博弈論教材課件匯總完整版ppt全套課件最全教學(xué)教程整本書(shū)電子教案全書(shū)教案合集最新課件匯編

1、博 弈 論序 言在序言中，我們主要是對(duì)整個(gè)教材做一個(gè)總體上的介紹，并且提出有關(guān)的注意事項(xiàng)。一、該教材的組織安排和結(jié)構(gòu)。二、該教材所具有的特點(diǎn)。三、學(xué)習(xí)博弈論所需要的幾個(gè)條件。下面我們就分別加以介紹。第一章 導(dǎo)論第二章 靜態(tài)博弈第三章 納什均衡解第四章 動(dòng)態(tài)博弈第五章 重復(fù)博弈第六章 貝葉斯博弈第七章 非完全信息動(dòng)態(tài)博弈第八章 若干擴(kuò)展博弈論的組織安排和結(jié)構(gòu)教材的特點(diǎn)在保證理論教全面的情況下，強(qiáng)調(diào)運(yùn)用。邊學(xué)邊做，習(xí)題都被放在文章的正文中，成為正文的一個(gè)有機(jī)組成部分，通過(guò)做題來(lái)理解理論要比單純的學(xué)習(xí)要有有效的多，而且也與課程追求運(yùn)用的目的相吻合。對(duì)數(shù)學(xué)的要求都很基礎(chǔ)，相信即使對(duì)數(shù)學(xué)了解不多的讀者也

2、能很好的理解本書(shū)內(nèi)容。深入淺出也是本書(shū)的一大特點(diǎn)。給讀者的幾點(diǎn)建議盡管在書(shū)中盡量不用數(shù)學(xué)和盡量用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)，但仍要求讀者對(duì)求導(dǎo)數(shù)較為熟悉，同時(shí)具備基本的概率論知識(shí)。學(xué)習(xí)是一個(gè)痛并快樂(lè)的事，有時(shí)可能面對(duì)一個(gè)問(wèn)題百思不得其解，但一旦破解將會(huì)豁然開(kāi)朗，喜悅之情悠然而生，該書(shū)的目的就是希望每位讀者都能夠體會(huì)到這種樂(lè)趣，但最終還是取決于讀者自身。好記性不如爛筆頭，多寫(xiě)多記，甚至進(jìn)一步查閱文獻(xiàn)都是學(xué)好博弈論的有效方法，也是深造的最有效途徑。第一章 導(dǎo)言第一節(jié) 什么是博弈論第二節(jié) 博弈論的經(jīng)濟(jì)學(xué)淵源第三節(jié) 博弈論革命第四節(jié) 博弈論要點(diǎn) 第一節(jié) 什么是博弈論我們首先看幾個(gè)例子。例1.1 石頭、剪刀、布豬 八

3、戒 石 頭 剪 刀 布孫悟空石頭未定，未定休息，找水找水，休息剪刀找水，休息未定，未定休息，找水布休息，找水找水，休息未定，未定例1.2 諾曼底登陸德 軍加來(lái)設(shè)防諾曼底設(shè)防盟 軍加來(lái)登陸失敗，成功成功，失敗諾曼底登陸成功，失敗失敗，成功例1.3 鴿派和鷹派美 國(guó)鴿派政策鷹派政策蘇聯(lián)鴿派政策0，01，+1鷹派政策+1，1 ， 從上面的三個(gè)例子中，我們可以概括出一個(gè)博弈所具有的共同特征：利益相沖突的參與者、參與者總是根據(jù)對(duì)手可能采取的策略來(lái)采取相應(yīng)的行動(dòng)-相互依存的策略和行動(dòng)、參與者總是追求自身利益最大化。根據(jù)這些共同特征我們就能給出一個(gè)博弈的定義，只要符合這個(gè)定義，就可以將其納入到博弈論的研究范

4、疇之中。定義1.1 博弈是指利益存在沖突的決策主體（個(gè)人，企業(yè)，集團(tuán)，政黨，國(guó)家等等）在相互對(duì)抗（或合作）中，對(duì)抗雙方（或多方）相互依存的一系列策略和行動(dòng)的過(guò)程集合。 在定義1.1中，我們最需要注意的就是策略的相互依存性。對(duì)于策略的相互依存性，傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)不是不想研究，而是缺乏有效的工具。從這個(gè)意義上而言，博弈論正是為了解決這一問(wèn)題而產(chǎn)生的。也是從這個(gè)意義上講，我們有了博弈論的定義。定義1.2 博弈論是專(zhuān)門(mén)研究博弈如何出現(xiàn)均衡的規(guī)律的學(xué)科。 正是由于博弈論將博弈如何出現(xiàn)均衡列為核心，因而博弈論對(duì)于各門(mén)社會(huì)科學(xué)而言，就具有了方法論意義，成為各門(mén)學(xué)科的有力分析工具。第二節(jié) 博弈論的經(jīng)濟(jì)學(xué)淵源 博弈

