高考數(shù)學(xué)常考知識(shí)點(diǎn)整理

1、第 PAGE8 頁(yè) 共 NUMPAGES8 頁(yè)高考數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)整理高考數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)1高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)講解：直線(xiàn)的傾斜角定義：_軸正向與直線(xiàn)向上方向之間所成的角叫直線(xiàn)的傾斜角。特別地，當(dāng)直線(xiàn)與_軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。因此，傾斜角的取值范圍是0180高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)講解：直線(xiàn)的斜率定義：傾斜角不是90的直線(xiàn)，它的傾斜角的正切叫做這條直線(xiàn)的斜率。在高中數(shù)學(xué)里直線(xiàn)的斜率常用k表示。即。斜率反映直線(xiàn)與軸的傾斜程度。當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，;當(dāng)時(shí)，不存在。過(guò)兩點(diǎn)的直線(xiàn)的斜率公式：注意下面四點(diǎn)：(1)當(dāng)時(shí)，公式右邊無(wú)意義，直線(xiàn)的斜率不存在，傾斜角為90;(2)k與P1、P2的順序無(wú)關(guān);(3

2、)以后高中數(shù)學(xué)涉及到求斜率可不通過(guò)傾斜角而由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)直接求得;(4)求直線(xiàn)的傾斜角可由直線(xiàn)上兩點(diǎn)的坐標(biāo)先求斜率得到。高中數(shù)學(xué)重點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)講解：直線(xiàn)方程點(diǎn)斜式：直線(xiàn)斜率k，且過(guò)點(diǎn)注意：高中數(shù)學(xué)在關(guān)于直線(xiàn)方程解法中，當(dāng)直線(xiàn)的斜率為0時(shí)，k=0，直線(xiàn)的方程是y=y1。當(dāng)直線(xiàn)的斜率為90時(shí)，直線(xiàn)的斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示.但因l上每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)都等于_1，所以它的方程是_=_1。斜截式：，直線(xiàn)斜率為k，直線(xiàn)在y軸上的截距為b兩點(diǎn)式：直線(xiàn)兩點(diǎn)，截矩式：其中直線(xiàn)與軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),即與軸、軸的截距分別為。一般式：(A，B不全為0)一般式：(A，B不全為0)注意：1各式的適用范圍2特殊

3、的方程如：平行于_軸的直線(xiàn)：(b為常數(shù));平行于y軸的直線(xiàn)：(a為常數(shù));高考數(shù)學(xué)?？贾R(shí)點(diǎn)2一、三角函數(shù)1.周期函數(shù)：一般地，對(duì)于函數(shù)f(_),如果存在一個(gè)不為0的常數(shù)T使得當(dāng)_取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(_+T)=f(_),那么函數(shù)f(_)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T叫做這個(gè)函數(shù)的周期，把所有周期中存在的最小正數(shù)，叫做最小正周期三角函數(shù)屬于高中數(shù)學(xué)中的重點(diǎn)內(nèi)容，在高考理科數(shù)學(xué)中更是占據(jù)很重要的位置。2.三角函數(shù)的圖像：可以利用三角函數(shù)線(xiàn)用幾何法作出，在精確度要求不高的情況下，常用五點(diǎn)法作圖，要特別注意“五點(diǎn)”的取法。3.三角函數(shù)的定義域：三角函數(shù)的定義域是研究其他一切性質(zhì)的前提，求三角函

4、數(shù)的定義域?qū)嶋H上就是解最簡(jiǎn)單的三角不等式，通?？捎萌呛瘮?shù)的圖像或三角函數(shù)線(xiàn)來(lái)求解，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。二、反三角函數(shù)主要是三個(gè)：y=arcsin(_)，定義域-1,1 ，值域-/2,/2圖象用紅色線(xiàn)條;y=arccos(_)，定義域-1,1 ， 值域0,，圖象用藍(lán)色線(xiàn)條;y=arctan(_)，定義域(-,+)，值域(-/2,/2)，圖象用綠色線(xiàn)條;sin(arcsin _)=_,定義域-1,1,值域 -1,1 arcsin(-_)=-arcsin_三、三角函數(shù)其他公式arcsin(-_)=-arcsin_arccos(-_)=-arccos_arctan(-_)=-arctan_arc

5、cot(-_)=-arccot_arcsin_+arccos_=/2=arctan_+arccot_sin(arcsin_)=_=cos(arccos_)=tan(arctan_)=cot(arccot_)當(dāng)_/2，/2時(shí)，有arcsin(sin_)=_當(dāng)_0,arccos(cos_)=_(/2，/2),arctan(tan_)=_(0，),arccot(cot_)=_0,arctan_=/2-arctan1/_,arccot_類(lèi)似若(arctan_+arctany)(/2，/2),則arctan_+arctany=arctan(_+y/1-_y)四、三角函數(shù)與平面向量的綜合問(wèn)題(1)巧妙“轉(zhuǎn)

6、化”-把以“向量的數(shù)量積、平面向量共線(xiàn)、平面向量垂直”“向量的線(xiàn)性運(yùn)算”形式出現(xiàn)的條件還其本來(lái)面目，轉(zhuǎn)化為“對(duì)應(yīng)坐標(biāo)乘積之間的關(guān)系”;(2)巧挖“條件”-利用隱含條件”正弦函數(shù)、余弦函數(shù)、的有界性“，把不等式的恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化為含參數(shù)的方程，求出參數(shù)的值，從而可求函數(shù)的解析式;(3)活用”性質(zhì)“-活用正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、周期性、奇偶性，以及整體換元思想，即可求其對(duì)稱(chēng)軸與單調(diào)區(qū)間。五、見(jiàn)三角函數(shù)“對(duì)稱(chēng)”問(wèn)題，啟用圖象特征代數(shù)關(guān)系：(A0)1.函數(shù)y=Asin(w_+)和函數(shù)y=Acos(w_+)的圖象，關(guān)于過(guò)最值點(diǎn)且平行于y軸的直線(xiàn)分別成軸對(duì)稱(chēng);2.函數(shù)y=Asin(w_+)和函數(shù)

