湖北省荊門市2004年初中升學(xué)考試試卷(3)

1、WORD格式PAGE11 / NUMPAGES11XX省XX市2004年初中升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)計(jì)算a5a5的結(jié)果是Aa10Ba25C2a5D2a102.給出下列四個算式：(1)1；(1)11；(1)01；(1)21.其中正確的算式有A1個B2個第3題圖C3個D4個E3.如圖,某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊,現(xiàn)在要AD到玻璃店去配一塊大小形狀完全一樣的玻璃,那么最省D事的辦法是65A帶和去B帶去BFCC帶去D帶去C4.如圖,把一個長方形紙片沿EF折疊后,點(diǎn)D、C分別落第4題圖在D、C的位置，若EFB65，則AED等于A50B55C60D655.如圖，面積為30m2的正方形的四個角是面積為2m

2、2的小正方形，用計(jì)算器求得a的長為（保留3個有效數(shù)字）aA2.70mB2.66mC2.65mD2.60m6.用三塊正多邊形的木板鋪地,拼在一起并相交于一點(diǎn)的各邊完全吻合,其中兩塊木板的邊數(shù)都是8,則第三塊木板的邊數(shù)應(yīng)是A4B5C6D87.如圖,O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，AC是O2的切線，AD是O1的切線，若BC=4，BD=9，則AB的長為A5B6C7D8現(xiàn)用甲、乙兩種運(yùn)輸車將46噸抗旱物資運(yùn)往災(zāi)區(qū)，甲種運(yùn)輸車載重輛，則甲種運(yùn)輸車至少應(yīng)安排第5題圖AO1O2CBD第7題圖5噸，乙種運(yùn)輸車載重4噸，安排車輛不超過10A4輛B5輛C6輛D7輛9.如圖，是甲、乙兩家商店銷售同一種產(chǎn)品的銷售價(jià)乙y（元

3、）與銷售量x（件）之間的函數(shù)圖象.下列說法：y甲售2件時甲、乙兩家售價(jià)一樣；買1件時買乙家4(2,4)的合算；買3件時買甲家的合算；買乙家的1件售3價(jià)約為3元，其中正確的說法是2ABCD1計(jì)算機(jī)利用的是二進(jìn)制數(shù)，它共有兩個數(shù)碼0、1，將一個十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)，只需把該數(shù)寫成若干12個2n數(shù)的和，依次寫出1或0即可，如第9題圖19（十）=16+2+1=124+023+022+121+120=10011（二）為二進(jìn)制下的5位數(shù)，則十進(jìn)制數(shù)2004是二進(jìn)制下的A10位數(shù)B11位數(shù)C12位數(shù)D13位數(shù)二、填空題（本大題5小題；每小題4分，共20分）.請將答案直接填寫在題后的橫線上3xC11.若x1

4、1，且x0,則x=_.AB的值等于xM12.一個函數(shù)具有下列性質(zhì)：它的圖象不經(jīng)過第三象限；第13題圖E圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，1）；當(dāng)x1時函數(shù)值y隨自變量x增大而增大.試寫出一個滿足上述三條性質(zhì)的函數(shù)的解析式.如圖，一橋拱呈拋物線狀，橋的最大高度是16米，跨度是40米，在線段AB上離中心M處5米的地方，橋的高度是m(取3.14).14如圖，ACAB，BEAB，AB=10，AC=2.用一塊三角尺進(jìn)行如下操作：將直角頂點(diǎn)P在線段AB上滑動，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)C，另一直角邊與BE相交于點(diǎn)D，若BD=8，則AP的長為_.15某些植物發(fā)芽有這樣一種規(guī)律：當(dāng)年所發(fā)新芽第二年不發(fā)芽，老芽在以后每年都發(fā)芽.發(fā)芽規(guī)

5、律見下表（設(shè)第一年前的新芽數(shù)為a）第年12345老芽率aa2a3a5a新芽率0aa2a3a總芽率a2a3a5a8a照這樣下去，第8年老芽數(shù)與總芽數(shù)的比值為_（精確到0.001）三、解答題（本大題8小題；共70分）（本小題滿分6分）化簡并求值：a21a22a11，其中a2.a1a2aa13（本小題滿分6分）已知雙曲線y3和直線ykx2相交于點(diǎn)A(x1,y1)和點(diǎn)B(x2,y2)，且x12x2210.求k的值.x（本小題滿分8分）某同學(xué)進(jìn)行社會調(diào)查，隨機(jī)抽查了某個地區(qū)的20個家庭的收入情況，并繪制了統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖給出的信息回答：（1）填寫完成下表：年收入（萬元）0.60.91.01.11.

