【Matlab應(yīng)用–數(shù)據(jù)插值】一維、二維與多維插值

1、插值就是已知一組離散的數(shù)據(jù)點(diǎn)集，在集合內(nèi)部某兩個點(diǎn)之間預(yù)測函數(shù)值的方法。一、一維插值插值運(yùn)算是根據(jù)數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，找到一個函數(shù)表達(dá)式可以連接已知的各點(diǎn)，并用此函數(shù)表達(dá)式預(yù)測兩點(diǎn)之間任意位置上的函數(shù)值。插值運(yùn)算在信號處理和圖像處理領(lǐng)域應(yīng)用十分廣泛。1一維插值函數(shù)的使用若已知的數(shù)據(jù)集是平面上的一組離散點(diǎn)集(x,y)，則其相應(yīng)的插值就是一維插值。MATLAB中一維插值函數(shù)是interpl。y=interp(x,y,xi,method,extrap,extrapval)，代表可選。method:nearest，linear，spline，pchip，cubic，v5cubic。%精通維ATLAE7P2

2、06釜一錐插值x=:10:ysin(x):Ki=O：01：10；yinteEpUXjy,!,spline*);X3in-u：.Ul:lu；ysin=sin(x：sin);%創(chuàng)逹繪圖窗口figurel=igui:e(.Mane1J一1維插值示例廠NmaherTitlefoff1;%在剛才創(chuàng)建的繪圍窗口中設(shè)置繪圖屬性axesl=axe3(.*lXTickl/n；pi/2;3*pi,.*XTickLabel1,(l0n/2,n1/3n/21,12n,15n/21,13n.Bex,1on1,.1Parenr1figurel);title(axcallJ一維插值繪制ninEl像1,.FontUame1,

3、1宋體J*1FoncSize1,FontUeight1Thold1,.Colorzk)rxlabEl(axesl1x1,1FontWeight1t1bold);ylabel;%使用剛才設(shè)置的建囲屬性創(chuàng)連繪圖plotllotCxsirLyysin；+1Paten匸1,axeglf.DisplayNameJ原圖像1);plot2)lcit.(x/y/1Parent1,axesl*1DisplaYNane1,1數(shù)據(jù)點(diǎn)J;plotS-plotfxiyir.Paeent1axesl,.DiaplayName1J插佰圖像1)；“gentHax丄注原圖像J數(shù)據(jù)點(diǎn)，J插值型&馬.1FontSize1,6);%

4、為什么有錯誤？%onnototionl=Annotationigurel/line1,010r00):%加一條零線line010,0_,.1Patent1,axesl):此m文件運(yùn)行結(jié)果:一維插值繪制Sin圖椽放大n/2處:2.內(nèi)插運(yùn)算與外插運(yùn)算只對已知數(shù)據(jù)點(diǎn)集內(nèi)部的點(diǎn)進(jìn)行的插值運(yùn)算稱為內(nèi)插，可比較準(zhǔn)確的估測插值點(diǎn)上的函數(shù)值。當(dāng)插值點(diǎn)落在已知數(shù)據(jù)集的外部時的插值稱為外插，要估計(jì)外插函數(shù)值很難。MATLAB對已知數(shù)據(jù)集外部點(diǎn)上函數(shù)值的預(yù)測都返回NaN，但可通過為interpl函數(shù)添加extrap參數(shù)指明也用于外插。MATLAB的外插結(jié)果偏差較大。二、二維插值已知點(diǎn)集在三維空間中的點(diǎn)的插值就二維插

5、值問題，在圖像處理中有廣泛的應(yīng)用。二維插值函數(shù)是interp2，用法與一維插值函數(shù)interpl類似。Zl=interp2(X,Y,乙XI,Yl,method,extrapval):在已知的(X,Y,Z)三維柵格點(diǎn)數(shù)據(jù)上，在(XI,YI)這些點(diǎn)上用method指定的方法估計(jì)函數(shù)值，外插使用extrapval。二維插值中已知數(shù)據(jù)點(diǎn)集(X,Y)必須是柵格格式，一般用meshgrid函數(shù)產(chǎn)生。interp2要求(X,Y)必須是嚴(yán)格單調(diào)的并且是等間距的，如果(X,丫)不是等間距的，會將且變換為等間距形式，如果已知是等間距的，可在method參數(shù)前加星號，如果：*cubic。広精通恥TUE了P206抵一

6、般插值XrYlieahaxid(-3sQi*53)；抵使用函數(shù)運(yùn)算zpeaks(x,y;%新増栗列點(diǎn)n&3hgr：id:%Create-figurefignrelfigure.WarneJ二維拓值示例NumbetTitlex-offl);監(jiān)監(jiān)Createaxes丄=Parent1ffigurel);view(axesl-；7.53C);titlefaxesl,值計(jì)MpeaJcs1);gridfaxesljon1);iioldCaxesl.all1);抵Cr&a+emeshme3hl=.咒皿引1Faren匸axesl);%Createmeshmesh2-mesh*.xi,Yifzi+15f,.,hParent1；axes!);運(yùn)行結(jié)果:-5-4三、多維插值1.interp3interp2三維插值，VI=interp3(X,Y,Z,V,XI,Yl,Zl,method)，用法同二維插值n維插值interp2Vl=interpn(X1,X2,X3,V,Y1,Y