7、y=Acos(w_+)的圖象，關(guān)于其中間零點(diǎn)分別成中心對(duì)稱(chēng);3.同樣，利用圖象也可以得到函數(shù)y=Atan(w_+)和函數(shù)y=Acot(w_+)的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)。高考數(shù)學(xué)常考知識(shí)點(diǎn)3一、三角函數(shù)題三角題一般在解答題的前兩道題的位置上,主要考查三角恒等變換、三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)、解三角形等有關(guān)內(nèi)容.三角函數(shù)、平面向量和三角形中的正、余弦定理相互交匯,是高考中考查的熱點(diǎn).二、數(shù)列題數(shù)列題重點(diǎn)考查等差數(shù)列、等比數(shù)列、遞推數(shù)列的綜合應(yīng)用,常與不等式、函數(shù)、導(dǎo)數(shù)等知識(shí)綜合交匯,既考查分類(lèi)、轉(zhuǎn)化、化歸、歸納、遞推等數(shù)學(xué)思想方法,又考查綜合運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行運(yùn)算、推理論證及解決問(wèn)題的能力.近幾年這類(lèi)試題的位置有所前移,難

8、度明顯降低.三、立體幾何題常以柱體、錐體、組合體為載體全方位地考查立體幾何中的重要內(nèi)容,如線(xiàn)線(xiàn)、線(xiàn)面與面面的位置關(guān)系,線(xiàn)面角、二面角問(wèn)題,距離問(wèn)題等,既有計(jì)算又有證明,一題多問(wèn),遞進(jìn)排列,此類(lèi)試題既可用傳統(tǒng)方法解答,又可用空間向量法處理,有的題是兩法兼用,可謂珠聯(lián)璧合,相得益彰.究竟選用哪種方法,要由自己的長(zhǎng)處和圖形特點(diǎn)來(lái)確定.便于建立空間直角坐標(biāo)系的,往往選用向量法,反之,選用傳統(tǒng)方法.另外,“動(dòng)態(tài)”探索性問(wèn)題是近幾年高考立體幾何命題的新亮點(diǎn),三視圖的巧妙參與也是立體幾何命題的新手法,要注意把握.四、概率問(wèn)題概率題一般在解答題的前三道題的位置上,主要考查數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識(shí)、必然與或然思想

9、,因此近幾年概率題常以概率與統(tǒng)計(jì)的交匯形式呈現(xiàn),并用實(shí)際生活中的背景來(lái)“包裝”.概率重點(diǎn)考查離散型隨機(jī)變量的分布列與期望、互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率、相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率、獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布等;統(tǒng)計(jì)重點(diǎn)考查抽樣方法(特別是分層抽樣)、樣本的頻率分布、樣本的特征數(shù)、莖葉圖、線(xiàn)性回歸、列聯(lián)表等,穿插考查合情推理能力和優(yōu)化決策能力.同時(shí),關(guān)注幾何概型與定積分的交匯考查,此類(lèi)試題在近幾年的高考中難度有所提升,考生應(yīng)有心理準(zhǔn)備.五、圓錐曲線(xiàn)問(wèn)題解析幾何題一般在解答題的后三道題的位置上,有時(shí)是“把關(guān)題”或“壓軸題”,說(shuō)明了解析幾何題依然是重頭戲,在新課標(biāo)高考中依然占有較突出的地位.考查重點(diǎn):第一,

10、解析幾何自身模塊的小交匯,是指以圓、圓錐曲線(xiàn)為載體呈現(xiàn)的,將兩種或兩種以上的知識(shí)結(jié)合起來(lái)綜合考查.如不同曲線(xiàn)(含直線(xiàn))之間的結(jié)合,直線(xiàn)是各類(lèi)曲線(xiàn)和相關(guān)試題最常用的“調(diào)味品”,顯示了直線(xiàn)與方程的各知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)性和應(yīng)用性.第二,圓錐曲線(xiàn)與不同模塊知識(shí)的大交匯,以解析幾何與函數(shù)、向量、代數(shù)知識(shí)的結(jié)合最為常見(jiàn).有關(guān)解析幾何的最值、定值、定點(diǎn)問(wèn)題應(yīng)給予重視.一般來(lái)說(shuō),解析幾何題計(jì)算量大且有一定的技巧性(要求品出“幾何味”來(lái)),需要“精打細(xì)算”,對(duì)考生的意志品質(zhì)和數(shù)學(xué)機(jī)智都是一種考驗(yàn)和檢測(cè).六、導(dǎo)數(shù)、極值、最值、不等式恒成立(或逆用求參)問(wèn)題導(dǎo)數(shù)題考查的重點(diǎn)是用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)或解決與函數(shù)有關(guān)的問(wèn)題.往往將函數(shù)、不等式、方程、導(dǎo)數(shù)等有機(jī)地綜合,構(gòu)成一道超大型綜合題,體現(xiàn)了在“知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)試題”的高考命題指導(dǎo)思想.鑒于該類(lèi)試題的難度大,有些題還有高等