熱學(xué)專項(xiàng)__氣缸模型

1、.wd.wd.wd.熱學(xué)專項(xiàng)氣缸模型 班級(jí)：姓名：1如圖內(nèi)外壁均光滑的氣缸放在傾角為=30的光滑斜面上，氣缸內(nèi)部用橫截面積為S=1.010-2m2的光滑活塞封閉了一定質(zhì)量的理想氣體?；钊硪欢送ㄟ^(guò)輕桿固定在擋板上，此時(shí)氣體溫度為27，密閉氣體的體積為2.010-3 m3，壓強(qiáng)為1.2P0；氣缸容積為V=3.010-3 m3，外界大氣壓強(qiáng)P0=1.0105Pa：對(duì)氣體加熱使溫度到達(dá)57時(shí)，氣缸沿斜面移動(dòng)的距離?保持氣體溫度57不變，用沿斜面向上的力F，大小為0.5倍的汽缸重量緩慢拉動(dòng)氣缸，那么能否將氣缸拉離活塞?2如以下圖，某同學(xué)制作了一個(gè)簡(jiǎn)易的氣溫計(jì)，一導(dǎo)熱容器連接橫截面積為S的長(zhǎng)直管，用一滴

2、水銀封閉了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度為T(mén)0時(shí)水銀滴停在O點(diǎn)，封閉氣體的體積為V0.大氣壓強(qiáng)不變，不計(jì)水銀與管壁間的摩擦 設(shè)封閉氣體某過(guò)程從外界吸收0.50 J的熱量，內(nèi)能增加0.35 J，求氣體對(duì)外界做的功 假設(shè)環(huán)境溫度緩慢升高，求水銀滴在直管內(nèi)相對(duì)O點(diǎn)移動(dòng)的距離x隨封閉氣體熱力學(xué)溫度T的變化關(guān)系3如以下圖，長(zhǎng)為2L=20cm、內(nèi)壁光滑的氣缸放在水平面上，氣缸和活塞氣密性良好且絕熱，活塞的橫截面積為S=10cm2，質(zhì)量不計(jì)，活塞與墻壁之間連接一根勁度系數(shù)為k=50N/m的輕彈簧。當(dāng)缸內(nèi)氣體溫度為T(mén)0=27時(shí)，活塞恰好位于氣缸的中央位置，且輕彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。氣缸與活塞的總質(zhì)量為M=4kg，大氣壓強(qiáng)

3、為p0=1105Pa，重力加速度為g=10m/s2?，F(xiàn)用電熱絲對(duì)缸內(nèi)氣體緩慢加熱，假設(shè)在活塞移到氣缸最右端的過(guò)程中氣缸一直處于靜止，活塞移到氣缸最右端時(shí)缸內(nèi)氣溫是多少?假設(shè)活塞移到氣缸最右端時(shí)，氣缸恰好開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，求氣缸與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多少?4如以下圖，內(nèi)壁光滑、截面積不相等的圓柱形氣缸豎直放置，氣缸上、下兩局部的橫截面積分別為2S和S.在氣缸內(nèi)有A、B兩活塞封閉著一定質(zhì)量的理想氣體，兩活塞用一根長(zhǎng)為l的細(xì)輕桿連接，兩活塞導(dǎo)熱性能良好，并能在氣缸內(nèi)無(wú)摩擦地移動(dòng)活塞A的質(zhì)量是2m，活塞B的質(zhì)量是m.當(dāng)外界大氣壓強(qiáng)為p0、溫度為T(mén)0時(shí)，兩活塞靜止于如以下圖位置假設(shè)用一豎直向下的拉力作用在B上

