現(xiàn)代試驗(yàn)方法3

1、現(xiàn)代化工試驗(yàn)方法 化工學(xué)院 第三部分1第10章 簡(jiǎn)單試驗(yàn)的數(shù)據(jù)分析 簡(jiǎn)單試驗(yàn)并不簡(jiǎn)單，有著十分豐富的內(nèi)容，并能體現(xiàn)試驗(yàn)與試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析的統(tǒng)計(jì)學(xué)和最優(yōu)化思 想，只是相對(duì)于更加系統(tǒng)化的正交試驗(yàn)、均勻試驗(yàn)及其他優(yōu)化方法來(lái)說(shuō)，要傳統(tǒng)一些。 一般來(lái)說(shuō)，試驗(yàn)有這樣幾個(gè)目的，一個(gè)是考察因素對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響程度，如方法之間是否有明顯差異等；另一個(gè)目的是尋找達(dá)到最優(yōu)指標(biāo)的最佳條件；還有一個(gè)目的是建立數(shù)學(xué) 關(guān)系模型。為了達(dá)到此目的，可以在遵守Fisher三原則的情況下采用各種經(jīng)典的試驗(yàn)方法， 并且應(yīng)用與之配套的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)、方差分析、回歸分析方法處理和分析數(shù)據(jù)結(jié)果，得出正確的 結(jié)論。 單因素試驗(yàn)中，通常有幾種試驗(yàn)方法：

2、簡(jiǎn)單比較試驗(yàn)，即通過(guò)一定數(shù)目的重復(fù)試驗(yàn)，用 統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)方法比較其差異：優(yōu)選法試驗(yàn)；簡(jiǎn)單對(duì)比法試驗(yàn)，人們?cè)谠囼?yàn)中習(xí)慣采用的方法；完全隨機(jī)化法試驗(yàn)，該法為了滿(mǎn)足隨機(jī)化原則利用隨機(jī)數(shù)字安排試驗(yàn)，用于消除單因素各水 平有重復(fù)的試驗(yàn)中各個(gè)研究對(duì)象(試驗(yàn)單元)可能帶來(lái)的誤差。區(qū)組的劃分符合局部控制原則， 使系統(tǒng)誤差以區(qū)組的方式分離出來(lái)成為考察的因素，最大限度地減少數(shù)據(jù)分析中的誤差大小， 以便得出正確的結(jié)論。隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)、拉丁方試驗(yàn)和正交拉丁方試驗(yàn)可以考察2-4個(gè)影響因 素，為研究無(wú)交互作用的區(qū)組因素提供了研究方法。全面試驗(yàn)則為研究各因素的交互作用提 供了可靠的方法。為了避免全面設(shè)計(jì)的工作量大，而拉丁方試驗(yàn)不

3、能考察交互作用，且它的 水平數(shù)必須相同，不能空缺，因此又產(chǎn)生了其他試驗(yàn)方法。 2101 單因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 1011 試點(diǎn)設(shè)計(jì) 試點(diǎn)設(shè)計(jì)就是要確定因素水平的試驗(yàn)范圍和水平取值，并須考慮試驗(yàn)點(diǎn)的重復(fù)次數(shù)和隨 機(jī)化分配。 試驗(yàn)范圍的確定需要具體的試驗(yàn)?zāi)康暮蛯?zhuān)業(yè)知識(shí)相配合，可在任務(wù)要求的范圍內(nèi) 進(jìn)行，或經(jīng)分析得到的包含最優(yōu)點(diǎn)的試驗(yàn)范圍。如果已有試驗(yàn)資料不足時(shí)需在較大范圍內(nèi)進(jìn) 行試驗(yàn)探索，或在試驗(yàn)過(guò)程中改變?cè)囼?yàn)范圍。試驗(yàn)范圍的縮小工作是非常重要的，最優(yōu)化理 論表明，在足夠小的范圍內(nèi)，函數(shù)關(guān)系可用二次式近似表達(dá)，這就具有了一定普遍性。 除有特殊要求與安全因素外，試驗(yàn)范圍一般應(yīng)取容許的極限范圍再適當(dāng)放寬，

