2021-2022學(xué)年山東省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（六）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)2021-2022學(xué)年山東省中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)突破模擬試卷（六）一、選一選（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 5的值是（ ）A. 5B. 5C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的值等于它的相反數(shù)可得答案【詳解】解：|5|=5故選A2. 據(jù)統(tǒng)計(jì)，2017年長(zhǎng)春市國(guó)際馬拉松參賽人數(shù)約30000人次，30000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】解：30000=故選C3. 如圖，立體圖形的俯視圖是 （ ）A. AB. BC. CD. D【答案

2、】C【解析】【詳解】解：立體圖形的俯視圖是C故選C4. 沒(méi)有等式組的解集為（ ）A. x2B. x 2C. x3D. x 3【答案】C【解析】【詳解】解：，解得：x2，解得：x3故原沒(méi)有等式組的解集是：x3故選C5. 如圖，ABCD，直線EF分別交AB，CD于M，N兩點(diǎn)，將一個(gè)含有45角的直角三角尺按如圖所示的方式擺放若EMB=75，則PNM度數(shù)是（ ）A. 45B. 25C. 30D. 20【答案】C【解析】詳解】解：ABCD，DNM=BME=75PND=45，PNM=DNM-DNP=30故選C6. 計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】依據(jù)積的乘方法則進(jìn)行計(jì)算

3、即可【詳解】解：故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方法則，冪的乘方的底數(shù)指的是冪的底數(shù)；“指數(shù)相乘”指的是冪的指數(shù)與乘方的指數(shù)相乘，這里注意與同底數(shù)冪的乘法中“指數(shù)相加”的區(qū)別7. 如圖，在中，AB是直徑，AC是弦，過(guò)點(diǎn)C的切線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D，若，則的大小為A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】分析：由OA=OC，A=25，推出A=OCA=25，推出DOC=A+OCA=50，由CD是O的切線，推出OCCD，推出OCD=90，推出D=90-DOC=40詳解：OA=OC，A=25，A=OCA=25，DOC=A+OCA=50，CD是O切線，OCCD，OCD=90，D=90-DO

4、C=40，故選B點(diǎn)睛：本題考查切線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形兩銳角互余等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題，中考?？碱}型8. 如圖，在象限內(nèi)，點(diǎn)P（2，3）、M（a，2）是雙曲線上的兩點(diǎn)，PAx軸于點(diǎn)A，MBx軸于點(diǎn)B，PA與OM交于點(diǎn)C，則OAC的面積為 （ ）A. 1B. 3C. 2D. 【答案】D【解析】【詳解】解：把P（2，3），M（a，2）代入y=得：k=23=2a，解得：k=6，a=3，設(shè)直線OM的解析式為y=mx，把M（3，2）代入得：3m=2，解得：m=，所以直線OM的解析式為y=x，當(dāng)x=2時(shí)，y=2=，所以C點(diǎn)坐標(biāo)為（2，），所以O(shè)AC的面積=

5、2=故選D點(diǎn)睛：本題考查了反比例函數(shù)y=（k0）中比例系數(shù)k的幾何意義：過(guò)反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)分別作x軸、y軸的垂線，則垂線與坐標(biāo)軸所圍成的矩形的面積為|k|第卷（非選一選 共96 分）二、填 空 題（本大題共6 小題，每小題3分，共18分請(qǐng)把答案填在題中的橫線上） 9. 因式分解：9m2-1 =_【答案】【解析】【詳解】分析：直接利用平方差公式分解因式得出答案詳解：原式=（3m+1）（3m1） 故答案為（3m+1）（3m1）點(diǎn)睛：本題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用平方差公式是解題的關(guān)鍵10. 關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是_【答案】9【解析】【分析】根據(jù)方程兩個(gè)相等的

6、實(shí)數(shù)根可得根的判別式，求出方程的解即可【詳解】解：一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，解得：，故答案為：9【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式一元二次方程的根與有如下關(guān)系：當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)沒(méi)有相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根上面的結(jié)論反過(guò)來(lái)也成立11. 如圖，直線abc，直線m、n與這三條直線分別交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)D、E、F若AB=4，BC=6，DE=3，則DF的長(zhǎng)為_ 【答案】7.5【解析】【詳解】解：abc，即，解得：EF=4.5，DF=DE+EF=3+4.5=7.5故答案為7.5點(diǎn)睛：本題考查的是平行線分線段成比例定理，靈活運(yùn)用定理、找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)關(guān)系是解題的關(guān)鍵12. 如

