2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼15頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)15頁(yè)2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬試卷（一）一、選一選（每題3分，共30分）（在各題的四個(gè)備選答案中，把你認(rèn)為正確的答案填寫(xiě)在下面的表格中）1. 如果零上2記作2，那么零下3記作（ ）A. 3B. 2C. 3D. 2【答案】A【解析】【分析】一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示.【詳解】“正”和“負(fù)”相對(duì)，如果零上2記作2，那么零下3記作3.故選A.2. 以下4個(gè)有理數(shù)中，最小的是（）A. 2B. 1C. 0D. 1【答案】A【解析】【詳解】-2-101,-2最小.故選A.3. 近年來(lái)全國(guó)高

2、速公路里程增長(zhǎng)，交通部發(fā)布的統(tǒng)計(jì)公報(bào)顯示，截至去年年底，我國(guó)高速公路總里程已經(jīng)達(dá)到11.7萬(wàn)公里，位居世界將11.7萬(wàn)公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. 11.7104B. 1.17105C. 0.117106D. 117104【答案】B【解析】【詳解】11.7萬(wàn)=117000= 1.17105.故選B.點(diǎn)睛: 本題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法,對(duì)于一個(gè)值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫(xiě)成 的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù).4. 如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為倒數(shù)的點(diǎn)是（）A. 點(diǎn)A與點(diǎn)BB. 點(diǎn)A與點(diǎn)DC. 點(diǎn)B與點(diǎn)DD. 點(diǎn)B與點(diǎn)C【答案】A【解析】【詳解】試題分析：主要考查倒

3、數(shù)的定義和數(shù)軸，要求熟練掌握需要注意的是：倒數(shù)的性質(zhì)：負(fù)數(shù)的倒數(shù)還是負(fù)數(shù)，正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，0沒(méi)有倒數(shù)倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)根據(jù)倒數(shù)定義可知，-2的倒數(shù)是-，有數(shù)軸可知A對(duì)應(yīng)的數(shù)為-2，B對(duì)應(yīng)的數(shù)為-，所以A與B是互為倒數(shù)故選A考點(diǎn)：1倒數(shù)定義；2數(shù)軸5. 如果a是有理數(shù)，下列各式一定為正數(shù)的（ ）A. aB. a+1C. |a|D. a2+1【答案】D【解析】【詳解】選項(xiàng)A,如果a，A錯(cuò).選項(xiàng)B，如果a，a+1非正，B錯(cuò).選項(xiàng)C,如果a，|a|=0，C錯(cuò).選項(xiàng)D, a2+1，所以一定為正數(shù)，選D.6. 下列式子中，是單項(xiàng)式的是（ ）A. x3y2B. x+y

4、C. m2n2D. 【答案】A【解析】【詳解】A. x3yz2 是單項(xiàng)式，故符合題意； B. x+y 是多項(xiàng)式，故沒(méi)有符合題意； C. m2n2是多項(xiàng)式，故沒(méi)有符合題意； D. 是分式，故沒(méi)有符合題意；故選A.7. 下列計(jì)算正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】由合并同類項(xiàng)的法則可判斷A，B，D，由同類項(xiàng)的概念先判斷C，再得到?jīng)]有能合并，可判斷C，從而可得答案.【詳解】解：故A沒(méi)有符合題意；故B沒(méi)有符合題意；沒(méi)有是同類項(xiàng)，故C沒(méi)有符合題意；，運(yùn)算正確，故D符合題意；故選D【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的識(shí)別，合并同類項(xiàng)，掌握“合并同類項(xiàng)的法則”是解本題的關(guān)鍵.8. （ab

5、+c）去括號(hào)的結(jié)果是（）A. a+bcB. ab+cC. a+b+cD. a+bc【答案】A【解析】【分析】根據(jù)去括號(hào)法則計(jì)算即可【詳解】（ab+c）=-a+b-c.故選A.9. 現(xiàn)有四種說(shuō)法：a 表示負(fù)數(shù)；倒數(shù)等于本身的數(shù)有 2 個(gè)3102x2y是 5 次單項(xiàng)式；是多項(xiàng)式其中正確的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】當(dāng)a=0時(shí)，a=0,沒(méi)有是負(fù)數(shù)，故沒(méi)有正確；值最小的有理數(shù)是0，正確；3102x2y是3次單項(xiàng)式，故沒(méi)有正確；是多項(xiàng)式，正確故選B.10. 若“!”是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號(hào)，并且1!1，2!21，3!321，4!4321，則的值是為（ ）A. B. 99!C. 9