4、以防漏掉較好的試驗(yàn)條件，而且也有利于進(jìn)一步的開(kāi)發(fā)研究。Fisher三原則：隨機(jī)、重復(fù)、局部控制 試點(diǎn)的水平值設(shè)定原則在712節(jié)中已述及，這里再補(bǔ)充一些規(guī)則。為了減少試驗(yàn)工作量，或使控制因素變化明顯，應(yīng)使試點(diǎn)間距超過(guò)試驗(yàn)誤差：試驗(yàn)范圍很寬時(shí)，可先作大間距 試驗(yàn)，限制試點(diǎn)數(shù)，再根據(jù)結(jié)果縮小間距試驗(yàn)，這就是序貫試驗(yàn)方法。341012 簡(jiǎn)單對(duì)比試驗(yàn)法 簡(jiǎn)單對(duì)比法又稱(chēng)孤立因素法，是進(jìn)行單因素試驗(yàn)前固定其他因素的方法。先給定需要依次進(jìn)行單因素試驗(yàn)的各個(gè)因素一個(gè)初始條件，然后改變一個(gè)因素，固定其他因素不變，找出 最優(yōu)條件作為第二個(gè)單項(xiàng)條件試驗(yàn)中的固定條件，依次類(lèi)推，在全部單項(xiàng)條件試驗(yàn)進(jìn)行完畢后，各因素的最優(yōu)

5、水平就匯集在一起，得到了最佳方案。 在安排因素試驗(yàn)順序時(shí)，須應(yīng)用專(zhuān)業(yè)技術(shù)及具體問(wèn)題的實(shí)際解決經(jīng)驗(yàn)分析哪一個(gè)因素是最主要的，它對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響可能最大，宜安排在最先作為變化因素進(jìn)行第一次單項(xiàng)條件 試驗(yàn)，其他因素依其重要程度順序安排完成。在因素水平數(shù)較多時(shí)，一般先做估計(jì)的最優(yōu)水平。試驗(yàn)范圍很窄時(shí)，可按水平的高低順序進(jìn)行試驗(yàn)。最后得到的最佳方案，通常還須進(jìn)行重復(fù)試驗(yàn)驗(yàn)證其穩(wěn)定性，稱(chēng)為綜合條件試驗(yàn)。 孤立因素法可迅速了解各因素對(duì)指標(biāo)的影響關(guān)系，得到各因素的好條件。但是由于忽略 各因素的綜合效應(yīng)，得到的最優(yōu)條件僅是邊界最優(yōu)點(diǎn)，可能并非全局最優(yōu)點(diǎn)。51013 完全隨機(jī)化試驗(yàn)法 完全隨機(jī)化試驗(yàn)是單因素試驗(yàn)中

6、應(yīng)用隨機(jī)化原則的一種試驗(yàn)方法，用于消除時(shí)空條件可能對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響。在其他可控因素固定，另外一些非可控的誤差因素、試驗(yàn)條件比較均勻一致的情況下，將誤差因素，如研究對(duì)象(試驗(yàn)單元)、試驗(yàn)時(shí)間順序、人員、設(shè)備等，與因素的各個(gè)水平組完全隨機(jī)地進(jìn)行配對(duì)后再進(jìn)行試驗(yàn)。如此可能存在影響的誤差因素就得到了均勻化。最常用的是對(duì)試驗(yàn)順序和試驗(yàn)單元的隨機(jī)分配試驗(yàn)。 若一個(gè)試驗(yàn)中有m個(gè)水平(處理)，每個(gè)水平重復(fù)r次，則整個(gè)試驗(yàn)須做mr個(gè)(或需要mr個(gè)試驗(yàn)單元)。首先給水平編號(hào)，如Al、A2、A，并給mr個(gè)試驗(yàn)(或mi個(gè)試驗(yàn)單元)也進(jìn)行編號(hào)；用抽簽或Excel隨機(jī)函數(shù)、隨機(jī)數(shù)發(fā)生器代替隨機(jī)數(shù)表的方法隨機(jī)安排試驗(yàn)。隨機(jī)

7、地將廠個(gè)試驗(yàn)(試驗(yàn)單元)分配給水平A1或第1個(gè)人員、設(shè)備等，另外r個(gè)試驗(yàn)分配給水平A2，直到所有試驗(yàn)分配完畢。當(dāng)多個(gè)誤差因素需要隨機(jī)化時(shí)，可分別進(jìn)行處理。過(guò)去由于每次查隨機(jī)數(shù)表很煩瑣，因此兩個(gè)誤差因素隨機(jī)化時(shí)，就先隨機(jī)化一個(gè)因素，然后用隨機(jī)數(shù)取余的方法處理第二個(gè)因素。但是隨機(jī)數(shù)的余數(shù)會(huì)出現(xiàn)不均勻，同樣很麻煩。現(xiàn)在用Excel隨機(jī)函數(shù)的方法就很簡(jiǎn)單了，只須使工作表白動(dòng)重算一次，就產(chǎn)生一組隨機(jī)數(shù)。下面舉一個(gè)例子加以說(shuō)明。671014 單因素方差分析 試驗(yàn)數(shù)據(jù)方差分析可檢驗(yàn)因素的變動(dòng)對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)影響的顯著性。單因素試驗(yàn)中，考察因 素A對(duì)試驗(yàn)結(jié)果的影響程度。設(shè)因素A有m個(gè)試驗(yàn)水平，每個(gè)水平重復(fù)廠次試驗(yàn)，

