《 整式乘法與因式分解——數(shù)學活動 拼圖·公式課件》初中數(shù)學蘇科版七年級下冊238_第1頁
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1、數(shù)學活動 拼圖公式七年級(下冊)作者：劉瑞祥（鹽城市郭猛實驗學校）初中數(shù)學數(shù)學活動拼圖公式 請大家欣賞第九章的章頭圖，這個經(jīng)典的圖形讓我們認識了一個非常重要的公式，你能說出來嗎？數(shù)學活動拼圖公式操作驗證活動一 拼圖驗證完全平方公式數(shù)學活動拼圖公式活動二 剪拼圖形驗證平方差公式 用若干塊這樣的長方形和正方形硬紙片，拼成一個新的長方形,通過不同的方法計算面積，探求相應的等式.活動材料若干塊如圖所示的長方形和正方形硬紙片活動要求abba數(shù)學活動拼圖公式數(shù)學活動拼圖公式操作思考1.小組內(nèi)成員合作，利用現(xiàn)有材料，拼出下列長方形：（1）長為2a、寬為(a+b)的長方形；（2）長為(a+2b)、寬為(a+b

2、)的長方形活動三 已知邊長拼長方形2.如果允許覆蓋（視為減去），你能嘗試拼出下列長方形嗎？（1）長為2a、寬為(ab)的長方形；（2）長為(a+2b)、寬為(ab)的長方形 隨意選取一定數(shù)量的三種硬紙片，合作拼成一個長方形，用不同的方法計算其面積，分別寫出代數(shù)式，并在小組內(nèi)交流驗證了怎樣的恒等式.活動材料若干塊如圖所示的長方形和正方形硬紙片abba數(shù)學活動拼圖公式活動四 任意拼長方形數(shù)學活動拼圖公式活動五 已知面積拼長方形操作歸納1.請你選擇三種硬紙片，嘗試將它們拼成一個長方形，并且使得所拼長方形的面積分別為3a2+4ab+b2和2a2+5ab+3b2你能用計算的方法驗證以上拼圖操作的合理性嗎？試試看2.你能拼成一個面積為a2+4ab+b2的長方形嗎？如果不能，是否可以添加或減少紙片數(shù)量，使之拼成一個長方形？數(shù)學活動拼圖公式活動六 不確定面積拼長方形1.請你任意寫出一個關于a、b的二次多項式，再用現(xiàn)有材料拼成一個長方形，使這個長方形的面積可以用這個多項式表示（要求每兩個圖片之間既無縫隙，也不重疊）2.同學們寫出的二次多項式都能表示一個長方形的面積嗎？若不能，你認為具備什么條件的二次多項式可以表示一個長方形的面積？數(shù)學活動拼圖公式思維拓展 根據(jù)上述拼圖所獲得的經(jīng)驗，請你從14中選擇適當?shù)臄?shù)填入代數(shù)式a2+ab+b2中的方框中，使所得的二次三項式能夠因式分解，并寫出分解

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