2021-2022學(xué)年浙江省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（三）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼22頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)22頁(yè)2021-2022學(xué)年浙江省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（三）一、選一選（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1. |a|=2，則實(shí)數(shù)a的值是（ ）A. -2B. C. D. 2【答案】C【解析】【詳解】【分析】根據(jù)值的意義進(jìn)行求解即可得.【詳解】a的值是指數(shù)軸上表示數(shù)a 的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，因?yàn)閨a|=2，在數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為2的點(diǎn)表示的數(shù)是2或-2，所以a 的值為2，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了值的意義，熟練掌握值的意義是解題的關(guān)鍵.2. 如圖是由五個(gè)相同的小正方塊搭成的幾何體，其左視圖是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】

2、【詳解】【分析】找到從左面看所得到的圖形即可【詳解】從左面看易得左視圖有2列，左邊一列有2個(gè)小正方形，右邊一列有1個(gè)正方形，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的三視圖，從正面看到的圖叫做主視圖，從左面看到的圖叫做左視圖，從上面看到的圖叫做俯視圖，難度適中3. 下列運(yùn)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】【分析】分別根據(jù)整式加法、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則逐項(xiàng)進(jìn)行計(jì)算即可作出判斷.【詳解】A. 與沒(méi)有是同類項(xiàng)，沒(méi)有能合并，故錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；B. ，故錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；C. ，故錯(cuò)誤，沒(méi)有符合題意；D. ，正確，符合題意，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查

3、了積的乘方、同底數(shù)冪乘法，負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算等，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4. 一副三角板如圖放置，若ABCD，則1的度數(shù)為（ ）A 75B. 70C. 65D. 60【答案】A【解析】【詳解】【分析】根據(jù)AB/CD，可得2+45=90，從而可得2=45，由3=60，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得1的度數(shù).【詳解】AB/CD，2+45=90，2=45，1+2+3=180，3=60，1=75，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等，解題的關(guān)鍵是熟知一副三角板中各個(gè)角的度數(shù).5. 一元二次方程的根的情況是（ ）A. 無(wú)實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根C. 有實(shí)數(shù)根D. 有兩個(gè)相

4、等的實(shí)數(shù)根【答案】B【解析】【詳解】【分析】先化為一般式，然后再根據(jù)判別式=b2-4ac的值判斷方程根的情況即可.【詳解】，2x2-3x-2=0，a=2，b=-3，c=-2，b2-4ac=(-3)2-42(-2)=250，所以方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c為常數(shù)）根判別式=b2-4ac當(dāng)0，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根6. 沒(méi)有等式的解集在數(shù)軸上表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】試題分析：解沒(méi)有等式2x11，得：x1，解沒(méi)有等式x20，得：x

5、2，沒(méi)有等式組的解集為：1x2，故選C考點(diǎn)：解一元沒(méi)有等式組；在數(shù)軸上表示沒(méi)有等式的解集7. 用總長(zhǎng)10m的鋁合金型材做一個(gè)如圖所示的窗框（沒(méi)有計(jì)損耗），窗框的外圍是矩形，上部是兩個(gè)全等的正方形，窗框的總面積為3.52（材料的厚度忽略沒(méi)有計(jì)）.若設(shè)小正方形的邊長(zhǎng)為xm，下列方程符合題意的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】【分析】根據(jù)小正方形的邊長(zhǎng)為xm，則可得矩形的寬為2xm，長(zhǎng)為m，根據(jù)矩形的面積公式即可列出方程.【詳解】小正方形的邊長(zhǎng)為xm，則則可得矩形的寬為2xm，長(zhǎng)為m，由題意得，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，用小正方形的邊長(zhǎng)表示出矩形的長(zhǎng)和寬是

6、解題的關(guān)鍵.8. 如圖,D為ABC內(nèi)一點(diǎn),CD平分ACB,BDCD,A=ABD,若AC=5,BC=3,則CD的長(zhǎng)是（ ）A. 2B. 2.5C. 2D. 【答案】C【解析】【詳解】【分析】延長(zhǎng)BD與AC交于點(diǎn)E，由題意可推出BE=AE，依據(jù)等角的余角相等，即可得等腰三角形BCE，可推出BC=CE，AE=BE=2BD，根據(jù)AC=5，BC=3，可得出BD的長(zhǎng)度，再根據(jù)勾股定理即可求得CD的長(zhǎng)度【詳解】延長(zhǎng)BD與AC交于點(diǎn)E，A=ABD，BE=AE，BDCD，BECD，CD平分ACB，BCD=ECD，EBC=BEC，BEC為等腰三角形，BC=CE，BECD，2BD=BE，AC=5，BC=3，CE=3