6、900D. 2!【答案】C【解析】【分析】直接根據(jù)題中所給運(yùn)算法則直接進(jìn)行求解即可【詳解】解：由題意得：100!=100999821，98 !989721，故原式100999900；故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的乘除運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解題中所給運(yùn)算法則二、填 空 題（每題2分，共20分）11. 根據(jù)要求，用四舍五入法取下列各數(shù)的近似數(shù)：1.419_（到百分位）【答案】1.42【解析】【詳解】百分位1，千分位是9，1.4191.42（到百分位）；故答案為1.4212. 列式表示“a的3倍與2b的差”：_【答案】3a2b【解析】【詳解】a的3倍表示為3a，所以a的3倍與2b的差為：3a2b故

7、答案是：3a2b13. 單項(xiàng)式mn的系數(shù)是_，次數(shù)是_【答案】 . ， . 2【解析】【詳解】單項(xiàng)式mn的系數(shù)是：，次數(shù)是：2故答案為，2.14. 計(jì)算：（6）=_；|6|=_【答案】 . 6， . 6【解析】【詳解】（6）=6；|6|=6故答案為6，615. 若a2mb3和-7a2b3是同類項(xiàng)，則m值為_(kāi)【答案】1【解析】【詳解】解：a2mb3和-7a2b3是同類項(xiàng)，2m=2，解得m=1故答案為：116. 任意寫(xiě)一個(gè)含有字母a、b的三次二項(xiàng)式，常數(shù)項(xiàng)為9，_【答案】2a2b9（答案沒(méi)有）【解析】【詳解】根據(jù)題意，得此多項(xiàng)式可以是：2a2b9（答案沒(méi)有）故答案是：2a2b9（答案沒(méi)有）17.

8、若|x3|+（y2）2=0，則yx=_【答案】1【解析】【詳解】由題意得，x3=0，y2=0，解得，x=3，y=2，則yx=1，故答案為118. 已知：（m2）x1=0是關(guān)于x的一元方程，則m_【答案】m2【解析】【詳解】（m2）x1=0是關(guān)于x的一元方程，m20m2故答案為：m2【點(diǎn)睛】本題考查了一元方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元方程，根據(jù)定義求解即可.19. 若a2+ab=5，ab+b2=4，則a2+2ab+b2的值為_(kāi)【答案】9【解析】【詳解】a2+ab=5，ab+b2=4，a2+2ab+b2=（a2+ab）+（ab+b2）

9、=5+4=9故答案為920. 數(shù)軸上，點(diǎn)A的初始位置表示的數(shù)為1，現(xiàn)點(diǎn)A做如下移動(dòng)：第1次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第2次從點(diǎn)向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，第3次從點(diǎn)向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)，按照這種移動(dòng)方式進(jìn)行下去，如果點(diǎn)與原點(diǎn)的距離沒(méi)有小于20，那么n的最小值是_【答案】13【解析】【分析】序號(hào)為奇數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的左邊，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次減少3，序號(hào)為偶數(shù)的點(diǎn)在點(diǎn)A的右側(cè)，各點(diǎn)所表示的數(shù)依次增加3，于是可得到A13表示的數(shù)為-17-3=-20，A12表示的數(shù)為16+3=19，則可判斷點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離沒(méi)有小于20時(shí)，n的最小值是13【詳解】解：次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A1，則A1表示的

10、數(shù)，1-3=-2；第2次從點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A2，則A2表示的數(shù)為-2+6=4；第3次從點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A3，則A3表示的數(shù)為4-9=-5；第4次從點(diǎn)A3向右移動(dòng)12個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A4，則A4表示的數(shù)為-5+12=7；第5次從點(diǎn)A4向左移動(dòng)15個(gè)單位長(zhǎng)度至點(diǎn)A5，則A5表示的數(shù)為7-15=-8；則A7表示的數(shù)為-8-3=-11，A9表示的數(shù)為-11-3=-14，A11表示的數(shù)為-14-3=-17，A13表示的數(shù)為-17-3=-20，A6表示數(shù)為7+3=10，A8表示的數(shù)為10+3=13，A10表示的數(shù)為13+3=16，A12表示的數(shù)為16+3=19，所以點(diǎn)An與原點(diǎn)的

