氣體動(dòng)理論與熱力學(xué)公式知識(shí)點(diǎn)復(fù)習(xí)

1、1RTPVnkTP 氣體摩爾數(shù)molMM氣體分子數(shù)密度VNn 氣體質(zhì)量密度nm第八章第八章 氣體動(dòng)理論氣體動(dòng)理論2壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)意義壓強(qiáng)和溫度的統(tǒng)計(jì)意義22313231vnvnmPtkTvmt23212均值：氣體分子速度平方平2vrti單原子分子單原子分子 i=t=3 雙原子分子雙原子分子 i=t+r=3+2三原子及三原子以上分子三原子及三原子以上分子 i=t+r=3+33在溫度為在溫度為T T的平衡態(tài)下，氣體分子每個(gè)自由度的平均的平衡態(tài)下，氣體分子每個(gè)自由度的平均動(dòng)能都相等，都等于動(dòng)能都相等，都等于kT21RTiE2當(dāng)溫度變化當(dāng)溫度變化 T T時(shí)，內(nèi)能增量時(shí)，內(nèi)能增量TRiE24vNNvf

2、dd)(表示在速率表示在速率 v 附近，單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總附近，單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。分子數(shù)的百分比。vvfNNd)(d1d)(0vvf歸一化條件歸一化條件ov)(vfdv)(vf在在f(v)v曲線下的面積表示該速率區(qū)曲線下的面積表示該速率區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比2.2.一定速率區(qū)間平均速率一定速率區(qū)間平均速率00d)(d)(d)(2121vvvfvvfvvvfvvvvv51. .最可幾速率最可幾速率2. .平均速率平均速率3. .方均根速率方均根速率molpMRTmkTv22molMRTmkTv88molMRTmkTv332使使f

3、 f（v v）出現(xiàn)極大值所對(duì)應(yīng)的速率，討論速率分布時(shí)使用）出現(xiàn)極大值所對(duì)應(yīng)的速率，討論速率分布時(shí)使用計(jì)算分子運(yùn)動(dòng)的平均距離時(shí)使用計(jì)算分子運(yùn)動(dòng)的平均距離時(shí)使用計(jì)算分子的平均平動(dòng)動(dòng)能時(shí)使用計(jì)算分子的平均平動(dòng)動(dòng)能時(shí)使用2vvvp6第九章第九章 熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律1. .熱力學(xué)第一定律熱力學(xué)第一定律AEQ 微小過程：微小過程：AdEQd d系統(tǒng)溫度升高系統(tǒng)溫度升高0E溫度降低溫度降低0E內(nèi)能增量：內(nèi)能增量：TRiE2體積膨脹體積膨脹0A體積收縮體積收縮0A，VpAAVVba21ddTCQ系統(tǒng)吸熱系統(tǒng)吸熱0吸Q系統(tǒng)放熱系統(tǒng)放熱0放Q過程量過程量72. .熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用

4、等容過程等容過程CTPPV)(212TTRiEEQV 00A等壓過程等壓過程CTVPV)(212TTRiEVPAEAQP等溫過程等溫過程CPVPV0E12lnVVRTA21lnPPRT0 AQT絕熱過程絕熱過程1CPV21CTV31CTPPV)(212TTRiEEA0EAdQTCVTCPRiCV2RiCP22TC不能引入摩爾熱容比ii20dV0dP0dT0dQ)(12TTvR邁耶公式邁耶公式RCCVpmm,8熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列熱力學(xué)過程后熱力學(xué)系統(tǒng)經(jīng)歷了一系列熱力學(xué)過程后又回到初始狀態(tài)的過程為循環(huán)過程。又回到初始狀態(tài)的過程為循環(huán)過程。PVabcd循環(huán)過程循環(huán)過程正循環(huán)正循環(huán)熱機(jī)熱機(jī)循環(huán)曲線

