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文檔簡介
1、 在前幾冊教科書里,結合“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”兩個領域的知識教學,學生經常進行比較、分類、計數(shù)等學習活動,經常通過畫圖、操作等活動來解決問題,積累了一些數(shù)學活動經驗,為學習統(tǒng)計的知識與方法作了必要的準備。數(shù)學課程標準對第一學段的統(tǒng)計教學提出三點要求: 能根據(jù)給定的標準或者自己選定的標準,對事物或數(shù)據(jù)進行分類,感受分類與分類標準的關系。 經歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程,了解調查、測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法,并能用自己的方式(文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)的結果。 通過對數(shù)據(jù)的簡單分析,體會運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用,感受數(shù)據(jù)蘊涵信息。本單元的主要內容與要求是:教學一些簡單而常用的統(tǒng)計方法,使
2、學生初步學會根據(jù)適當?shù)臉藴剩x用適宜的方式進行簡單的分類調查,收集并隨時記錄、整理信息,用自己能夠使用的方式呈現(xiàn)得到的數(shù)據(jù);初步利用數(shù)據(jù)進行描述、交流,體會數(shù)據(jù)能夠反映或說明情況,體驗統(tǒng)計活動能夠獲得需要的數(shù)據(jù),是解決實際問題的一種有效方法。全單元編排兩道例題,組織學生開展統(tǒng)計活動。具體安排如下:例題教學內容練習編排例1根據(jù)需要解決的問題,分類整理教材呈現(xiàn)的情境圖里的信息,用自己的方法記錄信息,獲得數(shù)據(jù),在交流中回答問題。例2根據(jù)需要解決的問題,在小組內分類調查,及時記錄信息、獲得數(shù)據(jù),并通過分析數(shù)據(jù),回答問題。練習十運用兩道例題里收集、整理數(shù)據(jù)的方法,為解決簡單的問題而開展統(tǒng)計活動,初步積累
3、統(tǒng)計活動經驗,感受統(tǒng)計的現(xiàn)實意義。本單元教學內容的設計,基于統(tǒng)計教學觀念的變化。過去很長一段時期里,小學數(shù)學著重制作統(tǒng)計圖、表的教學。因為那個時期,統(tǒng)計圖表確實是數(shù)據(jù)的主要載體,而且統(tǒng)計圖表的制作大量地依靠手工勞動,這必然導致統(tǒng)計教學以教會學生看懂圖表、制作圖表為主要內容和重要任務。隨著人類社會向信息化快速發(fā)展,以及計算機技術的普及,數(shù)據(jù)逐漸成為統(tǒng)計的核心。人們的統(tǒng)計活動圍繞數(shù)據(jù)的收集與整理、分析與利用而展開,信息呈現(xiàn)方式的多樣化和計算機代替手工,精致地做出各種各樣的統(tǒng)計圖表,促使統(tǒng)計教學重心發(fā)生轉移。本單元教學內容的設計,還基于統(tǒng)計教學的開放性。在小學數(shù)學的教學內容中,“統(tǒng)計與概率”可以作為