11、距離沒(méi)有小于20，那么n的最小值是13故答案為13【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型問(wèn)題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，找出點(diǎn)表示的數(shù)的變化規(guī)律是解決問(wèn)題的關(guān)鍵三、解 答 題（共50分）21. 計(jì)算（1）127+1815 （2）（）（1）（3）（）（48）（4）24+（5）2（1）【答案】（1）8；（2）；（3）8；（4）36【解析】【詳解】試題分析：（1）按照有理數(shù)的加、減法法則計(jì)算即可；（2）把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)，約分化簡(jiǎn)；（3）根據(jù)乘法對(duì)加法的分配律計(jì)算；（4）先算乘方，再算乘除，后算加減.解：（1）127+1815=12+（7）+18+（15）=8；（2）（）（1）=；（3）（+）（48）

12、=（12）+8+（4）=8；（4）24+（5）2（1）=16+25（）=16+（20）=3622. 化簡(jiǎn)（1）5x2+x+3+4x8x22 （2）（2x33x23）（x3+4x2）（3）3（x25x+1）2（3x6+x2）【答案】（1）3x2+5x+1；（2）3x37x23；（3）x221x+15【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)整式的加減法，合并同類項(xiàng)即可；（2）根據(jù)整式的加減法，先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可；（3）根據(jù)整式的加減法，先根據(jù)乘法分配律去括號(hào)，再合并同類項(xiàng)即可.試題解析：（1）5x2+x+3+4x8x22=（5-8）x2+（1+4）x+（3-2）=-3x2+5x+1 （2）（2

13、x33x23）（x3+4x2）= 2x33x23+x3-4x2=3 x37x2-3（3）3 （x25x+1）2 （3x6+x2）=3x215x+3-6x+12-2x2=x2-21x+1523. 先化簡(jiǎn)，再求值（1）4xx2+2x3（3x2+x+2x3），其中x=3（2）4x2xy（y2+2x2）+2（3xyy2），其中x=5，y=【答案】（1）4x2+3x，27；（2）2x2+5xy2y2，62【解析】【詳解】試題分析：本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，先去括號(hào)合并同類項(xiàng)，然后代入求值即可.去括號(hào)時(shí)一是沒(méi)有要漏乘括號(hào)內(nèi)的項(xiàng)，二是要明確括號(hào)前的符號(hào).解：（1）4xx2+2x3（3x2+x+2x3）=4x

14、x2+2x33x2x2x3=4x2+3x，當(dāng)x=3時(shí)，原式=27；（2）4x2xy（y2+2x2）+2（3xyy2）=4x2xyy22x2+6xyy2=2x2+5xy2y2，當(dāng)x=5，y=時(shí)，原式=50+12.50.5=62點(diǎn)睛：當(dāng)括號(hào)前是“+”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“+”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都沒(méi)有變號(hào)；當(dāng)括號(hào)前是“-”號(hào)時(shí)，去掉括號(hào)和前面的“-”號(hào)，括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)都要變號(hào).24. 解方程：（1）2x=6 （2）x11=7（3）x+13=5x+37 （4）3xx=+1【答案】（1）x=3；（2）x=18；（3）x=6；（4）x=【解析】【詳解】試題分析：（1）兩邊都除以-2，把系數(shù)化為1即可

15、；（2）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)即可；（3）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可；（4）合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1即可.解：（1）2x=6，x=3； （2）x11=7，x=7+11，x=18；（3）x+13=5x+37，x5x=3713，4x=24，x=6 （4）3xx=+1，2x=，x=點(diǎn)睛:本題考查了一元方程的解法，解一元方程的基本步驟為：去分母；去括號(hào)；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；未知數(shù)的系數(shù)化為1.25. 有8筐白菜，以每筐25千克為標(biāo)準(zhǔn)，超過(guò)的千克數(shù)記作正數(shù)，沒(méi)有足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱后的紀(jì)錄如下：回答下列問(wèn)題：（1）這8筐白菜中最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的這筐白菜重_千克； （2）與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)超過(guò)或沒(méi)有

16、足多少千克？（3）若白菜每千克售價(jià)2.6元，則出售這8筐白菜可賣多少元？【答案】（1）24.5；(2) 沒(méi)有足5.5千克；(3)505.7元.【解析】【分析】（1）紀(jì)錄中值最小的數(shù)，就是最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的數(shù)；（2）先將記錄中各數(shù)相加，再根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；（3）計(jì)算出8筐白菜的實(shí)際重量，然后乘以每千克售價(jià)可得答案【詳解】解：（1）最接近標(biāo)準(zhǔn)重量的是紀(jì)錄中值最小的數(shù)，因而是250.524.5千克，故答案為24.5；（2）1.5+（-3）+2+（-0.5）+1+（-2）+（-2）+（-2.5）= -5.5，答：與標(biāo)準(zhǔn)重量比較，8筐白菜總計(jì)沒(méi)有足5.5千克；（3）（千克），（元），答：出售這8筐白菜

