2022中考數(shù)學(xué)第一部分知識梳理第二單元方程組與不等式組第7講一元一次不等式組及其應(yīng)用課件

1、1數(shù)據(jù)鏈接 真題試做2數(shù)據(jù)聚焦 考點梳理a3數(shù)據(jù)剖析 題型突破第7講 一元一次不等式（組）及其應(yīng)用目錄數(shù)據(jù)鏈接 真題試做12命題點 不等式的表示命題點 解一元一次不等式命題點 一元一次不等式的應(yīng)用命題點 解一元一次不等式組34不等式的表示命題點1返回子目錄A數(shù)據(jù)鏈接 真題試做12. (2021河北,3)已知ab,則一定有-4a -4b,“ ”中應(yīng)填的符號是()解一元一次不等式命題點2A. B. C. D. =B3. (2010河北,5)把不等式-2x4的解集表示在數(shù)軸上,正確的是()A返回子目錄返回子目錄4. (2013河北,21)定義新運算:對于任意實數(shù)a,b,都有ab=a(a-b)+1,等

2、式右邊是通常的加法、減法及乘法運算,比如:25=2(2-5)+1=2(-3)+1=-6+1=-5.(1)求(-2)3的值;(2)若3x的值小于13,求x的取值范圍,并在如圖所示的數(shù)軸上表示出來.解:(1)(-2)3=-2(-2-3)+1=-2(-5)+1=10+1=11.返回子目錄(2)3x13,3(3-x)+113,即9-3x+113.整理,得-3x-1.在數(shù)軸上表示如圖所示.解一元一次不等式組命題點3返回子目錄A. -1 B. 0 C. 2 D. 4C一元一次不等式的應(yīng)用命題點4返回子目錄解:(1)-2(2)m = -1返回子目錄7. (2011河北,22)甲、乙兩人準(zhǔn)備整理一批新到的實驗

3、器材.若甲單獨整理需要40分鐘完工;若甲、乙共同整理20分鐘后,乙需再單獨整理20分鐘才能完工.(1)問乙單獨整理多少分鐘完工?(2)若乙因工作需要,他的整理時間不超過30分鐘,則甲至少整理多少分鐘才能完工?數(shù)據(jù)聚集 考點梳理考點 不等式的概念及性質(zhì)考點 一元一次不等式及其解法考點 列不等式解決實際問題考點 一元一次不等式組及其解法3421返回子目錄不等式的概念及性質(zhì)考點11.定義用不等號(、b,則ac bc數(shù)據(jù)聚集 考點梳理2返回子目錄2.不等式的基本性質(zhì)基本性質(zhì)理論依據(jù)式子表示性質(zhì)2不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個正數(shù),不等號的方向不變性質(zhì)3不等式的兩邊同時乘(或除以)同一個負數(shù),不等號

4、的方向改變3.不等式的解:使不等式成立的未知數(shù)的值.4.不等式的解集:一般地,一個含有未知數(shù)的不等式的所有的解,組成這個不等式的解集.返回子目錄一元一次不等式及其解法考點2返回子目錄1.一元一次不等式只含有一個未知數(shù),未知數(shù)的次數(shù)是1,且不等號兩邊都是整式的不等式叫做一元一次不等式.2.解一元一次不等式的一般步驟去分母、移項、系數(shù)化為1.(注意不等號方向是否改變)【易錯提示】(1)去分母時,不要漏乘不含分母的項;(2)去分母時,分子要用括號括起來;(3)在系數(shù)化為1時,注意系數(shù)為負時,要改變不等號的方向.去括號合并同類項返回子目錄3.一元一次不等式的解集表示解集在數(shù)軸上的表示解集xaxaxa一

5、元一次不等式組及其解法考點3返回子目錄1.一元一次不等式組由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組,叫做一元一次不等式組.2.解一元一次不等式組的一般步驟先分別求出每個一元一次不等式的解集,再求出這些解集的公共部分,即為一元一次不等式組的解集.3.一元一次不等式組的解集表示類型(ab)解集在數(shù)軸上的表示口訣xa同大取大xb)解集在數(shù)軸上的表示口訣bx小于,少于,不足,低于11x,則橫線的信息可以是()A. 每人分7本,則剩余8本 B. 每人分7本,則可多分8個人C. 每人分8本,則剩余7本 D. 其中一個人分7本,則其他同學(xué)每人可分8本B返回子目錄A. 3 B. 5 C. 8 D.

