南開22春學期《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》在線作業(yè)答案

1、22春學期（高起本1709-1803、全層次1809-2103）概率論與數(shù)理統(tǒng)計在線作業(yè)-00001試卷總分:100 得分:100一、單選題 (共 30 道試題,共 60 分)1.X,Y滿足EX+Y=EX+EY,下列說法正確的是( )A.X與Y一定相互獨立B.X與Y不一定相互獨立C.F(XY)=F(X)F(Y)D.二維離散型隨機變量的取值是無限個數(shù)對答案:D2.設100只電子元件中有5只廢品，現(xiàn)從中抽取15只，其中恰有2只廢品的概率是（ ）。A.圖B.圖C.圖D.圖答案:B3.設總體服從正態(tài)分布，方差未知，在樣本容量和置信度保持不變的情形下，根據(jù)不同的樣本值得到總體均值的置信區(qū)間長度將 ( )

2、A.增加B.不變C.減少D.以上都對答案:D4.圖A.圖B.圖C.圖D.圖答案:B5.設隨機變量X和Y都服從標準正態(tài)分布，則（ ）。A.XY服從正態(tài)分布B.X2Y2服從2分布C.X2和Y2都服從2分布D.X2Y2服從正態(tài)分布答案:C6.設二維隨機變量X,Y的聯(lián)合分布律為P(X=0，Y=0)=0.25,P(X=0，Y=1)=0.3,P(X=0，Y=2)=0.45，則P(X=0)=A.0.1B.1C.0.25D.2答案:B7.圖A.圖B.圖C.圖D.圖答案:A8.在100件產(chǎn)品中，有95件合格品，5件次品，從中任取2件，則下列敘述正確的是（ ）。A.圖B.圖C.圖D.圖答案:C9.設(X,Y)服從

3、二維均勻分布，則下列說法正確的是（ ）A.隨機變量(X,Y)都服從一維均勻分布B.隨機變量(X,Y)不一定都服從一維均勻分布C.隨機變量(X,Y)一定不服從一維均勻分布D.隨機變量X+Y都服從一維均勻分布答案:B10.將一枚骰子重復擲n次，當n趨于無窮時，n次擲出的點數(shù)的算術平均值依概率收斂于()A.7/2B.6C.7/3D.3答案:A11. 圖A.圖B.圖C.圖D.圖答案:D12.設二維隨機變量X,Y無關,X服從標準正態(tài)分布，Y服從標準正態(tài)分布，則D(X+Y)=A.0.1B.0C.0.25D.2答案:D13.某螺絲釘廠的不合格品率為0.01，則一盒中應裝（ ）只螺絲釘才能使其中含有100只合

4、格品的概率不小于0.95。A.103B.108C.93D.112答案:A14.題目圖A.圖B.圖C.圖D.圖答案:A15.對正態(tài)總體的數(shù)學期望進行假設檢驗，如果在顯著水平0.05下接受H0：=0，那么在顯著水平0.01下，下列結論中正確的是( )。A.必接受H0B.可能接受H0，也可能拒絕H0C.必拒絕H0D.不接受，也不拒絕H0答案:A16.從12000中隨機取一個整數(shù)，取到的整數(shù)能被5整除的概率為（ ）。A.圖B.圖C.圖D.圖答案:C17.以下哪一個是刻畫一個隨機變量取值偏差程度的指標（ ）。A.方差B.均值C.最大值D.最小值答案:A18. 圖A.圖B.圖C.圖D.以上命題都正確。答案

5、:C19.一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和3個黑球，從中任意摸出2個，得到1個白球和1個黑球的概率是( )。A.圖B.圖C.圖D.圖答案:A20.圖A.t(15)B.t(16)C.2 (15)D.N(0,1)答案:D21.設二維隨機變量X,Y相互獨立，X服從標準正態(tài)分布，Y服從標準正態(tài)分布，則E(X+Y)=（ ）。A.0.1B.0C.0.25D.1答案:B22.擲2顆骰子，設點數(shù)之和為3的事件的概率為p，則p=（ ）。A.圖B.圖C.圖D.圖答案:C23.若某產(chǎn)品的不合格率為0.005，任取10000件，不合格品不多于70件的概率等于（ ）。A.0.5B.0.998C.0.776D.0.86

6、5答案:B24.圖A.圖B.圖C.圖D.圖答案:D25.用切比雪夫不等式估計下題的概率:200個新生嬰兒中, 男孩多于80個且少于120個的概率為()。(假定生女孩和生男孩的概率均為0.5)A.0.5B.0.875C.0.625D.0.855答案:B26.設隨機變量X1,X2,Xn相互獨立, Sn=X1+X2+Xn, 則根據(jù)列維林德伯格(Levy-Lindberg)中心極限定理,則只要X1,X2,Xn( ) 時，Sn一定近似服從正態(tài)分布。A.有相同的數(shù)學期望B.有相同的方差C.服從同一指數(shù)分布D.服從同一離散型分布答案:C27.圖A.圖B.圖C.圖D.圖答案:B28.圖A.圖B.圖C.圖D.圖

7、答案:C29.設XN(0,1)，有常數(shù)c滿足P(x=c)=P(xc)，則c=（）A.1B.0C.1/2D.-1答案:B30.圖A.圖B.圖C.圖D.圖答案:C二、判斷題 (共 20 道試題,共 40 分)31.圖答案:錯誤32.一袋中有2個黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一個白球的概率為80/81，則袋中白球的個數(shù)為4.答案:正確33.設XN(1,1),YN(1,2)，則X+YN(1,3)答案:錯誤34.某隨機變量X的可能取值為有限個，則X為離散型隨機變量。答案:正確35.獨立同分布意味著方差存在。答案:錯誤36.若兩個邊緣分布分別服從一維正態(tài)分布，則它們的聯(lián)合分布屬于二維正態(tài)分布

8、答案:錯誤37.已知隨機變量X服從參數(shù)為的泊松分布，且P（X=2)=P(X=4)，則=2.答案:錯誤38.若X，Y相互獨立，其均值分別為EX與EY，則EXY=EXEY。答案:正確39.若X與Y均為隨機變量，其期望分別為EX與EY，則EX+Y=EX+EY。答案:正確40.(X,Y)的分布函數(shù)F(X,Y),則F(-,Y)=FY(y)答案:錯誤41.協(xié)方差的定義是cov(X,Y)=E(X-EX)(Y-EY)。答案:正確42.若X為隨機變量，其方差D(X)為10，則D(6X)=60。答案:錯誤43.棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理是獨立同分布中心極限定理的一個特例。答案:正確44.相關系數(shù)的絕對值越趨于1說明相關性越強。答案:正確45.若X與Y線性不相關，則cov(X,Y)=0。答案:正確46.當隨機變量個數(shù)n很小時，也可以使用棣莫弗-拉普拉斯中心極限定理。答案:錯誤47.德伯格-萊維中心極限定理要求隨機變量之間相互獨立。答案:正確48.設X,Y是兩