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文檔簡介
1、 北師版 八年級下第六章平行四邊形2平行四邊形的判定第1課時用邊的關系判定平行四邊形提示:點擊 進入習題答案顯示1234D5;6789BC10見習題平行;相等AB見習題D1112見習題答案顯示見習題1在四邊形ABCD中,若ABCD且AD_BC,或ABCD且AD_BC,則四邊形ABCD是平行四邊形2在四邊形ABCD中,ADBC,如果要添加一個條件,使四邊形ABCD是平行四邊形,那么這個條件可以是()AAC180 BBD180CAB180 DAD180D3一組對邊_且_的四邊形是平行四邊形平行相等4【2020玉林】已知:點D,E分別是ABC的邊AB,AC的中點,如圖所示求證:DEBC,且DEBC.
2、證明:延長DE到點F,使EFDE,連接FC,DC,AF,又AEEC,則四邊形ADCF是平行四邊形,接著以下是排序錯誤的證明過程:DF BC;CF AD.即CF BD;四邊形DBCF是平行四邊形;DEBC,且DEBC.則正確的證明順序應是()A BC DA5【中考東營】如圖,在四邊形ABCD中,E是BC邊的中點,連接DE并延長,交AB的延長線于點F,ABBF,添加一個條件使四邊形ABCD是平行四邊形,你認為下面四個條件中可選擇的是()AADBC BCDBFCAC DFCDFD6【中考衡陽】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,要使四邊形ABCD是平行四邊形,可添加的條件不正確的是()AABCD B
3、BCADCAC DBCADB7【教材P141例1變式】如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是AB,CD的中點,連接DE,EF,BF,則圖中平行四邊形共有()A2個 B4個C6個 D3個B8【2021永州】如圖,已知點A,D,C,B在同一條直線上,ADBC,AEBF,AEBF.(1)求證:AECBFD.證明:ADBC,ADDCBCDC,ACBD.AEBF,AB,在AEC和BFD中,AECBFD(SAS)解:四邊形DECF是平行四邊形,證明如下:AECBFD,ACEBDF,CEDF,CEDF,四邊形DECF是平行四邊形(2)判斷四邊形DECF的形狀,并證明9【易錯題】順次連接平面上A,B,C,D四點得到
4、一個四邊形,從ABCD,BCAD,AC,BD四個條件中任取其中兩個,可以得出“四邊形ABCD是平行四邊形”這一結論的情況共有()A5種 B4種 C3種 D1種【點撥】由可以推得四邊形兩組對邊分別平行,所以四邊形ABCD為平行四邊形;由可以推得四邊形兩組對邊分別平行,所以四邊形ABCD為平行四邊形;由可以推得四邊形兩組對角分別相等,所以四邊形ABCD為平行四邊形故選C.【答案】C10【教材P142習題T2變式】【2020岳陽】如圖,點E,F(xiàn)在ABCD的邊BC,AD上,BE BC,F(xiàn)D AD,連接BF,DE.求證:四邊形BEDF是平行四邊形證明:四邊形ABCD是平行四邊形,ADBC,ABCD,AC
5、.BE BC,F(xiàn)D AD,BEDF,ECAF.BAFDCE.BFDE.四邊形BEDF是平行四邊形11【2021岳陽】如圖,在四邊形ABCD中,AEBD,CFBD,垂足分別為點E,F(xiàn).(1)請你只添加一個條件(不另加輔助線),使得四邊形AECF為平行四邊形,你添加的條件是_;AECF(添加條件不唯一)(2)添加了條件后,請證明四邊形AECF為平行四邊形證明:AEBD,CFBD,AECF.AECF,四邊形AECF為平行四邊形12【中考福建】在RtABC中,ABC90,ACB30,將ABC繞點C按順時針方向旋轉一定的角度得到DEC,點A,B的對應點分別是D,E.(1)當點E恰好在AC上時,如圖,求A
6、DE的大??;【思路點撥】利用旋轉的性質得CACD,DCEACB30,DECABC90,再根據(jù)等腰三角形的性質和三角形內角和計算出CAD,從而利用外角的性質計算出ADE的度數(shù);解:ABC繞點C順時針旋轉得到DEC,點E恰好在AC上,CACD,DCEACB30,DECABC90.CADCDA (18030)75.ADE907515.(2)若60,點F是邊AC的中點,如圖,求證:四邊形BEDF是平行四邊形【思路點撥】連接AD,利用旋轉的性質可知ACD和BCE為等邊三角形,易得ABF也是等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質可證得EBDF,EDBF,即可得到結論證明:如圖,連接AD,設BE與AF交于點G.由旋轉的性質得ACDC,ACD60,ACD是等邊三角形F是AC的中點,DFAC.同理可證BCE是等邊三角形,BEC60.ACE60ACB30,EGC90.EBAC.
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