海淀區(qū)九年級第二學期期中練習-數(shù)學試卷及答案-

1、海淀區(qū)九年級第二學期期中練習數(shù) 學 2016.5一、選擇題(本題共30分，每小題3分)下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1“中華人民共和國全國人民代表大會”和“中國人民政治協(xié)商會議”于2016年3月3日在北京勝利召開截止到2016年3月14日，在百度上搜索關鍵詞“兩會”，顯示的搜索結(jié)果約為96500000條將96500000用科學記數(shù)法表示應為A96.5×107B9.65×107C9.65×108D0.965×1092如圖是某個幾何體的三視圖，該幾何體是A長方體 B正方體 C圓柱 D三棱柱3一個不透明的口袋中裝有3個紅球和12個黃球，這些球除

2、了顏色外，無其他差別，從中隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率為ABCD4下列圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是5如圖，在ABCD中，AB3，BC5，ABC的平分線交AD于點E，則DE的長為A5B4C3D26如圖，等腰直角三角板的頂點A，C分別在直線a，b上若ab，135°，則2的度數(shù)為A35°B15°C10°D5°7初三(8)班體委用劃記法統(tǒng)計本班40名同學投擲實心球的成績，結(jié)果如下表所示：成績(分）678910人數(shù)正一正正一正正正則這40名同學投擲實心球的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A9，8B9，8.5C8，8D8，8.58京津冀都市圈是指

3、以北京、天津兩座直轄市以及河北省的保定、廊坊、唐山、邯鄲、邢臺、秦皇島、滄州、衡水、承德、張家口和石家莊為中心的區(qū)域若“數(shù)對”(190，43°)表示圖中承德的位置，“數(shù)對”(160，238°)表示圖中保定的位置，則與圖中張家口的位置對應的“數(shù)對”為A(176，145°)B(176，35°)C(100，145°)D(100，35°)9油電混動汽車是一種節(jié)油、環(huán)保的新技術(shù)汽車它將行駛過程中部分原本被浪費的能量回收儲存于內(nèi)置的蓄電池中汽車在低速行駛時，使用蓄電池帶動電動機驅(qū)動汽車，節(jié)約燃油某品牌油電混動汽車與普通汽車的相關成本數(shù)據(jù)估算如下：

4、油電混動汽車普通汽車購買價格(萬元)17.4815.98每百公里燃油成本(元)3146某人計劃購入一輛上述品牌的汽車他估算了未來10年的用車成本，在只考慮車價和燃油成本的情況下，發(fā)現(xiàn)選擇油電混動汽車的成本不高于選擇普通汽車的成本則他在估算時，預計平均每年行駛的公里數(shù)至少為A5000B10000C15000D2000010小明在暗室做小孔成像實驗如圖1，固定光源(線段MN)發(fā)出的光經(jīng)過小孔(動點K)成像(線段M'N')于足夠長的固定擋板(直線l)上，其中MNl已知點K勻速運動，其運動路徑由AB，BC，CD，DA，AC，BD組成記它的運動時間為x，M'N'的長度為y

5、，若y關于x的函數(shù)圖象大致如圖2所示，則點K的運動路徑可能為AABCDABBCDABCBCADBDDABCD二、填空題(本題共18分，每小題3分)11分解因式：a2b2abb_12如圖，AB為O的弦，OCAB于點C若AB8，OC3，則O的半徑長為_13埃及紙草書中記載：“一個數(shù)，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是33”設這個數(shù)是x，可列方程為_14在下列函數(shù)y2x1；yx22x；y3x中，與眾不同的一個是_(填序號)，你的理由是_15北京市20102015年高考報名人數(shù)統(tǒng)計如圖所示根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預估2016年北京市高考報名人數(shù)約為_萬人，你的預估理由是_16

6、閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的平行線已知：直線l及其外一點A求作：l的平行線，使它經(jīng)過點A小云的作法如下：(1)在直線l上任取一點B，以點B為圓心，AB長為半徑作弧，交直線l于點C；(2)分別以A，C為圓心，以AB長為半徑作弧，兩弧相交于點D；(3)作直線AD所以直線AD即為所求老師說：“小云的作法正確”請回答：小云的作圖依據(jù)是_三、解答題(本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分)17計算 18解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解19已知x2x50，求代數(shù)式(x1)2x(x3)(x2)(x2)的值20如圖，在A

