2022年吉林省中考數(shù)學(xué)真題（含答案）

1、吉林省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共6頁，包括六道大題，共26道小題;全卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘;考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，請您將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)2答題時(shí)，請按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）1. 吉林松花石有“石中之寶”的美譽(yù)，用它制作的硯臺(tái)叫松花硯，能與中國四大名硯媲美下圖是一款松花硯的示意圖，其俯視圖為（ ）A B. C. D. 2. 要使算式(-1)3的運(yùn)算結(jié)果最大，則“”內(nèi)應(yīng)填入的運(yùn)算符號(hào)為（ ）A. +B. -

2、C. D. 3. y與2差不大于0，用不等式表示為（ ）A. y-20B. y-20C. y-20D. y-204. 實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a，b的大小關(guān)系為（ ）A. B. abC. a=bD. 無法確定5. 如圖，如果1=2，那么ABCD，其依據(jù)可以簡單說成（ ）A. 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等B. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C. 兩直線平行，同位角相等D. 同位角相等，兩直線平行6. 如圖，在ABC中，ACB=90，AB=5，以點(diǎn)A為圓心，r為半徑作圓，當(dāng)點(diǎn)C在A內(nèi)且點(diǎn)B在A外時(shí)，r的值可能是（ ）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空題（每小題3分，共24分）7. 實(shí)數(shù)-

3、2的相反數(shù)是_8. 計(jì)算：aa2=_9. 籃球隊(duì)要購買10個(gè)籃球，每個(gè)籃球m元，一共需要_元（用含m的代數(shù)式表示）10. 九章算術(shù)中記載了一道數(shù)學(xué)問題，其譯文為：有大小兩種盛酒的桶，已知5個(gè)大桶加上1個(gè)小桶可以盛酒3斛（斛，音h，是古代一種容量單位），1個(gè)大桶加上5個(gè)小桶可以盛酒2斛1個(gè)大桶、1個(gè)小桶分別可以盛酒多少斛？設(shè)1個(gè)大桶可以盛酒x斛、1個(gè)小桶可以盛酒y斛根據(jù)題意，可列方程組為_11. 第二十四屆北京冬奧會(huì)入場式引導(dǎo)牌上圖案融入了中國結(jié)和雪花兩種元素如圖，這個(gè)圖案繞著它的中心旋轉(zhuǎn)角后能夠與它本身重合，則角可以為_度（寫出一個(gè)即可）12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0

4、)，點(diǎn)B在y軸正半軸上，以點(diǎn)B為圓心，BA長為半徑作弧，交x軸正半軸于點(diǎn)C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_13. 如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)F在對(duì)角線AC上，且AF=14AC，連接EF若AC=10，則EF=_14. 如圖，在半徑為1的O上順次取點(diǎn)A，B，C，D，E，連接AB，AE，OB，OC，OD，OE若BAE=65，COD=70，則BC與DE的長度之和為_（結(jié)果保留）三、解答題（每小題5分，共20分）15. 如圖，AB=AC，BAD=CAD求證：BD=CD16. 下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中A是關(guān)于m的多項(xiàng)式請寫出多項(xiàng)式A，并將該例題的解答過程補(bǔ)

5、充完整例先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)：m（A）-6(m+1)解：m（A）-6(m+1)=m2+6m-6m-6= 17. 長白山國家級(jí)自然保護(hù)區(qū)、松花湖風(fēng)景區(qū)和凈月潭國家森林公園是吉林省著名的三個(gè)景區(qū)甲、乙兩人用抽卡片的方式?jīng)Q定一個(gè)自己要去的景區(qū)他們準(zhǔn)備了3張不透明的卡片，正面分別寫上長白山、松花湖、凈月潭卡片除正面景區(qū)名稱不同外其余均相同，將3張卡片正面向下洗勻，甲先從中隨機(jī)抽取一張卡片，記下景區(qū)名稱后正面向下放回，洗勻后乙再從中隨機(jī)抽取一張卡片，請用畫樹狀圖或列表的方法，求兩人都決定去長白山的概率18. 圖，圖均是44的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)其中點(diǎn)A，B，C均在格點(diǎn)上請?jiān)诮o定的網(wǎng)格

6、中按要求畫四邊形（1）在圖中，找一格點(diǎn)D，使以點(diǎn)A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是軸對(duì)稱圖形；（2）在圖中，找一格點(diǎn)E，使以點(diǎn)A，B，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是中心對(duì)稱圖形四、解答題（每小題7分，共28分）19. 劉芳和李婷進(jìn)行跳繩比賽已知?jiǎng)⒎济糠昼姳壤铈枚嗵?0個(gè)，劉芳跳135個(gè)所用的時(shí)間與李婷跳120個(gè)所用的時(shí)間相等求李婷每分鐘跳繩的個(gè)數(shù)20. 密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)容器的體積V（單位：m3）變化時(shí)，氣體的密度（單位：kg/m3）隨之變化已知密度與體積V是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖像如圖所示（1）求密度關(guān)于體積V的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)V=10m3時(shí)，求該氣體的密度21. 動(dòng)感單車是一種新型的運(yùn)