4、一個領域,但決不是完全獨立、與其他數(shù)學內容相割裂的。尤其是一些統(tǒng)計活動,它們和其他領域的學習活動也是相通的。正如統(tǒng)計需要分類、比較、計數(shù),而這些活動在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”領域的教學中早已應用。所以,統(tǒng)計的教學資源是十分豐富的,大量的統(tǒng)計活動也是學生曾經經歷過的,是他們能夠想到、能夠實施的活動,未必都需要“新授”。本單元編排的兩個例題是有層次的。從數(shù)據(jù)信息的來源看,例1的數(shù)據(jù)存在于教材的情境圖里,是已經確定的,學生可以從教科書里獲??;例2的數(shù)據(jù)存在于學生身上,是不確定的,需要通過調查才能獲取。從記錄信息的方法看,例1的分類簡單,符號也簡單;例2則比較多樣,分的類多,記錄方式多,可用的符號也
5、多。從回答問題看,例1只要說出數(shù)據(jù)就夠了,例2還要對數(shù)據(jù)作些簡單分析才能說清楚。1. 把學生帶進熟悉的情境,鼓勵他們提出問題,指導學生合理分類,放手讓他們獨立進行統(tǒng)計活動,經歷統(tǒng)計全過程。例1是小學數(shù)學第一道教學統(tǒng)計的例題。教材適當把起點放低一些,便于全體學生都進入統(tǒng)計學習。例題呈現(xiàn)一幅校園情境圖,里面有學生、有教師;有人在看書、有人在下棋、有人在做游戲。教材安排以下步驟進行教學。(1) 鼓勵學生提出問題,引發(fā)統(tǒng)計動機。人們?yōu)槭裁唇y(tǒng)計?是為了解決問題。統(tǒng)計是解決問題的一種有效手段,統(tǒng)計活動應該由問題引發(fā)。例1在學生初步看過情境圖,淺層次了解圖畫內容以后,問他們“你還想知道些什么?”鼓勵學生就情
6、境圖里的事情,繼續(xù)提出一些問題。從大的方面說,培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的意識與能力是數(shù)學課程的教育目標之一,數(shù)學教學應該這樣做。從小的方面說,學生產生進一步了解圖畫內容的愿望,才會開展統(tǒng)計活動,學習統(tǒng)計知識。情境圖里的內容比較豐富,學生能提出的問題也多。經過交流,大致可以歸納成兩種:一種是關于校園活動的問題,即有哪些活動?各有幾人參加?哪種活動的人數(shù)最多另一種是關于校園里有哪些人的問題,即有幾位教師?幾名學生?教師和學生相差幾人為了回答這些問題,學生需要進一步觀察情境圖,仔細收集其中的信息,統(tǒng)計活動由此而引發(fā)。(2) 指導學生合理分類,設想如何在情境圖里收集信息。“分類”是最基本、最常用的統(tǒng)計方
7、法,稍復雜些的統(tǒng)計,都需要分類。所謂“分類”,是把一個整體,按某一種確定的標準,分成若干部分。分類以后,就能對各個部分分別進行細致、深入的研究,從而實現(xiàn)對整體的全面把握。學生在學習其他數(shù)學知識時,早已進行過分類活動。他們對分類不是很陌生,而且能夠進行簡單的分類。所以,教材問學生“要弄清這些問題,可以先把圖中的人分類整理,你打算怎樣分類?”以此激活學生已有的經驗,讓他們自己分類。怎樣分類?一要符合所解決的問題,二是有明確且不變的標準,三要不遺漏、不重復地涵蓋所有對象。為了知道參加各項校園活動的人數(shù),應該按活動的形式分類。情境圖里有看書、下棋、做游戲這三項活動,就應該把校園里的教師和學生按參加的活
8、動分成三類。為了知道教師、學生各有多少人,就應該把校園里的人物按教師和學生分成兩類。(3) 放手讓學生獨立進行收集、整理數(shù)據(jù)的活動,鼓勵他們用自己的方式記錄和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。每一名學生為解決一個問題,選擇一種標準進行分類,并表示出分類的結果,與同伴交流記錄的形式和得到的數(shù)據(jù)。上面的教學,已經從情境圖里提出了兩類不同的問題,教材接著要求學生解決其中的一個問題。這是從學生實際出發(fā)的安排。如果讓每人都解決兩個問題,兩種分類很可能相互干擾,導致分類混亂,信息重復或遺漏,數(shù)據(jù)錯誤。教學時應該幫助學生確定自己想要解決的問題,并把握住相應的分類。分類整理得到的信息,需要及時記錄。學生作記錄應該做到兩點:一是分類記