7、BC中，BAC90°，ADBC于點D，DE為AC邊上的中線求證：BADEDC21目前，步行已成為人們最喜愛的健身方法之一，通過手機可以計算行走的步數(shù)與相應的能量消耗對比手機數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)小瓊步行12000步與小博步行9000步消耗的能量相同若每消耗1千卡能量小瓊行走的步數(shù)比小博多10步，求小博每消耗1千卡能量需要行走多少步22如圖，矩形ABCD的對角線AC， BD相交于點O，過點B作AC的平行線交DC的延長線于點E(1)求證：BDDE；(2)若BE10，CE6，連接OE，求tanOED的值23在平面直角坐標系xOy中，直線yx與雙曲線(k0)的一個交點為P(，m)(1)求k的值；(2)將直

8、線yx向上平移b(b0)個單位長度后，與x軸，y軸分別交于點A，點B，與雙曲線(k0)的一個交點記為Q若BQ2AB，求b的值24如圖，AB，AD是O的弦，AO平分BAD過點B作O的切線交AO的延長線于點C，連接CD，BO.延長BO交O于點E，交AD于點F，連接AE，DE(1)求證：CD是O的切線；(2)若AEDE3，求AF的長.25閱讀下列材料：2015年中國內(nèi)地電影市場票房總收入400億元，動畫電影成為了新崛起的熱點，票房占比為11.25%.2014年，中國內(nèi)地動畫電影市場6部破億，只有一部熊出沒為國產(chǎn)動畫電影，票房成績?yōu)?.4億元而2015年中國內(nèi)地動畫電影市場共8部破億，國產(chǎn)動畫電影占3

9、部，分別是大圣歸來，熊出沒2和十萬個冷笑話其中，大圣歸來以9.55億元票房奪冠，熊出沒2比2014年第一部的票房又增長了20%，十萬個冷笑話以1.2億元票房成績勉強破億.另外5部來自海外動畫電影，其中美國兩部全球熱映的動畫電影超能陸戰(zhàn)隊和小黃人大眼萌在中國內(nèi)地只拿下5.26億元和4.36億元票房，而同樣來自美國的精靈旅社2收獲1.2億元票房，日本的哆啦A夢之伴我同行和法國的小王子分別獲得5.3億和1.58億元票房收入2015年中國內(nèi)地動畫電影市場中，國產(chǎn)動畫電影共上映41部，其中票房在1000萬元5000萬元、5000萬元1億元的國產(chǎn)動畫電影分別有12部和5部，票房金字塔結(jié)構(gòu)分化更加明顯，標志

10、著中國國產(chǎn)動畫電影市場的日趨成熟根據(jù)以上材料解答下列問題：(1)2015年中國內(nèi)地動畫電影票房收人為_億元;(2)右圖為2015年國產(chǎn)動畫電影票房金字塔，則B_；(3)選擇統(tǒng)計表或統(tǒng)計圖將2015年中國內(nèi)地動畫電影市場票房收入前5名的票房成績表示出來.26有這樣一個問題：探究函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì).小東對函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的圖象與性質(zhì)進行了探究.下面是小東的探究過程，請補充完成：(1)函數(shù)y(x1)(x2)(x3)的自變量x的取值范圍是全體實數(shù)；(2)下表是y與x的幾組對應值.x210123456ym24600062460m_；若M(7，720)，N(n，720

11、)為該函數(shù)圖象上的兩點，則n_；(3)在平面直角坐標系xOy中，A(xA，yA)，B(xB，yA)為該函數(shù)圖象上的兩點，且A為2x3范圍內(nèi)的最低點，A點的位置如圖所示.標出點B的位置；畫出函數(shù)y(x1)(x2)(x3)(0x4)的圖象.27在平面直角坐標系xOy中，拋物線ymx22mxm4(m0)的頂點為A，與x軸交于B，C兩點(點B在點C左側(cè))，與y軸交于點D.(1)求點A的坐標；(2)若BC4，求拋物線的解析式；將拋物線在C，D之間的部分記為圖象G(包含C，D兩點)若過點A的直線ykxb(m0)與圖象G有兩個交點，結(jié)合函數(shù)的圖象，求k的取值范圍.28在ABC中，ABBC，BAC90

12、6;，點D在射線BC上(與B，C兩點不重合)，以AD為邊作正方形ADEF，使點E與點B在直線AD的異側(cè)，射線BA與射線CF相交于點G.(1)若點D在線段BC上，如圖1.依題意補全圖1；判斷BC與CG的數(shù)量關系與位置關系，并加以證明；(2)若點D在線段BC的延長線上，且G為CF中點，連接GE，則GE的長為_，并簡述求GE長的思路.29在平面直角坐標系xOy中，C的半徑為r，P是與圓心C不重合的點，點P關于C的限距點的定義如下：若P'為直線PC與C的一個交點，滿足rPP'2r，則稱P'為點P關于C的限距點，右圖為點P及其關于C的限距點P'的示意圖.(1)當O半徑為1

