2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)專題07二元一次方程組練習(xí)（Word版含答案）

1、 二元一次方程組一、單選題1.已知方程組 2x+3y=16x+4y=13 ，則 xy= （ ） A.5B.2C.3D.42.方程組 2xy=9x+y=3 的解是（ ） A.x=2y=1B.x=2y=5C.x=2y=5D.x=2y=53.已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)比乙數(shù)的2倍少2，設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意列方程組正確的是（ ） A.x+y=7x=2y2B.x+y=7y=2x2C.x=y+7x2y=2 D.x=y+7x+2y=24.我國元朝數(shù)學(xué)家朱世杰的數(shù)學(xué)著作四元玉鑒中有一個“二果問價”問題，原題如下：“九百九十九文錢，甜果、苦果買一千，甜果九個十一文，苦果七個四文錢，試問甜苦果幾個；”

2、其大意為：用999文錢，可以買甜果和苦果共1000個，買9個甜果需要11文錢，買7個苦果需要4文錢，問買甜果和苦果的數(shù)量各多少個？設(shè)買甜果、苦果的數(shù)量分別為 x 個、 y 個，則可列方程組為（ ） A.x+y=999119x+47y=1000B.x+y=999911x+74y=1000C.x+y=1000119x+47y=999D.x+y=1000911x+74y=9995.我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”，通過計算，雞和兔的數(shù)量分別為（ ） A.23和12B.12和23C.24和12D.12和246.一千零一夜記載了這樣

3、一段文字：一群鴿子，一部分在樹上唱歌，一部分在樹下覓食，樹上的一只鴿子對樹下的一只鴿子說：“若你們中的一個飛上來一只，則樹上的鴿子就是樹下的2倍”，樹下的鴿子回應(yīng)說：“樹上的鴿子飛下來一只，樹上、樹下的鴿子就相同了”.設(shè)樹上的鴿子 x 只，樹下的鴿子 y 只，根據(jù)題意可列方程組為（ ） A.x=2yx1=y+1B.x+1=2(y1)x1=y+1C.x1=2(y+1)x+1=y1D.x+1=2yx1=y+17.某影院昨天甲、乙兩種電影票共售出203張，甲票售出x張，每張35元，乙票每張20元，票房總額y，則( ) A.15x-y+4060=0B.x-15y+4060=0C.15x+y+4060=

4、0D.x-15y-4060=08.我國明代數(shù)學(xué)讀本算法統(tǒng)宗一書中有這樣一道題：一支竿子一條索，索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托，如果一托為5尺，那么索長（ ）尺. A.25B.20C.15D.10二、填空題9.二元一次方程組 x+y=2xy=2 的解是_. 10.已知關(guān)于x、y的方程組 2x3y=ax+2y=5 中，x、y滿足關(guān)系式2xy5，則代數(shù)式aa2的值為_ 11.端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗.某商場從6月12日起開始打折促銷，肉粽六折，白粽七折，打折前購買4盒肉粽和5盒白粽需350元，打折后購買5盒肉粽和10盒白粽需360元.軒軒同學(xué)想在今天中考結(jié)束后，為敬老

5、院送肉粽和白粽各5盒，則他6月13日購買的花費比在打折前購買節(jié)省元. 12.某商場分別組裝了甲、乙兩種堅果營養(yǎng)袋，它們都由a、b、c三種堅果組成，只是甲種堅果營養(yǎng)袋每袋裝有100克a堅果，300克b堅果，100克c堅果；乙種堅果營養(yǎng)袋每袋裝有200克a堅果，100克b堅果，200克c堅果，甲、乙兩種堅果營養(yǎng)袋每袋成本價均為袋中a、b、c三種堅果的成本價之和.已知b種堅果每100克的成本價為1元，乙種堅果營養(yǎng)袋每袋售價為5元，成本利潤率為 25% ，甲種堅果營養(yǎng)袋每袋的成本利潤率為 13 ，則這兩種堅果營養(yǎng)袋的銷售利潤率為 523 時，該商場銷售甲、乙兩種堅果營養(yǎng)袋的數(shù)量之比是_. ( 已知：成

6、本利潤率 = 利潤 成本；銷售利潤率 = 利潤 售價 ) 三、計算題13.解方程組 5x+y=92xy=5解二元一次方程組： a+b=12ab=2 解方程組： 2x+3y=1xy=3 解方程組： xy=34x+3y=5 . 四、解答題17.某商店訂購了A，B兩種商品，A商品28元 / 千克，B商品24元 / 千克，若B商品的數(shù)量比A商品的2倍少20千克，購進(jìn)兩種商品共用了2560元，求兩種商品各多少千克？ 18.某工廠接到一批服裝加工業(yè)務(wù)，若由甲車間獨做，可比規(guī)定時間提前8天完成，甲車間在制作完這批服裝的60%后因另有任務(wù)，立即將剩余服裝全部交給乙車間，結(jié)果剛好按規(guī)定時間完成，已知甲、乙兩個車