8、每次試8910111213102 簡(jiǎn)單多因素試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析 1021 全面試驗(yàn)法 全面試驗(yàn)法又稱(chēng)為析因試驗(yàn)設(shè)計(jì)或因子設(shè)計(jì)，這是一種最簡(jiǎn)單的和最完全的試驗(yàn)設(shè)計(jì)方 法。對(duì)每一個(gè)所研究的因素，確定一組數(shù)值或水平，就各因素水平的各個(gè)可能組合，進(jìn)行一 次或多次該過(guò)程的試驗(yàn)。例如，試驗(yàn)中因素A有a個(gè)水平，因素B有b個(gè)水平，那么完成全 部試驗(yàn)應(yīng)包含所有的ab個(gè)組合。這樣，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析中，各個(gè)因素效應(yīng)的確定就能夠達(dá) 到每次僅變動(dòng)一個(gè)因素時(shí)同樣的精確度，并且還能夠計(jì)算出各個(gè)因素之間交互影響的效應(yīng)。 化學(xué)化工工作者進(jìn)行試驗(yàn)研究時(shí)，無(wú)論在實(shí)驗(yàn)室還是在工廠，一般總離不開(kāi)確定一個(gè)或 更多因素對(duì)于某種產(chǎn)品的產(chǎn)量或質(zhì)量的

9、效應(yīng)，對(duì)某種機(jī)器或測(cè)量?jī)x器的性能的效應(yīng)，對(duì)某種 材料抵抗化學(xué)侵蝕能力的效應(yīng)，對(duì)某一過(guò)程的功率或燃料消耗的效應(yīng)，如此等等。其中許多 試驗(yàn)要求考察兩個(gè)或更多的因素變動(dòng)產(chǎn)生的效應(yīng)。要做到對(duì)這樣一類(lèi)影響規(guī)律的完全揭示， 一次變動(dòng)一個(gè)因素是不夠的，必須考察不同因素水平的所有組合，即采用全面試驗(yàn)方法，以 便查明各個(gè)因素的效應(yīng)，以及各個(gè)因素依其他因素變化而變動(dòng)(即交互作用)的可能途徑。 14 嚴(yán)格地說(shuō)，全面試驗(yàn)法與析因試驗(yàn)法仍有所區(qū)別。全面試驗(yàn)法注重試驗(yàn)水平的完全搭配， 如雙因素?zé)o重復(fù)試驗(yàn)法雖然完全搭配，但是不能分析交互作用。析因試驗(yàn)法則注重試驗(yàn)結(jié)果 的因子分析，尤其是因子的交互作用，并據(jù)此可在試驗(yàn)安排上作

10、一些調(diào)整，如混雜的應(yīng)用等。 如果試驗(yàn)共有k個(gè)因素，每個(gè)因素都只有m個(gè)水平，則全面試驗(yàn)需要做mk次試驗(yàn)。當(dāng) 因素和水平數(shù)較少時(shí)，尚可安排試驗(yàn)尋找最好的搭配方案，但是當(dāng)因素和水平數(shù)增加時(shí)，做 起來(lái)就費(fèi)時(shí)費(fèi)工了，有時(shí)甚至不可能實(shí)現(xiàn)。通常有些交互作用可以忽略，僅須考慮部分交互 作用，這時(shí)可用正交試驗(yàn)法進(jìn)行安排和分析結(jié)果將更加節(jié)約工時(shí)。 但是全面試驗(yàn)法在試驗(yàn)設(shè) 計(jì)中的地位是不容忽視的，它比簡(jiǎn)單的對(duì)比試驗(yàn)卻節(jié)約多了，同時(shí)它是最早期的試驗(yàn)方法， 所有方法都是在此基礎(chǔ)上改進(jìn)發(fā)展出來(lái)的，而且如今還常用的雙因素重復(fù)試驗(yàn)方差分析就是 該方法的特例，下面以此說(shuō)明。 由于因素各水平重復(fù)數(shù)取相等時(shí)有利于數(shù)據(jù)分析和取得有效的統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)結(jié)果，因此重復(fù) 是多因素重復(fù)試驗(yàn)的一個(gè)原則。下面不作特殊說(shuō)明時(shí)均指重復(fù)試驗(yàn)。15161718192021