9、,既然是分成兩類或三類進行統(tǒng)計的,那么就要分兩類或三類記錄。二是利用符號記錄,即用一個符號表示一個人。至于用什么符號,不必統(tǒng)一規(guī)定。一個圓圈、一個方塊、一個“”等都可以。在學生作記錄前,應該提醒他們“分幾類記錄”“用什么符號記錄”。有了思想準備,記錄才不會混亂。在學生記錄以后,應交流各種記錄,在突出“分類記錄”“用符號記錄”的同時,交流所用符號的多樣性,以發(fā)揚個性、激發(fā)興趣。(4) 利用數(shù)據(jù)回答問題,實現(xiàn)統(tǒng)計的目的。圍繞情境圖的內容所提出的問題,都與數(shù)據(jù)有關,都需要用數(shù)據(jù)回答。學生通過分類統(tǒng)計,獲得了有關的數(shù)據(jù),教材要求他們“根據(jù)分類的結果,回答同學們提出的問題”。教學時應該引領學生感悟如下三
10、點:第一,提出的問題是通過統(tǒng)計解決的,所以說,統(tǒng)計是解決問題的一種方法。第二,數(shù)據(jù)能夠說明問題,不同的數(shù)據(jù)能說明不同的問題,不同的問題需要用不同的數(shù)據(jù)來回答。第三,利用統(tǒng)計得到的數(shù)據(jù),還能產生新的數(shù)據(jù)。例如,從老師3人、學生12人,可以想到一共15人,學生比老師多9人。從5人看書、4人下棋、6人做游戲,可以知道做游戲的比下棋的多2人,做游戲和下棋一共10人(5) 回顧分類整理的過程,獲得對統(tǒng)計活動的體會。數(shù)據(jù)雖然回答了問題,但統(tǒng)計教學還沒有結束。因為統(tǒng)計教學的目的不僅在于問題的答案,更是通過問題解決讓學生開展統(tǒng)計活動,逐步學會統(tǒng)計,掌握一些常用的統(tǒng)計方法,以及對統(tǒng)計產生積極的情感態(tài)度,愿意參與
11、統(tǒng)計活動,增強解決問題的自信心。學生對統(tǒng)計的情感體驗,是無法從外部輸入的,只能發(fā)自個體內部,而且各個人的體驗不會完全相同?;仡櫵M行的統(tǒng)計活動,反思其做法、效果、要領以及收獲與教訓,是獲得體驗、積累經驗的重要渠道。例題把“回顧分類整理的過程”作為一個教學環(huán)節(jié),讓學生談體會,激發(fā)積極情感,積累有效經驗。教學時不能向學生“索要”體會,而應該引導他們產生并總結體會。例如,在情境圖里提出并解決了哪些問題?這些問題是怎樣解決的?兩個問題各分成幾類統(tǒng)計的?不同分類得到的數(shù)據(jù)怎樣?對分類還有什么想法?學生圍繞這些話題展開議論,說出來的就是他們的體會。(6) “想想做做”對學生提出了更高的要求。配合例1的“想
12、想做做”編排3道練習題,教學要求比例題更加高些,主要表現(xiàn)在三個方面:第一,每一道題都要求每一名學生用不同標準進行分類活動,獲得不同的數(shù)據(jù)。例1提出不同問題,選擇不同標準對校園里的信息進行分類統(tǒng)計,獲得了較多的數(shù)據(jù),比較深入、全面地了解情境圖中的教師和學生的校園活動。但是,每一名學生只為解決一個問題,按一個確定的標準進行分類統(tǒng)計,獲得一個問題的有關數(shù)據(jù)。而另一個問題以及按另一個分類標準進行的統(tǒng)計,只是在交流中有所了解。學生只能初步感受分類標準影響分類方法和分類結果。事實上,這部分內容還要求學生按不同標準分類統(tǒng)計,要讓每一名學生都在親身實踐中體會分類標準與結果的相關性。即:相同的分類標準,獲得相同
