人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中整理復(fù)習(xí)ppt課件

1、人教版八年級數(shù)學(xué)下冊期中整理復(fù)習(xí)一、梳理知識：1、全等三角形（1）定義:能夠完全 的三角形是全等三角形。 （2）性質(zhì)：全等三角形的 、 相等。 （3）判定：“SAS”、 、 、 、 。重合對應(yīng)邊相等對應(yīng)角相等ASAAASSSSHL（直角三角形）第一章三角形的證明2、等腰三角形（1）定義：有兩條 的三角形是等腰三角形。（2）性質(zhì)：等腰三角形的 相等。（“ ”）等腰三角形的頂角平分線、 、 互相重合。（“ ”）等腰三角形是 圖形。（3）判定：定義 “ ” 邊相等兩個(gè)底角等邊對等角底邊上的高底邊上的中線三線合一軸對稱等角對等邊結(jié)論4: 等腰三角形腰上的高線與底邊的夾角等于 .結(jié)論5:等腰三角形底邊上

2、的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和等于 。等腰三角形有關(guān)知識要點(diǎn)（補(bǔ)充）:結(jié)論1:等腰三角形兩底角的 相等結(jié)論2:等腰三角形兩腰上的 相等結(jié)論3:等腰三角形兩腰上的 相等平分線中線高頂角的一半一腰上的高（4）等邊三角形 定義： 的三角形是等邊三角形。 性質(zhì)：三角都等于 ；具有等腰三角形的一切性質(zhì)。 判定：定義 有一個(gè)角 是等邊三角形。 都相等的三角形是等邊三角形 三邊都相等是 的等腰三角形三個(gè)角1、等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角是40度，則它其余的兩個(gè)角的度數(shù)是_2、等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角是100度，則它其余的兩個(gè)角的度數(shù)是_3、等腰三角形有一邊是4厘米，另一邊長是9厘米，則它的周長是_4、已知:等腰三角形的底角

3、為150,腰長為2a.則它的腰上的高是_5、若等腰三角形一腰上的高等于腰長的一半，則它的底角是_400,1000或700,700 試一試1400,40022厘米a150或7503、直角三角形（1）定義：有一個(gè)角是 的三角形是直角三角形。（2）“勾股定理”：“勾股逆定理”： 直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.如果三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方,那么這個(gè)三角形是直角三角形直角三角形兩銳角 。兩銳角 的三角形是直角三角形在直角三角形中，30角所對直角邊等于 。 在直角三角形中,如果一條直角邊等于斜邊的一半,那么這條直角邊所對的銳角等于 ?；ビ嗷ビ嘈边叺囊话?04、線段的垂直平分線（1）

4、定義： 一條線段的 叫線段的垂直平分線。 （2）性質(zhì)：線段垂直平分線上一點(diǎn) 相等。三角形三邊的垂直平分線 ，且到 相等。（3）判定：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn) 的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。（4）線段的垂直平分線的作法：垂直平分直線到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離交于一點(diǎn)三個(gè)頂點(diǎn)的距離距離相等5、角平分線（1）定義： 。（2）性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn) 相等。三角形的三條角平分線 ，且到 相等。（3）判定：到角的兩邊 的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。（4）角平分線的作法：從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出一條射線,把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角,這條射線叫做這個(gè)角的角平分線 到角的兩邊距離交于一點(diǎn)三邊的距離距離相等6、命題：判斷一件事的句子叫

5、命題。命題有 與 兩部分?；ツ婷}：在兩個(gè)命題中，如果一個(gè)命題的 是另一個(gè)命題的 ，那么這兩個(gè)命題成為互逆命題，其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的 。7、逆定理：如果一個(gè)定理的逆命題是真命題，那么這個(gè)逆命題就叫原定理的逆定理題設(shè)結(jié)論題設(shè)結(jié)論逆命題1RtABC中，BAC90，ABAC2，以AC為一邊，在ABC外部作等腰直角三角形ACD，則線段BD的長為_第1章講練 試卷講練鞏固練習(xí)2、 在ABC中，A:B:C1:2:3，CDAB于點(diǎn)D,若BCa，則AD的長為 。3、等腰三角形的一個(gè)底角是80，那么頂角是 度A:B:C1:2:3A=30；B=60；C90CDABCDB=90，DCB=30BCa80802