5、順時(shí)針方向循環(huán)曲線順時(shí)針方向逆循環(huán)逆循環(huán)循環(huán)曲線逆時(shí)針方向循環(huán)曲線逆時(shí)針方向制冷機(jī)制冷機(jī)熱機(jī)效率熱機(jī)效率吸凈QA吸放QQ|1 致冷系數(shù)致冷系數(shù)凈吸AQ吸放吸QQQ|0放吸凈QQA0放吸凈QQA9卡諾循環(huán)是由兩條等溫線和卡諾循環(huán)是由兩條等溫線和兩條絕熱線組成的循環(huán)。兩條絕熱線組成的循環(huán)。熱機(jī)效率為：熱機(jī)效率為：GDGTTT oPV等溫線4321DT絕熱線GT1. .卡諾循環(huán)卡諾循環(huán)卡諾機(jī)致冷系數(shù)：卡諾機(jī)致冷系數(shù)：DGDTTT2. .奧托循環(huán)奧托循環(huán)a1V43212V吸氣 排氣絕熱線VPo奧托循環(huán)是由兩條絕熱線和奧托循環(huán)是由兩條絕熱線和兩條等容線構(gòu)成。兩條等容線構(gòu)成。1211VV熱機(jī)效率熱機(jī)效率1

6、0可逆過程與不可逆過程可逆過程與不可逆過程不能制造出單熱機(jī)不能制造出單熱機(jī)熱量不能自動(dòng)地從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)崃坎荒茏詣?dòng)地從低溫?zé)嵩磦鞯礁邷責(zé)嵩炊灰鹌渌淖兓療嵩炊灰鹌渌淖兓行蚝蜔o序有序和無序非平衡態(tài)與平衡態(tài)非平衡態(tài)與平衡態(tài)微觀狀態(tài)數(shù)微觀狀態(tài)數(shù)微觀意義微觀意義：一切自然過程總是向無序性增大的方向進(jìn)行一切自然過程總是向無序性增大的方向進(jìn)行統(tǒng)計(jì)表述統(tǒng)計(jì)表述：孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從包含微觀態(tài)數(shù)少的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡，從熱力學(xué)幾率小的狀的宏觀態(tài)向包含微觀態(tài)數(shù)多的宏觀態(tài)過渡，從熱力學(xué)幾率小的狀態(tài)向熱力學(xué)幾率大的狀態(tài)過渡。態(tài)向熱

7、力學(xué)幾率大的狀態(tài)過渡。11（1 1）卡諾機(jī)的熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無關(guān)）卡諾機(jī)的熱機(jī)效率與工作物質(zhì)無關(guān)（2 2）可逆卡諾機(jī)熱幾效率最大）可逆卡諾機(jī)熱幾效率最大121211TTQQ可逆任意卡諾循環(huán)玻爾茲曼熵公式玻爾茲曼熵公式S = k ln 統(tǒng)計(jì)學(xué)定義熵統(tǒng)計(jì)學(xué)定義熵熵具有可加性。熵具有可加性。l 熵增原理熵增原理若系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程后熵不變，則此過程是可逆的；若熵若系統(tǒng)經(jīng)絕熱過程后熵不變，則此過程是可逆的；若熵增加，則此過程是不可逆的。增加，則此過程是不可逆的。 可判斷過程的性質(zhì)可判斷過程的性質(zhì) 孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的過程的方向就是熵增加的方向。孤立系統(tǒng)內(nèi)所發(fā)生的過程的方向就是熵增加的方向。 可判斷過程的方

8、向可判斷過程的方向 12克勞修斯熵定義：克勞修斯熵定義：STQddRAB)d(BATQSSS微分式微分式積分式積分式 熵是狀態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)熵是狀態(tài)函數(shù)，與過程無關(guān)BATQSSSdAB“=”“=”可逆過程；可逆過程； “ “ ” ”不可逆過程不可逆過程VPESTddd對(duì)于可逆過程，熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律之間的對(duì)于可逆過程，熱力學(xué)第一定律與熱力學(xué)第二定律之間的基本關(guān)系式基本關(guān)系式13RAB)d(BATQSS當(dāng)系統(tǒng)由初態(tài)當(dāng)系統(tǒng)由初態(tài)A A通過可逆過程通過可逆過程R R到達(dá)終態(tài)到達(dá)終態(tài)B B時(shí)求熵變時(shí)求熵變的方法：直接用的方法：直接用 來計(jì)算來計(jì)算l 熵變計(jì)算熵變計(jì)算當(dāng)系統(tǒng)由初態(tài)當(dāng)系統(tǒng)由初態(tài)A通過不可逆過程到達(dá)終態(tài)通過不可逆過程到達(dá)終態(tài)B時(shí)求熵變的方時(shí)求熵變的方法：法：（1）把熵作為狀態(tài)參量的函數(shù)表達(dá)式推導(dǎo)出來，再將初、終兩態(tài)）把熵作為狀態(tài)參