13、的數(shù)據(jù),能解決相同的問題;不同的分類標準,得到不同的數(shù)據(jù),能回答不同的問題。為了防止兩種分類的相互干擾,教學時要提醒學生先按一種標準進行分類統(tǒng)計,把得到的數(shù)據(jù)表示出來;再按另一種標準進行分類統(tǒng)計,并表示出得到的數(shù)據(jù)。第二,要求學生自己確定分類的標準。例1的兩種分類標準是學生集體討論決定的,“想想做做”第1題的兩種分類是題目規(guī)定的,但第2、3題只是提出“按不同標準分一分”,至于按什么標準,要學生自主確定。第2題呈現(xiàn)的郵票,面值不同,根據(jù)面值可以按80分、100分、200分三類統(tǒng)計;圖畫的內容不同,根據(jù)圖案可以按人物、器皿、建筑、花卉分四類統(tǒng)計。學生還可能想到別的分類標準,只要能做到不遺漏、不重復
14、,都可以采用。第3題按不同標準把小組里的同學分一分,比例題和前面兩道習題更加開放。學生會想到一些分類標準,如按性別分類、按年齡分類、按愛好分類他們通過這些分類統(tǒng)計,能夠了解到一些原來并不知道的情況,這就是統(tǒng)計活動的價值。第三,統(tǒng)計結果的呈現(xiàn)多樣化。例1的數(shù)據(jù),是學生回答問題時說出來的?!跋胂胱鲎觥钡?題的數(shù)據(jù),填寫在教材的表格里。第2、3題的數(shù)據(jù),則要學生想辦法表示。他們可以采用表格形式,也可以采用其它形式,如有多少、有多少逐點陳述等。2. 通過調查獲得數(shù)據(jù),通過分析利用數(shù)據(jù)。例2在例1的基礎上教學。一方面像例1那樣仍然按不同標準分類統(tǒng)計,另一方面要通過調查獲得信息,還要對數(shù)據(jù)進行簡單的分析,
15、想到并不回答更多的問題。(1) 統(tǒng)計的內容具有現(xiàn)實意義,數(shù)據(jù)具有隨機性。許多幼兒園和小學都有為兒童檢查齲齒,進行牙齒健康教育的制度。所以,很多學生都知道“蛀牙”,也知道自己有沒有蛀牙,有幾顆蛀牙。例2問學生“你有蛀牙嗎?有幾顆?其他同學呢?”與之相配合的插圖,創(chuàng)設了學生交流蛀牙情況的情境,能引起學生的興趣,產生相互交流、了解他人蛀牙情況的愿望。學生中,各人的牙齒健康情況不同。有人無蛀牙、有人有蛀牙;有人的蛀牙顆數(shù)少,有人的蛀牙顆數(shù)多。交流的都是真實情況,交流之前并不知道別人的蛀牙顆數(shù),交流之后才相互有所了解。數(shù)據(jù)的真實性和隨機性,體現(xiàn)出統(tǒng)計活動的價值,對學生具有教育意義。(2) 學生在小組內進
16、行調查,了解每個同學的蛀牙情況,分類統(tǒng)計,自主記錄信息、整理數(shù)據(jù)。例2的一個顯著特點是學生通過調查獲得數(shù)據(jù)。調查是收集數(shù)據(jù)的一種重要方式,數(shù)學課程標準要求學生學會調查。教材落實課程標準的精神,有計劃地安排學生在小組內、班級里、學校中開展調查活動,逐步學會調查。這是學生第一次調查,在小組內了解各人的蛀牙顆數(shù),難度不大,學生應該能夠進行。調查得到的信息應該及時記錄,避免遺失或弄錯。例題沒有規(guī)定記錄的形式,也沒有告訴學生怎樣記錄,讓他們自己想辦法,并相互交流記錄的形式以及結果。教材呈現(xiàn)的幾種記錄是學生中最可能出現(xiàn)的,“辣椒”“蘑菇”兩卡通都是依照調查的次序逐一記錄,“蘿卜”“番茄”兩卡通都是分類記錄