7、間每天分別制作200和120件服裝，求該工廠所接的這批服裝件數(shù)和規(guī)定時間 古籍算法統(tǒng)宗里有這樣一首詩；我問開店李三公，眾客都來到店中，一房七客多七客，一房九客一房空詩中后兩句的譯文為：如果每間客房住7人，那么有7人無房可??；如果每間客房住9人，那么就空出一間房。求該店有客房幾間，房客幾人？ 某停車場的收費標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為7元/輛.現(xiàn)在停車場內(nèi)停有28輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費246元，求中小型汽車各有多少輛？ 21.某校積極響應(yīng)國家號召，為落實垃圾“分類回收，科學(xué)處理”的政策，準(zhǔn)備購買 100 L和 240 L兩種型號的垃圾箱若干套若購買8套

8、100 L垃圾箱和5套 240 L垃圾箱，共需7200元；若購買4套 100 L垃圾箱和6套 240 L垃圾箱，共需6400元 （1）每套 100 L垃圾箱和每套 240 L垃圾箱各多少元？ （2）學(xué)校決定購買 100 L垃圾箱和 240 L垃圾箱共20套，且 240 L垃圾箱的數(shù)量不少于 100 L垃圾箱數(shù)量的 14 ，求購買這20套垃圾箱的最少費用 答案解析部分一、單選題1.【答案】 C 【解析】【解答】在方程組 2x+3y=16x+4y=13 ， -得： xy=3 故答案為：C【分析】通過觀察此方程組的特點，發(fā)現(xiàn)-就求得 xy 的值2.【答案】 D 【解析】【解答】解： 2xy=9x+y

9、=3 ， +得，3x=6，解得x=2，將x=2代入得，2+y=-3，解得y=-5方程組的解為 x=2y=5 故答案為：D【分析】利用加減消元法求解即可得出結(jié)果3.【答案】 A 【解析】【解答】解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y， 根據(jù)題意可列方程組： x+y=7x=2y2 ，故答案為：A.【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲數(shù)+乙數(shù)=7，甲數(shù)=乙數(shù)2-2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可.4.【答案】 C 【解析】【解答】根據(jù)題意，設(shè)買甜果、苦果的數(shù)量分別為 x 個、 y 個，則可得： x+y=1000119x+47y=999 ，故答案為：C.【分析】根據(jù)甜果和苦果的總數(shù)量是1000個，總費用是999文錢，找到等

10、量關(guān)系列出方程式即可.5.【答案】 A 【解析】【解答】解：設(shè)雞有x只、兔有y只， 故居題意得： x+y=352x+4y=94 ，解得： x=23y=12 ，答雞和兔的數(shù)量分別為23和12故答案為：A 【分析】設(shè)雞有x只、兔有y只，根據(jù)“ 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足 ”列出方程組，解之即可.6.【答案】 B 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得 x+1=2(y1)x1=y+1 ， 故答案為：B.【分析】根據(jù)“若你們中的一個飛上來一只，則樹上的鴿子就是樹下的2倍”和“樹上的鴿子飛下來一只，樹上、樹下的鴿子就相同了”這兩句話列方程即可.7.【答案】 A 【解析】【解答】解：甲票售出x張，票

11、房總額y，根據(jù)題意得 35x+20（203-x）=y 整理得：15x-y+4060=0 故答案為：A. 【分析】根據(jù)票房總額=甲票售出的數(shù)量單價+乙票售出的數(shù)量單價，列方程即可。8.【答案】 B 【解析】【解答】解：設(shè)索長x尺，竿子長y尺， 依題意，得： xy=5y12x=5 ，解得： x=20y=15 ，索長為20尺，故答案為：B.【分析】設(shè)索長x尺，竿子長y尺，根據(jù)“索比竿子長一托，對折索子來量竿，卻比竿子短一托”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.二、填空題9.【答案】 x=0y=2 【解析】【解答】解： x+y=2xy=2 ， 得，2y=4，解得y=2，把y=2代入

12、得，x=0，故方程組的解為： x=0y=2 .故答案為： x=0y=2【分析】根據(jù)加減消元法及代入法，求解即可.10.【答案】 -6 【解析】【解答】解： 2x3y=ax+2y=5 ， 2得：7y10a ， 解得：y 10a7 ，把y 10a7 代入得：x 15+2a7，代入2xy5得： 30+4a7 10a7 5，去分母得：30+4a10+a35，解得：a3，則原式396故答案為：6【分析】把a看做已知數(shù)表示出方程組的解，代入已知方程計算求出a的值，即可求出所求11.【答案】 145 【解析】【解答】解：設(shè)打折前每盒肉粽的價格為x元，每盒白粽的價格為y元， 依題意得： 4x+5y=3500.