7、動(dòng)器械圖是一輛動(dòng)感單車的實(shí)物圖，圖是其側(cè)面示意圖BCD為主車架，AB為調(diào)節(jié)管，點(diǎn)A，B，C在同一直線上已知BC長為70cm，BCD的度數(shù)為58當(dāng)AB長度調(diào)至34cm時(shí)，求點(diǎn)A到CD的距離AE的長度（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin58=0.85，cos58=0.53，tan58=1.60）22. 為了解全國常住人口城鎮(zhèn)化率的情況，張明查閱相關(guān)資料，整理數(shù)據(jù)并繪制統(tǒng)計(jì)圖如下：2017-2021年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率城化率（以上數(shù)據(jù)來源于中華人民共和國2021年國民經(jīng)濟(jì)和社會(huì)發(fā)展統(tǒng)計(jì)公報(bào)）注：城鎮(zhèn)化率=城鎮(zhèn)常駐人口總?cè)丝?00%例如，城鎮(zhèn)常住人口60.12萬人，總?cè)丝?00萬人，則總?cè)丝诔?/p>

8、鎮(zhèn)化率為60.12%回答下列問題：（1）2017-2021年年末，全國常住人口城鎮(zhèn)化率的中位數(shù)是 %；（2）2021年年末全國人口141260萬人，2021年年末全國城鎮(zhèn)常住人口為 萬人；（只填算式，不計(jì)算結(jié)果）（3）下列推斷較為合理的是 （填序號(hào)）2017-2021年年末，全國常住人口城鎮(zhèn)化率逐年上升，估計(jì)2022年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率高于64.72%全國常住人口城鎮(zhèn)化率2020年年末比2019年年末增加1.18%，2021年年末比2020年年末增加0.83%，全國常住人口城鎮(zhèn)化率增加幅度減小，估計(jì)2022年年末全國常住人口城鎮(zhèn)化率低于64.72%五、解答題（每小題8分，共16分）23.

9、 李強(qiáng)用甲、乙兩種具有恒溫功能的熱水壺同時(shí)加熱相同質(zhì)量的水，甲壺比乙壺加熱速度快在一段時(shí)間內(nèi)，水溫y（）與加熱時(shí)間x(s)之間近似滿足一次函數(shù)關(guān)系，根據(jù)記錄的數(shù)據(jù)，畫函數(shù)圖象如下：（1）加熱前水溫是 ；（2）求乙壺中水溫y關(guān)于加熱時(shí)間x的函數(shù)解析式；（3）當(dāng)甲壺中水溫剛達(dá)到80時(shí)，乙壺中水溫是 24. 下面是王倩同學(xué)的作業(yè)及自主探究筆記，請認(rèn)真閱讀并補(bǔ)充完整【作業(yè)】如圖，直線l1l2，ABC與DBC的面積相等嗎？為什么？解：相等理由如下：設(shè)l1與l2之間的距離為，則，SDBC=12BChSABC=SDBC【探究】（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在l1，l2之間時(shí)，設(shè)點(diǎn)A，D到直線l2的距離分別為，h，則SA

10、BCSDBC=hh證明：SABC （2）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在l1，l2之間時(shí)，連接AD并延長交l2于點(diǎn)M，則SABCSDBC=AMDM證明：過點(diǎn)A作AEBM，垂足E，過點(diǎn)D作DFBM，垂足為F，則AEM=DFM=90，AE AEDF=AMDM由【探究】（1）可知SABCSDBC= ，SABCSDBC=AMDM（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)D在l2下方時(shí)，連接AD交l2于點(diǎn)E若點(diǎn)A，E，D所對(duì)應(yīng)的刻度值分別為5，1.5，0，SABCSDBC的值為 六、解答題（每小題10分，共20分）25. 如圖，在ABC中，ACB=90，A=30，AB=6cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以2cm/s的速度沿邊AB向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)以PA為一邊

11、作APQ=120，另一邊與折線AC-CB相交于點(diǎn)Q，以為邊作菱形PQMN，點(diǎn)N在線段PB上設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s)，菱形PQMN與ABC重疊部分圖形的面積為y(cm2)（1）當(dāng)點(diǎn)Q在邊AC上時(shí)，的長為 cm；（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)M落在邊BC上時(shí)，求x 值；（3）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍26. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+bx+c（b，c是常數(shù)）經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)，點(diǎn)B(0,3)點(diǎn)P在此拋物線上，其橫坐標(biāo)為m（1）求此拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，結(jié)合圖象，直接寫出m的取值范圍；（3）若此拋物線在點(diǎn)P左側(cè)部分（包括點(diǎn)P）的最低點(diǎn)的縱

12、坐標(biāo)為2-m求m的值；以PA為邊作等腰直角三角形PAQ，當(dāng)點(diǎn)Q在此拋物線的對(duì)稱軸上時(shí)，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)吉林省2022年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試題共6頁，包括六道大題，共26道小題;全卷滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘;考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回注意事項(xiàng)：1答題前，請您將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)2答題時(shí)，請按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試題上答題無效一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）【1題答案】【答案】C【2題答案】【答案】A【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】D【6題答案】【答案】

13、C二、填空題（每小題3分，共24分）【7題答案】【答案】2【8題答案】【答案】a3【9題答案】【答案】10m【10題答案】【答案】5x+y=3x+5y=2#x+5y=25x+y=3【11題答案】【答案】60或120或180或240或300（寫出一個(gè)即可）【12題答案】【答案】2,0【13題答案】【答案】52#2.5【14題答案】【答案】13 #3三、解答題（每小題5分，共20分）【15題答案】【答案】證明見解析【16題答案】【答案】A=m+6，解答過程補(bǔ)充完整為m2-6【17題答案】【答案】甲、乙兩人都決定去長白山的概率為19【18題答案】【答案】（1）圖見解析 （2）圖見解析四、解答題（每小題7分，共28分）【19題答案】【答案】160個(gè)【20題答案】【答案】（1）=10V （2）1kg/m3【21題答案】【答案】點(diǎn)A到CD的距離AE的長度約為88cm【22題答案】【答案】（1）62.71 （2）14126064.72% （3）五、解答題（每小題