13章單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式

1、14.2.2單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式大橋中學(xué)八年級數(shù)學(xué)組復(fù)習(xí)提問：1. 請說出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的法則： 單項(xiàng)式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式。2. 什么叫多項(xiàng)式? 幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式。在多項(xiàng)式中，每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)。3. 什么叫多項(xiàng)式的項(xiàng)?說出多項(xiàng)式 2x23x-1的項(xiàng)和各項(xiàng)的系數(shù) 如何進(jìn)行單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算？單項(xiàng)式的系數(shù)？相同字母的冪？只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母？計(jì)算（系數(shù)系數(shù)）（同字母冪相乘）單獨(dú)的冪想一想1. ( 2a2b3c) (-3ab)2.=9= -6a3b4c 小明讀這本書，第一天讀了2x頁，第二天讀了y頁

2、,第三天讀的頁數(shù)是前兩天讀的總頁數(shù)的a倍，小明第三天讀的總頁數(shù)是多少？（用代數(shù)式表示）感受問題a（2xy） 設(shè)長方形長為（a+b+c），寬為m，則面積為； 這個(gè)長方形可分割為寬為m，長分別為a、b、c的三個(gè)小長方形， m(a+b+c)=ma+mb+mcm（a+b+c）mabcmambmc它們的面積之和為ma+mb+mc觀察這個(gè)式子有什么特征?m(a+bc) =ma+mbmc思考：你能說出單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則嗎？ 如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的 運(yùn)算？ 用單項(xiàng)式分別去乘多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加。你能用字母表示這一結(jié)論嗎？思路：單多轉(zhuǎn) 化分配律單單m(a+bc) =ma+mbmc計(jì)算：（

3、1）(- 2a) (2a 2 - 3a + 1)= (- 2a) 2a 2 +(- 2a) ( - 3a)+(- 2a) 1= - 4a3+6a2 - 2a例題:(2) (- 4x) (2x2+3x-1)解：原式=(- 4x) 2x2+(- 4x)3x+(- 4x)(-1) = - 8x3- 12x2+4x （3） ab ( ab2 - 2ab)解：原式= a2b32 a2b2單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘時(shí)，分兩個(gè)階段：按乘法分配律把乘積寫成單項(xiàng)式與單項(xiàng)式乘積的代數(shù)和的形式；單項(xiàng)式的乘法運(yùn)算。幾點(diǎn)注意：1.單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的結(jié)果是多項(xiàng)式， 積的項(xiàng)數(shù)與原多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)相同。 3.不要出現(xiàn)漏乘現(xiàn)象，運(yùn)算要有順序

4、。2.單項(xiàng)式分別與多項(xiàng)式的每一項(xiàng)相乘時(shí)，要注意積的各項(xiàng)符號的確定：同號相乘得正，異號相乘得負(fù) 一:計(jì)算：-2a2(ab+b2)-5a(a2b-ab2) 解:原式-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2-2a3b-2a2b2-5a3b+5a2b2注意:1.將2a2與5a前面的“-”看成性質(zhì)符號2.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的結(jié)果中，應(yīng)將同類項(xiàng)合并。 -7a3b+3a2b2 例：計(jì)算： 解：原式2ab5ab2+2ab3a2b=10a2b3+6a3b2解:原式 做一做、2、化簡：1、計(jì)算：1.單項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，就是用單項(xiàng)式去乘多項(xiàng)式的_,再把所得的積_二.填空2.4（a-b+1)=_每一項(xiàng)相加4a-4

5、b+43.3x（2x-y2)=_6x2-3xy24.-3x（2x-5y+6z)=_-6x2+15xy-18xz5.(-2a2)2（-a-2b+c)=_-4a5-8a4b+4a4c7x-(x3)x3x(2x)=(2x+1)x+6解：去括號，得7xx2+3x6x+3x2=2x2+x+6移項(xiàng)，得7xx2+3x6x+3x2-2x2-x=6合并同類項(xiàng)，得 3x = 6系數(shù)化為1，得 x = 2 三:解方程回顧交流：本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了那些內(nèi)容？單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的依據(jù)是什么？如何進(jìn)行單項(xiàng)式與多項(xiàng)式乘法運(yùn)算？ 求值問題，方法不是惟一的，可以直接把字母的值代入原式，但計(jì)算繁瑣易出錯(cuò)，應(yīng)先化簡，再代入求值，就顯得非常簡捷。探索與思考