（龍門亮劍全國版）高三一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)（理）課件： 第一節(jié) 角的概念及任意角的三角函數(shù)

1、第一節(jié)角的概念及任意角的三角函數(shù)考綱點擊1.了解任意角的概念、弧度的意義.2.能正確地進行弧度與角度的換算.3.理解任意角的正弦、余弦、正切的定義.4.了解余切、正割、余割的定義.熱點提示1.以選擇題或填空題的形式考查任意角的三角函數(shù)的定義、三角函數(shù)值在各象限內(nèi)的符號、半角或倍角所處的象限等問題.2.以集合的交、并、補的計算為載體，考查角之間的內(nèi)在聯(lián)系.1角的概念(1)角的定義角可以看成平面內(nèi)一條射線繞著端點從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置所成的圖形旋轉(zhuǎn)開始時的射線、終止時的射線分別叫做角的_，射線的端點O叫做角的_，按_時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做正角，按_時針方向旋轉(zhuǎn)所形成的角叫做負(fù)角若一條射線沒

2、作任何旋轉(zhuǎn)，稱它形成了一個_角始邊、終邊頂點逆順零坐標(biāo)原點 x軸非負(fù)半軸 2 5三角函數(shù)在各象限的符號規(guī)律6單位圓中的三角函數(shù)線設(shè)角的終邊與以原點為圓心的單位圓交于點P(如圖所示)，則圖中的有向線段MP，OM，AT分別叫做角的_正弦線、余弦線、正切線【答案】B【答案】A【答案】C4與2 010終邊相同的最小正角為_，最大負(fù)角為_【答案】2101505已知點P(tan ，cos )在第三象限，則角的終邊在第_象限【解析】由已知得tan 0，cos 0，則是第二象限角【答案】二1.角的終邊除了落在第一、第二、第三、第四象限外，還有可能落在坐標(biāo)軸上，通常把終邊落在坐標(biāo)軸上的角稱為象限界角或軸線角，象

3、限界角列表表示如下：角終邊的位置角的集合在x軸的非負(fù)半軸上|2k，kZ在x軸的非正半軸上|2k，kZ角終邊的位置角的集合在y軸的非負(fù)半軸上|2k，kZ在y軸的非正半軸上|2k，kZ在x軸上|k，kZ在y軸上|k，kZ在坐標(biāo)軸上|，kZ【答案】B1.熟記各個三角函數(shù)在每個象限內(nèi)的符號是關(guān)鍵2判斷三角函數(shù)值的符號就是要判斷角所在的象限3對于已知三角函數(shù)式的符號判斷角所在象限，可先根據(jù)三角函數(shù)式的符號確定三角函數(shù)值的符號，再判斷角所在象限標(biāo)號：自x軸正向逆時針方向把每個區(qū)域依次標(biāo)上，(如圖所示)；(3)確定區(qū)域：找出與角所在象限標(biāo)號一致的區(qū)域，即為所求【思路點撥】由三角函數(shù)的定義求y根據(jù)y的取值確定

4、所在的象限根據(jù)所在的象限分類計算cos和tan的值依據(jù)角終邊上一點的坐標(biāo)求角的三角函數(shù)值時，首先確定r，然后依據(jù)三角函數(shù)定義求相應(yīng)的正弦值、余弦值、正切值，根據(jù)三角函數(shù)值符號確定角的范圍時，要熟記各個象限角三角函數(shù)值的符號及各個象限角的范圍，若題目中含有參數(shù)，要注意對參數(shù)進行分類討論 【答案】D【答案】C2(2009年海淀4月)若sin 20且cos 0，則角是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角【解析】sin20且cos0，sin0是第三象限角【答案】C3(2009年河南調(diào)考)已知p：為第二象限角，q：sin cos ，則p是q成立的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件【解析】若是第二象限角則sin0，cos0，sincos，反之不成立故p是q成立的充分不必要條件【答案】A3要善于利用三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)的符號規(guī)律來解題，并且注意分類討論思想的運用以及三