北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章達(dá)標(biāo)測試卷

1、第一章達(dá)標(biāo)測試卷一、選擇題(本題共10小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的)1若等腰三角形的底角為40，則它的頂角度數(shù)為()A40 B50 C60 D1002已知等腰三角形兩邊長是8 cm和4 cm，那么它的周長是()A12 cm B16 cm C16 cm或20 cm D20 cm3用反證法證明“在同一平面內(nèi)，若ac，bc，則ab”時(shí)，應(yīng)假設(shè)()Aa不垂直于c Ba，b都不垂直于cCa與b相交 Dab4如圖，ABC中，ABAC，BAC100，AD是BC邊上的中線，CE平分BCA交AB于點(diǎn)E，AD、CE相交于點(diǎn)F，則CFA的度數(shù)是()A100 B105 C1

2、10 D120 (第4題) (第5題)5如圖，在ABC中，ABAC，AD是BAC的平分線已知AB5，AD3，則BC的長為()A5 B6 C8 D106如圖，在ABC中，C90，B30，AD平分CAB，且AD交BC于點(diǎn)D，DEAB于點(diǎn)E，則下列說法錯(cuò)誤的是()ACAD30 BADBD CBE2CD DCDED (第6題) (第7題) (第8題)7如圖，BECF，AEBC，DFBC，要根據(jù)“HL”證明RtABERtDCF，則還需要添加的一個(gè)條件是()AAEDF BAD CBC DABDC8如圖，在ABC中，ABAC，A30，直線ab，頂點(diǎn)C在直線b上，直線a交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，若1145，

3、則2的度數(shù)是()A30 B35 C40 D459已知ABC(ACBC)，用尺規(guī)作圖的方法在BC上確定一點(diǎn)P，使PAPCBC，則符合要求的作圖痕跡是()A. B.C. D.10如圖，在ABC中，AD平分BAC，DEAB，DFAC，E，F(xiàn)為垂足，連接EF，則下列四個(gè)結(jié)論：DEFDFE；AEAF；DA平分EDF；EF垂直平分AD.其中結(jié)論正確的有()(第10題)A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題(本題共6小題，每小題3分，共18分)11如圖，在ABC中，C40，CACB，則ABC的外角ABD_ (第11題) (第13題)12已知命題：“如果兩個(gè)三角形全等，那么這兩個(gè)三角形的面積相等”寫出它的逆

4、命題：_13如圖，已知直線l1l2，將等邊三角形如圖放置，若40，則_.14如圖，AOB60，以點(diǎn)O為圓心，以任意長為半徑作弧交OA，OB于C，D兩點(diǎn)；分別以C，D為圓心，以大于eq f(1,2)CD的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P；以O(shè)為端點(diǎn)作射線OP，在射線OP上截取線段OM4，則M點(diǎn)到OB的距離為_ (第14題) (第15題) (第16題)15如圖，ABC中，ABAC6，BC的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接CD，則ACD的周長為_16如圖，等邊三角形ABC的邊長為12，AD是BC邊上的中線，M是AD上的動(dòng)點(diǎn)，E是AC邊上的一點(diǎn)若AE4，則EMCM的最小值為_三、解答題(本題

5、共6小題，共52分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(8分)已知：ABC，射線BC上一點(diǎn)D(如圖所示)求作：等腰三角形PBD，使線段BD為等腰三角形PBD的底邊，點(diǎn)P在ABC的內(nèi)部，且點(diǎn)P到ABC兩邊的距離相等(要求：請(qǐng)用直尺、圓規(guī)作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡)(第17題)18.(8分)如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AB邊上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作CFAB，CF交ED的延長線于點(diǎn)F.(1)求證：BDECDF；(2)當(dāng)ADBC，AE1，CF2時(shí)，求AC的長(第18題)19(8分)如圖，銳角三角形ABC的兩條高BE，CD相交于點(diǎn)O，且OBOC.(1)求證：ABC是等腰三角形；(2

