高二數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)B版（文）必修3第三章第2節(jié)古典概型同步練習(xí)

1、高二數(shù)學(xué)人教實(shí)驗(yàn)B版文必修3 第三章 第2節(jié) 古典概型同步練習(xí)答題時(shí)間：90分鐘一、選擇題1. 在一次射擊中，甲命中目標(biāo)的概率是，乙命中目標(biāo)的概率是，丙命中目標(biāo)的概率是. 現(xiàn)在三人同時(shí)射擊目標(biāo)，那么目標(biāo)被擊中的概率為 2. 一個(gè)骰子連續(xù)投2 次，點(diǎn)數(shù)和為4 的概率為 3. 在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)：，F(xiàn)3，3中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是 A.B.C.D.*4. 將5本不同的書全發(fā)給4名同學(xué)，每名同學(xué)至少有一本書的概率是 A.B.C.D.A. 300B. 360C. 420D. 450*6. 一個(gè)壇子里有編號為1，2，12的12個(gè)大小相同的球，其中1到6號球是紅球，其余的是黑球，假

2、設(shè)從中任取兩個(gè)球，那么取到的都是紅球，且至少有1個(gè)球的號碼是偶數(shù)的概率是 A. B. C. D. 二、填空題7. 在400毫升自來水中有一個(gè)大腸桿菌，今從中隨機(jī)取出2毫升水樣放到顯微鏡下觀察，那么發(fā)現(xiàn)大腸桿菌的概率為_. *8. 某班有52人，男女各半，男女各自平均分成兩組，從這個(gè)班中選出4人參加某項(xiàng)活動，這4人恰好來自不同組別的概率是_. 9. 在五個(gè)數(shù)字中，假設(shè)隨機(jī)取出三個(gè)數(shù)字，那么剩下的兩個(gè)數(shù)字都是奇數(shù)的概率是 結(jié)果用數(shù)值表示三、解答題10. 假設(shè)車站每隔 10 分鐘發(fā)一班車，乘客隨機(jī)地到達(dá)車站，問等車時(shí)間不超過 3 分鐘的概率？*11. 甲、乙兩人各進(jìn)行一次射擊，如果兩人擊中目標(biāo)的概率

3、都是0.6，計(jì)算：1兩人都擊中目標(biāo)的概率；2其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率；3至少有一人擊中目標(biāo)的概率. *12. 盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各2張，從盒中任意抽出3張，每張卡片被抽出的可能性都相等，求：抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4的概率；抽出的3張卡片中有2張卡片上的數(shù)字是3的概率；抽出的3張卡片上的數(shù)字互不相同的概率?！驹囶}答案】1. A解析：設(shè)甲命中目標(biāo)為事件A，乙命中目標(biāo)為事件B，丙命中目標(biāo)為事件C，那么目標(biāo)被擊中的事件可以表示為A+B+C，即擊中目標(biāo)表示事件A、B、C中至少有一個(gè)發(fā)生. 故目標(biāo)被擊中的概率為1P=12. B 3. C 4. A 5. B 6. D7. 解析：由

4、于取水樣的隨機(jī)性，所求事件的概率等于水樣的體積與總體積之比，即。8. 解析：因?yàn)槊拷M人數(shù)為13人，因此，每組選1人有C種方法，所以所求概率為P=.答案：10. 解：以兩班車出發(fā)間隔 0，10 區(qū)間作為樣本空間 S，乘客隨機(jī)地到達(dá)，即在這個(gè)長度是 10 的區(qū)間里任何一個(gè)點(diǎn)都是等可能地發(fā)生，因此是幾何概率問題。要使得等車的時(shí)間不超過3分鐘，即到達(dá)的時(shí)刻應(yīng)該是圖中 A 包含的樣本點(diǎn)，p= 0.3 。11. 解：1我們把“甲射擊一次擊中目標(biāo)叫做事件A，“乙射擊一次擊中目標(biāo)叫做事件B. 顯然事件A、B相互獨(dú)立，所以兩人各射擊一次都擊中目標(biāo)的概率是PAB=PAPB2同理，兩人各射擊一次，甲擊中、乙未擊中的概率是PA=PAP甲未擊中、乙擊中的概率是PB=PPB=0.24，顯然，“甲擊中、乙未擊中和“甲未擊中、乙擊中是不可能同時(shí)發(fā)生的，即事件A與B互斥，所以恰有一人擊中目標(biāo)的概率是PA+PB答：其中恰有一人擊中目標(biāo)的概率是0.48. 3兩人各射擊一次，至少有一人擊中目標(biāo)的概率為P=PAB+PA+P答：至少有一人擊中目標(biāo)的概率是0.84. 12. 解析：I“抽出的3張卡片上最大的數(shù)字是4”的事件記為A，由題意得：；II“抽出的3張卡片中有2張卡片上的數(shù)字是3”的事件