7、圖，在矩形ABCD中，AB：BC=3：5以點(diǎn)B為圓心，BC長(zhǎng)為半徑作圓弧，與邊AD交于點(diǎn)E，則的值為_【答案】4【解析】【詳解】解：如圖，連接BE，則BE=BC設(shè)AB=3x，BC=5x四邊形ABCD是矩形，AB=CD=3x，AD=BC=5x，A=90，由勾股定理得：AE=4x，則DE=5x4x=x，故答案為4點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，解答此題的關(guān)鍵是求出x的值，題目比較好，難度適中13. 如圖，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，點(diǎn)O，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為O，B，連接BB，則圖中陰影部分的面積是_【答案】【解析】【分析】連接OO，BO，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到，

8、推出OAO是等邊三角形，得到，因?yàn)锳OB120，所以，則是等邊三角形，得到，得到，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得，根據(jù)勾股定理得，用的面積減去扇形的面積即可得【詳解】解：如圖所示，連接OO，BO，將半徑為2，圓心角為120的扇形OAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60，OAO是等邊三角形，點(diǎn)在O上，AOB120，是等邊三角形，在中，根據(jù)勾股定理得，圖中陰影部分的面積=，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了圓與三角形，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握這些知識(shí)點(diǎn)14. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)B在y軸上，頂點(diǎn)C在函數(shù)（x0）的圖象上，且BCx軸將ABC沿y軸正方向平移，使點(diǎn)A

9、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在此函數(shù)的圖象上，則平移的距離為_【答案】4【解析】【詳解】解：連接AA，過(guò)C作CDx軸于DABC是等腰直角三角形，AB=AC，CBA=CBA=45BCx軸，BAO=CAD=45BOA=CDA=90，BOACDA，OB=OA=AD=CD，設(shè)OA=a，則OD=2a，CD=a，C（2a，a）C在上，解得：a=2（負(fù)數(shù)舍去），a=2設(shè)AA=x，則A（2，x），=4故答案為4點(diǎn)睛：本題是反比例函數(shù)綜合題考查了平移的性質(zhì)和反比例函數(shù)的性質(zhì)求出C的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵三、解 答 題（本大題共10小題，共78 分.解答應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）15. 先化簡(jiǎn)，再求值：，其中【答案】原式

10、【解析】【詳解】試題分析：先用分式混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，然后代入求值即可試題解析：解：原式=當(dāng)x=2時(shí)，原式=116. 在一個(gè)沒(méi)有透明的口袋中有1個(gè)紅球，1個(gè)綠球和1個(gè)白球，這3個(gè)球除顏色沒(méi)有同外，其他都相同從口袋中隨機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色，然后放回口袋并搖勻；再?gòu)目诖须S機(jī)摸出1個(gè)球，記錄其顏色請(qǐng)用畫樹狀圖（或列表）的方法，求兩次摸到的球顏色沒(méi)有同的概率【答案】.【解析】【詳解】試題分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸到的球顏色沒(méi)有同的情況，再利用概率公式即可求得答案試題解析：解：畫樹狀圖得：共有9種等可能的結(jié)果，兩次摸到的球顏色沒(méi)有同的有6種情況，兩次摸到的

11、球顏色沒(méi)有同的概率=17. 購(gòu)進(jìn)一批清雪車每輛新清雪車比每輛舊清雪車每小時(shí)多清掃路面2km，每輛新清雪車清掃路面35km與每輛舊清雪車清掃路面25km所用的時(shí)間相同，求每輛舊清雪車每小時(shí)清掃路面多少km？【答案】每輛舊清雪車每小時(shí)清掃路面5km【解析】【詳解】試題分析：設(shè)每輛舊清雪車每小時(shí)清掃路面xkm，根據(jù)每輛新清雪車清掃路面35km與每輛舊清雪車清掃路面25km所用的時(shí)間相同，列出方程求解即可試題解析：設(shè)每輛舊清雪車每小時(shí)清掃路面xkm，由題意，得解得x=5，經(jīng)檢驗(yàn)x=5是原方程的解，且符合題意答：每輛舊清雪車每小時(shí)清掃路面5km考點(diǎn)：分式方程的應(yīng)用18. 為市民上班時(shí)最常用的交通工具的情