7、，AE=AC-EC=5-3=2，BE=2，BD=1，CD=，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，關(guān)鍵在于正確地作出輔助線，構(gòu)建等腰三角形，通過(guò)等量代換，即可推出結(jié)論9. 二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示，則函數(shù)ybxa與反比例函數(shù)y在同一坐標(biāo)內(nèi)的圖象大致為()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題分析：二次函數(shù)圖象開(kāi)口向上，a0.對(duì)稱軸為直線，b=-a0.當(dāng)x=1時(shí)，a+b+c0，函數(shù)圖象、二、四象限，反比例函數(shù)圖象第二、四象限故選D考點(diǎn)：1.函數(shù)、反比例函數(shù)和二次函數(shù)圖象；2.數(shù)形思想的應(yīng)用.10. 已知，平面直角坐標(biāo)系中，直線 y1=x+3與拋

8、物線y2=+2x 的圖象如圖，點(diǎn)P是 y2 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則點(diǎn)P到直線 y1 的最短距離為（）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】設(shè)過(guò)點(diǎn)P平行直線y1解析式為y=x+b，當(dāng)直線y=x+3與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P到直線y1的距離最小，如圖設(shè)直線y1交x軸于A，交y軸于B，直線y=x+交x軸于C，作CDAB于D，PEAB于E，想辦法求出CD的長(zhǎng)即可解決問(wèn)題.【詳解】解：設(shè)過(guò)點(diǎn)P平行直線y1的解析式為y=x+b，當(dāng)直線y=x+b與拋物線只有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)P到直線y1的距離最小，由，消去y得到：x2-2x+2b=0，當(dāng)=0時(shí)，4-8b=0，b=，直線的解析式為y=x+，如圖設(shè)直線y1

9、交x軸于A，交y軸于B，直線y=x+交x軸于C，作CDAB于D，PEAB于E，則A（-3，0），B（0，3），C（-，0）,OA=OB=3，OC=，AC=，DAC=45，CD=，ABPC，CDAB，PEAB，PE=CD=，故選B【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)圖象上的點(diǎn)的特征，二元二次方程組等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考選一選中的壓軸題二、填 空 題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11. 64的立方根是_【答案】4【解析】【分析】根據(jù)立方根的定義即可求解.【詳解】解：43=64，64的立方根是4，故答案為：4.【點(diǎn)睛】此題主要考查立方根的定義，解題的關(guān)鍵是

10、熟知立方根的定義.12. 若，則代數(shù)式的值是_；【答案】-3【解析】【詳解】【分析】將所求式子利用完全平方公式進(jìn)行變形，然后代入進(jìn)行求值即可.【詳解】，x-3=，x2-6x+4=x2-6x+9-9+4=(x-3)2-5=2-5=-3，故答案為-3.【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，利用完全平方公式進(jìn)行變形是解此題的關(guān)鍵.13. 如圖，AB與O相切于點(diǎn)A，BO與O相交于點(diǎn)C，點(diǎn)D是優(yōu)弧AC上一點(diǎn)，CDA=27，則B的大小是_；【答案】36【解析】【詳解】【分析】根據(jù)切線的性質(zhì)可得OAB=90，再根據(jù)圓周角定理可得BOA=54，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可得.【詳解】AB與 O相切于點(diǎn)A，OABA，

11、OAB=90，CDA=27，BOA=54，B=90-54=36，故答案為36【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)、圓周角定理等，熟練掌握切線的性質(zhì)、圓周角定理是解題的關(guān)鍵.14. 如圖，點(diǎn)M是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，MBC是等邊三角形，連接AM、MD對(duì)角線BD交CM于點(diǎn)N現(xiàn)有以下結(jié)論：AMD=150；，其中正確的結(jié)論有_（填寫序號(hào)）【答案】【解析】【詳解】【分析】由四邊形ABCD是正方形，BCM是等邊三角形，根據(jù)正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)可對(duì)作出判斷；證明DMNCMD，即可對(duì)作出判斷；設(shè)BC=CD=2a，過(guò)點(diǎn)M作EHBC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)E，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)以及勾股定理可得MH=a，從而得EM=

