高中數(shù)學(xué)必修1冪函數(shù)試題月考卷

1、. .PAGE12 / NUMPAGES12高中數(shù)學(xué)必修1冪函數(shù)試題月考卷一、選擇題（每題5分）1設(shè)，則使冪函數(shù)為奇函數(shù)且在上單調(diào)遞增的a值的個數(shù)為( )A0 B1 C2 D32設(shè)，則使函數(shù)的定義域為R且為奇函數(shù)的所有的值有（）A1個B2個 C3個D4個3對于冪函數(shù)f(x)=，若0 x1x2，則，的大小關(guān)系是( )A. B. C. =D. 無法確定4設(shè)-1,1, QUOTE ,3,則使函數(shù)y=x的定義域為R且為奇函數(shù)的所有值為()A.1,3 B.-1,1C.-1,3 D.-1,1,35設(shè)函數(shù)yx3與的圖像的交點為(x0，y0)，則x0所在的區(qū)間是()A(0，1) B(1，2) C(2，3) D

2、(3，4)6下列說確的是( )A冪函數(shù)的圖像恒過點 B指數(shù)函數(shù)的圖像恒過點C對數(shù)函數(shù)的圖像恒在軸右側(cè) D冪函數(shù)的圖像恒在軸上方7函數(shù)在區(qū)間的零點個數(shù)是（）A B C D8已知冪函數(shù)f(x)的圖象過點P( QUOTE ,2),則f(5)等于()A.10 B.16 C.25 D.329已知冪函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(9，3)，則f(2)f(1)()A3 B1C.1 D110已知冪函數(shù)yf(x)的圖象過點，則log2f(2)的值為()A. B C2 D211下列說確的是（）A.冪函數(shù)的圖象恒過點B.指數(shù)函數(shù)的圖象恒過點C.對數(shù)函數(shù)的圖象恒在軸右側(cè)D.冪函數(shù)的圖象恒在軸上方12已知冪函數(shù)的圖像過點，若

3、，則實數(shù)的值為（）A B C D13若點在函數(shù)的圖象上，則函數(shù)的值域為（）A. B.C. D.14若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B. C. D. 15若函數(shù)是冪函數(shù)，則的值為（）ABCD16冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，則（）A. B. C. D. 17冪函數(shù)，其中，且在上是減函數(shù)，又，則=（）A.0 B.1 C.2 D.318已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，2），則（）A. B.4 C. D.8二、填空題（每題5分）192014西城模擬已知函數(shù)，其中c0.那么f(x)的零點是_；若f(x)的值域是，則c的取值圍是_20冪函數(shù)經(jīng)過點P(2,4),則.21已知冪函數(shù)的圖像不過坐標(biāo)原點，則的值是_22設(shè)f(x

4、)，則ff()23冪函數(shù)（）過點，則=25若冪函數(shù)yf(x)的圖象經(jīng)過點，則f(25)_26若aa13，則a_27若 QUOTE 0,則=.32已知冪函數(shù)的圖象過點，則33已知冪函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù).34已知冪函數(shù)存在反函數(shù)，且反函數(shù)過點（2，4），則的解析式是.35已知冪函數(shù)的定義域為，且單調(diào)遞減，則_.三、解答題36已知冪函數(shù)為偶函數(shù)（1）求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，數(shù)的取值圍37已知冪函數(shù)yf(x)經(jīng)過點.(1)試求函數(shù)解析式；(2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間38已知冪函數(shù)yx3m9(mN*)的圖象關(guān)于y軸對稱，且在(0，)上是減函數(shù)(1)求m的值