6、21.31.49.7家庭戶數(shù)這20個家庭的年平均收入為_萬元；2）樣本中的中位數(shù)是_萬元，眾數(shù)是_萬元；3）在平均數(shù)、中位數(shù)兩數(shù)中，_更能反映這個地區(qū)家庭的年收入水平.所占戶數(shù)比25%20%15%10%5%年收入(萬元)0.60.91.01.11.21.31.49.718題圖（本小題滿分8分）一個直立的火柴盒在桌面上倒下，啟迪人們發(fā)現(xiàn)了勾股定理的一種新的證明方法.如圖，火柴盒的一個側(cè)面ABCD倒下到ABCD的位置，連結(jié)CC，設(shè)ABa,BCb,ACc，請利用四邊形BCCD的面積證明勾股定理：a2b2c2.證明：DCCBbAcDAaBA第19題圖20.（本小題滿分10分）將一副三角尺如下圖擺放在一

7、起，連結(jié)AD，試求ADB的余切值.解：DBACDBAC第20題圖（本小題滿分10分）為了改善城鄉(xiāng)人民生產(chǎn)、生活環(huán)境，我市投入大量資金，治理竹皮河污染，在城郊建立了一個綜合性污水處理廠，設(shè)庫池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，又從城區(qū)流入庫池的污水按每小時b噸的固定流量增加.如果同時開動2臺機(jī)組需30小時處理完污水，同時開動4臺機(jī)組需10小時處理完污水.若要求5小時內(nèi)將污水處理完畢，那么至少要同時開動多少臺機(jī)組？（本小題滿分10分）如圖，AB是O的直徑，AC是弦，D是BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作AC的延長線的垂線DP，垂足為P若PD，PC.128，求O的半徑R的長.PDCABO第22題圖23.（本小題滿分12分）

8、如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)P(1,1)為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點(diǎn)，拋物線yax2bxc(a0)過點(diǎn)A、B，且頂點(diǎn)C在P上.1）求P上劣弧AB的長；2）求拋物線的解析式；（3）在拋物線上是否存在一點(diǎn)D，使線段OC與PD互相平分？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.yAB0 xP(1,-1)XX省XX市2004年初中升學(xué)考試試卷數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）題號12345678910答案ABDACABCDB二、填空題（每小題4分，共20分）1115；12.yx2(x2),y1(x0),y(x2)2等（寫一個即可）；2x1315；14.2或8.（答對一個給2分

9、）；15.0.618三、解答題（共70分）16解：a1212(13)130,3分3131原式=a1(a1)21a111a13.6分a(a1)aaaykx2,17解：由y3,得3kx2,kx22x30.xxx1x12,x1x13.2分kk故x12x22(x1x2)22x1x24610.k2k5k23k20.k1或k22.4分15412k0,即k12又，舍去k2，故所求k值為1.6分3518(1)年收入(萬元)0.60.91.01.11.21.31.49.7家庭戶數(shù)11234531(每對4個給1分)2分年平均數(shù)收入為1.6萬元；4分(2)中位數(shù)是1.2萬元,眾數(shù)是1.3萬元；6分(3)中位數(shù).8分

10、19證明：四邊形BCCD為直角梯形,DCCBcbADS梯形BCCD1(BCCD)BD(ab)22分22RtABCRtABC,BACBAC.CACCABBACCABBAC90.4分（或：矩形ABCD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90，AC旋轉(zhuǎn)到AC的位置，則CAC90.）（不證CAC90的扣2分）梯形BCCDABCCAC+SSSSDAC1ab121c22ab.6分2cab222(ab)2c22ab.a2b2c2.8分2220解：過點(diǎn)A作DB的延長線的垂線AE，垂足為E.在等腰RtBDC中，145設(shè)BDDC1,則BC2.4分在RtABC中，430,則ABBCtan30236.6分23在RtAEB中，2180(13)1

11、80(9045)45.EB1234A第20題圖則EBEAABsin45623.8分D323在RtDEA中，DEBDEB31，3CDE33則cot1)13.10分ADB(3EA3說明：在RtABC中，設(shè)AB=1，以后計(jì)算正確的可相應(yīng)給分.21解：設(shè)1臺機(jī)組每小時處理污水v噸，要在5小時內(nèi)處理完污水，至少需開動x臺機(jī)組，則1分a30b230v,a10b410v,a5b5xv.（各1分，2分，其中寫成等式不扣分）5分a30v,7分由得bv.代入得xa5b30v5v7.9分5v5v答：要在5小時內(nèi)處理完污水，至少需同時開動7臺機(jī)組.10分22證明：連結(jié)BC、OD，相交于點(diǎn)E.點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),則ODB

12、C，且BE=CE.2分.ACBAPD90,PDBC.PODPD.PD為O的切線.4分D且四邊形PDEC為矩形.PDCE12.CEBC2CE24.6分AOB又PD2PCPA,PAPD212218.PC8ACPAPC18810.8分在RtACB中，AB2AC2BC2102242676,AB26.O的半徑R13.10分23解：（1）如圖，連結(jié)PB，過P作PMx軸，垂足為M.RtPMB中，PB=2,PM=1,yMPB60,APB120.2分AB的長12024.4分AMB18030 x（2）在RtPMB中，PB=2,PM=1,則MBMA3.P(1,-1)又OM=1，A(13,0),B(13,0).C由拋物線及圓的對稱性得知點(diǎn)C在直線PM上，第23題圖則C(1，-3