11探索勾股定理（第1課時(shí)）演示文稿 (3)

1、第一章 勾股定理1. 探索勾股定理（第1課時(shí)）一、情境引入 會(huì)標(biāo)中央的圖案是趙爽弦圖，它與“勾股定理”有關(guān)，數(shù)學(xué)家曾建議用“勾股定理”的圖來(lái)作為與“外星人”聯(lián)系的信號(hào). 2002年世界數(shù)學(xué)家大會(huì)在我國(guó)北京召開，下圖是本屆數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo).探究活動(dòng)一 觀察下面地板磚示意圖：二、探索發(fā)現(xiàn)勾股定理 你發(fā)現(xiàn)圖中三個(gè)正方形的面積之間存在什么關(guān)系嗎？結(jié)論1 以等腰直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.探究活動(dòng)二觀察右邊兩幅圖： 填表（每個(gè)小正方形的面積為單位1）A的面積B的面積C的面積左圖右圖4 ？怎樣計(jì)算正方形C的面積呢？9 16 9 方法一：割方法二：補(bǔ)方法三：

2、拼分割為四個(gè)直角三角形和一個(gè)小正方形.補(bǔ)成大正方形，用大正方形的面積減去四個(gè)直角三角形的面積.將幾個(gè)小塊拼成一個(gè)正方形，圖中兩塊紅色（或綠色）可拼成一個(gè)小正方形.分析表中數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？ A的面積B的面積C的面積左圖4913右圖16925 結(jié)論2 以直角三角形兩直角邊為邊長(zhǎng)的小正方形的面積的和，等于以斜邊為邊長(zhǎng)的正方形的面積.議一議 （1）你能用直角三角形的兩直角邊的長(zhǎng)a，b和斜邊長(zhǎng) c 來(lái)表示圖中正方形的面積嗎？abcabc （2）你能發(fā)現(xiàn)直角三角形三邊長(zhǎng)度之間存在什么關(guān)系嗎？ （3）分別以5 cm、12 cm為直角邊作出一個(gè)直角三角形，并測(cè)量斜邊的長(zhǎng)度. （2）中的規(guī)律對(duì)這個(gè)三角形仍然

3、成立嗎？直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果a，b，c 分別表示直角三角形的兩直角和斜邊， 那么 勾股定理 我國(guó)古代把直角三角形中較短的直角邊稱為勾，較長(zhǎng)的直角邊稱為股，斜邊稱為弦，“勾股定理”因此而得名.（在西方文獻(xiàn)中稱為畢達(dá)哥拉斯定理）數(shù)學(xué)小史三、簡(jiǎn)單應(yīng)用 例 如圖所示，一棵大樹在一次強(qiáng)烈臺(tái)風(fēng)中于離地面10 m處折斷倒下，樹頂落在離樹根24 m處. 大樹在折斷之前高多少米？鞏固練習(xí)： 求下列圖形中未知正方形的面積或未知邊的長(zhǎng)度（口答）： 已知直角三角形兩邊，求第三邊.生活中的應(yīng)用：小明媽媽買了一部29 in（74 cm）的電視機(jī). 小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58 cm長(zhǎng)和46 cm寬，他覺得一定是售貨員搞錯(cuò)了. 你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？ 1這一節(jié)課我們一起學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)和思想方法？ 2對(duì)這些內(nèi)容你有什么體會(huì)？請(qǐng)與你的同伴交流.四、課堂小結(jié) 知識(shí)： 如果直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為 c ，那么 方法： 1. 觀察探索猜想驗(yàn)證歸納應(yīng)用； 2. “割、補(bǔ)、拼、接”法.思想： 1. 特