流體力學 第三章

1、(a,b,c,t)fz(a,b,c,t)fy(a,b,c,t)fx321a、b、c 和和 t，稱為，稱為拉格朗日變數(shù)拉格朗日變數(shù)tzutyutxuzyx 222222tztuatytuatxtuazzyyxx(x,y,z,t)Fu(x,y,z,t)Fu(x,y,z,t)Fuzyx321dtduadtduadtduazzyyxx 復習題復習題1.1. 歐拉法、拉格朗日方法各以什么作為其研究對歐拉法、拉格朗日方法各以什么作為其研究對象？對于工程來說，哪種方法是可行的？象？對于工程來說，哪種方法是可行的？歐拉法以流場為研究對象，拉格朗日方法以流體質點為研究對象；在工程中，歐拉法是可行的。C )(xv

2、v),(zyxvv),(yxvvdtdlu dtdzudtdyu dtdxuzyxdtudzudyudxzyx ，szyxudzudyudxudlzyxudzudyudx概念概念 流線方程為：流線方程為： 時間時間t為為參變量參變量 跡線方程為：跡線方程為： 式式中時間中時間t為為自變量自變量 zyxudzudyudxudldtudzudyudxzyxvyuxddxyyxkdkd0t0t線。流線是表示某一瞬時流體各點流動趨勢的曲線，曲線上任一點的切線方向與該點的流速方向重合。跡線是指某一質點在某一時段內的運動軌跡線。不存在。引入流線概念是為了便于分析流體的流動，確定流體流動趨勢。定常流動B B

3、 0tu0tu0su0su 與某一流束中各條流線相垂直的截面，與某一流束中各條流線相垂直的截面，稱為此稱為此流束的過水斷面。流束的過水斷面。AudAAQAv RABCDABCXSRhdxdzdtdyyvvmyy21左dxdzdtdyyvvmyy21右dxdydzdtyvmmmyy左右dxdydzdttdxdydzdtzvyvxvzyxdxdydzdtzvmzzdxdydzdtxvmxx0zvyvxvtzyx0)()()(zuyuxutzyx0t 0)()()(zuyuxuzyx(3)、0zuyuxuzyx 【例例】 【解解】 u1u2dA1dA2A11u1dA1A22u2dA2AudAAQAv

4、 1221AAvv問題問題：dtduzpZ-dtduypY-dtduxpX-zyx111010101zpZ-ypY-xpX-dttudzzudyyudxxuduxxxxxtuuzuuyuuxudtduxxxxxzxytuuzuuyuuxuzpZ-tuuzuuyuuxuypY-tuuzuuyuuxuxpX-zxxxxxxzzyzzyzyyyyzxy111xWXyWYzWZ ， ZdzYdyXdxdzzWdyyWdxxWdW常數(shù)22u-pW-無粘性流體運動微分方程的伯努利積分無粘性流體運動微分方程的伯努利積分22u-pW-常數(shù)2-2u-pgz-常數(shù)gupz22gupzgupz2222222111

5、2211221222pupuZZgg001Z2Z12)(1)(1)(12z22z22z2z2y22y22y2y2x22x22x2xzuyuxuzp-Zdtduzuyuxuyp-YdtduzuyuxuxpX-dtdudtduzpZ-dtduypY-dtduxpX-zyx111常數(shù)R-u-pW-22R-u-pW-22R22222R12111-u-p-W-u-p-W22 R1R222222111-upgzupgz22)(122R1R222222111-ggupzgupz )(1R1R2l-gh ： l22222111hg2zg2zupup 22112212122pupuZZhgg1h001Z2Z12

6、1h zgupzgupz2222222111l22222111hgupzgupz22gupz22pz gupzgupz2222222111222111zg2zpup11221pz-pz2guhpzpzWWM1122 秒）（米 /22. 2)9800133280(980002. 08 . 92)( -h2guWMw1常數(shù)pz B BBAApzpzCCAApzpzCCBBpzpzCCAApzpzA.B.D.問題問題2： 圖中，過水斷面上的動壓強分布符合圖中，過水斷面上的動壓強分布符合靜靜壓強分布規(guī)律的為：壓強分布規(guī)律的為：A l22222111hgupzgupz22lvvh 2gpz2gpz222

7、2221111 2gvpz2gvpz22222111l222222211111h 2gpz2gpzvvl2222221111h 2gpzE2gpzvv常數(shù)pzlvvh 2gpz2gpz2222221111，01p米59800490002Bpp2g2gp200 022222v.v602g2g2g03-00 0222223v.v.v5060431.vvv2g2g2g22223米 -p2294.2gpz2gpz23332222vv 0p12B、C、D_D_B D D hg222v22vgv 22，h2gu h2gu)(h2guWWM（a）（b）hc4dvAQ21110hc4dQQ210)-dd(2g

8、c42411)(hvW1WMc)(hc4dvAQW21110WMhc4dvAQ21110能D A 21()()mm vvFdtd mvFadt或11221122t時刻t+dt時刻dA1u1u2dA2u1dt()dmdQ dtdQdt212121()()d F dtdmudmudQdt uud FdQ uu212121221122221 1112211()SAAAFdFdQ uuu dA uu dAuV A VV AVFQVV 即3-22 2211()xxxFQVV2211()yyyFQVV2211()zzzFQVV2223331 1 1FQVQVQV v3112233Q3Q1Q2v1v2FP1122P2= bh22/2xP1=bh12/