12、2a-a，根據(jù)，即可對(duì)作出判斷；過(guò)點(diǎn)D作DFMC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BGMC于點(diǎn)G，則可得BG= a ，DF=a，DF/BG，可以得到DFNBGN，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可對(duì)作出判斷.【詳解】四邊形ABCD是正方形，AB=BC=CD=DA，ABC=BCD=CDA=BAD=90，ADB=45，BCM是等邊三角形，BM=MC=BC，MBC=BMC=BCM=60，ABM=DCM=30，AB=BM=CM=CD，BAM=CMD=CDM=75，DAM=ADM=15，AMD=180-DAM-ADM=150，故正確；DAM=ADM=15，AM=MD，ADB=45，MDN=30=MCD，CMD是公共角，DMNCMD

13、，DM：CM=MN：DM，DM2=MNCM，AM2=MNCM，故正確；設(shè)BC=CD=2a，過(guò)點(diǎn)M作EHBC于點(diǎn)H，交AD于點(diǎn)E，MBC是等邊三角形，BH=a，MH=a，EM=2a-a，AD=BC，故錯(cuò)誤；過(guò)點(diǎn)D作DFMC于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)B作BGMC于點(diǎn)G，則有BG=MH=a ，DF=CD=a，DF/BG，DFNBGN，故正確，所以正確的結(jié)論有，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、等腰三角形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)等，題目較難，正確地添加輔助線是解題的關(guān)鍵.三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15. 計(jì)算：【答案】【解析】【詳解】【分析】按順序依次先進(jìn)行

14、負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算、角的三角函數(shù)值、立方根運(yùn)算、值的化簡(jiǎn)，然后再進(jìn)行合并即可得.【詳解】 .【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及到負(fù)指數(shù)冪、角的三角函數(shù)值等，熟練掌握負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則，角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.16. 先化簡(jiǎn)，后求值：，其中【答案】【解析】【分析】括號(hào)內(nèi)先通分進(jìn)行分式的加減運(yùn)算，然后再與括號(hào)外的分式進(jìn)行乘除法運(yùn)算，代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】原式 ，當(dāng)時(shí)，原式【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是關(guān)鍵四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17. 如圖，在邊長(zhǎng)均為1的正方形網(wǎng)格中有一個(gè)ABC，頂點(diǎn)A、B、C及點(diǎn)O均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成以下操作或運(yùn)算：(1

15、)將ABC向上平移4個(gè)單位，得到A1B1C1(沒(méi)有寫作法，但要標(biāo)出字母)；(2)將ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180，得到A2B2C2(沒(méi)有寫作法，但要標(biāo)出字母)；(3)求點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所的路徑長(zhǎng)l.【答案】（1）作圖見(jiàn)解析；（2）作圖見(jiàn)解析；（3）4【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出平移后的A1B1C1即可；（2）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180后得到的A2B2C2；（3）根據(jù)弧長(zhǎng)的計(jì)算公式列式即可求解試題解析：（1）A1B1C1如圖所示；（2）A2B2C2如圖所示：（3）OA=4，AOA2=180，點(diǎn)A繞著點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所的路徑長(zhǎng)為考點(diǎn)：1作圖-旋轉(zhuǎn)變換；2

16、弧長(zhǎng)的計(jì)算；3作圖-平移變換18. 如圖(1)是一個(gè)晾衣架的實(shí)物圖，支架的基本圖形是菱形，MN是晾衣架的一個(gè)滑槽，點(diǎn)P在滑槽MN上、下移動(dòng)時(shí)，晾衣架可以伸縮，其示意圖如圖(2)所示，已知每個(gè)菱形的邊長(zhǎng)均為20cm，且AB=CD=CP=DM=20cm.當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí)，測(cè)得DCE=60時(shí)，求滑槽MN的長(zhǎng)度和此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離（到0.01cm，參考數(shù)據(jù)）. 【答案】滑槽MN的長(zhǎng)度為14.6cm，此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是60cm 【解析】【分析】當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí)，如圖中，作CHDN于H，根據(jù)已知條件可推導(dǎo)得出CDN=30，CH=10cm，根據(jù)勾股定理可得NH=DHcm，從而可得M

