材料力學(xué)：第五章 靜力學(xué)應(yīng)用問題

1、第五章 靜力學(xué)應(yīng)用問題5-1 平面桁架PF桁架實(shí)例一、基本概念PF1、都是直桿，軸線位于同一平面。2、兩端用光滑鉸鏈連接。3、載荷集中作用在節(jié)點(diǎn)，且與桁架共面。理想桁架(平面)桁架的特點(diǎn)：桁架中的每個桿件均為二力桿二、節(jié)點(diǎn)法：D解：A例5-1：平面桁架如圖示，已知：F=2kN，求：各桿的內(nèi)力與支座約束反力。ABCED4m3333ADC可取AC逐點(diǎn)求解所有內(nèi)力與約束力,再整體方程校核。EBBABCED4m3333EC三、截面法：MB=0， 6F+FDE4=011例5-2: 求：桿FDE的內(nèi)力FDE= 3kN。2、零桿的判別解：用截面法，設(shè)法取不超過三個未知力的截面物體分析。1、利用對稱性（a）無

2、載二根非共線桿（b）無載三根桿，二根共線桿ABCED4m3333ABD例5-3：平面桁架如圖，已知F，求桿1的內(nèi)力。解：取整體研究FDB為零桿；取1-1截面左側(cè)；aaADFECB1aa1111CADF四、聯(lián)合應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法和截面法求解。 解： 1. 用截面m-m將桿HK，HJ ， GI ， FI 截斷。列平衡方程解得mm 取右半桁架為研究對象，受力分析如圖。例5-4：懸臂式桁架如圖所示。a=2 m，b=1.5 m，試求桿件GH，HJ，HK的內(nèi)力。aaaabbABCDEFGHIJKLABCDFGHI 列平衡方程解得nn取右半桁架為研究對象。解得 取節(jié)點(diǎn)H列平衡方程2. 用截面n-n。aaaabbAB

3、CDEFGHIJKLABCDEFnnH摩擦在工程中的應(yīng)用5-3 摩擦第一類：滑動摩擦（干摩檫，濕摩擦）PW第二類：滾動摩擦一、滑動摩擦現(xiàn)象WPFFNF:靜摩擦力，方向與運(yùn)動趨勢相反。大小:F=P, 范圍:0 F F max二、滑動摩擦力運(yùn)動趨勢1、摩擦定律、摩擦系數(shù)摩擦定律(庫侖定律)三、最大靜滑動摩擦力，動滑動摩擦力與摩擦因數(shù) 靜摩擦系數(shù)：由實(shí)驗(yàn)測定(表5-1）2、動滑動摩擦力1、摩擦角四、摩擦角和自鎖現(xiàn)象 稱為摩擦角 摩擦角的正切值等于靜摩擦因數(shù) （不滑動的條件）自鎖條件2、自鎖m摩擦錐主動力的合力位于摩擦錐之內(nèi)，則無論這個力有多大，物體總處于平衡 aam思考題1. 求：千斤頂楔螺紋角值斜

4、面摩擦自鎖的應(yīng)用n問題：假設(shè)墻壁光滑，若使梯子不滑動，地面與梯子間的靜滑動摩擦因數(shù) fs 至少為多大(不計(jì)梯子自重, 人重為W).ABBAn解：研究梯子，畫受力圖五、考慮摩擦?xí)r物體的平衡問題 1、幾何法：利用摩擦角的概念2、解析法：平衡方程+補(bǔ)充方程例5-5：重W的物塊放在傾角為 （ m）的斜面上，另加一水平力F使物塊保持平衡。已知摩擦因數(shù)fs，求力F的最小值和最大值。1、求最小值x解得：2、求最大值解得：幾何法最小值最大值例5-6：人重為P，不計(jì)重量的梯子放在粗糙的地面、墻面上，梯長L,求：平衡時xmin。解：xminFix=0Fiy=0MiB=0FBm=fB FBNFAm=fA FAN討論

5、：1. f = fA= fB如:tgm=ctg, 90m2. xmin與P無關(guān)。ABaFBNF Am=0FAN+FBmP=0FAm Lsina+Px minFANLcosa=0例5-7：支架套在固定圓柱上，h = 20 cm。支架和圓柱間的摩擦因數(shù) fs =0.25。問x至少多遠(yuǎn)才能使支架不致下滑（支架自重不計(jì)）。取支架解:補(bǔ)充方程解析法聯(lián)立求解討論：x與F無關(guān)。hdBAxABCxxyhO支架受力分析如圖所示。由幾何關(guān)系得解得幾何法hdBAxDABCxmh1h2m鼓輪解:解方程得解得得所以 杠桿例5-8： 制動器如圖所示。制動塊與鼓輪表面間的摩擦因數(shù)為fs，試求制動鼓輪轉(zhuǎn)動所必需的力F1。O1

6、CAOBOABCabcRO1rOABCabcRO1r1. 取楔塊為研究對象，受力分析如圖。解：列平衡方程補(bǔ)充方程例5-9： 坑道施工中的聯(lián)結(jié)結(jié)構(gòu)裝置如圖。它包括頂梁I，楔塊II，用于調(diào)節(jié)高度的螺旋III及底座IV。螺旋桿給楔塊以向上的推力FN1。已知楔塊與上下支柱間的靜摩擦因數(shù)均為fs。求楔塊不致滑出所需頂角的大小。 得（1）（2）代入（1）得代入（2）得yOx所以楔塊不致滑出的條件為得：代入（3）式（3）即：yOx例5-10：矩形柜如圖，柜重G，重心C在其幾何中心，柜與地面間的靜摩擦因數(shù)是 fs，施加水平向右的力F，求平衡時地面的約束反力，并求能使柜翻倒或滑動所需推力F 的最小值。xy1 .假設(shè)不翻倒但即將滑動，考慮臨界平衡。解:取矩形柜為研究對象,受力分析如圖。補(bǔ)充方程列平衡方程六、有摩擦力存在時的翻倒問題 hCabAB2.假設(shè)矩形柜不滑動但將繞 B 翻倒。柜不繞 B 翻倒條件： FNA0使柜翻倒的最小推力為列平衡方程解得聯(lián)立求解得柜子開始滑動所需的最小推力xyhCabAB七、滾動摩阻II滑動條件：F Fm= f FN。滾動摩擦力偶: 滾動條件：F r Mf= FN，先滾后滑 滾動摩阻系數(shù)（mm）滾動摩阻力偶矩的方向與輪子滾動（趨勢）的方向相反rr例5-11：一手拉小車，已知：D=80cm,=0.15cm,W=1kN,求：拉動時F值。解：整體A解： 拖