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第四章 無窮級數(shù)復數(shù)項級數(shù)與復函數(shù)項級數(shù)解析函數(shù)的泰勒展開羅朗級數(shù)4.1復數(shù)項級數(shù)1. 復數(shù)列的極限所以，2. 復數(shù)項級數(shù)4.2 復變函數(shù)項級數(shù)一、復變函數(shù)項級數(shù)二、 冪級數(shù)1. 定義2. 冪級數(shù)的收斂半徑及收斂圓注意：3. 收斂半徑的求法例2 求冪級數(shù)解: 級數(shù)實際上是等比級數(shù), 部分和為的收斂范圍與和函數(shù).4. 冪級數(shù)的性質(zhì)4.3 解析函數(shù)的泰勒展開 注：-1OR=1xyln(1+z)在從-1向左沿負實軸剪開的平面內(nèi)是解析的,-1是它的奇點, 所以可在|z|1展開為z的冪級數(shù).解：解：4.4 洛朗級數(shù)z0rR說明：說明：注意：例 計算積分其中C:正向解在不解析在因此洛朗級數(shù)例 計算解被積函數(shù)在不解析在洛朗級數(shù)

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