4、，使A、B一起由圖示位置開(kāi)場(chǎng)緩慢向下移動(dòng)l/2的距離，又處于靜止?fàn)顟B(tài)，求這時(shí)氣缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)及拉力F的大小設(shè)整個(gè)過(guò)程中氣體溫度不變5如以下圖，一個(gè)足夠長(zhǎng)、兩端開(kāi)口且導(dǎo)熱良好的圓筒固定豎立在寬曠的液面上?，F(xiàn)有一質(zhì)量為m的活塞封閉了一定量的理想氣體。開(kāi)場(chǎng)時(shí)，環(huán)境溫度為T(mén)0，大氣壓強(qiáng)為p0，筒內(nèi)氣壓p1=1.2p0，筒內(nèi)封閉氣體的高度為ho。現(xiàn)環(huán)境溫度緩慢上升至T1，活塞與圓筒的摩擦忽略不計(jì)，設(shè)重力加速度為g。求活塞上升的距離；假設(shè)T1=1.5T0且以后保持不變，在活塞上加一鐵塊，使活塞恰好回到原來(lái)的位置，此時(shí)筒內(nèi)液面下降了h0，求鐵塊的質(zhì)量M。6如以下圖，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸開(kāi)口向下豎直固

5、定放置，活塞的截面積為S，質(zhì)量為m0，活塞通過(guò)輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的重物。假設(shè)開(kāi)場(chǎng)時(shí)汽缸內(nèi)理想氣體的溫度為T(mén)0，輕繩剛好伸直且對(duì)活塞無(wú)拉力作用，外界大氣壓強(qiáng)為p0，一切摩擦均不計(jì)且m0gp0S。1求重物剛離地時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)；2假設(shè)緩慢降低汽缸內(nèi)氣體的溫度，最終使得汽缸內(nèi)氣體的體積減半，最終氣體的溫度為多少7如圖1所示，水平放置的汽缸內(nèi)用活塞封閉一定質(zhì)量的理想氣體，氣體的溫度為17 ，活塞與汽缸底的距離L112 cm，離汽缸口的距離L23 cm，將汽缸緩慢地轉(zhuǎn)到開(kāi)口向上的豎直位置，待穩(wěn)定后對(duì)缸內(nèi)氣體逐漸加熱，使活塞上外表剛好與汽缸口相平為止，如圖2所示。g10 m/s2，大氣壓強(qiáng)為1.01

6、05 Pa，活塞的橫截面積S100 cm2，質(zhì)量m20 kg，活塞可沿汽缸壁無(wú)摩擦滑動(dòng)但不漏氣，求：()活塞上外表剛好與汽缸口相平時(shí)氣體的溫度為多少；()在對(duì)汽缸內(nèi)氣體逐漸加熱的過(guò)程中，假設(shè)氣體吸收340 J 的熱量，氣體增加的內(nèi)能為多少。8某興趣小組受“蛟龍?zhí)柕膯l(fā)，設(shè)計(jì)了一個(gè)測(cè)定水深的深度計(jì)。如圖，導(dǎo)熱性能良好的氣缸I、II內(nèi)徑一樣，長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，內(nèi)局部別有輕質(zhì)薄活塞A、B，活塞密封性良好且可無(wú)摩擦左右滑動(dòng)，氣缸I左端開(kāi)口。外界大氣壓強(qiáng)為p0，氣缸I內(nèi)通過(guò)A封有壓強(qiáng)為p0的氣體，氣缸II內(nèi)通過(guò)B封有壓強(qiáng)為2p0的氣體，一細(xì)管連通兩氣缸，初始狀態(tài)A、B均位于氣缸最左端。該裝置放入水下后，通過(guò)A

7、向右移動(dòng)的距離可測(cè)定水的深度。p0相當(dāng)于10 m高的水產(chǎn)生的壓強(qiáng)，不計(jì)水溫變化，被封閉氣體視為理想氣體，求：i當(dāng)A向右移動(dòng)時(shí)，水的深度h；ii該深度計(jì)能測(cè)量的最大水深hm。熱學(xué)專項(xiàng)氣缸模型 參考答案1 【解析】氣體等壓變化，V1=2.210-3m3. 汽缸移動(dòng)的距離為d= =210-2m 對(duì)汽缸初態(tài)P1S= P0S+mgsin. 由玻意耳定律P1V1= P2V2，末態(tài)P2S+F=P1S F=0.5mg. V2=2.6410-3m3， V2V=3.010-3m3那么汽缸不能拉離活塞. 2 由熱力學(xué)第一定律有UQW代入數(shù)據(jù)得：W0.15 J所以氣體對(duì)外做功為：WW0.15 J 氣體做等壓變化，由蓋