17、N的長(zhǎng)，再根據(jù)題意即可求得點(diǎn)A到直線DP的距離.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P向下滑至點(diǎn)N處時(shí)，如圖中，作CHDN于H，DCE=60，DCN=180-DCE=120，CD=CP=20cm，即CD=CN=20cm，CDN=（180-DCN）=30，CH=CD=10cm，NH=DH=（cm），MN=DN-DM=2DH=20-2014.6cm，滑槽MN的長(zhǎng)度為14.6cm ，根據(jù)題意，此時(shí)點(diǎn)A到直線DP的距離是cm.【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形.五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19. 圖1是由若干個(gè)小圓圈堆成的一個(gè)形如等邊三角形的圖案，最上面一層有一個(gè)圓

18、圈，以下各層均比上一層多一個(gè)圓圈，一共堆了層.將圖1倒置后與原圖1拼成圖2的形狀，這樣我們可以算出圖1中所有圓圈的個(gè)數(shù)為.如果圖3、圖4中的圓圈均有13層.(1)我們自上往下，在每個(gè)圓圈中都圖3的方式填上一串連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，4，則層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是_；(2)我們自上往下，在每個(gè)圓圈中按圖4的方式填上一串連續(xù)的整數(shù)-23，-22，-21，-20，求層最右邊圓圈內(nèi)的數(shù)是_；(3)求圖4中所有圓圈中各數(shù)值的值之和.(寫出計(jì)算過(guò)程)【答案】(1)79；(2)6；(3)2554.【解析】【詳解】【分析】（1）13層時(shí)層最左邊這個(gè)圓圈中的數(shù)是前12層圓圈的個(gè)數(shù)和再加1；（2）首先計(jì)算圓圈的個(gè)

19、數(shù)，從而分析出23個(gè)負(fù)數(shù)后，又有多少個(gè)正數(shù)即可得；（3）將圖中的所有數(shù)字加利用所給的公式進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】（1）當(dāng)有13層時(shí)，前12層共有：1+2+3+12=78個(gè)圓圈，78+1=79，故答案為79；（2）圖中所有圓圈中共有1+2+3+13=91個(gè)數(shù)，其中23個(gè)負(fù)數(shù)，1個(gè)0，67個(gè)正數(shù)，故答案為67；（3）圖中共有91個(gè)數(shù)，分別為-23，-22，-21，66，67，圖中所有圓圈中各數(shù)的和為： -23+（-22）+（-1）+0+1+2+67=2002.【點(diǎn)睛】本題是一道找規(guī)律的題目，通過(guò)觀察，分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問(wèn)題注意連續(xù)整數(shù)相加的時(shí)候的這種簡(jiǎn)便計(jì)算方法：1+2

20、+3+n=.20. 已知O中，AC為直徑，MA、MB分別切O于點(diǎn)A、B（1）如圖，若BAC=23，求AMB的大??；（）如圖，過(guò)點(diǎn)B作BDMA，交AC于點(diǎn)E，交O于點(diǎn)D，若BD=MA，求AMB的大小【答案】（1）AMB46；（）AMB60【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)切線性質(zhì)求出OBM=OAM=90，根據(jù)圓周角定理求出COB，求出BOA，即可求出答案；（2）連接AB、AD，得出平行四邊形，推出MB=AD，推出AB=AD，求出等邊三角形AMB，即可得出答案解：（1）連接OB，MA、MB分別切O于A、B，OBM=OAM=90，弧BC對(duì)的圓周角是BAC，圓心角是BOC，BAC=23，BOC=2B

