金融工程 第九章股票期權(quán)的性質(zhì)ppt課件

1、第9章 股票期權(quán)的性質(zhì)properties of stock options.內(nèi)容引見9.1 影響期權(quán)的價錢要素9.3 期權(quán)價錢的上限與下限9.4 看跌-看漲平價關(guān)系9.5 提早行使期權(quán)：無股息看漲期權(quán)9.6 提早行使期權(quán)：無股息看跌期權(quán)9.7 股息對期權(quán)的影響.9.1 影響期權(quán)價錢的要素 factors affecting option prices影響期權(quán)價錢的要素有：標(biāo)的資產(chǎn)這里指股票當(dāng)前的價錢：S0執(zhí)行價錢：K期權(quán)期限：T股票價錢的動搖率：s無風(fēng)險利率：r期權(quán)期限內(nèi)預(yù)期發(fā)放的股息：D.一個變量添加而其他變量不變對期權(quán)價錢的影響歐式c歐式p美式C美式P變量S0KTrD+?+.引例： 假設(shè)

2、 S0=50， K=50， r=5%, =20%, T=1年，D=0， 此時 c=7.116, p=4.677 .股票價錢對期權(quán)價錢的影響.執(zhí)行價錢對期權(quán)價錢影響.期權(quán)期限對價錢的影響美式：價錢隨期限而添加歐式：期限內(nèi)無股息時，同美式；有股息時，那么未必一樣.股票價錢動搖率對期權(quán)價錢的影響.無風(fēng)險利率對期權(quán)價錢的影響當(dāng) r 上升，導(dǎo)致投資者對股票的預(yù)期收益率添加，期權(quán)持有人未來的現(xiàn)金流貼現(xiàn)會降低，但這兩個要素合在起會導(dǎo)致看漲期權(quán)價錢上漲，看跌期權(quán)價錢下跌。實踐中，r 上升，股價會下跌，r 下降，股價會上漲；因此 r 上升，看漲期權(quán)的價錢反而會下跌，而看跌期權(quán)的價錢會上漲。.股息對期權(quán)價錢的影響

3、看漲期權(quán)：分派股息，股價將下跌，期權(quán)價錢會下降看跌期權(quán)：分派股息，股價將下跌，那么期權(quán)價錢能夠會上升.9.2 假設(shè)及記號assumptions and notation假設(shè).記號.9.3 期權(quán)價錢的上限于與下限 Upper and lower bounds of option prices9.3.1 上限看漲期權(quán)： 問題：假設(shè)上述不成立，投資者可如何獲套利？看跌期權(quán)： 特別對于歐式期權(quán)：問題：假設(shè)上述不成立，投資者又可如何獲套利？.9.3.2 無股息股票的歐式看漲期權(quán)的下限 定理 1：一個不支付任何股息的股票歐式看漲期權(quán)價錢的下限為：.例子： 假設(shè) c = 3 K,那么持有者會執(zhí)行期權(quán)，否那么

4、不執(zhí)行期權(quán)，因此，組合A的價值為 max ST, K. 組合B：在T時辰的價值為ST, 因此組合A的價值在不會低于組合B的價值，根據(jù)無套利原理，在初期應(yīng)有：由于期權(quán)的價值總是非負，因此例9-1 P140 .9.3.3 無股息股票的歐式看跌期權(quán)下限定理 2：一個不支付任何股息的股票歐式看跌期權(quán)價錢的下限為：.例子： 假設(shè) p = 1 2.01, 那么投資者可按下面方式獲取套利借入38元，期限為0.5年，剛好可以買入看跌期權(quán)和股票，支付37+1=38元，0.5年后，執(zhí)行期權(quán)或從市場上賣出股票，歸還借款，獲得剩余套利。.證明：思索如下兩個組合：組合 C：持有一個歐式看跌期權(quán)加上一只股票組合D：現(xiàn)金下

5、面思索者兩個組合在 T 時辰的價值 組合C： 在T 時辰, 假設(shè) ST ST ,max(ST , K) K 因此無論未來發(fā)生什么情況，組合A的價值高于組合B的價值，因此，組合A的初始價值一定高于組合B的初始價值：.思索另外兩個組合看跌期權(quán)組合C：一個歐式看跌期權(quán)加上一股股票，其在時辰 T 的價值為 max(DerT+ST , DerT+K)組合D：金額為 D+ Ke-rT 的現(xiàn)金，其在時辰 T 的價值為 DerT+K.因此無論未來發(fā)生什么情況，組合C的價值高于組合D的價值，因此，組合C的初始價值一定高于組合D的初始價值.9.7.2 提早行使期權(quán)美式看漲期權(quán)能夠提早行使在除息日之前具有行使的能夠性.9.7.3 平價關(guān)系組合 A：持有一個歐式看漲期權(quán)+數(shù)量為 的 D