5、論與經(jīng)濟(jì)學(xué)存在著不解之緣，主要是由于下面幾個(gè)方面：（1）博弈論的核心問(wèn)題是經(jīng)濟(jì)學(xué)最早提出并加以系統(tǒng)研究的。（2）博弈論理論發(fā)展主要是經(jīng)濟(jì)學(xué)的需要推動(dòng)的，也主要是由經(jīng)濟(jì)學(xué)家加以發(fā)展。（3）博弈論中的主要問(wèn)題基本上都涉及到經(jīng)濟(jì)利益沖突問(wèn)題。一、模型 所謂模型通俗地說(shuō)就是一個(gè)對(duì)某種現(xiàn)象進(jìn)行說(shuō)明與解釋、甚或推演的邏輯體系。模型的形式多種多樣，并不一定必須是數(shù)學(xué)建立起來(lái)的才能稱(chēng)為模型。一個(gè)模型通常有三個(gè)最基本的部分組成： 理論假設(shè) 邏輯推理 理論假說(shuō)評(píng)判一個(gè)模型是好是壞關(guān)鍵取決于實(shí)踐檢驗(yàn)，但由于模型總是簡(jiǎn)化的，因而檢驗(yàn)并不像我們想象的那么簡(jiǎn)單。實(shí)際上，當(dāng)我們觀察到一個(gè)現(xiàn)象，將其抽象為一個(gè)模型的過(guò)程實(shí)際上

6、就是一個(gè)簡(jiǎn)化的過(guò)程，簡(jiǎn)化不同可能得出完全矛盾的結(jié)論，真理與謬誤相差只不過(guò)是毫厘之間，所謂既科學(xué)也是藝術(shù)就是這個(gè)道理。二、博弈論的經(jīng)濟(jì)學(xué)淵源 經(jīng)濟(jì)學(xué)的一些思想為博弈論提供了基礎(chǔ)，其中最重要的就是所謂的“理性人”。 描述理性人的工具就是所謂的理性偏好。為了方便，我們又用效用函數(shù)（在博弈論中稱(chēng)為收益函數(shù)）來(lái)表示偏好。 構(gòu)成博弈論基礎(chǔ)的一個(gè)重要的經(jīng)濟(jì)定理就是所謂的理性選擇原理：如果決策主體的偏好是理性的，那么（有限）選擇集中就一定存在最優(yōu)選擇，這個(gè)選擇可能是唯一的，也可能是多個(gè)。需要注意的幾個(gè)問(wèn)題：（1）表達(dá)同一個(gè)偏好的收益函數(shù)不唯一，但在單調(diào)變換下卻是唯一的。（2）理性并不等同于自私自利。（3）理性

7、選擇理論是有局限性的。三、博弈論革命 所謂革命是指博弈論對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)（其他社會(huì)科學(xué)）研究產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。傳統(tǒng)經(jīng)濟(jì)學(xué)失靈的五個(gè)領(lǐng)域正好體現(xiàn)著博弈論的價(jià)值和意義：（1）非完全競(jìng)爭(zhēng)；（2）外在性；（3）公共產(chǎn)品；（4）逆向選擇；（5）道德風(fēng)險(xiǎn)。在其他社會(huì)科學(xué)中，博弈論同樣可以用來(lái)解釋各種現(xiàn)象，比如政黨，利益集團(tuán)，甚或人類(lèi)的基本制度。比如奧爾森集體行動(dòng)的邏輯，羅爾斯正義論。在自然科學(xué)中，博弈論被運(yùn)用在人工智能，物種演化等方面。所以稱(chēng)博弈論革命并不為過(guò)。第四節(jié) 博弈論要點(diǎn)一、博弈的四個(gè)要素：（1）參與者，博弈中的決策主體。（2）博弈規(guī)則，對(duì)博弈如何進(jìn)行做出的規(guī)定。（3）結(jié)果，博弈最后出現(xiàn)的情形。（4）收益