6、04、如圖，CD平分ACB，AE/DC交BC的延長線于點(diǎn)E， 若ACE80，則CAE 度。5、如圖，點(diǎn)F、C在線段BE上，且12，BCEF，若要使ABCDEF，則還需補(bǔ)充的一個(gè)條件是 .123ACE80ACB100CD平分ACB，AE/DC 1=2 =350AC=DF/ B= E/ A= D6、等腰三角形的兩條邊長為5和10，那么這個(gè)三角形的周長為 。 7、如圖，在ABC中，ABAC，C80，MN是AB的垂直平分線，那么NBC= 。 255+5=10，因此5，5，10不構(gòu)成三角形ABAC，C80ABC= C= 80, A=20MN是AB的垂直平分線AN=BNABN=A= 20CBN=60 10

7、、正三角形的邊長是a cm，則它的高等于 。 11、若在ABC中，AB5 cm，BC6 cm，BC邊上的中線AD4 cm，則ADC的度數(shù)是 度。DAD2+BD2=32+42=52=AB212、在ABC中，I是三條角平分線的交點(diǎn)，BIC=130，則A的度數(shù)是 ( )A40 B50 C65 D8013、如圖，ABC中，ADBC于D，BEAC于E，AD交BE于F，若BFAC，那么ABC的大小是 ( ) A40 B.45 C50 D60ADBC，BEACAD=BD14、ABC中，C90，A30，BD是角平分線且交AC于D點(diǎn)，若BD2，則AB的長是( )A4 B C D2C90，A30ABC60BD是角

8、平分線DBC30第二章復(fù)習(xí)1.不等式的概念定 義：用不等號連接，表示不等關(guān)系的式子叫做不等式.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解.不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集.解不等式： 用不等號連接，表示不等關(guān)系的式子叫做不等式. 使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解. 一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解集. 求不等式的解集的過程叫做解不等式.2、解不等式：求不等式解集的過程其實(shí)質(zhì)就是把不等式化為“xa或xa或xaxaxaxaaaaa大于向右畫,小于向左畫.例:1.關(guān)于x的不等式2x-a-1的解集如圖所示,則a的取值是( )A.0; B

9、.-3; C.-2; D.-10-1-2-3-4123D用數(shù)軸表示不等式解集的一般步驟;(1)畫數(shù)軸;(2)定界點(diǎn);(3)定方向.2.不等式的性質(zhì)性質(zhì)1： 性質(zhì)2：性質(zhì)3： 不等式的兩邊都加（或減）同一個(gè)數(shù)（或整式），不等號的方向不變，即如果ab,那么acbc. 不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變. 即如果ab,c0,那么ac 不等式的兩邊都乘（或除以） 同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即如果ab,c0,那么acbc.例1:(1).由a0; B.m0; C.m0; D.m0.D(2).下列變形中正確的是( )A.由ab,得 ; B.由mn,得mxb,得-2+3a-2+3b;

10、D.由7x3x-2,得xa的解集沒有最小值，xa沒有最大值。例：x2時(shí)x的最小值是a，x5時(shí)x的最大值是b，試求ba的值。解：根據(jù)已知條件，得a=2,b=5則ba=52=25例：1.解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。(1).2(5x+3) x-3(1-2x)點(diǎn)擊中考例1 解不等式 ， 并寫出該不等式的正整數(shù)解.1.基礎(chǔ)訓(xùn)練: （甲同學(xué)）此不等式?jīng)]有正整數(shù)解.（乙同學(xué)）此不等式?jīng)]有正整數(shù)解.注:(1)去分母時(shí)不要漏乘分母為1的項(xiàng);(2)去分母時(shí)若分子為多項(xiàng)式時(shí),不要忘了給這個(gè)多項(xiàng)式加上括號，去括號時(shí)注意變號.2.不等式2x-70?(2).x取何值時(shí),x+32?y-5-1-2-3-41

11、234x1234-1-2AB平移與旋轉(zhuǎn)復(fù)習(xí)第三章(一)圖形的平移 1、概念:圖形的平行移動(dòng)，簡稱為平移。 平移由移動(dòng)的方向和距離所決定。2、平移的特征：(1)對應(yīng)線段平行（或在一條直線上）且相等；對應(yīng)角相等；(2)對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在一條直線上）且相等；(3)圖形在平移后形狀和大小沒有發(fā)生變化.請你選一選EHFG如圖,正方形EFGH是由正方形ABCD平移得到的, 則有( ) A.點(diǎn)E和B對應(yīng) B. 線段AD和EH對應(yīng) C. 線段AC和FH對應(yīng) D. B和D對應(yīng)ABCDB平移方向和距離呢？旋轉(zhuǎn)方向2、旋轉(zhuǎn)的特征：(1)圖形中每一點(diǎn)都繞著旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)了同樣大小的角度；(2)對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的