13、時.分別判斷點M(3，4)，N(，0)，T(1，)關于O的限距點是否存在？若存在，求其坐標；點D的坐標為(2，0)，DE，DF分別切C于點E，點F，點P在DEF的邊上若點P關于O的限距點P'存在，求點P'的橫坐標的取值范圍；(2)保持(1)中D，E，F(xiàn)三點不變，點P在DEF的邊上沿EFDE的方向運動，C的圓心C的坐標為(1，0)，半徑為r，請從下面兩個問題中任選一個作答.溫馨提示：答對問題1得2分，答對問題2得1分，兩題均答不重復計分.問題1問題2若點P關于C的限距點P'存在，且P'隨點P的運動所形成的路徑長為r，則r的最小值為_.若點P關于C的限距點P'

14、;不存在，則r的取值范圍為_.海淀區(qū)九年級第二學期期中練習數(shù)學試卷參考答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分） 題號12345678910答案BDCCDCAABB二、填空題（本題共18分，每小題3分）題號111213答案5題號141516答案所填寫的理由需支持你填寫的結(jié)論如：，理由是：只有的自變量取值范圍不是全體實數(shù)預估理由需包含統(tǒng)計圖提供的信息，且支撐預估的數(shù)據(jù)如：6.53，理由是：最近三年下降趨勢平穩(wěn)四條邊都相等的四邊形是菱形；菱形的對邊平行（本題答案不唯一）三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17解：原式 4分5分18解不等式組

15、 解不等式，得2分解不等式，得3分原不等式組的解集為4分原不等式組的所有整數(shù)解為8，9，105分19解：原式3分 4分 ， 原式= .5分20證明： ， ， 2分 為邊上的中線， .4分 5分21解：設小博每消耗1千卡能量需要行走x步1分由題意，得 . 3分解得. 4分經(jīng)檢驗，是原方程的解，且符合題意.答：小博每消耗1千卡能量需要步行30步. 5分22(1)證明：四邊形為矩形，. ，四邊形為平行四邊形. 2分. 3分(2)解：過點O作于點.四邊形為矩形，.，.同理，可得. 4分在Rt中，由勾股定理可得.OB=OD，OF為的中位線. 在RtOEF中，. 5分23解：（1）在直線上, 1分在雙曲線

16、上， 2分圖1 圖2(2)向上平移()個單位長度后，與軸，軸分別交于，3分作軸于H，可得如圖1，當點在的延長線上時， ，.的坐標為由點在雙曲線上，可得 4分如圖2，當點在的反向延長線上時， 同理可得，的坐標為由點在雙曲線上，可得綜上所述，或 5分24(1)證明：如圖，連接 1分為的切線，平分，為的切線 2分(2),. 3分，.為的直徑,.4分 在Rt中，. 5分25(1)45；2分(2)21；3分(3)2015年中國內(nèi)地動畫電影市場票房收入前5名的票房成績統(tǒng)計表電影票房（億元）大圣歸來9.55哆啦A夢之伴我同行5.3超能陸戰(zhàn)隊5.26小黃人大眼萌4.36熊出沒22.885分或2015年中國內(nèi)地

17、動畫電影市場票房收入前5名的票房成績統(tǒng)計圖5分26(2)；1分；2分(3)正確標出點B的位置，畫出函數(shù)圖象. 5分27解：（1）點的坐標為 2分（2）由（1）得，拋物線的對稱軸為x=1拋物線與軸交于，兩點（點B在點C左側(cè)），BC=4，點的坐標為 ，點的坐標為 3分拋物線的解析式為4分由可得點的坐標為當直線過點，時，解得5分當直線過點，時，解得6分結(jié)合函數(shù)的圖象可知，的取值范圍為或 7分28解：(1)補全圖形，如圖1所示1分圖1和的數(shù)量關系：，位置關系：2分證明：如圖1，射線、的延長線相交于點，四邊形為正方形，3分，4分(2) 5分思路如下：a由為中點畫出圖形，如圖2所示b與同理，可得BD=CF，；c由，為中點，可得；d過點作于，過點作于，可證，可得，為的垂直平分線，； e在Rt中，可得，即 7分29解：（1）點M，點T關于的限距點不存在；點N關于的限距點