人教A版（2019） 必修一 4.2 指數(shù)函數(shù) 同步練習(xí)（Word版含答案）

1、人教A版（2019） 必修一 4.2 指數(shù)函數(shù)一、單選題1給定空間中的直線 l 與平面 ，則“直線 l 與平面 垂直”是“直線 l 垂直于 平面內(nèi)無數(shù)條直線”的（） A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件2“直線 l1:mx+y+3=0 與 l2:(3m2)x+my+6=0 平行是“ m=1 ”的() A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3當(dāng)生物死亡后，其體內(nèi)原有的碳14的含量大約每經(jīng)過5730年衰減為原來的一半，這個時(shí)間稱為“半衰期”.在一次考古挖掘中，考古學(xué)家發(fā)現(xiàn)一批魚化石，經(jīng)檢測其碳14含量約為原始含量的6.24%，則該生物生存的年代

2、距今約（） A1.7萬年B2.3萬年C2.9萬年D3.5萬年4已知集合 A=x|x2+x22 在 R 上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù) a 的取值范圍是（）A2a4B2a4C3a4D3a48函數(shù)f(x)=33x-3的值域?yàn)椋ǎ〢（，1）B（1，0）（0，+）C（1，+）D（，1）（0，+）9若 a=(12)34 ， b=(34)12 ， c=log34 ，則 a,b,c 的大小關(guān)系是（） AbacBabcCbcaDcab10已知正整數(shù)指數(shù)函數(shù)f（x）=（a2）ax，則f（2）=（） A2B3C9D1611函數(shù)f（x）=4x32x3的值域?yàn)?，7，則f（x）的定義域?yàn)椋ǎ〢（1，1）2，4B（0，1）2，4C

3、2，4D（，0 1，212已知 f(x) 是定義在 2b,1b 上的偶函數(shù)，且在 2b,0 上為增函數(shù)，則 f(x1)f(2x) 的解集為（） A1,23B1,13C1,1D13,113設(shè)函數(shù) f(x) 在 (,+) 上有意義，對于給定的正數(shù) k ，定義函數(shù) fk(x)=f(x),f(x)0 成立的 x 的取值范圍是 . 16若 ab ，則下列不等式：c2a2b ；(ab)(a3b3)0 ；1a0 的解集為 x|13xf(2x1) 的解集； （2）某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組針對上述結(jié)論進(jìn)行探究，得到一個真命題：“函數(shù) y=f(x) 的圖象關(guān)于直線 x=a 成軸對稱圖形”的充要條件是“ y=f(x+a) 為

4、偶函數(shù)”.若函數(shù) g(x) 的圖象關(guān)于直線 x=1 對稱，且當(dāng) x1 時(shí)， g(x)=x21x . （i）求 g(x) 的解析式；（ii）求不等式 g(x)g(3x1) 的解集.21設(shè)函數(shù)f(x)x2axln x(aR)（1）若a1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間； （2）若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍 22如圖，將寬和長都分別為x， y(x0 ，則 x0 .因?yàn)?f(x) 為偶函數(shù)，且 f(x) 在 0 ， +) 上是減函數(shù)，所以 f(x)f(2x1) 等價(jià)于 |x|2x1| ，即 x2(2x1)2 ，解得 x1 所以不等式的解集是 x|x1 （2）解： (i) 因?yàn)?

5、g(x) 的圖象關(guān)于直線 x=1 對稱，所以 y=g(x+1) 為偶函數(shù)， 所以 g(1+x)=g(1x) ，即 g(x)=g(2x) 對任意 xR 恒成立又當(dāng) x1 ，所以 g(x)=g(2x)=(2x)212x=x24x+4+1x2 所以 g(x)=x21x,x1,x24x+4+1x2,x1(ii) 任取 x1 ， x21 ， +) ，且 x1x2 ，則 g(x1)g(x2)=x121x1(x221x2)=(x1x2)(x1+x2+1x1x2)0 ，因?yàn)?x1x2 ，所以 x1x20 ， 1x1x20 ，所以 (x1x2)(x1+x2+1x1x2)0 ，即 g(x1)g(3x1) 等價(jià)于 |x1|3x2| ，即 (x1)2(3x2)2 ，解得 12x34 所以不等式的解集為 x|12x0 時(shí)，解得 x12 ，當(dāng) f(x)0 時(shí)，解得 0 xx ， x2+52xx ，解得 0 x45 y 關(guān)于x的解析式為 y=x2+52x(0 x45) ；（2）設(shè)正十字形的外接圓的直徑為d， 由圖可知 d2=x2+y2=x2+(x2+52x)2=5x24+54x2+5252+52 ，當(dāng)且僅當(dāng) x=1