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文檔簡介

1、-課題復(fù)習最短路徑問題 太平一中 胡雪平1.兩點的所有連線中,線段最短. （兩點之間,線段最短）理論依據(jù): 2.三角形兩邊之和大于第三邊. （證明時用）常用方法：1.直接運用兩點之間線段最短解決 “求直線異側(cè)的兩點與直線上一點所連線段的和最小”的問題-lABC 只要連接這兩點,與直線的交點即為所求 2.運用軸對稱解決距離最短問題 如果涉及兩條或更多條線段的和最短,lABClABCB 則運用軸對稱將所求線段轉(zhuǎn)化到一條線段上。l1l2NAA2A1 （3）在兩條直線上分別求一點M、N使三角形MAN的周長最小MMN3.利用平移確定最短路徑選址在解決最短路徑問題時,我們還可以利用平移變換把不在一條直線上

2、的幾條線段轉(zhuǎn)化到一條直線上,作出最短路徑 A lABClABCB轉(zhuǎn)化軸對稱變換平移變換兩點之間,線段最短. 變 式 練 習1.如圖,A.B是直線a同側(cè)的兩定點,定長線段PQ在a 上平行移動,問PQ移 動到什么位置時,AP+PQ+QB的長最短？ .B A. a.PQ分析: PQ是一個定長線段,AP+PQ+QB最短即AP+QB最短.此題類似課本問題二的“造橋選址”問題。問:平移哪條線段？沿哪個方向平移？ .B A. a.PQBAQ2.某班晚會時桌子擺成如圖AO,BO兩直排,AO桌面上擺滿了橘子,OB桌面上擺滿了糖果,坐在C 處的小明先拿橘子再拿糖果,然后到D處座位上,請你幫助他設(shè)計一條行走路線,使其所走的總路程最短？PQPQCDPQ解:如圖(1)作C點關(guān)于OA的對稱點C1,作D點關(guān)于OB 的對稱點D1(2)連接C1D1,分別交OA.OB于P.Q,那么沿CPQD的路線行走,所走總路程最短 要在兩條街道a和b上各設(shè)立一個郵筒,M處是郵局,問郵筒設(shè)在哪里才能使郵遞員從郵局出發(fā),到兩個郵筒取完信再回到郵局的路程最短？實際應(yīng)用：問:轉(zhuǎn)化為剛

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