滬科版七年級下冊數(shù)學(xué) 第9章達(dá)標(biāo)檢測卷_第1頁
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文檔簡介

1、第9章達(dá)標(biāo)檢測卷一、選擇題(每題3分,共30分)1下列式子是分式的是()Aeq f(ab,2) Beq f(5y,) Ceq f(x3,x) D1x 2函數(shù)yeq f(x1,x1)中的自變量x的取值范圍是()Ax0 Bx1 Cx0 Dx0且x13某種商品m千克的售價為n元,那么這種商品8千克的售價為()Aeq f(8n,m)元 Beq f(n,8m)元 Ceq f(8m,n)元 Deq f(m,8n)元4下列說法:解分式方程一定會產(chǎn)生增根;方程eq f(x2,x24x4)0的根為x2;方程eq f(1,2x)eq f(1,2x4)的最簡公分母為2x(2x4);xeq f(1,x1)1eq f(

2、1,x1)是分式方程其中正確的個數(shù)有()A1個 B2個 C3個 D4個5化簡eq f(a1,a2a)eq f(a21,a22a1)的結(jié)果是()Aa Beq f(1,a) Ceq f(a1,a1) Deq f(a1,a1)6下列等式:eq f(ab),c)eq f(ab,c);eq f(xy,x)eq f(xy,x);eq f(ab,c)eq f(ab,c);eq f(mn,m)eq f(mn,m).其中成立的有()A B C D7已知關(guān)于x的分式方程eq f(m3,2x1)1的解為非負(fù)數(shù),則m的取值范圍是()Am4 Bm4且m3Cm4 Dm4且m38定義ab2aeq f(1,b),則方程3x4

3、2的解為()Axeq f(1,5) Bxeq f(2,5) Cxeq f(3,5) Dxeq f(4,5)9某工廠現(xiàn)在平均每天比原計劃多生產(chǎn)50臺機器,現(xiàn)在生產(chǎn)400臺機器所需時間比原計劃生產(chǎn)450臺機器所需時間少1天,設(shè)現(xiàn)在平均每天生產(chǎn)x臺機器,則下列方程正確的是()Aeq f(400,x)eq f(450,x50)1 Beq f(450,x50)eq f(400,x)1 Ceq f(400,x)eq f(450,x1)50 Deq f(450,x1)eq f(400,x)5010已知實數(shù)a,b滿足的關(guān)系式為eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(5,ab),則eq f(a2b2,ab

4、)的值為()A1 B1 C2 D3二、填空題(每題3分,共18分)11若分式eq f(|y|5,5y)的值為0,則y_12若x3是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根,則a_13已知非零實數(shù)x,y滿足yeq f(x,x1),則eq f(xy3xy,xy)的值等于_14有一個分式,三名同學(xué)分別說出了它的一些特點:甲說分式的值不可能為0;乙說當(dāng)分式有意義時,x的取值范圍是x1;丙說當(dāng)x2時,分式的值為1.請你寫出滿足上述三個特點的一個分式:_15已知a25a10,則a2eq f(1,a2)_.16某自來水公司水費計算辦法如下:若每戶每月用水量不超過5立方米,則每立方米收費3元,若

5、每戶每月用水量超過5立方米,則超出部分每立方米收取較高的費用.1月份,張家用水量是李家用水量的eq f(2,3),張家當(dāng)月水費是32.5元,李家當(dāng)月水費是50元,則超出5立方米的部分每立方米收費_元三、解答題(1720題,每題8分;21、22題,每題10分,共52分)17解方程:(1)eq f(3,x29)eq f(x,x3)1. (2)eq f(2,a1)eq f(a4,1a2).18先化簡,再求值:(1)eq f(a26ab9b2,a22ab)eq blc(rc)(avs4alco1(f(5b2,a2b)a2b)eq f(1,a),其中a,b滿足eq blc(avs4alco1(ab4,,

6、ab2.)(2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x3)f(x1,x21)(x3),從不大于4的正整數(shù)中,選擇一個合適的x的值代入求值19關(guān)于x的分式方程eq f(xa,x3)eq f(7,x)1.(1)若方程的增根為x3,求a的值(2)若方程無解,求a的值20觀察下列等式:第1個等式:a1eq f(1,13)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,3);第2個等式:a2eq f(1,35)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(1,5);第3個等式:a3eq f(1,57)eq f(1,2)eq blc(rc)

7、(avs4alco1(f(1,5)f(1,7);第4個等式:a4eq f(1,79)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,7)f(1,9);.請回答下面的問題:(1)按以上規(guī)律,第5個等式:a5_(2)用含n的式子表示第n個等式:an_(n為正整數(shù))(3)求a1a2a3a4a100的值21小剛家到學(xué)校的距離是1 800米某天早上,小剛到學(xué)校后發(fā)現(xiàn)作業(yè)本忘在家中,此時離上課還有20分鐘,于是他立即按原路跑步回家,拿到作業(yè)本后騎自行車按原路返回學(xué)校已知小剛騎自行車的時間比跑步的時間少4.5分鐘,且騎自行車的平均速度是跑步平均速度的1.6倍(1)求小剛跑步的平均速度;(