17、。其實,“辣椒”“蘑菇”在整理信息時仍然要分類,才能得到數(shù)據(jù)。所以,組織學生交流記錄形式與結果,要突出分類統(tǒng)計,即按蛀牙0顆、1顆、2顆分別記錄,能順利得到需要的數(shù)據(jù)?!疤}卜”采用畫“”記錄,每一個“”表示1人,統(tǒng)計人數(shù)要一個一個地數(shù)。“番茄”采用畫“正”字記錄,每一筆表示1人,統(tǒng)計人數(shù)可以五個五個地數(shù)。顯然,畫“正”字記錄比用其他符號記錄更加方便。教學時,應該讓學生體會畫“正”字記錄的優(yōu)點,鼓勵學生像這樣記錄信息。(3) 用簡單表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù),并根據(jù)數(shù)據(jù)提出問題、回答問題。教材給出兩張表格讓學生填寫,一張按蛀牙0顆、1顆、2顆、2顆以上等四類進行填寫,另一張按沒有蛀牙和有蛀牙兩類進行填寫。無論
18、填寫哪一張表格,都需要把收集到的數(shù)據(jù)再次整理。例如,把有3顆、4顆蛀牙的人數(shù)相加,得到蛀牙2顆以上的人數(shù);把有1顆、2顆蛀牙的人數(shù)相加,得到有蛀牙的人數(shù)。這些整理并不難,卻能從調查得到的信息中獲得了新的數(shù)據(jù)。學生獲得的數(shù)據(jù)豐富了,他們能夠提出和回答的問題就多了,對小組內同學的蛀牙情況的了解也就深入了。對此,教材提出兩點要求。一是根據(jù)分類的結果回答問題:“小組同學中,是有蛀牙的人多,還是沒有蛀牙的人多?”“有蛀牙的同學中,幾顆蛀牙的人數(shù)最多?”二是自己提出問題,與同學交流,一起回答。學生聯(lián)系數(shù)的大小比較、數(shù)的加減計算,會提出許多問題,產生更多數(shù)據(jù),并找到答案。像這樣利用數(shù)據(jù)提出和回答問題,就是簡
19、單的數(shù)據(jù)分析活動。統(tǒng)計的價值就在于數(shù)據(jù)分析活動之中,就在于利用數(shù)據(jù)幫助人們清楚地了解事實,便于人們交流想法,有助于人們作出判斷、選擇、決策。(4) 回顧統(tǒng)計活動過程,積累經驗、體會。例題的最后,要求學生回想開展了哪些統(tǒng)計活動,是怎樣進行的,說說自己的體會。他們可以說的內容有很多,只要是自己經歷過的、感受到的都可以說出來和同學分享。教學時,要在學生廣泛交流的基礎上,突出這道例題里的新內容,幫助學生關注新方法,積累新經驗。例如,在小組內逐個詢問同學的蛀牙情況,通過調查能夠得到數(shù)據(jù);應該一邊調查一邊作好記錄,分類記錄比較清楚,用畫“正”字的方法記錄人數(shù)比較方便(5) 精心設計“想想做做”和練習十,進
20、一步提高學生開展簡單統(tǒng)計活動的能力?!跋胂胱鲎觥焙途毩暿簿幣帕李},與兩道例題相比,有以下新的內容。 記錄數(shù)據(jù)、呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的形式更多。“想想做做”第1題在小方格里涂顏色表示各門課每周的節(jié)數(shù)。每個小方格表示1節(jié)課,某門學科每周有幾節(jié)課,就涂幾個方格。這也是表示數(shù)據(jù)的一種方式,既能體現(xiàn)出收集記錄數(shù)據(jù)的過程,也是統(tǒng)計結果的呈現(xiàn)方式。從例題到“想想做做”,有畫符號記錄數(shù)據(jù),有寫“正”字記錄數(shù)據(jù),有填表格表示數(shù)據(jù),還有涂方格表示數(shù)據(jù)等,表示數(shù)據(jù)的形式多樣、活潑。學生不僅從中學到了表示數(shù)據(jù)的方式方法,還能享受統(tǒng)計活動中的快樂。 讓學生利用統(tǒng)計解決自己的問題。例1統(tǒng)計校園里的教師、學生以及他們進行的各種活動
