(dǎo)下，由學(xué)生根據(jù)

7、教師所提供的例題，通過改變題目的情景信息、數(shù)據(jù)、條件或結(jié)論等，但不改變其數(shù)學(xué)模型和計(jì)算原理，創(chuàng)建出新的題目的環(huán)節(jié)。由于小學(xué)生的創(chuàng)新能力有限，所以“創(chuàng)例”的設(shè)計(jì)要考慮到學(xué)生的能力程度，老師要給學(xué)生比較明確的指向，只有這樣才能使學(xué)生創(chuàng)出一些有價(jià)值的例題，并解答。 （四）學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)“一史”的選擇要與本節(jié)課的內(nèi)容相關(guān)?！耙皇贰笔侵父鶕?jù)學(xué)習(xí)的需要，在本節(jié)課任意時(shí)機(jī)安排一個(gè)滲透廣義的數(shù)學(xué)史料的環(huán)節(jié)。 “一史”的選擇要與本節(jié)課的內(nèi)容相關(guān)，如果史料與該課聯(lián)系緊密，會(huì)起到錦上添花的作用。第二階段：聚焦課堂教學(xué)開展研究。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，教師是“主角”，學(xué)生是“配角”，又名“鸚鵡學(xué)舌式”教學(xué)模式。學(xué)生表現(xiàn)為：目光呆

8、滯，機(jī)械學(xué)習(xí)；教師表現(xiàn)為：把講臺(tái)看作“舞臺(tái)”，一味地灌輸。然而，當(dāng)學(xué)習(xí)效果“事與人違”時(shí)，家長(zhǎng)“望子成龍”的心切，只好求助于課外輔導(dǎo)班。學(xué)習(xí)的煩躁、疲勞的“轟炸.，只會(huì)讓學(xué)生更加抗拒學(xué)習(xí)，成績(jī)更加不如人意.,從而形成一個(gè)學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)系統(tǒng)。（見插圖1右邊） 自主學(xué)習(xí)是與傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)“背道而馳”的一種學(xué)習(xí)方式。學(xué)生成為了課堂學(xué)習(xí)的主人，教師只是充當(dāng)“導(dǎo)演”角色。學(xué)生通過獨(dú)立分析、探索、實(shí)踐、質(zhì)疑、創(chuàng)造等方法來實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)，當(dāng)學(xué)習(xí)帶來成功喜悅時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣更加濃厚，學(xué)習(xí)質(zhì)量的提高也理所當(dāng)然，這樣會(huì)讓學(xué)生加倍熱愛數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成一個(gè)學(xué)習(xí)的良性循環(huán)系統(tǒng)。（見插圖左邊）“課堂學(xué)習(xí)環(huán)路”圖可見，摒棄

9、傳統(tǒng)的被動(dòng)學(xué)習(xí)，注重培養(yǎng)學(xué)生自主的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)是何其重要。數(shù)學(xué)科組教師運(yùn)用系統(tǒng)思考的思維方式，開展“三例一史”的教學(xué)模式的課堂研究，靈活設(shè)計(jì)自己的數(shù)學(xué)課堂，著眼于學(xué)生自學(xué)能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生在自主探究的過程中獲得新知，真切地把“課堂主權(quán)”奉還給學(xué)生。 “三例一史”數(shù)學(xué)教學(xué)模式分為“讀例”、“做例”、“創(chuàng)例”和“一史”這四個(gè)主要環(huán)節(jié)，學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí),主要體現(xiàn)在“讀例”、“做例”、“創(chuàng)例這幾個(gè)環(huán)節(jié)。 案例展示：三角形的內(nèi)角和（一）學(xué)生“讀例”的學(xué)習(xí)材料：設(shè)計(jì)意圖：從學(xué)生認(rèn)知水平出發(fā)，把新知識(shí)拆分成新知識(shí)形成過程的學(xué)習(xí)材料，讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)理解和掌握新知。不對(duì)，你雖然有一個(gè)鈍角，可其它兩個(gè)角都很小

10、。但我的三個(gè)角都不是很小。我的內(nèi)角和比你大兩個(gè)三角形正展開激烈的爭(zhēng)論：我有一個(gè)鈍角，所以我的內(nèi)角和一定比你大。 鈍角三角形說： 銳角三角形很不甘心地說： 到底哪個(gè)三角形的內(nèi)角和大呢？讓我們一起去探索吧。2、探索三角形的內(nèi)角和(1)請(qǐng)同學(xué)們?cè)诎准埳戏謩e任意畫出一個(gè)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形、等腰三角形，分別用1、2、3標(biāo)出三角形的三個(gè)內(nèi)角，并用量角器量出各角的度數(shù)，量完后算一算所畫三角形的內(nèi)角和，并填在表格上。種類 度數(shù)123內(nèi)角和銳角三角形直角三角形鈍角三角形等腰三角形(2)我發(fā)現(xiàn)了 3、驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和驗(yàn)證一：(1)將上面所畫三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來，拼一拼。 (2)通過剪拼我發(fā)現(xiàn)了