6、)判斷點(diǎn)O是否在BAC的平分線上，并說明理由(第19題)20(8分)如圖，在44的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，線段AB的端點(diǎn)在格點(diǎn)上，按要求畫圖(1)在圖中畫出一個(gè)面積為4的等腰三角形ABC(點(diǎn)C在格點(diǎn)上)，使A，B，C中任意兩點(diǎn)都不在同一條網(wǎng)格線上；(2)在圖中畫出一個(gè)面積為5的直角三角形ABD(點(diǎn)D在格點(diǎn)上)，使A，B，D中任意兩點(diǎn)都不在同一條網(wǎng)格線上(第20題)21(10分)如圖，已知ABC是邊長為6 cm的等邊三角形，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A，B兩點(diǎn)出發(fā)，分別沿AB，BC方向勻速運(yùn)動(dòng)，其中點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的速度是1 cm/s，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的速度是2 cm/s，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，P，Q兩點(diǎn)都停

7、止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s，解答下列問題：(1)當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，PQ與AB的位置關(guān)系如何？請(qǐng)說明理由；(2)在點(diǎn)P與點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)過程中，BPQ是否能成為等邊三角形？若能，請(qǐng)求出t；若不能，請(qǐng)說明理由(第21題)22(10分)數(shù)學(xué)課上，張老師舉了下面的例題：例1等腰三角形ABC中，A110，求B的度數(shù)(答案：35)例2等腰三角形ABC中，A40，求B的度數(shù)(答案：40或70或100)張老師啟發(fā)同學(xué)們進(jìn)行變式，小敏編了如下一題：變式等腰三角形ABC中，A80，求B的度數(shù)(1)請(qǐng)你解答以上的變式題；(2)解(1)后，小敏發(fā)現(xiàn)，A的度數(shù)不同，得到B的度數(shù)的個(gè)數(shù)也可能不同如果在等腰三角形ABC中，設(shè)Ax

8、，當(dāng)B有三個(gè)不同的度數(shù)時(shí)，請(qǐng)你探索x的取值范圍答案一、1.D2.D3.C4.C5C6.C7.D8C點(diǎn)撥：ABAC，A30，ACBeq f(1,2)(18030)75.1AAED145，AED14530115.ab，AED2ACB.21157540.9D10C點(diǎn)撥：AD平分BAC，DEAB，DFAC，AEDAFD90，DEDF.DEFDFE.ADAD，RtADERtADF.AEAF，ADEADF，即DA平分EDF.AD垂直平分EF.正確，不正確二、11.11012如果兩個(gè)三角形的面積相等，那么這兩個(gè)三角形全等132014.2156164 eq r(7)點(diǎn)撥：如圖，在AB上截取AEAE4，連接CE

9、，CE與AD交于點(diǎn)M，易知此時(shí)EMCM的值最小，即為線段CE的長度過點(diǎn)C作CFAB，垂足為F.(第16題)ABC是等邊三角形，AFeq f(1,2)AB6，CFeq r(AC2AF2)6 eq r(3)，EFAFAE2，CEeq r(CF2EF2)4 eq r(7).三、17.解：如圖，PBD為所求作的三角形(第17題)18(1)證明：CFAB，BFCD，BEDF.AD是BC邊上的中線，BDCD.BDECDF(AAS)(2)解：BDECDF，BECF2.ABAEBE123.ADBC，BDCD，ACAB3.19(1)證明：OBOC，OBCOCB.BE，CD是兩條高，BDCCEB90.又BCCB，

10、BDCCEB(AAS)DBCECB.ABAC，即ABC是等腰三角形(2)解：點(diǎn)O在BAC的平分線上理由：BDCCEB，DCEB.OBOC，ODOE.又BDCCEB90，點(diǎn)O在BAC的平分線上20解：(1)如圖所示(第20題)(2)如圖所示21解：(1)當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，PQ與AB垂直理由：點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)C時(shí)，BQBC6 cm，teq f(6,2)3.AP3 cm.BPABAP3 cmAP.點(diǎn)P為AB的中點(diǎn)PQAB.(2)能B60，當(dāng)BPBQ時(shí)，BPQ為等邊三角形6t2t，解得t2.當(dāng)t2時(shí)，BPQ是等邊三角形22解：(1)若A為頂角，則B(18080)250；若A為底角，B為頂角，則B18028020；若A為底角，B為底角，則B80.故B為50或20或80.(2)分兩種情況：當(dāng)90 x180時(shí)，A只能為頂角，B的度數(shù)只有一個(gè)當(dāng)0 x90