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1、平行四邊形的判定定理三對角線互相平行四邊形的判定定理三對角線互相(h xing)平分的四邊形是平行四邊形平分的四邊形是平行四邊形第一頁,共14頁。平行四邊形有哪些(nxi)性質(zhì)? .邊:.角:. 對角線:a. 平行四邊形兩組對邊分別(fnbi)平行.b. 平行四邊形兩組對邊分別(fnbi)相等.平行四邊形兩組對角分別相等.平行四邊形對角線互相平分.DACB我們學(xué)過平行四邊形有哪些判定方法? 從邊看: 兩組對邊分別平行 兩組對邊分別相等 一組對邊平行且相等 的四邊形是平行四邊形 問題:對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎?第1頁/共14頁第二頁,共14頁。第2頁/共14頁第三頁,共14頁。ABC
2、DOmn作一個(gè)兩條對角線互相(h xing)平分的四邊形第3頁/共14頁第四頁,共14頁。 四邊形ABCD中, OA=OC,OB=OD(已知) 四邊形ABCD是平行四邊形(對角線互相(h xing)平分的四邊形是平行四邊形。) BDACO第4頁/共14頁第五頁,共14頁。已知:四邊形ABCD, AC、BD交于點(diǎn)O 且OA=OC,OB=OD求證(qizhng):四邊形ABCD是平行四邊形BDACO4213證明(zhngmng): AO = CO ,1 = 2 ,BO = DO AOBCODAB CD 同理AD BC四邊形ABCD是平行四邊形(兩組對邊分別(fnbi)平行的四邊形是平行四邊形) 3
3、 = 4第5頁/共14頁第六頁,共14頁。如圖,ABCD的對角線AC、BD相交(xingjio)于O,若OE=OF,求證:四邊形BFDE是平行四邊形OFEDCBA第6頁/共14頁第七頁,共14頁。如圖,ABCD,點(diǎn)E、F是對角線AC上的兩點(diǎn),且AE=CF.求證(qizhng):四邊形BFDE是平行四邊形OFEDCBA第7頁/共14頁第八頁,共14頁。1、如圖,延長(ynchng)ABC的中線AD至點(diǎn)E,使DE=AD,那么四邊形ABEC是平行四邊形嗎?為什么?DCBAE課本(kbn)87頁第8頁/共14頁第九頁,共14頁。OGEHFADCB2題第9頁/共14頁第十頁,共14頁。OBDACOEF3題第10頁/共14頁第十一頁,共14頁。從邊看: 平行四邊形的四個(gè)判定(pndng)方法兩組對邊分別(fnbi)平行 兩組對邊分別(fnbi)相等 一組對邊平行且相等 的四邊形是平行四邊形 從對角線看: 對角線互相平分 第11頁/共14頁第十二頁,共1
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