8、，就是參與者對(duì)結(jié)果的偏好。二、博弈的基本式 如何將博弈表示成一種便于研究和分析的形式顯然是很重要的。如果用參與者、策略和收益函數(shù)來(lái)（科學(xué)）描述一個(gè)博弈，就稱(chēng)為博弈表達(dá)的基本式。三、博弈的擴(kuò)展式 博弈的擴(kuò)展式就是非常詳細(xì)地描繪出一個(gè)博弈的參與者、策略、行動(dòng)順序以及行動(dòng)時(shí)擁有的信息、可能的結(jié)果和收益等細(xì)節(jié)就稱(chēng)為博弈的擴(kuò)展式。四、信息和順序 完全信息和非完全信息，完全和非完全判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是如果有些信息只有一部分參與者知道，并不是所有的信息都是公共信息，那么博弈就是非完全信息博弈。 靜態(tài)博弈和動(dòng)態(tài)博弈，靜態(tài)和動(dòng)態(tài)的區(qū)別并不在于時(shí)間上是否同時(shí)，而是在信息上的一種同時(shí)行動(dòng)。公共知識(shí)與一般信息的區(qū)別。第二章

9、 完全信息靜態(tài)博弈本章要點(diǎn)什么是博弈的基本式。如何將一個(gè)博弈用基本式加以概括。什么是納什均衡。純策略和混合策略納什均衡的證明。一、博弈的基本式首先我們需要明確什么是完全信息和靜態(tài)博弈，完全信息是指每個(gè)參與者的收益函數(shù)都是公共信息，而靜態(tài)博弈則指每個(gè)參與者都同時(shí)行動(dòng)，隨后博弈結(jié)束。理解同時(shí)行動(dòng)的關(guān)鍵在于每一個(gè)參與者在行動(dòng)時(shí)并不了解其他參與者的行動(dòng)。完全信息靜態(tài)博弈是最簡(jiǎn)單的博弈。通常描述它只需要一些基本的要素就可以了。定義2.1 博弈表達(dá)的基本式（或策略式）由博弈的參與者N，策略空間S和收益函數(shù)u三個(gè)要素組成，即G = N, S, u。這里需要注意的是，完全信息靜態(tài)博弈在多數(shù)情況下，策略就等同于

10、行動(dòng)，所以G= A，u。但嚴(yán)格來(lái)講，策略并不是行動(dòng)。我們可以通過(guò)一個(gè)例子來(lái)加以說(shuō)明。例1 進(jìn)攻與防守雙方爭(zhēng)奪一個(gè)據(jù)點(diǎn)，有兩條進(jìn)攻路線X和Y，攻方有兩個(gè)軍，而防守方也有兩個(gè)軍，只有當(dāng)守方的兵力不少于攻方時(shí)，才能擊退進(jìn)攻，否則據(jù)點(diǎn)將會(huì)失守。首先可知守方的防守方案（即策略）為(0,2)，(1,1)，(2,0)，即在X線路和Y線路駐扎軍隊(duì)數(shù)，同樣可以到的攻方的進(jìn)攻方案(0,2)，(1,1)和(2,0)。容易看出，行動(dòng)并非策略，策略是行動(dòng)方案。守 方(0,2)(1,1)(2,0)攻 方(0,2)失敗，成功成功，失敗成功，失敗(1,1)成功，失敗失敗，成功成功，失敗(2,0)成功，失敗成功，失敗失敗，成功

11、二、納什均衡 有些策略式博弈性態(tài)非常好，不需要所謂的均衡概念就能找到博弈的均衡解，例如利用博弈參與者的理性這一假設(shè)就可以找出甚至是唯一的均衡。這里介紹幾個(gè)重要的概念：嚴(yán)格優(yōu)策略，嚴(yán)格劣策略，優(yōu)策略，劣策略，其基本的方法就是重復(fù)剔除嚴(yán)格劣策略，這種思路又被稱(chēng)為博弈的可理性化。 但是，對(duì)于更一般的博弈，利用可理性化導(dǎo)致的結(jié)果可能是所有博弈組合都無(wú)法剔除，從而導(dǎo)致所有組合都可能是均衡這樣的狀態(tài)。嚴(yán)格優(yōu)策略通俗地說(shuō)就是在任何情況下，該策略帶給參與者的收益都要嚴(yán)格大于其它任意策略。理解嚴(yán)格優(yōu)策略的關(guān)鍵在于兩個(gè)任意：給定對(duì)手任意的策略和自己任意的策略。如果嚴(yán)格優(yōu)策略存在，那么它必然是唯一的。這體現(xiàn)在命題2

