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1、11.3 角的平分線的性質 活動1 如圖，將AOB的兩邊對折，再折個直角三角形（以第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得到什么結論？你能利用所學過的說明你的結論的準確性嗎？ （課件1）11.3角的平分線的性質 如圖，PDOA，PEOB，且PD=PE，那么P點在AOB的平分線上嗎？為什么？ 連接OP，由條件OP=OP，PD=PE ，能夠判斷 RtOPDRtOPE，于是得到DOP=EOP，即OP平分AOB .結論：到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上 .活動2 問題 對上一問題的變式思考： 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F，求證：點F在DAE的平

2、分線上. 如圖，PDOA，PEOB，且PD=PE，那么P點在AOB的平分線上嗎？為什么？ 連接OP，由條件OP=OP，PD=PE ，能夠判斷 RtOPDRtOPE，于是得到DOP=EOP，即OP平分AOB .結論：到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上 .活動2 問題 對上一問題的變式思考： 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F，求證：點F在DAE的平分線上.活動1角平分線的性質：角平分線上的點到角兩邊的距離相等 .活動2 我們已經知道角平分線上的點到角兩邊的距離相等，那么若一個點到角兩邊的距離相等，這個點是否在這個角的平分線上呢？談談你的看法. 如圖，PDOA，PEOB，

3、且PD=PE，那么P點在AOB的平分線上嗎？為什么？ 連接OP，由條件OP=OP，PD=PE ，能夠判斷 RtOPDRtOPE，于是得到DOP=EOP，即OP平分AOB .結論：到角兩邊的距離相等的點在這個角的平分線上 .活動2 應用提高 問題 要在S區(qū)建立一個集貿市場，使它到公路、鐵路的距離相等，且離公路與鐵路的交叉處500米.這個集貿市場應建于何處（比例尺為1：20000）？ 問題 如圖，ABC的角平分線BE、CF相交于一點O，求證：點O到三邊AB、BC、CA的距離相等. 提示：考慮過點O作OGBC、OIAB、OHAC，因為O在ABC的平分線上，能夠得到OI=OG，同理得到OG=OH，進而得到OG=OH=OI .（課件1）11.3角的平分線的性質 問題 對上一問題的變式思考： 如圖，已知ABC的外角CBD和BCE的平分線相交于點F，求證：點F在DAE的

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