17、可賣元.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算在實(shí)際中的應(yīng)用體現(xiàn)了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定具有相反意義的量26. 某學(xué)校初一年級(jí)參加社會(huì)實(shí)踐課，報(bào)名門(mén)課的有x人，第二門(mén)課的人數(shù)比門(mén)課的少10人，現(xiàn)在需要從報(bào)名第二門(mén)課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)門(mén)課，那么：（1）報(bào)兩門(mén)課的共有多少人？（2）調(diào)動(dòng)后，報(bào)名門(mén)課的人數(shù)為 人，第二門(mén)課人數(shù)為 人（3）調(diào)動(dòng)后，報(bào)名門(mén)課比報(bào)名第二門(mén)課多多少人？計(jì)算出代數(shù)式后，請(qǐng)選擇一個(gè)你覺(jué)得合適的x的值代入，并求出具體的人數(shù)【答案】（1）（x20）人；（2）門(mén)課人數(shù)為：（x+10）人；第二門(mén)課的人數(shù)為：（ x30）人；（3）（ x+40）人；當(dāng)x=40

18、時(shí)，x+40=48人【解析】【詳解】試題分析：（1）由第二門(mén)課的人數(shù)比門(mén)課的（少20人，可知報(bào)第二門(mén)課的人數(shù)為：（ x20）人，所以報(bào)兩門(mén)課的人數(shù)為：x+（ x20人；（2）由從報(bào)名第二門(mén)課的人中調(diào)出10人學(xué)習(xí)門(mén)課，可知，門(mén)課多了10人，第二門(mén)課少了10人，據(jù)此解答即可；（3）把（2）得到的結(jié)果相減，選一個(gè)與班級(jí)人數(shù)相符的數(shù)代入計(jì)算即可.解：（1）第二門(mén)課的人數(shù)比門(mén)課的少20人，報(bào)第二門(mén)課的人數(shù)為：（x20）人，報(bào)兩門(mén)課的人數(shù)為：x+x20=（x20）人；（2）由題意可知，門(mén)課多了10人，第二門(mén)課少了10人，故調(diào)動(dòng)后，門(mén)課的人數(shù)為：（x+10）人；第二門(mén)課的人數(shù)為：（x30）人；（3）調(diào)動(dòng)后，

19、門(mén)課比第二門(mén)課多了：（x+10）（x30）=（x+40）人；當(dāng)x=40時(shí)， x+40=48人四、附加題（每題4分，共20分）27. 下面的圖表是我國(guó)數(shù)學(xué)家發(fā)明的“楊輝三角”，此圖揭示了（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的展開(kāi)式的項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律請(qǐng)你觀察，并根據(jù)此規(guī)律寫(xiě)出：（a+b）7的展開(kāi)式共有_項(xiàng)，（a+b）n的展開(kāi)式共有_項(xiàng)，各項(xiàng)的系數(shù)和是_【答案】 . 8 . n+1 . 2n【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)楊輝三角，（a+b）n的展開(kāi)式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)和為2n，據(jù)此解答即可.解：根據(jù)規(guī)律，（a+b）7的展開(kāi)式共有8項(xiàng)，（a+b）n的展開(kāi)式共有（n+1）項(xiàng)，各項(xiàng)系數(shù)和為2n故答

20、案為8，n+1，2n28. 如果規(guī)定表示一種運(yùn)算，且ab=，求：3（4）的值【答案】0.【解析】【詳解】試題分析：本題考查了信息遷移，根據(jù)ab=，代入數(shù)值計(jì)算即可.解：3（4）=3（）=3=029. 當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3bx+1的值等于17，求：當(dāng)x=1時(shí)，代數(shù)式12ax3bx35的值【答案】32【解析】【詳解】試題分析：由當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3bx+1值等于17，可得4ab=9；把x=1代入12ax3bx35整理得3（4ab）5，從而結(jié)論可求.解：當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3bx+1的值等于17，代入得：8a2b+1=17，即4ab=9，當(dāng)x=1時(shí)，12ax3bx35=12a+3b5=3（4ab）5=3（9）+5=3230. 已知|a+2|=b2，求： +2002b的值【答案】1.【解析】【詳解】試題分析：由|a+2|=b2，移項(xiàng)得，|a+2|+b2=0，根據(jù)偶次方和值的非負(fù)性可知a+2=0，b=0，從而求出a、b的值，代入 +2002b計(jì)算.解：移項(xiàng)得，