5、；(2)求滿足不等式(a1)0,且在(0,+)上單調(diào)遞減,則原不等式等價于 QUOTE 解得 QUOTE a QUOTE .284解析f(4)416，所以f(f(4)f(16)429解析試題分析：設(shè)冪函數(shù)方程為，將點代入可得，解得，所以此冪函數(shù)解析式為?？键c：冪函數(shù)。30解析試題分析：解：由題意知，函數(shù)在上為增函數(shù)所以，解得：.所以答案應(yīng)填2.考點：冪函數(shù)的性質(zhì).31-23解析原式=4 QUOTE -33-4 QUOTE +4=-23.324解析試題分析：因為為冪函數(shù),所以設(shè)因為過點,所以本題易錯點在將冪函數(shù)的定義寫成指數(shù)函數(shù)的形式,即考點：冪函數(shù)定義,指數(shù)的運算33解析試題分析：因為函數(shù)為冪

6、函數(shù)，故或，而函數(shù)在上單調(diào)遞減，故，所以.考點：冪函數(shù)的圖像與性質(zhì).34解析試題分析：首先要弄清冪函數(shù)的形式，其次要弄懂反函數(shù)的性質(zhì)，反函數(shù)圖象過點，說明原函數(shù)圖象過點，設(shè)，則，則，故.考點：冪函數(shù)，反函數(shù)的性質(zhì).351解析試題分析：因為冪函數(shù)的定義域為，且單調(diào)遞減.所以指數(shù).即可得.又因為.所以或2.當(dāng)時函數(shù)則其定義域為，且單調(diào)遞減.符合題意.當(dāng)時，函數(shù)的定義域是.所以綜上填1.考點：1.冪函數(shù)的性質(zhì).2.冪函數(shù)的定義域.36(1) ;(2) 或.解析試題分析：(1)因為是冪函數(shù)，所以，得出的值，在代入，看是否是偶函數(shù)；(2)將（1）的結(jié)果代入（2）式，函數(shù)在為單調(diào)函數(shù)，即在對稱軸的某一側(cè)，

7、從而求出的取值圍.試題解析：解：（1）由為冪函數(shù)知，得或 3分當(dāng)時，符合題意；當(dāng)時，不合題意，舍去 6分（2）由（1）得，即函數(shù)的對稱軸為， 8分由題意知在（2，3）上為單調(diào)函數(shù)，所以或， 11分即或 12分考點：1.冪函數(shù)的定義；2.二次函數(shù)的單調(diào)性.37（1）f(x)x3（2），解析(1)由題意，得f(2)2aa3，故函數(shù)解析式為f(x)x3.(2)定義域為，關(guān)于原點對稱，因為f(x)(x)3x3f(x)，故該冪函數(shù)為奇函數(shù)其單調(diào)減區(qū)間為，38（1）m1（2）a1或a解析(1)因為函數(shù)yx3m9在(0，)上是減函數(shù)，所以3m90，所以m3.因為mN*，所以m1或2.又函數(shù)圖象關(guān)于y軸對稱，

8、所以3m9是偶數(shù)，所以m1.(2)不等式(a1)(32a)即為(a1)32a0或0a132a或a1032a.解得a1或a，即實數(shù)a的取值圍是a1或a.39f(x)4x24x7解析(解法1：利用一般式)設(shè)f(x)ax2bxc(a0)，解得所求二次函數(shù)為f(x)4x24x7.(解法2：利用頂點式)設(shè)f(x)a(xm)2n，f(2)f(1)，拋物線對稱軸為x，即m；又根據(jù)題意，函數(shù)最大值ymax8，n8，f(x)a28.f(2)1，a81，解得a4.f(x)4284x24x7.(解法3：利用兩根式)由題意知f(x)10的兩根為x12，x21，故可設(shè)f(x)1a(x2)(x1)，即f(x)ax2ax2a1.又函數(shù)有最大值ymax8，即8，解得a4或a0(舍)，所求函數(shù)的解析式為f(x)4x2(4)x2(4)14x24x740（1） SKIPIF 1 0 ；（2）詳見解析.解析試題分析：（）由冪函數(shù)（）在是單調(diào)減函數(shù)，且為偶函數(shù)可知，得，又因為所以；