12、況，隨機(jī)抽取了四市部分市民進(jìn)行，要求被者從“A：自行車，B：電動(dòng)車，C：公交車，D：家庭汽車，E：其他”五個(gè)選項(xiàng)中選擇最常用的一項(xiàng)，將所有結(jié)果整理后繪制成如下沒(méi)有完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問(wèn)題：在這次中，一共了_名市民扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角是_請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖【答案】 2000；補(bǔ)圖見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)B組的人數(shù)以及百分比，即可得到被的人數(shù)，（2）由總?cè)藬?shù)減去A、B、D、E組的人數(shù)，即可得出C組的人數(shù)，再根據(jù)扇形圓心角的度數(shù)=部分占總體的百分比360進(jìn)行計(jì)算即可；（3）根據(jù)C組的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖試題解析：解：（1）被的人數(shù)為：8004

13、0%=2000（人）（2）C組的人數(shù)為：2000100800200300=600（人），C組對(duì)應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為：360=108；（3）條形統(tǒng)計(jì)圖如下：19. 如圖，在ABC中，AD是BC邊的中線，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作AFBC交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連結(jié)CF求證：四邊形ADCF是平行四邊形【答案】證明見(jiàn)解析.【解析】【詳解】試題分析：首先利用全等三角形的判定方法得出AEFDEB（AAS），進(jìn)而得出AF=BD，再利用一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形進(jìn)而得出答案試題解析：證明：AFBC，AFE=EBD在AEF和DEB中，AEFDEB（AAS），AF=BD，AF=DC又AFBC，四邊形AD

14、CF為平行四邊形點(diǎn)睛：本題主要考查了平行四邊形的判定以及全等三角形的判定與性質(zhì)，得出AEFDEB是解題的關(guān)鍵20. 如圖，某游客在山腳下乘覽車上山導(dǎo)游告知，索道與水平線成角BAC為40，覽車速度為60米/分，11分鐘到達(dá)山頂，請(qǐng)根據(jù)以上信息計(jì)算山高度BC（到1米）（參考數(shù)據(jù)：sin40=0.64，cos40=0.77，tan40=0.84）【答案】山的高度BC約為422米【解析】【詳解】試題分析：由題意可得，BAC=40，AB=660米，根據(jù)40的正弦可求出BC的值試題解析：解：由題意可得：BAC=40，AB=66米sin40=，BC0.64660=422.4米422米答：山的高度BC約為42

15、2米21. 某景區(qū)三個(gè)景點(diǎn)A、B、C在同一線路上甲、乙兩名游客從景點(diǎn)A出發(fā)，甲步行到景點(diǎn)C；乙乘景區(qū)觀光車先到景點(diǎn)B，在B處停留一段時(shí)間后，再步行到景點(diǎn)C；甲、乙兩人同時(shí)到達(dá)景點(diǎn)甲、乙兩人距景點(diǎn)A的路程米與甲出發(fā)的時(shí)間分之間的函數(shù)圖象如圖所示乙步行的速度為_米分求乙乘景區(qū)觀光車時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式甲出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間與乙次相遇？【答案】80； ； 甲出發(fā)25分鐘與乙次相遇【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)速度=路程時(shí)間，即可求出乙步行的速度；（2）觀察函數(shù)圖象，找出兩點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)即可求出乙乘景區(qū)觀光車時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）根據(jù)速度=路程時(shí)間求出甲步行的速度，進(jìn)而找出甲步行時(shí)

16、y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組，通過(guò)解方程組即可求出二者次相遇的時(shí)間試題解析：解：（1）乙步行的速度為：（54003000）（9060）=80（米/分）故答案為80（2）設(shè)乙乘景區(qū)觀光車時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k0），將（20，0），（30，3000）代入y=kx+b得：，解得：，乙乘景區(qū)觀光車時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=300 x6000（20 x30）（3）甲步行的速度為：540090=60（米/分），甲步行y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=60 x聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組，解得：，甲出發(fā)25分鐘與乙次相遇點(diǎn)睛：本題考查了函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)速度=路程時(shí)間，求出乙步行的速度；（2）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出函數(shù)關(guān)系式；（3）聯(lián)立兩函數(shù)關(guān)系式成方程組，通過(guò)解方程組求出交點(diǎn)的坐標(biāo)22. 【問(wèn)題原型】如圖1，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別為AC、BC的中點(diǎn)，連結(jié)EF，試說(shuō)明：【探究】如圖2，在問(wèn)題原型的條件下，當(dāng)AC平分，時(shí)，求的大小【應(yīng)用】如圖3，在問(wèn)題原型條件下，當(dāng)，且四邊形CDEF是菱形時(shí)，直接寫出四邊形ABCD的面積【答案】【問(wèn)題原型】證明見(jiàn)解析；【探究】；【應(yīng)用】【解析】【分析】問(wèn)題原型:利用直角三角形斜邊的中線性質(zhì)和三角形的中位線性質(zhì)可得結(jié)論；探究:先證明C