8、2)如果小剛在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分鐘,他能否在上課前趕回學(xué)校?請說明理由22對x,y定義一種新運算T,規(guī)定:T(x,y)eq f(axby,2xy)(其中a,b均為非零常數(shù)),等式的右邊是常規(guī)的四則運算,例如:T(0,1)eq f(a0b1,201)b.(1)已知T(1,1)2,T(4,2)1.求a,b的值若關(guān)于m的不等式組eq blc(avs4alco1(T(2m,54m)4,,T(m,32m)p)恰好有3個整數(shù)解,求實數(shù)p的取值范圍(2)若T(x,y)T(y,x)對任意實數(shù)x,y都成立T(x,y)和T(y,x)均有意義,則a,b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式?答案一、1C2B3A4A5B6A

9、7B8B9B10D點撥:因為eq f(1,a)eq f(1,b)eq f(5,ab),所以eq f(ab,ab)eq f(5,ab).所以(ab)25ab.所以a22abb25ab.所以a2b23ab.所以eq f(a2b2,ab)3.故選D.二、115點撥:由題意知,|y|50且5y0,所以y5.125點撥:因為x3是分式方程eq f(a2,x)eq f(1,x2)0的根,所以eq f(a2,3)eq f(1,32)0.解得a5.13414eq f(3,x21)(答案不唯一)1523163.5三、17解:(1)方程兩邊同乘x29得3x(x3)x29,去括號,得3x23xx29,移項、合并同類

10、項,得3x12,解得x4.經(jīng)檢驗,x4是原方程的解(2)方程兩邊同乘1a2,得2(1a)a4,去括號,得22aa4,移項、合并同類項,得3a6,解得a2.經(jīng)檢驗,a2是原方程的解18解:(1)原式eq f(a3b)2,a22ab)eq f(9b2a2,a2b)eq f(1,a)eq f(3b)2,a(a2b)eq f(a2b,(a3b)(a3b)eq f(1,a)eq f(a3b,a(a3b)eq f(1,a)eq f(2,a3b).因為a,b滿足eq blc(avs4alco1(ab4,,ab2,)所以eq blc(avs4alco1(a3,,b1.)所以原式eq f(2,a3b)eq f(

11、2,33)eq f(1,3).(2)原式eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,x3)f(1,x1)(x3)eq f(x1x3,(x3)(x1)(x3)eq f(2,x1),要使原式有意義,則x1且x3,故可取x4,則eq f(2,x1)eq f(2,3)(或取x2,則eq f(2,x1)2)19解:(1)去分母并整理得(a4)x21,因為x3是原方程的增根,所以(a4)321,解得a3.(2)去分母并整理得(a4)x21,當(dāng)a40時,該整式方程無解,此時a4.當(dāng)a40時,要使原方程無解,則x(x3)0,即x0或x3,把x0代入整式方程,a的值不存在;把x3代入整式方程,得a3.綜合

12、得a4或a3.20解:(1)eq f(1,911);eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,9)f(1,11)(2)eq f(1,(2n1)(2n1);eq f(1,2)(eq f(1,2n1)eq f(1,2n1)(3)原式eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,3)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3)f(1,5)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,5)f(1,7)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,199)f(1,201)eq f(1

13、,2)(1eq f(1,3)eq f(1,3)eq f(1,5)eq f(1,5)eq f(1,7)eq f(1,199)eq f(1,201)eq f(1,2)eq blc(rc)(avs4alco1(1f(1,201)eq f(1,2)eq f(200,201)eq f(100,201).21解:(1)設(shè)小剛跑步的平均速度為x米/分,則小剛騎自行車的平均速度為1.6x米/分,根據(jù)題意,得eq f(1 800,1.6x)4.5eq f(1 800,x),解得x150,經(jīng)檢驗,x150是所列方程的根,所以小剛跑步的平均速度為150米/分(2)小剛跑步所用的時間為1 80015012(分),騎自行車所用的時間為124.57.5(分),因為在家取作業(yè)本和取自行車共用了3分,所以小剛從開始跑步回家到趕回學(xué)校需要127.5322.5(分)又因為22.520,所以小剛不能在上課前趕回學(xué)校22解:(1)根據(jù)T(1,1)2,T(4,2)1,得eq blc(avs4alco1(ab2,,4a2b10,)解得eq blc(avs4alco1(a1,,b3.)由得T(x,y)eq f(x3y,2xy),由題意可得eq blc(avs4alco1(f(2m3(54m),5)4,,

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