高一物理正交分解法

1、xyo力的正交分解法把一個(gè)力按相互垂直的兩個(gè)方向分解正交相互垂直的兩個(gè)坐標(biāo)軸選擇一個(gè)坐標(biāo)軸，將力分解為兩個(gè)軸上的相互垂直的分力FFy= FsinFX= FcosFyFx2.采用正交分解法求合力的一般步驟：正交分解各力即分別將各力投影在坐標(biāo)軸上，分別求出坐標(biāo)軸上各力投影的合力。為了合成而分解正確選擇直角坐標(biāo)系一般選共點(diǎn)力的作用點(diǎn)為原點(diǎn)，水平方向或物體運(yùn)動(dòng)的加速度方向?yàn)閤軸原則：使盡量多的力在坐標(biāo)軸上。F1xF2F2xF2yFxF合yFy注意：若F=0，則可推出得Fx=0，F(xiàn)y=0，這是處 理多個(gè)力作用下物體平衡問題的好辦法，以后常常用到。（物體的平衡狀態(tài)指：靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng) 狀態(tài)）x0yy

2、x0F1例：確定正六邊形內(nèi)五個(gè)力的合力F2F3正交分解法F4F5F1yF1xF5yF5xF1yF1xF5yF5xF2yF2xF4yF4x 分解為兩個(gè)不同的坐標(biāo)上的力，依據(jù)同向或反向的簡單代數(shù)運(yùn)算，再進(jìn)行(互成直角的)合成，在計(jì)算不同角度的多個(gè)力的合成中具有十分明顯的優(yōu)越性。 F3 求合力的基本方法有作圖法和計(jì)算法。正交分解法正交分解法的優(yōu)點(diǎn)： 作圖法原理簡單易掌握，但結(jié)果誤差較大。 定量計(jì)算多個(gè)共點(diǎn)力的合力時(shí)，如果連續(xù)運(yùn)用平行四邊形定則求解，一般需要解多個(gè)任意三角形，一次接一次地求部分合力的大小和方向，計(jì)算十分麻煩。而用正交分解法求合力就顯得十分簡明方便。 正交分解法求合力，運(yùn)用了“欲合先分”

3、的策略，降低了運(yùn)算的難度，是解題中的一種重要思想方法。yx正交分解法例1、如圖，物體重力為10N，AO繩與頂板間的夾角為45，BO繩水平，試用計(jì)算法求出AO繩和BO繩所受拉力的大小。AOBCFAFAXFAYFAY=FAcos45=GFAX=FAsin45=FBGFB例2、如圖所示，質(zhì)量為m的木塊在力F作用下在水平面上做勻速運(yùn)動(dòng)。木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，則物體受到的摩擦力為（ ）mg(mg+Fsin)(mg-Fsin)FcosBDFxyFfmgFN為了求合力進(jìn)行正交分解，分解是方法，合成是目的。F2F1例3、如圖，位于水平地面上的質(zhì)量為m的小木塊，在大小為F，方向與水平方向成角的拉力作用下沿

4、地面向右作勻速直線運(yùn)動(dòng)。求：（1）地面對物體的支持力（2）木塊與地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)FxyOFxyOFfFNF2F1mg解:以木塊為研究對象，受力如圖，并建立坐標(biāo)系由平衡條件知：又由得：由有：yxo 練習(xí)1.如圖，氫氣球被水平吹來的風(fēng)吹成圖示的情形，若測得繩子與水平面的夾角為37，已知?dú)馇蚴艿娇諝獾母×?5N，忽略氫氣球的重力，求：氫氣球受到的水平風(fēng)力多大？繩子對氫氣球的拉力多大？風(fēng)37FTFTsin37FTcos37FF浮練習(xí)2.如圖所示，箱子重G200N，箱子與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)0.30， F與水平面的夾角370。要?jiǎng)蛩倮瓌?dòng)箱子，拉力F為多大？（ sin3700.6，cos3700.8。） FxyOFfFNF2F1G 練習(xí)3.如圖，物體A的質(zhì)量為m，斜面傾角，A與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，斜面固定，現(xiàn)有一個(gè)水平力F作用在A上，當(dāng)F多大時(shí)，物體A恰能沿斜面勻速向上運(yùn)動(dòng)？yxGsinGcosFAFGFNFfFsinFcos練習(xí)4.用與豎直方向成=37斜向右上方，大小為F=200N的推力把一個(gè)質(zhì)量m=10kg的木塊壓在粗糙豎直墻壁上正好向上做勻速運(yùn)動(dòng)。求墻壁對木塊的彈力大小和墻壁與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)。（g=10m/s2 ， sin37=0.6，cos37=0.8） F練習(xí)5.如圖所示