8、呂薩克定律有： ， 解得： 3 【解析】當(dāng)活塞移到氣缸最右端時(shí)x=10cm，設(shè)缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p，那么以缸內(nèi)氣體為研究對(duì)象，初態(tài)壓強(qiáng)，體積，溫度活塞移到氣缸最右端時(shí)，缸內(nèi)氣體體積為，設(shè)溫度為T(mén)，根據(jù)理想氣體狀態(tài)放出可得，解得T=630K；當(dāng)活塞移到氣缸最右端時(shí)，氣缸恰好開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)，那么，那么；4.【解析】試題分析：以兩活塞整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求出壓強(qiáng)，從而找出氣缸內(nèi)氣體的初末狀態(tài)，應(yīng)用玻意耳定律即可解題。以兩活塞整體為研究對(duì)象，原來(lái)氣缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)為p1，根據(jù)平衡條件有：p0S3mgp1S解得：對(duì)氣缸內(nèi)氣體，初態(tài)： ，V12lS， 末態(tài)：p2， V2根據(jù)玻意耳定律，有p1V1p2V2， 解得

9、：以兩活塞整體為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件有：p2SFp0S3mg，解得：5.【解析】設(shè)活塞面積為S，升溫后活塞與筒內(nèi)液面的高度差為h1，由蓋呂薩克定律得： 上升的距離 由兩式可得： 保持溫度T1=1.5T0不變，那么 ；增加鐵塊穩(wěn)定后，活塞與筒內(nèi)液面新高度差h2=h0，由玻意爾定律有：p1h1S= p2h2S，解得 在加鐵塊前，對(duì)活塞受力分析有p1S=mg+ p0S= 1.2p0S，即有mg= 0.2p0S加鐵塊后活塞重新平衡，有p2S=mg+Mg+ p0S綜合以上各式有M=1.2m6.【解析】當(dāng)輕繩剛好伸直且無(wú)拉力時(shí)，設(shè)此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為。由力的平衡條件可得： 所以當(dāng)重物剛好離開(kāi)地面時(shí)，設(shè)

10、此時(shí)汽缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)為，那么有所以設(shè)重物剛好離開(kāi)地面時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度為，此過(guò)程氣體發(fā)生等容變化，由查理定律可得，解得設(shè)氣體體積減半時(shí)汽缸內(nèi)氣體的溫度為，此過(guò)程氣體發(fā)生等壓變化，由蓋-呂薩克定律可得， 解得。7【解析】當(dāng)汽缸水平放置時(shí)，理想氣體狀態(tài)：p01.0105 Pa，V0L1S，T0(27317)K當(dāng)汽缸口朝上，活塞到達(dá)汽缸口時(shí)，對(duì)活塞受力分析可得，p1Sp0Smg那么理想氣體狀態(tài)： ，V1(L1L2)S由理想氣體狀態(tài)方程得：解得T1435 K。()當(dāng)汽缸口開(kāi)口向上，穩(wěn)定但未加熱時(shí)，由玻意耳定律得p0L1Sp1LS解得L10 cm加熱后，氣體做等壓變化，外界對(duì)氣體做功為Wp0(L1L2L)Smg(L1L2L)60 J根據(jù)熱力學(xué)第一定律UWQ，得U280 J。8.【解析】i當(dāng)A向右移動(dòng)時(shí)，設(shè)B不移動(dòng)對(duì)I內(nèi)氣體，由玻意耳定律得：，解得： 而此時(shí)B