垂徑定理試卷

1、PAGE 九年級(jí)數(shù)學(xué)垂徑定理試題一. 選擇題：1. 下列命題中錯(cuò)誤的有（ ） 弦的垂直平分線經(jīng)過(guò)圓心； 平分弦的直徑垂直于弦； 梯形的對(duì)角線互相平分； 圓的對(duì)稱軸是直徑。 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2. 下面四個(gè)命題中正確的一個(gè)是（ ）A. 平分一條直徑的弦必垂直于這條直徑B. 平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦C. 弦的垂線必過(guò)這條弦所在圓的圓心D. 在一圓內(nèi)平分一條弧和它所對(duì)弦的直線必過(guò)這個(gè)圓的圓心3. 圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸有（ ） A. 一條 B. 兩條 C. 三條 D. 無(wú)數(shù)條4. 如圖1，AB為O的直徑，過(guò)B作一弦BC，且ODBC于E，若BC=8cm，則D

2、E的長(zhǎng)為（ ）A. B. C. D. 圖15. 如圖2，如果AB為O的直徑，弦CDAB，垂足為E，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）A. CE=DE B. C. D. 圖26. 過(guò)O內(nèi)一點(diǎn)M的最長(zhǎng)弦為4cm，最短弦長(zhǎng)為2cm，則OM的長(zhǎng)為（ ） A. B. C. D. 7. 如圖3，AB是O的直徑，CD是O的弦，ABCD于E，則圖中不大于半圓的相等弧有（ ）A. 1對(duì) B. 2對(duì) C. 3對(duì) D. 4對(duì)圖38. 如圖4，O的半徑為20，則的面積為（ ）A. B. C. D. 圖49. A、B、C三點(diǎn)是O上三點(diǎn)，ABBC，O到AB、BC的距離分別為3cm和1cm，則O的直徑是（ ） A. 8cm B.

3、 10cm C. cm D. cm10. 如圖5，矩形與圓相交，若AB=4，BC=5，DE=3，則EF的長(zhǎng)為（ ）A. 3.5 B. 6.5 C. 7 D. 8圖5二. 填空題11. O中若直徑為25cm，弦AB的弦心距為10cm，則弦AB的長(zhǎng)為 。12. 若圓的半徑為2cm，圓中一條弦長(zhǎng)，則此弦中點(diǎn)到此弦所對(duì)劣弧的中點(diǎn)的距離為 。13. AB為O的直徑，弦CDAB于E，且CD=6cm，OE=4cm，則AB= 。14. 等腰三角形ABC內(nèi)接于O，AB=AC，AB=4cm，則O的直徑為 。15. 圓內(nèi)一條弦與直徑相交成的角，且分直徑成和的兩段，則這條弦的弦心距= cm，弦長(zhǎng)= cm。16. 半徑

4、為5的O內(nèi)有一點(diǎn)P，且OP=4，則過(guò)點(diǎn)P的最短的弦長(zhǎng)是 ，最長(zhǎng)的弦長(zhǎng)是 。17. 在O中，AB是直徑，AC是弦，點(diǎn)D在弦AC上，且OD=5，CD的長(zhǎng)為 。18. O的直徑是50cm，弦ABCD，且AB=40cm，CD=48cm，則AB與CD之間的距離為 。19. 在半徑為6cm的圓中，已知兩條互相垂直的弦，其中一條被另一條分成3cm和7cm兩段，則圓心到兩弦的距離為 。20. 弓形的弦長(zhǎng)6cm，高為1cm，則弓形所在圓的半徑為 cm。三、計(jì)算題。OAPBC1、如圖所示，P為弦AB上一點(diǎn)，CPOP交O于點(diǎn)C，AB8，AP:PB1:3，求PC的長(zhǎng)。OABDC2、如圖，在O中，弦AB所對(duì)的劣弧為圓的，圓的半徑為2cm，求AB的長(zhǎng)。3、如圖所示，O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知，AE6cm，EB2cm，CEA300，求CD的長(zhǎng)。OABCDECABDE4、如圖所示，在RtABC中，C900，AC3，BC4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB、BC分別交于點(diǎn)D、E，求AB和AD的長(zhǎng)。OAB60cm10cm5、我市某居民區(qū)一處圓形地下水管道破裂，修理工人準(zhǔn)備更換一段新管道，經(jīng)測(cè)量得到如圖所示的數(shù)據(jù)，修理工人應(yīng)準(zhǔn)備內(nèi)徑多大的管道？若此題只知下面弓形的高和AB的長(zhǎng)，你仍然會(huì)做嗎？OABP