遼寧莊河市兩校2018屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次聯(lián)考文

1、PAGE 2018屆高三上學(xué)期第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)（文）試題第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)復(fù)數(shù)滿足，則（ ）A B C. D 2.若集合，則集合（ ）A B C. D 3.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（ ）A B C. D 4.若實(shí)數(shù)滿足，且則的最大值為（ ）A B C. 9 D 5.給出下列四個(gè)命題，其中假命題是（ ）A.“”的否定為“”B.“若，則”的逆否命題是“若，則”C D，使得 6.已知，若，則（ ）A B C. D7.函數(shù)在區(qū)間上的值域是（ ）A B C. D 8.已知數(shù)列滿足，則（ ）A

2、1024 B1023 C. 2048 D20479.已知，且在區(qū)間上有最小值，無(wú)最大值，則的值為（ ）A B C. D 10.某幾何體的三視圖如圖所示，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)，可得這個(gè)幾何體的表面枳為（ ）A B C. D1211.函數(shù)，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ）A2個(gè) B3個(gè) C. 4個(gè) D5個(gè)12. 在數(shù)列中，當(dāng)時(shí)，其前項(xiàng)和為滿足，設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則滿足的最小正整數(shù)是（ ）A12 B11 C. 10 D9第卷（共90分）二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13.已知向量滿足，則與的夾角的大小是 14若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在區(qū)間上是單調(diào)增函數(shù).如果實(shí)數(shù)滿足時(shí)，那么的取值

3、范圍是 15.已知棱長(zhǎng)為的正四面體（四個(gè)面都是正三角形的三棱錐）的四個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則球的體積為 16.在中，角所對(duì)的邊分別為，且，若，則 三、解答題 （本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.） 17. 在中，所對(duì)的邊分別為，的面積為.（1）求的值；求的值.18.已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為.（1）若函數(shù)在處有極值，求的解析式；（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.19.某博物館為了保護(hù)一件珍貴文物，需要在館內(nèi)一種透明又密封的長(zhǎng)方體玻璃保護(hù)罩內(nèi)充入保護(hù)液體.該博物館需要支付的總費(fèi)用由兩部分組成：罩內(nèi)該種液體的體積比保護(hù)罩的容積少0.5立方米，且每立方米

4、液體費(fèi)用500元；需支付一定的保險(xiǎn)費(fèi)用，且支付的保險(xiǎn)費(fèi)用與保護(hù)罩容積成反比，當(dāng)容積為2立方米時(shí)，支付的保險(xiǎn)費(fèi)用為4000元.（1）求該博物館支付總費(fèi)用與保護(hù)罩容積之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求該博物館支付總費(fèi)用的最小值.20.已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足.（1）求；（2）設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，求.21已知函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間；（2）若時(shí)，恒成立，求整數(shù)的最小值.請(qǐng)考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.22.選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以原點(diǎn)為極軸，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓的方程為.（1）寫(xiě)出直線的普通方程和圓

5、的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)坐標(biāo)為，圓與直線交于兩點(diǎn),求的值.23.選修4-5：不等式選講已知，對(duì).（1）求的最小值；（2）求的取值范圍.試卷答案一、選擇題1-5: CABCC 6-10: ACBCA 11、12：DD二、填空題13. 14. 15. 16. 三、解答題17.（1），；，.（2）由（1）得，所以18.，函數(shù)在處的切線斜率為，所以，即，又得.（1）函數(shù)在時(shí)有極值，所以，由解得，所以.（2）因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，所以導(dǎo)函數(shù)在區(qū)間上的值恒大于或等于零，則 得.19.總費(fèi)用（2）因?yàn)楫?dāng)且僅當(dāng)且，即立方米時(shí)不等式取等號(hào)， 所以，博物館支付總費(fèi)用的最小值為3750元.20（1）；（2）.（1）令，可得；當(dāng)時(shí)，；亦滿足；所以；而，所以（2）由題意得：所以-得：；解得21（1）的定義域?yàn)?，?dāng)時(shí)，所以，遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為.（2）若時(shí)，恒成立，則恒成立，因?yàn)?，所以恒成立，即：恒成立，令，則，因?yàn)椋栽谏鲜菧p函數(shù)，且，所以在上為增函數(shù)，在上是減函數(shù)，時(shí)，又因?yàn)?，所?22（1）直線的普通方程為：，