12、.1中。相應(yīng)地，我們可以定義嚴(yán)格劣策略。嚴(yán)格劣策略是指存在某個(gè)策略無(wú)論在任何情況下，該策略帶個(gè)參與者的收益都要嚴(yán)格大于另一個(gè)策略。由此，可以看出嚴(yán)格優(yōu)策略和嚴(yán)格劣策略的差異。嚴(yán)格優(yōu)策略是全局性的，而嚴(yán)格劣策略只是相對(duì)于另一個(gè)策略而言。因而嚴(yán)格劣策略的要求要比嚴(yán)格優(yōu)策略要松，運(yùn)用重復(fù)剔出嚴(yán)格劣策略（如果存在的話）通常都能夠確定博弈的均衡。如果放寬要求，可以相應(yīng)地定義優(yōu)策略和劣策略。優(yōu)策略的缺點(diǎn)是均衡不唯一，而劣策略卻有可能將均衡剔出，因而重復(fù)剔出只能運(yùn)用到嚴(yán)格劣策略。通常，并不是所有博弈都存在劣策略，那么在這種情況下，博弈還存在均衡嗎？納什均衡：納什均衡通俗地說(shuō)就是一個(gè)策略組合，其具有這樣一個(gè)特

13、性，即沒(méi)有任何一個(gè)參與者有動(dòng)機(jī)單方面改變策略單邊背離。納什均衡與嚴(yán)格優(yōu)策略、嚴(yán)格劣策略的關(guān)系，體現(xiàn)在命題2.2和命題2.3上。納什均衡同樣存在不合理的地方，例如當(dāng)參與者的人數(shù)2時(shí)，一個(gè)納什均衡（策略組合）雖然不存在單邊背離，但有可能存在多邊背離。所謂多邊背離就是2人或2人以上的參與者同時(shí)背離納什均衡。為了克服這個(gè)缺點(diǎn)，理論界進(jìn)行了一系列的努力，但都未能動(dòng)搖納什均衡的地位。我們現(xiàn)在就舉例說(shuō)明。例 雙邊背離與納什均衡1,1,2_ ,0, _0, _, _2, 2,1_, _, 1. 2 2 左 右 左 右上下1 3 高 低為了加深理解，我們來(lái)看一些經(jīng)典例子。見(jiàn)書(shū)43頁(yè)50頁(yè)。通過(guò)這些例子，要求：1

14、、掌握如果概括博弈的方法基本式，2、如何找納什均衡。三、最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)是更為一般的尋找納什均衡的通用方法。最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)通俗講就是描述了當(dāng)給定對(duì)手的某個(gè)策略時(shí)，我最優(yōu)的策略是什么？數(shù)學(xué)一點(diǎn)的話講，就是一個(gè)函數(shù)（對(duì)應(yīng)），其自變量為其它對(duì)手的策略，而應(yīng)變量則為自己的策略。最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)不僅適用于離散策略，而且特別適用于連續(xù)策略。如果找到了所有參與者的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)，如果我們把所有參與者的最優(yōu)反應(yīng)函數(shù)看作是一個(gè)大的“函數(shù)”，那么它的不動(dòng)點(diǎn)，就是納什均衡。對(duì)稱(chēng)博弈和對(duì)稱(chēng)均衡能夠大大節(jié)省工作量，這也是博弈論中所舉例子通常為對(duì)稱(chēng)博弈的原因。對(duì)稱(chēng)博弈通俗說(shuō)就是代表參與者身份的下標(biāo)，在分析中可以省略掉而沒(méi)有關(guān)系。四、混合策略博弈論里面最根本的問(wèn)題是什么？就是均衡的存在性。如果均衡不存在，所有的工作都成了無(wú)用功，之所以引入混合策略，意義就在這里，因?yàn)槿绻麅H僅限制在純策略的范圍內(nèi)討論博弈的話，均衡有可能是不存在的?；旌喜呗酝ㄋ椎卣f(shuō)就是隨機(jī)選擇純策略。在混合策略條件下，偏好實(shí)質(zhì)上變成了v-N-M偏好，除了滿足非對(duì)稱(chēng)性和負(fù)傳遞性外，還需滿足替代公理和阿基米德公理。伯努利收益函數(shù)滿足線性變換。我們知道，一個(gè)嚴(yán)格劣策略肯定是一個(gè)從來(lái)都不會(huì)選擇的策略，在混合策略下，從來(lái)都不選擇的策略同樣是嚴(yán)格劣策略。但限制在純策略下，這個(gè)逆命題卻不成立。一個(gè)純策略組合如果它是一個(gè)納什均衡，那么在任何情況下，它仍是一