11、 驗(yàn)證二：(1) 指出常用的一幅三角板各個(gè)角的度數(shù)，并算出每個(gè)三角板的內(nèi)角和。2312311=( ) 2=( ) 3=( ) 1=( ) 2=( ) 3=( ) 1+2+3=( ) 1+2+3=( )(2)經(jīng)過我們的探索，我們發(fā)現(xiàn)三角形的內(nèi)角和是1800。4、再印證(1)用今天學(xué)到的知識(shí)去給課前兩個(gè)爭(zhēng)論的三角形評(píng)評(píng)理，鈍角三角形和銳角三角形誰的內(nèi)角和大？為什么？我來評(píng)評(píng)： (2)如圖：（一個(gè)大三角形和一個(gè)小三角形）這兩個(gè)三角形哪一個(gè)的內(nèi)角和大？為什么？我來說說： 得出結(jié)論：任意三角形的內(nèi)角和都是1800。 這一環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)的初衷考慮到：繁長(zhǎng)的文字材料是否給不同層次的學(xué)生帶來不同的學(xué)習(xí)感受？相對(duì)自學(xué)

12、能力強(qiáng)的學(xué)生會(huì)“如獲珍寶”，因?yàn)樗麄兛梢酝ㄟ^自學(xué)獲取新知，并能針對(duì)自己學(xué)習(xí)的盲點(diǎn)提出問題，對(duì)比起老師 長(zhǎng)的傳授要高效很多；相反，學(xué)習(xí)能力差的學(xué)生，面對(duì)具體細(xì)致的文字材料猶如“天書”，心里會(huì)感覺煩悶，學(xué)生因此對(duì)學(xué)習(xí)新課失去興趣。針對(duì)這一點(diǎn)思考，我們數(shù)學(xué)科組不斷在反思“三例一史”中“讀例”成效的得失，最終實(shí)驗(yàn)證明：新知識(shí)的講授雖然照顧了中下層的學(xué)生，但卻抑制了優(yōu)等生的發(fā)展，也制約了全體學(xué)生自學(xué)能力的提高，不利于學(xué)生的持續(xù)發(fā)展?！白x例”讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證，真正掌舵課堂的主權(quán)，讓各個(gè)層次的學(xué)生得到應(yīng)有的因材施教、各展所長(zhǎng)，這就是“三例一史”教學(xué)模

13、式中“讀例”的“開門”亮點(diǎn)。 （二）學(xué)生“做例”的學(xué)習(xí)材料：設(shè)計(jì)意圖：教師提供與練習(xí)相似的范例，讓學(xué)生通過自主練習(xí)解答一系列練習(xí)，從而糾正錯(cuò)誤認(rèn)知、鞏固新知。1、書本P88.92、書本P88.103、書本P88.124、拓展知識(shí)通過學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)知道了三角形內(nèi)角和是1800，那么，你想不想知道任意四邊形、五邊形、六邊形、七邊形的內(nèi)角和嗎？可以用探索三角形的內(nèi)角和的方法去探索這些多邊形的內(nèi)角和，其實(shí)多邊形內(nèi)角和的計(jì)算是有規(guī)律的，根據(jù)三角形的內(nèi)角和也可以找到計(jì)算其它多邊形的內(nèi)角和的規(guī)律。你們想不想試一試？先畫一畫，再算一算，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？圖形名稱三角形四邊形五邊形六邊形邊數(shù)34內(nèi)角和18001