6、 -8CA. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個D返回子目錄解:去分母,得2(x-1)x-2+6,去括號,得2x-2x-2+6,移項,得2x-x2-2+6,合并同類項,得x6.返回子目錄一去分母時漏乘常數(shù)項返回子目錄用數(shù)軸表示不等式的解集的方法:可概括為“三定”:(1)定界點;(2)定空實:看不等式的解集是否包括界點,若包括,則界點畫成實心圓點,否則畫成空心圓圈;(3)定方向:當(dāng)不等號是“”或“”時,向右畫,當(dāng)不等號是“”或“”時,向左畫.返回子目錄一元一次不等式組的解法（5年考0次）考向2返回子目錄B返回子目錄BC返回子目錄Aa2返回子目錄返回子目錄利用數(shù)軸確定不等式組的解集的步驟:(

7、1)在同一數(shù)軸上分別表示不等式組中每個不等式的解集;(2)確定這些解集的公共部分,即為不等式組的解集.用不等式解決實際問題（5年考1次）考向3返回子目錄1.(2021河北模擬)某商店將定價為3元的商品,按下列方式優(yōu)惠銷售:若購買不超過5件,按原價付款;若一次性購買5件以上,超過部分打八折.小聰有27元錢想購買該種商品,那么最多可以購買多少件呢?若設(shè)小聰可以購買該商品x件,則根據(jù)題意,可列不等式為()A. 35+30.8x27 B. 35+30.8x27 C. 35+30.8(x-5)27 D. 35+30.8(x-5)27C返回子目錄2.(2021河北模擬)某校學(xué)生志愿服務(wù)小組在“學(xué)雷鋒”活動

8、中購買了一批牛奶到兒童福利院看望孤兒.如果分給每位兒童4盒牛奶,那么剩下28盒牛奶;如果分給每位兒童5盒牛奶,那么最后一位兒童分不到5盒,但至少能有2盒.則這個兒童福利院的兒童最少有()A. 28人 B. 29人 C. 30人 D. 31人B返回子目錄3.(2021河北模擬)某種商品的進價為400元,出售時標(biāo)價為600元,后來由于該商品積壓,商店準(zhǔn)備打折銷售,但在保證利潤率不低于5%,則至少可打()A. 6折 B. 7折 C. 8折 D. 9折4.(2020石家莊模擬)甲從商販A處購買了若干斤西瓜,又從商販B處購買了若干斤西瓜.A,B兩處所購買的西瓜質(zhì)量之比為32,然后將買回的西瓜以從A,B兩

9、處購買單價的平均數(shù)為單價全部賣給了乙,結(jié)果發(fā)現(xiàn)他賠錢了,這是因為()A. 商販A的單價大于商販B的單價 B. 商販A的單價等于商販B的單價C. 商販A的單價小于商販B的單價 D. 賠錢與商販A,B的單價無關(guān)BA返回子目錄5.(2021唐山模擬)學(xué)校準(zhǔn)備購買若干臺A型電腦和B型打印機.如果購買1臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費5 900元;如果購買2臺A型電腦,2臺B型打印機,一共需要花費9 400元.(1)求每臺A型電腦和每臺B型打印機的價格分別是多少元?(2)如果學(xué)校購買A型電腦和B型打印機的預(yù)算費用不超過20 000元,并且購買B型打印機的臺數(shù)要比購買A型電腦的臺數(shù)多1臺,那么該學(xué)

10、校至多能購買多少臺B型打印機?返回子目錄(2)設(shè)學(xué)校購買n臺B型打印機,則購買A型電腦為(n-1)臺,根據(jù)題意,得3 500(n-1)+1 200n20 000,解這個不等式,得n5.答:該學(xué)校至多能購買5臺B型打印機.返回子目錄6. (2021石家莊模擬)為拓寬學(xué)生視野,引導(dǎo)學(xué)生主動適應(yīng)社會,促進書本知識和生活經(jīng)驗的深度融合,我市某中學(xué)決定組織部分班級開展研學(xué)旅行活動.在參加此次活動的師生中,若每位老師帶17個學(xué)生,還剩12個學(xué)生沒人帶;若每位老師帶18個學(xué)生,就有一位老師少帶4個學(xué)生.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表所示:客車種類甲種客車乙種客車載客量（人/輛）3042租金（元/輛）300400返回子目錄學(xué)校計劃此次研學(xué)旅行活動的租車總費用不超過3 100元,為了安全,每輛客車上至少要有2名老師.(1)參加此次研學(xué)旅行活動的老師和學(xué)生各有多少人?(2)既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有2名老師,可知租用客車總數(shù)為輛;(3)你能得出哪幾種不同的租車方案?其中哪種租車方案最省錢?請說明理由.(3)設(shè)乙種客車租m輛,則甲種客車租(8-m)輛.租車總費用不超過3 100元,400m+300(8-m)3 100,解得m7.為使300名師生都有車座,42m+30(8-m)300,解得m5.5m7(m為整數(shù)).共有3種租車方案:方案一:租用甲種客車3輛,乙