12、距離相等；(3)對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等；(4)圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生變化.(二)圖形的旋轉(zhuǎn)1、概念：圖形的旋轉(zhuǎn)是將一個(gè)圖形繞著一點(diǎn)按順（逆）時(shí)針轉(zhuǎn)過某個(gè)角度；圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定的.如圖ABC是等腰直角三角形, 點(diǎn)D是斜邊BC中點(diǎn), ABD繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACE的位置, 恰與ACD組成正方形ADCE, 則ABD所經(jīng)過的旋轉(zhuǎn)是( )BCDEAA. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)225 B. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45 C. 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)315 D. 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90D請你選一選 1 、定義：把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180,能與自身重合，那么就說這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形。 2、定義:把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)18

13、0，如果它能夠和另一個(gè)圖形重合，那么，我們就說這兩個(gè)圖形成中心對稱。(三)中心對稱圖形3、成中心對稱的兩個(gè)圖形的特征 在成中心對稱的兩個(gè)圖形中，連結(jié)對稱點(diǎn)的線段都經(jīng)過對稱中心，并且被對稱中心平分。 如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連成的線段都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被平分，那么這兩個(gè)圖形一定關(guān)于這一點(diǎn)成中心對稱。4、成中心對稱的識別方法下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）(A)(B)(C )(D)請你選一選D共同特征：變換后圖形的形狀和大小都沒有改變，線段的長度和角的大小都不變，前后兩個(gè)圖形能完全重合，即是全等圖形.(四)圖形的三種主要變換： 平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱二、題型講解1、經(jīng)過平移，ABC的邊

14、AB移到了EF，作出平移后的三角形EFABC2、在右圖中作出“三角旗”繞O點(diǎn)按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后的圖案O3、已知四邊形ABCD和點(diǎn)O,畫四邊形ABCD 使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對稱。ABCDOABCD畫法：四邊形ABCD就是所求的四邊形。1. 下列說法正確的是( )A.旋轉(zhuǎn)改變圖形的形狀和大小B.平移改變圖形的位置C. 圖形可以向某方向旋轉(zhuǎn)一定距離D.由平移得到的圖形也一定可由旋轉(zhuǎn)得到B三、互助提高2、如圖,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的,已知AD=5,B=700,則（ ）. A. FG=5, G=700 B. EH=5, F=700C. EF=5, F=700 D. EF=5. E

15、=700 圖7ABCDEFHGB隨堂練習(xí)3.將圖形 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90度后的圖形是( ) A B C DD隨堂練習(xí)4下列圖形中，不能由圖形 M 經(jīng)過一次平移或旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）ABCDMC隨堂練習(xí)5、如圖，ABC和ADE都是等腰直角三角形，ACB和ADE都是直角，點(diǎn)C在AE上，ABC繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能夠與ADE重合得到左圖，再將左圖作為“基本圖形”繞著A點(diǎn)經(jīng)過逆時(shí)針連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到右圖.兩次旋轉(zhuǎn)的角度分別為（ ）.圖6 A、45，90 B、90，45 C、60，30 D、30，60A隨堂練習(xí)6、如圖,ABC和ADE均為正三角形,則圖中可看作是旋轉(zhuǎn)關(guān)系的三角形是（ ）. A. ABC和AD

16、E B. ABC和ABD C. ABD和ACE D. ACE和ADEBACEDC隨堂練習(xí)7、在正方形ABCD中，E為DC邊上的點(diǎn)，連結(jié)BE，將BCE繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)900得到DCF，連結(jié)EF，若BEC=600，則EFD的度數(shù)為（ ）A、100 B、150 C、200 D、250隨堂練習(xí)B(1)通過平移變換但不能通過旋轉(zhuǎn)變換得到的圖是_; (2)可以通過旋轉(zhuǎn)變換但不能通過平移變換得到的圖案是_ (3)既可以由平移變換, 也可以由旋轉(zhuǎn)變換得到 的圖案是_ 8下列圖形均可以由“基本圖案”通過變換得到(序號)隨堂練習(xí)9、如圖：DEF可以看作ABC平移得到1）AB ； .2）若BC=5cm， CE =3cm，則平移的距離是 ，EF= cm.3）若連結(jié)AD，與AD相等的線段是： .隨堂練習(xí)DEACDF2cm5BE或CF 9、如圖，在ABC中，A=40o，C=35o，將ABC平移得到DEF的位置，DF與BC交于點(diǎn)G， 你能求出DGB與E的度數(shù)嗎？10、如圖：在梯形ABCD中，ADBC，B+C=90o，點(diǎn)E在AD上，先將AB向右平移，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，交BC于F，再將DC向左平移，使點(diǎn)D與點(diǎn)E重合，交BC于G，請判斷EFG的形狀 “若AD=3，