14、（ ）2 如何反饋“讀例”的效果，了解學(xué)生掌握新知識(shí)的落實(shí)情況，“做例”這一環(huán)節(jié)也讓我們科組陷入深思：讓學(xué)生做相對(duì)應(yīng)的知識(shí)，然后評(píng)講，是否能高效達(dá)成“檢查、補(bǔ)缺、提高”的作用？老師絮絮叨叨的評(píng)講當(dāng)然可以滿足中下層學(xué)生解決問題的“欲望”，但如果老師“不知底子”地“大肆評(píng)講”，浪費(fèi)時(shí)間是理所當(dāng)然的，學(xué)生的厭學(xué)情緒尤為恐怖，同時(shí)也抑制了優(yōu)等生的開拓發(fā)展。最終的實(shí)驗(yàn)也讓大家達(dá)成共識(shí)：因?yàn)椤白x例”是自學(xué)為主，學(xué)生特別希望看到自己的勞動(dòng)成果，收獲成功的喜悅。因此“做例”這個(gè)反饋環(huán)節(jié)還應(yīng)由學(xué)生自己做主，秉承“自己學(xué)的知識(shí)自己負(fù)責(zé)檢查”的原則，讓學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)、獨(dú)立反饋，然后匯聚成針對(duì)性的學(xué)習(xí)問題尋求老師或

15、同伴的幫助?！白隼辈坏尯⒆釉俅巍昂葱l(wèi)”自己的課堂主權(quán)，節(jié)約了不該浪費(fèi)的時(shí)間，達(dá)到鞏固新識(shí)、糾正錯(cuò)知、拓展提高“三豐收”，而且讓學(xué)生加深體會(huì)科學(xué)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)需要自我反思，進(jìn)一步提高自學(xué)能力，促進(jìn)持續(xù)發(fā)展。（三）學(xué)生“創(chuàng)例”的學(xué)習(xí)材料：設(shè)計(jì)意圖：改變題目的信息，但不改變其結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生創(chuàng)建出新的題目。模仿練習(xí)4，自己畫一個(gè)多邊形，并算出這個(gè)多邊形的內(nèi)角和。 這一環(huán)節(jié)的唯一爭(zhēng)論點(diǎn)是以什么引導(dǎo)方式讓學(xué)生“創(chuàng)例”。是“放任自由”培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，還是“有的放呲”地結(jié)合課例模仿創(chuàng)造例題？在教學(xué)中培養(yǎng)多元化的思維模式固然好，但考慮到學(xué)生年紀(jì)小，科組成員還是認(rèn)同先“引繩”后“跳躍”的方式，讓學(xué)生

16、先模仿“創(chuàng)例”。只要持之以行，把課堂的主權(quán)歸還學(xué)生，讓學(xué)生在課堂上有足夠的時(shí)間和空間進(jìn)行“創(chuàng)例”，在學(xué)習(xí)過程中使“創(chuàng)例”成為習(xí)慣，創(chuàng)造性思維的發(fā)展自然就“水到渠成”。（四）“史料”以演示材料形式出現(xiàn)。（略）設(shè)計(jì)意圖：利用數(shù)學(xué)史料，包括學(xué)生能接受的數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)故事、趣味數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)游戲等激發(fā)學(xué)生探秘?cái)?shù)學(xué)的樂趣。 無論是“躋身”“創(chuàng)例”之前“吸引眼球”；或者作為“壓軸”放在課堂最后“延續(xù)熱情”；亦或“游走”于各個(gè)環(huán)節(jié)之中作為“小插曲”。實(shí)驗(yàn)證明：“史料”的穿插能讓學(xué)生在高密度的課堂里舒緩一下神經(jīng)，“呼吸一口新鮮空氣”，更有利于凝聚精力進(jìn)行下一個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)，正如俗話所說：“磨刀不誤砍柴工”！五、研究成

17、果（一）“三例一史”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式真切地歸還了“學(xué)生的主權(quán)“三例一史”教學(xué)模式的課堂看似輕松，其實(shí)這個(gè)“輕松”來源于課前的精心備課。課堂的設(shè)計(jì)主線應(yīng)當(dāng)是以學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)為主，動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等作為輔助的學(xué)習(xí)形式，讓學(xué)生有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、反饋、創(chuàng)造等活動(dòng)過程。真正把“課堂主權(quán)”歸還給學(xué)生。（二）“三例一史”教學(xué)模式激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情“三例一史”教學(xué)模式觸發(fā)學(xué)生思考數(shù)學(xué)的神經(jīng)系統(tǒng)，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的科學(xué)習(xí)慣，設(shè)計(jì)的范圍必須以學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)為中心，輻射全體學(xué)生，聚焦各個(gè)層面學(xué)生進(jìn)行因材施教，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。（三）學(xué)生得到可持續(xù)的發(fā)展“三例一史”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式，課堂上“抑制”了教師的話語，歸還了學(xué)生自主學(xué)習(xí)的主權(quán)，但課前的精心準(zhǔn)備就會(huì)要求更高，課堂上的教學(xué)語言就要求更精辟，更需要持之以行地培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的習(xí)