21、;例2統(tǒng)計小組內所有同學的蛀牙情況?!跋胂胱鲎觥崩?,統(tǒng)計自己班級每星期各門學科的上課節(jié)數(shù);與同桌兩人做“石頭、剪刀、布”游戲的輸贏次數(shù);自己和小組同學最喜歡吃的水果。練習十里,統(tǒng)計動物運動會場景中的體育項目和參加比賽的各種動物的數(shù)量,統(tǒng)計小組內同學最喜歡的體育活動項目??梢哉f,教材安排的統(tǒng)計都是學生自己的事情。讓學生利用統(tǒng)計解決自己的事情,有利于他們體驗統(tǒng)計的現(xiàn)實意義,感受統(tǒng)計是解決實際問題的一種有效方法。 收集數(shù)據(jù)的渠道更多、更寬。數(shù)據(jù)是統(tǒng)計活動的核心,統(tǒng)計活動應圍繞數(shù)據(jù)而展開。數(shù)據(jù)要靠自己收集整理,收集數(shù)據(jù)的方式方法是多樣的,受實際問題及其現(xiàn)實條件的影響而決定。詢問同學(簡單的調查)可以得
22、到數(shù)據(jù),如你喜歡吃什么水果?喜歡參加哪項體育活動?進行實驗(游戲)可以得到數(shù)據(jù),如兩人玩“石頭、剪刀、布”游戲里的輸贏次數(shù)是數(shù)據(jù),用筷子3分鐘夾玻璃球的個數(shù)是數(shù)據(jù)。查找材料也可以得到數(shù)據(jù),如在課程表上找每一門學科每周的上課節(jié)數(shù)等。統(tǒng)計教學必須讓學生學會在各種情況中收集數(shù)據(jù)。綜合與實踐【了解你的好朋友】這是一次以統(tǒng)計為主體的綜合與實踐活動,引導學生通過統(tǒng)計獲得對好朋友的更多了解。教材把整個活動按四個欄目設計,引導學生有序地進行統(tǒng)計活動。第一個欄目是“了解什么”,即確定這次統(tǒng)計的目的和任務。我們知道,人們之所以進行統(tǒng)計,往往是要了解某個對象或解決某個問題,明確想了解些什么、要解決什么問題,才會進行
23、相應的統(tǒng)計活動。反之,如果不想了解什么,也沒有問題需要解決,就不會進行統(tǒng)計。因此,教材先問“哪些同學是你的好朋友?”引導學生說出幾名自己的好朋友,把目光聚焦于這幾名好朋友的身上。接著問“你已經知道好朋友的哪些情況”,“還想知道些什么?”,引導學生說出還想了解的情況,從而確定這次統(tǒng)計的目的與任務。為了啟發(fā)學生尋找統(tǒng)計的內容,教材呈現(xiàn)一幅交流的場景,里面有人想了解好朋友的生日,有人想知道好朋友的年齡與身高,有人想知道好朋友最喜歡什么顏色,有人想知道好朋友會不會打乒乓球。這個場景在告訴學生,好朋友的許多方面都可以了解。教學時要引導學生進入這樣的情境,提出自己想了解好朋友的什么情況,可以提出與情境圖里
24、相同的內容,也可以提出不同內容。第二個欄目是“實際調查”,即收集好朋友的有關信息。具體些說,包括“確定調查項目”“逐一詢問了解情況”“隨時記錄得到的信息”等活動。確定調查項目。在上一個項目里,學生提出了許多可以統(tǒng)計的內容,低年級兒童有相當突出的“從眾”心理和“不穩(wěn)定”特征,往往因別人在調查什么,也去調查同樣的內容,偏離自己原定的統(tǒng)計目的。因此,教材要學生先填寫一張調查內容表,確定調查哪幾名好朋友以及調查些什么。其中已經有“會不會打乒乓球”和“最喜歡的顏色”兩項調查內容,學生還可以自行選擇兩項內容,并填入表格。帶著這張表格去調查,就不會受到別人的干擾了。逐一詢問了解情況。如何調查?其中有技術和技巧。教學時不必直接告訴學生如何去做,但應該讓他們先想一想可以怎樣調查。例如,按照表格里的好朋友姓名,一個人一個人地調查;對每一個好朋友要一項一項地詢問。又如,課上可以調查班內的好朋友,不在本班的好朋友可以課后調查這些事前的思想準備貌似小事,卻是良好習慣的培養(yǎng),是調查技術技巧的教學,能夠保障調查活動有條不紊地進行。隨時記錄得到的信息。這次調查涉及的項目較多,得到的信息也多,必須及時記錄,以免遺失和弄錯。調查表為記錄信息提供了方便,應該
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