21、AC=46，BOA=18046=134，AMB=3609090134=46（2）連接AD，AB，BDAM，DB=AM，四邊形BMAD是平行四邊形，BM=AD，MA切O于A，ACAM，BDAM，BDAC，AC過(guò)O，BE=DE，AB=AD=BM，MA、MB分別切O于A、B，MA=MB，BM=MA=AB，BMA是等邊三角形，AMB=60六、（本題滿分12分）21. 張老師為了解學(xué)生完成數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)的具體情況，對(duì)部分學(xué)生進(jìn)行了跟蹤，并將結(jié)果分為四類，A:很好；B:較好；C:一般；D:較差.制成以下兩幅沒(méi)有完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：(1)C類中女生有_名，D類中男生有_名，將下面條形統(tǒng)計(jì)

22、圖補(bǔ)充完整；(2)若該校九年級(jí)共有女生180名，則九年級(jí)女生完成數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)到很好和較好的大約多少人？(3)為了共同進(jìn)步，張老師想從被的A類和D類學(xué)生中各隨機(jī)選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí)，請(qǐng)用列表法或畫樹形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好性別相同的概率. 【答案】（1）3，1，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）九年級(jí)女生完成數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)到很好和較好的約108人； （3）所選兩位同學(xué)恰好性別相同的概率是.【解析】【分析】（1）根據(jù)B類有6+4=10人，所占的比例是50%，據(jù)此即可求得總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的比例即可求得C類的人數(shù)，然后求得C類中女生人數(shù)，同理求得D類男生的人數(shù)；（2）抽查的一共有10名女生，用女

23、生完成數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)到很好和較好的比例乘以180即可得；（3）利用樹狀圖即可表示出各種情況，然后利用概率公式即可求解【詳解】解：（1）（6+4）50%=20，C類中女生有：2025%-2=3（名），D類中男生有20-3-10-5-1=1（名），條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整如圖所示：故答案為3，1；（2）根據(jù)題意得：（名），答：九年級(jí)女生完成數(shù)學(xué)作業(yè)達(dá)到很好和較好的約108人； （3）根據(jù)題意畫圖如下：由樹狀圖可得共有6種可能的結(jié)果，其中兩名同學(xué)性別相同的結(jié)果有3種，所以所選兩位同學(xué)恰好性別相同的概率是.【點(diǎn)睛】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從沒(méi)有同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)

24、題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小七、（本題滿分12分）22. 隨著地鐵和共享單車的發(fā)展,“地鐵+單車”已成為很多市民出行的選擇,李華從文化宮站出發(fā),先乘坐地鐵,準(zhǔn)備在離家較近的A,B,C,D,E中的某一站出地鐵,再騎共享單車回家,設(shè)他出地鐵的站點(diǎn)與文化宮距離為x(單位：千米),乘坐地鐵的時(shí)間 (單位：分鐘)是關(guān)于x的函數(shù)，其關(guān)系如下表：地鐵站ABCDEx(千米)891011.513(分鐘)1820222528(1)求關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；(2)若小李騎單車的時(shí)間（單位：分鐘）與x滿足關(guān)系式，且此函數(shù)圖象的對(duì)稱軸為直線x=11，當(dāng)小李選擇在C

25、站出地鐵時(shí)，還需騎單車18分鐘才能到家，試求與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)試求李華應(yīng)選擇在哪一站出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的總時(shí)間最短？并求出最短時(shí)間（其他環(huán)節(jié)時(shí)間忽略沒(méi)有計(jì)）【答案】（1）關(guān)于x的函數(shù)解析式為；（2）；（3）故小李應(yīng)選擇在出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短，最短時(shí)間為39.5分鐘【解析】【詳解】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，運(yùn)用待定系數(shù)法，即可求得y1關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）根據(jù)已知利用待定系數(shù)法即可求得y2關(guān)于x的函數(shù)解析式；（3）設(shè)李華從文化宮回到家所需的時(shí)間為y，則y=y1+y2，則可得關(guān)于x的二次函數(shù)，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可得出最短時(shí)間【詳解】（1）設(shè)，將（8，18），（9，20）代入得，解得 ，故關(guān)于x的函數(shù)解析式為； （2）由題意得 ，解得 ， ；（3）設(shè)小李從文化宮回到家所需的時(shí)間為y分鐘，則， ，當(dāng)x=9時(shí)，y有最小值，故小李應(yīng)選擇在出地鐵，才能使他從文化宮回到家所需的時(shí)間最短，最短時(shí)間為39.5