13、65x+0.710y=360 ， 解得： x=50y=30 ，5x+5y-（0.65x+0.75y）=550+530-（0.6550+0.7530）=145.故答案為：145. 【分析】設(shè)打折前每盒肉粽的價格為x元，每盒白粽的價格為y元，由題意可得4x+5y=350，0.65x+0.710y=360，聯(lián)立求解可得x、y的值，進(jìn)而求得節(jié)省的錢數(shù).12.【答案】 4：9 【解析】【解答】解：設(shè)a種堅果每100克的成本價為x元，c種堅果每100克的成本價為y元， 由于乙種堅果營養(yǎng)袋每袋的成本利潤率為 25% ，則 5(2x+1+2y)=25%(2x+1+2y) ，x+y=32 ，則甲種堅果營養(yǎng)袋每袋

14、的成本價為 x+3+y=92 元，乙種堅果營養(yǎng)袋每袋成本價為 2x+2y+1=4 元，甲種堅果營養(yǎng)袋每袋售價為 (1+13)92=6 元，設(shè)商場銷售甲種堅果m袋、乙種堅果n袋，由于兩種堅果營養(yǎng)袋的銷售利潤率為 523 ，則 (692)m+(54)n6m+5n=523 ，9m=4n ，m ： n=4 ：9，即商場銷售甲、乙兩種堅果營養(yǎng)袋的數(shù)量之比是4：9，故答案為：4：9.【分析】先求出每100克a，c堅果的成本之和為 32 ，進(jìn)而求出甲、乙堅果的成本價和甲種堅果的售價，最后用兩種的銷售利潤為 523 ，建立方程求解即可得出結(jié)論.三、計算題13.【答案】 解： 5x+y=92xy=5 +得： 7

15、x=14, x=2,把x=2代入得：10+y=9, y= -1,原方程組的解為 x=2y=-1【解析】【分析】解二元一次方程組，用加減消元法，先消掉未知數(shù)y，求出x的值，再把x的值代入求出y.14.【答案】 解：+得， 3a=3 解得， a=1 將 a=1 代入得， 1+b=1 解得， b=0 所以，方程組的解為 a=1b=0 【解析】【分析】利用消元法，可依次求得方程組的解。15.【答案】 解：由題意可知： 2x+3y=1xy=3 由得：x3+y，把代入得 2(3+y)+3y1，解得 y1把y1代入得 x2原方程組的解是 x=2y=1 【解析】【分析】利用代入消元法求解即可。16.【答案】

16、解： xy=34x+3y=5 ， 3+ ，得7x=14 ，解得 x=2 ，把 x=2 代入，得2y=3 ，解得 y=1 .故方程組的解為 x=2y=1 【解析】【分析】利用加減消元法解方程組，用 3+消去y求出x的值，將x的值代入方程求出y的值，從而得出方程組的解.四、解答題17.【答案】 解：設(shè)該商店購進(jìn)A商品x千克，購進(jìn)B商品y千克， 依題意，得： 2xy=2028x+24y=2560 ，解得： x=40y=60 答：該商店購進(jìn)A商品40千克，購進(jìn)B商品60千克【解析】【分析】設(shè)該商店購進(jìn)A商品x千克，購進(jìn)B商品y千克，然后根據(jù)等量關(guān)系即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論1

17、8.【答案】 解：設(shè)該工廠所接的這批服裝為x件，規(guī)定時間為y天，根據(jù)題意得： x200=y80.6x200+0.4x120=y ，解得： x=6000y=38 答：該工廠所接的這批服裝為6000件，規(guī)定時間為38天【解析】【分析】設(shè)該工廠所接的這批服裝為x件，規(guī)定時間為y天，根據(jù)時間=工作總量工作效率結(jié)合甲、乙兩車間完成的比例，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論19.【答案】 解：或有客房x間，房客y人，由題意，得 y=7x+7y=9(x1) ，解得 x=8y=63 。 答：該店有客房8間，房客63人【解析】【分析】分別設(shè)客房為x，房客為y，根據(jù)房客總數(shù)不變，得到二元一次方程

18、組，解出答案即可。20.【答案】 解：中型汽車有 x 輛，小型汽車有 y 輛. 根據(jù)題意得： x+y=28,12x+7y=246. 解得： x=10,y=18. 答：中型汽車有10輛，小型汽車有18輛.【解析】【分析】設(shè)中型汽車有x輛，小型汽車有y輛，根據(jù)“停車場內(nèi)停有28輛中、小型汽車，且這些車共繳納停車費246元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論.21.【答案】 （1）設(shè)每套 100L 垃圾箱 x 元，每套 240L 垃圾箱 y 元 依題意，得 8x+5y=72004x+6y=6400 ，解得 x=400y=800 ，每套 100L 垃圾箱400元，每套 240L 垃圾箱800元（2）設(shè)購買 a 套 240L 垃圾箱，則購買 (20a) 套 100L 垃圾箱， 購買這20套垃圾箱的費用為 w 元依題意，得 w=400(20a)+800a=400a+8000 4000 ，