第03講圓錐曲線范圍最值速解

1、第 03 講圓錐曲線范圍、最值速解【題型 1 面積的坐標(biāo)公式運(yùn)用】x2y262 1 交于 P x1, y1 ，Q x2 , y2 兩個(gè)不同的點(diǎn)，且 SOPQ 已知?jiǎng)又本€l 與橢圓C :例1.，其中32O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，證明： x 2 x 2 和 y 2 y 2 為定值；1212x2AB若橢圓+y 1 ， 、 是橢圓上的兩動(dòng)點(diǎn)，且OA 、OB 的斜率分別為k1 , k2 ，當(dāng)k1 k2 時(shí)，2例2.4SAOB 為定值，求 的值【題型 2 范圍最值】x2 y2 1 ，若過(guò)左焦點(diǎn) F 且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓交于 A，B 兩點(diǎn)，線例3.已知橢圓方程為43段 AB 的垂直平分線與 x 軸交于點(diǎn)G ，

2、求點(diǎn)G 橫坐標(biāo)的取值范圍1x2y21(a b 0) 的一個(gè)焦點(diǎn)是 F 1, 0 ，且離心率為已知橢圓C : 1例4.，設(shè)經(jīng)過(guò)點(diǎn) F 的直線交a2b22橢圓C 于 M , N 兩點(diǎn)，線段 MN 的垂直平分線交 y 軸于點(diǎn) P 0, yP ，求 yP 的取值范圍x2y2 1a b 0 的右焦點(diǎn)為 F 1, 0 ，短軸的端點(diǎn)分別為 B1 ，B2 ，且已知橢圓C :FB1 FB2 a例5.ab22過(guò)點(diǎn) F 且斜率為k （ k 0 ）的直線l 交橢圓于 M ， N 兩點(diǎn)，弦 MN 的垂直平分線與 x 軸相交于點(diǎn) D ，弦 MN 的中點(diǎn)為 P ，試求的取值范圍x2y21已知橢圓C : 1a b 0 的離心

3、率e ，過(guò)左焦點(diǎn) F 的直線與橢圓交于 A ，B 兩點(diǎn)，設(shè)a2b22線段 AB 的中點(diǎn)為G ， AB 的中垂線與 x 軸和 y 軸分別交于 D ， E 兩點(diǎn)，記 GFD 的面積為 S1 ，例6. OED 的面積為 S ，求 S1 的取值范圍2S22DPMNx2y2 1 的焦點(diǎn)在 x 軸上， A 是 E 的左頂點(diǎn)，斜率為k k 0 的2 理）已知橢圓 E :例7.（2016t3直線交 E 于 A ， M 兩點(diǎn)，點(diǎn) N 在 E 上， MA NA （1）當(dāng)t 4 ，AMANAN時(shí)，求AMN 的面積；（2）當(dāng)2 AM時(shí)，求k 的取值范圍1 理）設(shè)圓 x2 y2 2x 15 0 的圓心為 A ，直線 l

4、 過(guò)點(diǎn) B 1, 0 且與例8.（2016軸不重合，l 交圓 A 于C ， D 兩點(diǎn)，過(guò) B 作 AC 的平行線交 AD 于點(diǎn) E （1）證明 EA EB 為定值，并寫(xiě)出點(diǎn) E 的軌跡方程；（2）設(shè)點(diǎn) E 的軌跡為曲線C1 ，直線 l 交C1 于 M ，N 兩點(diǎn)，過(guò) B 且與l 垂直的直線與圓 A 交于 P ，Q 兩點(diǎn)，求四邊形 MPNQ 面積的取值范圍3x24+y 1 ， A 、 B 分別為右頂點(diǎn)，上頂點(diǎn)，直線 y kx k 0 與橢圓相交于 E ， F 兩點(diǎn)，2例9. 若橢圓求四邊形 AEBF 面積的最大值；x22 1 右焦點(diǎn) F 的兩條弦 AB 與CD 互相垂直，求面積 SACBD 的取值范圍；例10. 若過(guò)橢圓+y43 3例11. 已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上的橢圓C 經(jīng)過(guò) 1,，離心率為，點(diǎn) A 為其右頂點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)22B 1, 0